dda直線演算法
Ⅰ dda法生成直線的基本原理是什麼為什麼說Bersenham畫圓的演算法效率較高
DDA演算法主要是根據直線公式y = kx + b來推導出來的,其關鍵之處在於如何設定單位步進,即一個方向的步進為單位步進,另一個方向的步進必然是小於1。演算法的具體思路如下:
1. 輸入直線的起點、終點;
2. 計算x方向的間距:△X和y方向的間距:△Y。
3. 確定單位步進,取MaxSteps = max(△X,△Y); 若△X>=△Y,則X方向的步進為單位步進,X方向步進一個單位,Y方向步進△Y/MaxSteps;否則相反。
4. 設置第一個點的像素值
5. 令循環初始值為1,循環次數為MaxSteps,定義變數x,y,執行以下計算:
a. x增加一個單位步進,y增加一個單位步進
b. 設置位置為(x,y)的像素值
Bresenham演算法是DDA演算法畫線演算法的一種改進演算法。本質上它也是採取了步進的思想。不過它比DDA演算法作了優化,避免了步進時浮點數運算,同時為選取符合直線方程的點提供了一個好思路。首先通過直線的斜率確定了在x方向進行單位步進還是y方向進行單位步進:當斜率k的絕對值|k|<1時,在x方向進行單位步進;當斜率k的絕對值|k|>1時,在y方向進行單位步進。
1. 輸入線段的起點和終點。
2. 判斷線段的斜率是否存在(即起點和終點的x坐標是否相同),若相同,即斜率不存在,
只需計算y方向的單位步進(△Y+1次),x方向的坐標保持不變即可繪制直線。
3. 計算線段的斜率k,分為下面幾種情況處理
a. k等於0,即線段平行於x軸,即程序只需計算x方向的單位步進,y方向的值不變
b. |k|等於1,即線段的x方向的單位步進和y方向的單位步進一樣,皆為1。直接循環△X次計算x和y坐標。
4. 根據輸入的起點和終點的x、y坐標值的大小決定x方向和y方向的單位步進是1還是-1
6. 畫出第一個點。
7. 若|k| <1,設m =0,計算P0,如果Pm>0,下一個要繪制的點為(Xm+單位步進,Ym),
Pm+1 = Pm -2*△Y;
否則要繪制的點為(Xm+單位步進,Ym+單位步進)
Pm+1 = Pm+2*△X-2*△Y;
8. 重復執行第七步△X-1次;
9. 若|k| <1,設m =0,計算Q0,如果Qm>0,下一個要繪制的點為(Xm,Ym+單位步進),
Pm+1 = Pm -2*△X;
否則要繪制的點為(Xm+單位步進,Ym+單位步進)
Pm+1 = Pm+2*△Y-2*△X;
10. 重復執行第9步△Y-1次;