遺傳演算法變異

Ⅰ 十進制的遺傳演算法怎麼變異

十進制的交叉方式有兩種，一種是轉換為二進制交叉，交叉好後再轉為十進制；另一種是十進制直接交叉。 直接交叉就是利用交叉公式（運算公式）進行計算，以下為可選公式，分為十進制整型（變數不連接可調）和實型（變數連續可調）兩種。

Ⅱ 遺傳演算法

遺傳演算法是從代表問題可能潛在解集的一個種群開始的，而一個種群則由經過基因編碼的一定數目的個體組成。每個個體實際上是染色體帶有特徵的實體。染色體作為遺傳物質的主要載體，即多個基因的集合，其內部表現（即基因型）是某種基因的組合，它決定了個體形狀的外部表現，如黑頭發的特徵是由染色體中控制這一特徵的某種基因組合決定的。因此，在一開始需要實現從表現型到基因型的映射即編碼工作。由於仿照基因編碼的工作很復雜，我們往往進行簡化，如二進制編碼。初始種群產生之後，按照適者生存和優勝劣汰的原理，逐代（generation）演化產生出越來越好的近似解。在每一代，根據問題域中個體的適應度（fitness）大小挑選（selection）個體，並藉助於自然遺傳學的遺傳運算元（genetic operators）進行組合交叉（crossover）和變異（mutation），產生出代表新的解集的種群。這個過程將導致種群自然進化一樣的後生代種群比前代更加適應環境，末代種群中的最優個體經過編碼（decoding），可以作為問題近似最優解。

5.4.1 非線性優化與模型編碼

假定有一組未知參量

x_i（i=1，2，…，M）

構成模型向量m，它的非線性目標函數為Φ（m）。根據先驗知識，對每個未知量都有上下界α_i及b_i，即α_i≤x≤b_i，同時可用間隔d_i把它離散化，使

d_i=（b_i-α_i）/N （5.4.1）

於是，所有允許的模型m將被限制在集

x_i=α_i+jd_i（j=0，1，…，N） （5.4.2）

之內。

通常目標泛函（如經濟學中的成本函數）表示觀測函數與某種期望模型的失擬，因此非線性優化問題即為在上述限制的模型中求使Φ（m）極小的模型。對少數要求擬合最佳的問題，求目標函數的極大與失擬函數求極小是一致的。對於地球物理問題，通常要進行殺重離散化。首先，地球模型一般用連續函數表示，反演時要離散化為參數集才能用於計算。有時，也將未知函數展開成已知基函數的集，用其系數作為離散化的參數集x_i，第二次離散化的需要是因為每一個未知參數在其變化范圍內再次被離散化，以使離散模型空間最終包含著有限個非線性優化可選擇的模型，其個數為

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其中M為未知參數x_i的個數。由此式可見，K決定於每個參數離散化的間隔d_i及其變化范圍（α_i，b_i），在大多數情況下它們只能靠先驗知識來選擇。

一般而言，優化問題非線性化的程度越高，逐次線性化的方法越不穩定，而對蒙特卡洛法卻沒有影響，因為此法從有限模型空間中隨機地挑選新模型並計算其目標函數 Φ（m）。遺傳演算法與此不同的是同時計算一組模型（開始時是隨機地選擇的），然後把它進行二進制編碼，並通過繁殖、雜交和變異產生一組新模型進一步有限的模型空間搜索。編碼的方法可有多種，下面舉最簡單的例說明之，對於有符號的地球物理參數反演時的編碼方式一般要更復雜些。

假設地球為有三個水平層的層次模型，含層底界面深度h_j（j=1，2，3）及層速度v_j（j=1，2，3）這兩組參數。如某個模型的參數值為（十進制）：

h₁=6，h₂=18，h₃=28，單位為10m

v₁=6，v₂=18，v₃=28，單位為 hm/s

按正常的二進制編碼法它們可分別用以下字元串表示為：

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為了減少位元組，這種編碼方式改變了慣用的單位制，只是按精度要求（深度為10m，波速為hm/s）來規定參數的碼值，同時也意味著模型空間離散化間距d_i都規格化為一個單位（即10m，或hm/s）。當然，在此編碼的基礎上，還可以寫出多種新的編碼字元串。例如，三參數值的對應位元組順序重排，就可組成以下新的二進制碼串：

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模型參數的二進制編碼是一種數學上的抽象，通過編碼把具體的非線性問題和生物演化過程聯系了起來，因為這時形成的編碼字元串就相當於一組遺傳基因的密碼。不僅是二進制編碼，十進制編碼也可直接用於遺傳演算法。根據生物系統傳代過程的規律，這些基因信息將在繁殖中傳到下一帶，而下一代將按照「適者生存」的原則決定種屬的發展和消亡，而優化准則或目標函數就起到了決定「適者生存」的作用，即保留失擬較小的新模型，而放棄失擬大的模型。在傳帶過程中用編碼表示的基因部分地交合和變異，即字元串中的一些子串被保留，有的改變，以使傳代的過程向優化的目標演化。總的來說，遺傳演算法可分為三步：繁殖、雜交和變異。其具體實現過程見圖5.8。

圖5.8 遺傳演算法實現過程

5.4.2 遺傳演算法在地震反演中的應用

以地震走時反演為例，根據最小二乘准則使合成記錄與實測數據的擬合差取極小，目標函數可取為

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式中：T_i，0為觀測資料中提取出的地震走時；T_i，s為合成地震或射線追蹤算出的地震走時；ΔT為所有合成地震走時的平均值；N_A為合成地震數據的個數，它可以少於實測T_i，0的個數，因為在射線追蹤時有陰影區存在，不一定能算出合成數據T_j，0。利用射線追蹤計算走時的方法很多，參見上一章。對於少數幾個波速為常數的水平層，走時反演的參數編碼方法可參照上一節介紹的分別對深度和速度編碼方法，二進制碼的字元串位數1不會太大。要注意的是由深度定出的字元串符合數值由淺到深增大的規律，這一約束條件不應在雜交和傳代過程中破壞。這種不等式的約束（h₁＜h₂＜h₃…）在遺傳演算法中是容易實現的。

對於波場反演，較方便的做法是將地球介質作等間距的劃分。例如，將水平層狀介質細分為100個等厚度的水平層。在上地殼可假定波速小於6400 m/s（相當於解空間的硬約束），而波速空間距為100m/s，則可將波速用100m/s為單位，每層用6位二進制字元串表示波速，地層模型總共用600位二進制字元串表示（l=600）。初始模型可隨機地選取24～192個，然後通過繁殖雜交與變異。雜交概率在0.5～1.0之間，變異概率小於0.01。目標函數（即失擬方程）在頻率域可表示為

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式中：P₀（ω_k，v_j）為實測地震道的頻譜；ω_k為角頻率；v_j為第j層的波速；P_s（ω_k，v_j）為相應的合成地震道；A（ω_k）為地震儀及檢波器的頻率濾波器，例如，可取

A（ω）=sinC⁴（ω/ω_N） （5.4.6）

式中ω_N為Nyquist頻率，即ω_N=π/Δt，Δt為時間采樣率。參數C為振幅擬合因子，它起到合成與觀測記錄之間幅度上匹配的作用。C的計算常用地震道的包絡函數的平均比值。例如，設E［］為波動信號的包絡函數，可令

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式中：t_max為包絡極大值的對應時間；J為總層數。包絡函數可通過復數道的模擬取得。

用遺傳演算法作波速反演時失擬最小的模型將一直保存到迭代停止。什麼時候停止傳代還沒有理論上可計算的好辦法，一般要顯示解空間的搜索范圍及局部密度，以此來判斷是否可以停止傳代。值得指出的是，由（5.4.4）和（5.4.5）式給出的目標函數對於有誤差的數據是有問題的，反演的目標不是追求對有誤差數據的完美擬合，而是要求出准確而且解析度最高的解估計。

遺傳演算法在執行中可能出現兩類問題。其一稱為「早熟」問題，即在傳代之初就隨機地選中了比較好的模型，它在傳代中起主導作用，而使其後的計算因散不開而白白浪費。通常，增加Q值可以改善這種情況。另一類問題正相反，即傳相當多代後仍然找不到一個特別好的解估計，即可能有幾百個算出的目標函數值都大同小異。這時，最好修改目標函數的比例因子（即（5.4.5）式的分母），以使繁殖概率P_s的變化范圍加大。

對於高維地震模型的反演，由於參數太多，相應的模型字元串太長，目前用遺傳演算法作反演的計算成本還嫌太高。實際上，為了加快計算，不僅要改進反演技巧和傳代的控制技術，而且還要大幅度提高正演計算的速度，避免對遺傳演算法大量的計算花費在正演合成上。

Ⅲ 遺傳演算法中的變異是對交叉後的個體進行還是當前種群的所有個體(除了直接進入下一

說的不是很清楚 是指遺傳病概率的計算嗎 如果是的話 其對象應該是後代個體

Ⅳ 遺傳演算法中的變異操作問題

我覺得應該是對整個種群作變異處理

變異：
對群體P(t)中的每一個個體，以某一概率(稱為變異概率)改變某一個或某一些基因座上的基因值為其他基因值

Ⅳ 遺傳演算法，交叉概率，和變異概率，選擇，通常在多少值，合適

這幾個操作的概率是相互獨立的，並不要求和為1。
選擇操作中的概率，以輪賭法為例，概率只反映了個體被選擇到的可能性，與個體的適應度大小有關，一般是適應度越大，對應輪賭法中的概率值越大。
交叉操作中的概率是用於判定兩個個體是否進行交叉操作，一般都會大於0.9。
變異操作的概率是允許少數個體存在變異情況，以避免限入局部最優解，其值一般都在0.1以下。

Ⅵ 請問遺傳演算法的變異操作的問題

可以使用白雜訊之類的演算法加入噪點

補充：白雜訊是指功率譜密度在整個頻域內均勻分布的雜訊，比較適合在遺傳演算法中處理變異現象。

#include "msp.h"
float randnu(long *iseed)
{
float z;
*iseed=2045*(*iseed)+1;
*iseed=*iseed-(*iseed/1048576)*1048576;
z=(float)((*iseed+1)/1048577.0);
return(z);
}
/*--------------------------------------------------------------------*/
void meavar(float u[],int *n,float *pum,float *puv)
{
int i,k;
*pum=0.0;
for(k=0;k<*n;k++)
*pum=*pum+u[k];
*pum=*pum/(*n);
*puv=0.0;
for(i=0;i<*n;i++)
*puv=*puv+pow((u[i]-*pum),2);
*puv=*puv+pow((u[i]-*pum),2);
*puv=*puv/(*n-1.);
return;
}
/*---------------------------------------------------------------------
Routine mrandom : To generate the random number(pseudo-white noise).
input Parameters:
n : the random data number requested; integer .
iseed: the seed for pseudo-random data generation.it must be
initialized by main program(suggested value is ISEED=12357),
and the random number is cycled,the cycle length=1,048,576
itype: random data distribution type, see below:
itype=1: Uniform distributed,from 0.0 to 1.0
itype=2: Uniform distributed,Mean=0.0, Variance(Power) p=1.0
itype=3: Uniform distributed,Mean=0.0, Variance(Power) p=p.
itype=4: Gaussian distributed,Mean=0.0, Variance(Power) p=1.0
itype=5: Gaussian distributed,Mean=0.0, Variance(Power) p=p.
p :variance(Power) of random, only used when itype=3 or itype=5.
out parameters:
u :n dimensioned real array, data is stored in u(0) to u(n-1).
in Chapter 1
---------------------------------------------------------------------*/
void mrandom(float u[],int *n,long *piseed,int itype,float p)
{
int k,ns,ksection,ks,j;
float a,v,umean,uvari;
float *pum,*puv;
pum=&umean;
puv=&uvari;
if(itype >6 |r |r itype <1)
return;
for(k=0;k<*n;k++)
u[k]=randnu(piseed);
if(itype==2 |r |r itype==3)
{
meavar(u,n,pum,puv);
/* to obtain a zero mean and P-power random sequence u[k]).*/
a=12.;
if(itype==2)
p=sqrt(a);
if(itype==3)
p=sqrt(p*a);
for(k=0;k<*n;k++)
u[k]=(u[k]-umean)*p;

}
if(itype==4 |r |ritype==5)
{
/* to generate the Gaussian randow sequence u[k],k=0,1,2,...,ns-1*/
ksection=12;
ns=*n/ksection;
ks=0;
if (itype==4) p=1;
p=sqrt(p);
for(k=0;k<ns;k++)
{
v=0.0;
for(j=0;j<k;j++)
{ v+=p*(u[j+ks]-.5);
u[k]=v;
ks=ks+ksection;
}
*n=ns;
}
meavar(u,n,pum,puv);
printf(" The mean of u[n]=%f\n",umean);
printf(" The variance of u[n]=%f\n",uvari);
return;
}

其中msp.h頭文件：
#define abs_error 1.e-10

#ifndef _MSP_H_
#define _MSP_H_

typedef struct {float real,imag;} complex;
/*-------------------------------------------------------------------*/
float mabs(complex a)
{
float m;
m=a.real*a.real+a.imag*a.imag;
m=sqrt(m);
return(m);
}
/*-------------------------------------------------------------------*/
float msign(float a,float b)
{
float z;
if(b>=0) z=sqrt(pow(a,2));
else z=-sqrt(pow(a,2));
return(z);
}
/*-------------------------------------------------------------------*/
complex cexp(complex a)
{
complex z;
z.real=exp(a.real)*cos(a.imag);
z.imag=exp(a.real)*sin(a.imag);
return(z);
}
/*-------------------------------------------------------------------*/
void maftodf(float d[],float c[],int ln,int iband,float fln,float fhn,
float b[],float a[],int *ierror);
void mampres(complex h[],float amp[],int n,float fs,int iamp,char filename[]);
void mar1psd(complex a[],int ip,int mfre,float *ep,float ts);
void marburg(complex x[],complex a[],complex ef[],complex eb[],
int n,int ip,float *ep,int *ierror);
void marmach(complex x[],complex ef[],int n,complex a[],
complex b[],int ip,int iq,int m,float *ep,float ts);
void maryuwa(complex x[],complex a[],complex r[],int n,int ip,
float *ep, int *ierror);
void mbiline(float d[],float c[],int ln,float b[],float a[],int *ierror);
void mbutwcf(int l,int k,int ln,float d[],float c[],int *ierror);
void mchebsh(int l,int k,int ln,float d[],float c[],float phi2,
int *ierror);
void mcholsk(complex a[],complex b[],int n,float eps,int *iflag);
void mcmpdft(complex x[],complex y[],int n,int isign);
void mcmpfft(complex x[],int n,int isign);
void mconvo1(float x[],float h[],float y[],int n,int m,int L);
void mconvo2(complex x[],complex h[],complex y[],int n1,int n2,int n);
void mcorpsd(complex x[],complex r[],int n,int lag,int iwindow,float t);
void mcorre1(complex x[],complex y[],complex r[],int n,int lag);
void mcorre2(complex x[],complex y[],int m,int n,int icorre);
void mcztfft(complex x[],int n,int m,int maxnm,float dltomg,
float omg0,float fs,int *ierror);
void mdecint(float x[],float h[],float y[],int nh,int ny,int m,
int l,int *k);
void mdefir1(int l,int iband,float fl,float fh,float fs,int iwindow,
float b[],float w[],int *ierror);
void mdefir2(int l,int iband,float fl,float fh,complex b[],
float trans,float fs,int *ierror);
void mdefir3(int nfilt,int nbands,float edge[],float fx[],
float wtx[],float h[]);
void mdesiir(float *f1,float *f2,float *f3,float *f4,float fs,
float alpha1,float alpha2,int iband,int itype);
void mfirres(float b[],int lb,int n,complex h[]);
void mfitout(float b[],float a[],int lb,int la,float x[],
int n,float y[]);
void miirres(float a[],float b[],int lb,int la,complex h[],int n);
void mlattic(float b[],float a[],int l,float k[],
float c[],int itype ,int *ierror);
void mmayuwa(complex x[],int n,complex a[],int ip,complex b[],int iq,
complex r[],float *ep, float ts,int *ierror);
void mmvseps(complex x[],complex ef[],complex eb[],int n,complex a[],
int ip,int *ierror,float ts);
void morderb(float *f1,float *f2,float *f3,float *f4,float fs,float alpha1,
float alpha2,int *l,int iband,int itype,int *ierror);
void mperpsd(complex x[],int n,int nshift,int nsamp,int iwidow,float ts);
void mphares(complex h[],float phase[],int n,float fs,char filename[]);
void mprgfft(complex x[],int n,int l,int lf,int k1,int isign);
void mpsplot(float psdr[],float psdi[],int mfre,float ts);
float randnu(long *iseed);
void meavar(float u[],int *n,float *pum,float *puv);
void mrandom(float u[],int *n,long *piseed,int ITYPE,float p);
void mrelfft(float xr[],float xi[],int n,int isign);
float d(int k,int n,int m);
float gee(int k,int n);
void mremez1();
void msplfft(complex x[],int n,int isign);
void munwrap(float phase[],int n);
void mwindow(float w[],int n,int iwindow,int *ierror);
int mspbfct(int i1,int i2);

/*-------------------------------------------------------------------*/
#endif

Ⅶ 遺傳演算法的邊界變異是什麼意思

標準的交叉運算元和變異運算元應該指的是最基本最簡單的交叉和變異,比如交叉有單點交叉和兩點交叉,變異一般也是單點變異.

Ⅷ 遺傳演算法的變異率問題

應該是後者.
因為這是從120*101的染色體中任取一個染色體，那麼就有0.01*120*101個.

Ⅸ 在遺傳演算法中，什麼時候高的變異率是一個優勢

沒有交叉率和變異率之和為1的說法，各自取各自的。新種群中，個體是否交叉和變異，要按交叉率和變異率來定。你說的不交叉也不變異的情況是存在的。但一般情況下，交叉率都比較高，接近於1，所以不會出現不交叉的情況。變異率一般較小，接近0，所以不變異的情況經常發生。