空間譜估計理論與演算法

A. music演算法的詳細內容

MUSIC演算法是空間譜估計測向理論的重要基石。演算法原理 如下：
（1） 不管測向天線陣列形狀如何，也不管入射來波入射角的維數如何，假定陣列由M個陣元組成，則陣列輸出模型的矩陣形式都可以表示為：Y(t)=AX(t)+N(t)
其中，Y是觀測到的陣列輸出數據復向量；X是未知的空間信號復向量；N是陣列輸出向量中的加性雜訊；A是陣列的方向矩陣；此處，A矩陣表達式由圖冊表示。
MUSIC演算法的處理任務就是設法估計出入射到陣列的空間信號的個數D以及空間信號源的強度及其來波方向。
（2） 在實際處理中，Y得到的數據是有限時間段內的有限次數的樣本（也稱快拍或快攝），在這段時間內，假定來波方向不發生變化，且雜訊為與信號不相關的白雜訊，則定義陣列輸出信號的二階矩：Ry。
（3） MUSIC演算法的核心就是對Ry進行特徵值分解，利用特徵向量構建兩個正交的子空間，即信號子空間和雜訊子空間。對Ry進行特徵分解，即是使得圖冊中的公式成立。
（4） U是非負定的厄米特矩陣，所以特徵分解得到的特徵值均為非負實數，有D個大的特徵值和M-D個小的特徵值，大特徵值對應的特徵向量組成的空間Us為信號子空間，小特徵值對應的特徵向量組成的空間Un為雜訊子空間。
（5） 將雜訊特徵向量作為列向量，組成雜訊特徵矩陣 ，並張成M-D維的雜訊子空間Un，雜訊子空間與信號子空間正交。而Us的列空間向量恰與信號子空間重合，所以Us的列向量與雜訊子空間也是正交的，由此，可以構造空間譜函數。

（6） 在空間譜域求取譜函數最大值，其譜峰對應的角度即是來波方向角的估計值。

B. 空間譜估計理論與演算法的目錄

第1章緒論
1.1 引言1.2 空間譜估計的發展及現狀1.3 展望1.4 本書結構及內容安排參考文獻
第2章空間譜估計基礎
2.1 引言2.2 空間譜估計數學模型2.3 陣列模型二階統計特性2.4 空間譜估計基礎知識2.5 信號源數估計參考文獻第3章線性預測演算法3.1 引言3.2 線性預測的基本原理3.3 波束形成的最佳權矢量3.4 空間譜估計中的線性預測演算法3.5 線性預測演算法的推廣3.6 演算法性能比較3.7 小結參考文獻第4章多重信號分類演算法4.1 引言4.2 MUSIC演算法4.3 基於解相乾的MUSIC演算法4.4 基於波束空間的MUSIC演算法4.5 求根MUSIC演算法4.6 小結參考文獻第5章最大似然及子空間擬合演算法5.1 引言5.2 最大似然演算法5.3 子空間擬合演算法5.4 參數模型擬合演算法的統一5.5 參數模型擬合演算法的實現5.6 最大似然函數演算法的模擬分析5.7 小結參考文獻第6章旋轉不變子空間演算法6.1 引言6.2 旋轉不變子空間演算法原理6.3 標準的旋轉不變子空間演算法6.4 旋轉不變子空間演算法的推廣6.5 旋轉不變子空間演算法理論性能6.6 旋轉不變子空間演算法實驗性能6.7 小結參考文獻第7章子空間迭代與更新7.1 引言7.2 子空間計算的最優化理論7.3 子空間迭代演算法7.4 子空間更新演算法7.5 小結參考文獻第8章寬頻信號的空間譜估計演算法8.1 引言8.2 寬頻聚焦矩陣演算法8.3 CSM類聚焦演算法框架8.4 CSM演算法性能分析8.5 小結參考文獻第9章循環平穩信號的空間譜估計9.1 引言9.2 基於循環平穩的數學模型9.3 空間譜估計中的循環平穩演算法9.4 空間譜估計中的共軛循環平穩演算法9.5 循環平穩演算法的性能分析9.6 小結參考文獻第10章空間分布式信號源參數估計10.1 引言10.2 分布源信號模型10.3 點目標DOA估計方法的空間擴展模型誤差分析10.4 非相干分布源參數估計方法10.5 相干分布源波達方向估計方法10.6 實驗模擬10.7 小結參考文獻第11章特殊陣列結構的空間譜估計11.1 引言11.2 模式空間方法11.3 非等距線陣設置方法11.4 虛擬陣列變換法11.5 任意陣列的估計性能11.6 演算法模擬與分析11.7 小結參考文獻第12章基於高階統計量的空間譜估計12.1 引言12.2 高階累積量特性12.3 陣列信號中四階累積量的特性12.4 基於四階累積量的空間譜演算法12.5 基於四階累積量的DOA演算法性能分析12.6 小結參考文獻第13章空間譜估計中的陣列誤差校正13.1 引言13.2 陣列誤差及其建模13.3 陣列流型的測量與內插13.4 陣列誤差的有源校正方法13.5 陣列誤差的自校正演算法13.6 陣列校正的輔助陣元法13.7 均勻線陣的互耦校正方法13.8 小結參考文獻2第14章多維空間譜估計14.1 引言14.2 空域與時域處理的等效性14.3 空時二維譜估計14.4 信號頻率與二維到達角聯合估計14.5 寬頻段陣列的信號頻率與二維到達角聯合估計14.6 多維估計性能分析14.7 小結參考文獻附錄A 數學知識預備附錄B 演算法檢索表