rsa解密演算法c

Ⅰ 幫我解釋一下RSA演算法的原理

RSA演算法非常簡單，概述如下：
找兩素數p和q
取n=p*q
取t=(p-1)*(q-1)
取任何一個數e,要求滿足e<t並且e與t互素（就是最大公因數為1）
取d*e%t==1

這樣最終得到三個數： n d e

設消息為數M (M <n)
設c=(M**d)%n就得到了加密後的消息c
設m=(c**e)%n則 m == M，從而完成對c的解密。
註：**表示次方,上面兩式中的d和e可以互換。

在對稱加密中：
n d兩個數構成公鑰，可以告訴別人；
n e兩個數構成私鑰，e自己保留，不讓任何人知道。
給別人發送的信息使用e加密，只要別人能用d解開就證明信息是由你發送的，構成了簽名機制。
別人給你發送信息時使用d加密，這樣只有擁有e的你能夠對其解密。

rsa的安全性在於對於一個大數n，沒有有效的方法能夠將其分解
從而在已知n d的情況下無法獲得e；同樣在已知n e的情況下無法
求得d。

RSA簡潔幽雅，但計算速度比較慢，通常加密中並不是直接使用RSA 來對所有的信息進行加密，
最常見的情況是隨機產生一個對稱加密的密鑰，然後使用對稱加密演算法對信息加密，之後用
RSA對剛才的加密密鑰進行加密。

最後需要說明的是，當前小於1024位的N已經被證明是不安全的
自己使用中不要使用小於1024位的RSA，最好使用2048位的。

Ⅱ 求正確的RSA加密解密演算法C語言的，多謝。

RSA演算法它是第一個既能用於數據加密也能用於數字簽名的演算法。它易於理解和操作，也很流行。演算法的名字以發明者的名字命名：RonRivest,AdiShamir和LeonardAdleman。但RSA的安全性一直未能得到理論上的證明。它經歷了各種攻擊，至今未被完全攻破。一、RSA演算法:首先,找出三個數,p,q,r,其中p,q是兩個相異的質數,r是與(p-1)(q-1)互質的數p,q,r這三個數便是privatekey接著,找出m,使得rm==1mod(p-1)(q-1)這個m一定存在,因為r與(p-1)(q-1)互質,用輾轉相除法就可以得到了再來,計算n=pqm,n這兩個數便是publickey編碼過程是,若資料為a,將其看成是一個大整數,假設a=n的話,就將a表成s進位(s因為rm==1mod(p-1)(q-1),所以rm=k(p-1)(q-1)+1,其中k是整數因為在molo中是preserve乘法的(x==ymodzan==vmodz=>xu==yvmodz),所以,c==b^r==(a^m)^r==a^(rm)==a^(k(p-1)(q-1)+1)modpq1.如果a不是p的倍數,也不是q的倍數時,則a^(p-1)==1modp(費馬小定理)=>a^(k(p-1)(q-1))==1modpa^(q-1)==1modq(費馬小定理)=>a^(k(p-1)(q-1))==1modq所以p,q均能整除a^(k(p-1)(q-1))-1=>pq|a^(k(p-1)(q-1))-1即a^(k(p-1)(q-1))==1modpq=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==amodpq2.如果a是p的倍數,但不是q的倍數時,則a^(q-1)==1modq(費馬小定理)=>a^(k(p-1)(q-1))==1modq=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==amodq=>q|c-a因p|a=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==0modp=>p|c-a所以,pq|c-a=>c==amodpq3.如果a是q的倍數,但不是p的倍數時,證明同上4.如果a同時是p和q的倍數時,則pq|a=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==0modpq=>pq|c-a=>c==amodpqQ.E.D.這個定理說明a經過編碼為b再經過解碼為c時,a==cmodn(n=pq)但我們在做編碼解碼時,限制0intcandp(inta,intb,intc){intr=1;b=b+1;while(b!=1){r=r*a;r=r%c;b--;}printf("%d\n",r);returnr;}voidmain(){intp,q,e,d,m,n,t,c,r;chars;printf("pleaseinputthep,q:");scanf("%d%d",&p,&q);n=p*q;printf("thenis%3d\n",n);t=(p-1)*(q-1);printf("thetis%3d\n",t);printf("pleaseinputthee:");scanf("%d",&e);if(et){printf("eiserror,pleaseinputagain:");scanf("%d",&e);}d=1;while(((e*d)%t)!=1)d++;printf("thencaculateoutthatthedis%d\n",d);printf("thecipherpleaseinput1\n");printf("theplainpleaseinput2\n");scanf("%d",&r);switch(r){case1:printf("inputthem:");/*輸入要加密的明文數字*/scanf("%d",&m);c=candp(m,e,n);printf("thecipheris%d\n",c);break;case2:printf("inputthec:");/*輸入要解密的密文數字*/scanf("%d",&c);m=candp(c,d,n);printf("thecipheris%d\n",m);break;}getch();}

Ⅲ 一個RSA演算法的加密運算，需要完整的演算過程。

我來回答你可以閉帖了，呵呵
看你題目的意思就是打算把republic這個詞按照你的方法裝換成數字例如是：X
p=3，q=11
n=p*q=33
t=(p-1)*(q-1)=20
取任何一個數e,要求滿足e<t並且e與t互素（就是最大公因數為1）
我們可以取e=7
要求d*e%t==1（D*e除以t取余等於1），我們可以找到D=3
此時我們就有了三個數
n=33
d=3 公鑰
e=7 私鑰

設消息為數M (M <n)
設c=(M**d)%n就得到了加密後的消息c
設m=(c**e)%n則 m == M，從而完成對c的解密。
註：**表示次方,上面兩式中的d和e可以互換。

我們可以對republic詞按照你的方法裝換成數字：X一位一位的加密。
加入X的第一位是6（別的同理）
則：M = 6
加密時：（c為加密後的數字）
c=(M**d)%n=(6^3)%33=216%33=18(商6餘18)，則6加密後就是18了
解密時：
設m=(c**e)%n則 m == M，
(18^7)%33=612220032%33=6(商18552122餘6）
到此加密解密完成。
至於怎麼把republic裝換成X，把X裝分成多少部分進行分批加密，你可以自己決定。但是加密的數字M 需要小於n

如果需要給你寫個程序，留個Email，我空的時候寫個發給你。

我個人給你個方法，因為n=33 >26（26個英文字母）,所以可以把republic分成一個字母一個字母的加密。
按你的分發 REP 就分成數字
18 05 16
加密
(18^3)%33=5832%33= 24
(05^3)%33=125%33= 26
(16^3)%33=%33= 4
所以加密後就是
24 26 04 轉換成字母就是 XZD
解密
(24^7)%33=4586471424%33=18
(26^7)%33=8031810176%33=05
(4^7)%33=16384%33=16
又變成 18 05 16 轉換成字母就是 REP
是不是很簡單啊~~

我如果不懂。空間裡面有片文章，你可以看看，就知道我上面講的那些是什麼意思了。

RSA演算法舉例說明
http://hi..com/lsgo/blog/item/5fd0da24d495666834a80fb8.html