演算法的效率與什麼有關

A. 演算法分析：如何分析一個演算法的效率好壞

1. 當我們討論演算法分析時，我們在關注演算法的效率：演算法分析涉及對演算法在使用時間和存儲空間方面的效率進行評估。具體來說，這包括時間復雜度和空間復雜度。
2. 資源關注點的變遷：在計算機早期，時間和空間資源都非常寶貴。盡管現在計算機性能大幅提升，空間效率不再是重點，但時間效率的重要性依然不減。
3. 分析演算法的時間效率：在評估演算法時，我們主要關注其時間效率。可以通過分析演算法的基本操作次數來衡量時間效率，這些基本操作對演算法性能有決定性影響。
4. 輸入規模的影響：演算法的時間效率受輸入規模的影響。隨著輸入規模的增加，演算法運行時間通常會增長。分析時需根據具體問題確定輸入規模。
5. 最優與最差效率：演算法的執行效率不僅受輸入規模影響，還取決於輸入參數的具體細節。最優效率指在最佳輸入下的效率，最差效率指在最壞輸入下的效率。
6. 平均效率的計算：在現實場景中，輸入數據通常不是最優也不是最差，因此需要計算平均效率。平均效率的計算不應簡單地取最優和最差效率的平均值，而應基於特定假設進行。
7. 演算法研究的復雜性：研究演算法的平均效率比研究最優和最差效率更為復雜，需要將輸入規模劃分為不同類型，確保同類型輸入下演算法執行次數相同。
8. 演算法的重要性：演算法是計算機科學的核心，未來將繼續更新演算法相關內容。對演算法感興趣的讀者可以關注博客，並參與留言討論。
9. 數據時代的相關興趣：對數據處理感興趣的讀者可以查看有關利用Python進行數據分析的系列文章。
10. 參考資料：提及《演算法分析：設計與分析》第三版，Anany Levin著。

B. 影響演算法設計的因素有哪些

影響演算法設計的有以下因素：

針對機器：空間復雜性和時間復雜性。

針對程序員：演算法表達和實現的簡單性。

針對問題：演算法對問題及問題輸入規模的普適性。

影響演算法效率的因素

1、從大的方面來講，所選擇的語言對演算法的效率影響很大。一般來說，使用越高級的語言所需要的時間和空間就越大。另外，不同編譯器產生的代碼質量不同，這對演算法的效率也會有影響。

2、存儲結構

數據的存儲結構，分為順序存儲結構和鏈式存儲結構。順序存儲結構的特點是藉助元素在存儲器中的相對位置來表示數據元素之間的邏輯關系；鏈式存儲結構則是藉助指示元素存儲地址的指針表示數據元素之間的邏輯關系。不同的問題求解選用不同的存儲結構。

3、指針操作

在使用指針時，指針的有秩序掃描非常重要。例如在模式匹配中，如果直接進行匹配，當有不完全匹配時，主串的指針需要回溯。

在KMP演算法中，我們先可以求出每個元素的next函數值，從而在發生不完全匹配時，主串的指針不必要回溯，只需要模式串的元素回到當前元素的next函數值所指的元素再進行匹配即可。當主串和模式串有很多不完全匹配時，KMP演算法可以大大提高效率。

4、查找的效率

有很多快速查找的演算法都可以提高查找的效率，如建立索引，折半查找等，都是在記錄和關鍵字之間進行比較，從而尋求關系。這一類查找建立在比較的基礎之上。查找的效率依賴於查找過程中所進行的比較次數。

在哈希表中，使得記錄的存儲位置和關鍵字之間建立一個確定的存儲關系，因而在查找時，只需要根據這個對應的關系f 找到給定值K 的像f(k)。用這個思想建立哈希表。如在基因組匹配時，用哈希表非常方便。

5、數據類型的選擇

數據類型的選擇也會影響演算法效率，在對時間和空間要求非常嚴格時，盡可能的使用佔用空間較小的數據類型。使用動態開辟空間會使得效率降低，所有在能確定或估計出需要的空間大小的情況下盡量使用靜態數字。個人覺得用vector雖然方便，但是效率並不高。

6、存儲方式

用堆操作還是用棧操作，對於不同的問題需要仔細選擇。在串和隊列的有關操作中用堆操作合適，在樹的操作中用棧操作合適，如建立二叉樹中序遍歷的遞歸演算法或非遞歸演算法，用棧操作好。