軌跡平滑演算法

㈠ 軌跡跟蹤演算法

軌跡跟蹤演算法是一種用於跟蹤物體的演算法，它可以跟蹤物體的位置、速度和方向。

軌跡跟蹤演算法是一種廣泛應用於各種領域的計算機演算法，它的主要目標是通過預測和規劃物體的運動軌跡來跟蹤物體的位置、速度和方向。這種演算法在許多應用中都非常重要，如無人駕駛汽車、無人機、機器人導航和運動分析等。

軌跡跟蹤演算法有很多種，如卡爾曼濾波器、粒子濾波器、擴展卡爾曼濾波器、魯棒控制等等。選擇哪種演算法取決於具體的應用場景、物體特性和性能要求等因素。總之，軌跡跟蹤演算法是一種非常重要的計算機演算法，它在許多領域中都有廣泛的應用，對於提高物體的運動性能和精度具有重要意義。

軌跡跟蹤演算法的基本步驟：

1、數據採集：首先需要獲取有關物體的運動數據，這可以通過各種感測器和設備來完成，如攝像頭、雷達、GPS等。

2、數據預處理：原始數據通常包含雜訊和誤差，因此需要進行數據清洗、濾波和平滑處理，以提高數據的准確性和可靠性。

3、特徵提取：從處理過的數據中提取有關物體的運動特徵，如位置、速度、加速度、方向等。

4、模型建立：根據提取的特徵建立適當的模型，這可以是統計模型、機器學習模型或物理模型等。

5、預測和規劃：利用建立的模型對物體的未來運動進行預測和規劃，這需要考慮各種因素如物體動力學、環境干擾等。

6、控制和執行：根據預測和規劃的結果，控制物體執行相應的動作，如調整方向、速度等，以達到跟蹤目標軌跡的目的。

㈡ 如何解讀apollo6.0qp(二次規劃)演算法

本文總結解讀了Apollo 6.0QP（二次規劃）演算法的核心原理與應用。Apollo將路徑平滑與軌跡平滑轉化為QP問題求解，重點在於構造代價函數與約束條件。Piecewise jerk方法通過列出等式作為約束條件的一部分，確保路徑的連續性和光滑性。

首先，Piecewise jerk推導出的約束條件體現為連續性約束，即曲率連續。由曲率方程知，曲線上某點曲率與該點的二階導數有關。Piecewise jerk要求三階導數為常數，從而保證二階導數連續，確保路徑光滑。但個人理解可能有誤，歡迎指正。

自變數設置方面，Apollo在速度規劃中優化ST曲線，在路徑規劃中優化SL曲線，本質一致，採用統一方法。待優化的自變數為采樣點的縱向距離s、速度v、加速度a，形成一個3n x 1的列矩陣。

二次型矩陣P構造考慮了多方面的代價，包括ST曲線的各個階段。將s'''代價展開並代入總代價方程，構建二次型矩陣P，形式與二次規劃標准形式相似。Apollo構建的P矩陣為下三角矩陣，低版本osqp求解時會自動調整形成對稱陣，可能引入誤差，新版本osqp已強制要求上三角矩陣。

代價函數中的高亮部分產生一階項，形成Q矩陣。權重設置中，在泊車場景下，末態代價、速度平滑代價、接近參考點速度的代價均被忽略，原因是速度低且泊車場景的特殊性。

約束方程主要考慮邊界約束、初值約束和連續性約束。連續性約束通過泰勒公式展開並帶入Piecewise jerk假設實現。

總的來說，Apollo 6.0QP演算法通過QP方法優化路徑與速度規劃，利用Piecewise jerk確保路徑連續性與光滑性，構建代價函數與約束條件，實現高效平滑路徑規劃。