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貪心演算法調度

發布時間: 2024-12-09 15:24:49

演算法怎麼學

貪心演算法的定義:

貪心演算法是指在對問題求解時,總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說,不從整體最優上加以考慮,只做出在某種意義上的局部最優解。貪心演算法不是對所有問題都能得到整體最優解,關鍵是貪心策略的選擇,選擇的貪心策略必須具備無後效性,即某個狀態以前的過程不會影響以後的狀態,只與當前狀態有關。

解題的一般步驟是:

1.建立數學模型來描述問題;

2.把求解的問題分成若干個子問題;

3.對每一子問題求解,得到子問題的局部最優解;

4.把子問題的局部最優解合成原來問題的一個解。

如果大家比較了解動態規劃,就會發現它們之間的相似之處。最優解問題大部分都可以拆分成一個個的子問題,把解空間的遍歷視作對子問題樹的遍歷,則以某種形式對樹整個的遍歷一遍就可以求出最優解,大部分情況下這是不可行的。貪心演算法和動態規劃本質上是對子問題樹的一種修剪,兩種演算法要求問題都具有的一個性質就是子問題最優性(組成最優解的每一個子問題的解,對於這個子問題本身肯定也是最優的)。動態規劃方法代表了這一類問題的一般解法,我們自底向上構造子問題的解,對每一個子樹的根,求出下面每一個葉子的值,並且以其中的最優值作為自身的值,其它的值舍棄。而貪心演算法是動態規劃方法的一個特例,可以證明每一個子樹的根的值不取決於下面葉子的值,而只取決於當前問題的狀況。換句話說,不需要知道一個節點所有子樹的情況,就可以求出這個節點的值。由於貪心演算法的這個特性,它對解空間樹的遍歷不需要自底向上,而只需要自根開始,選擇最優的路,一直走到底就可以了。

話不多說,我們來看幾個具體的例子慢慢理解它:

1.活動選擇問題

這是《演算法導論》上的例子,也是一個非常經典的問題。有n個需要在同一天使用同一個教室的活動a1,a2,…,an,教室同一時刻只能由一個活動使用。每個活動ai都有一個開始時間si和結束時間fi 。一旦被選擇後,活動ai就占據半開時間區間[si,fi)。如果[si,fi]和[sj,fj]互不重疊,ai和aj兩個活動就可以被安排在這一天。該問題就是要安排這些活動使得盡量多的活動能不沖突的舉行。例如下圖所示的活動集合S,其中各項活動按照結束時間單調遞增排序。

關於貪心演算法的基礎知識就簡要介紹到這里,希望能作為大家繼續深入學習的基礎。

⑵ 最佳調度問題(c/c++)

如果各機器運行速度相等,換句話就是任務無論在哪台機器上運行完成時間都相等,則問題較簡單
1 . 先將任務由大到小排序
2 . 計算n個任務需要的總時間和平均到k個機器上的時間
3 . 將大於平均時間的任務各分配一個機器,找到最大完成時間
4 . 將其他任務順序安排在一台機器上,如果時間超出最大時間,則把該任務交給下一個機器,下一個任務繼續在這台機器上試安排,直到所有任務都不能在小於最大完成時間的情況下安排
5 . 安排下一台機器直道所有任務安排完,
6 . 或有可能安排某(些)任務找不到小於最大完成時間 那麼重新掃描各台機器使再加上該任務後時間最小,按此方法安排萬所有任物

數據結構採用鏈表比較合適,
K個機器k個鏈,n個任務按大小順序插入一個鏈表,安排後從任務鏈表中移動到機器鏈表中。知道鏈表為空

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