蟻群演算法優勢

1. 請問蟻群演算法和遺傳演算法的優缺點比較（不要一大段一大段的，簡潔概括即可）

遺傳演算法有比較強的全局搜索能力，特別是當交叉概率比較大時，能產生大量的新個體，提高了全局搜索范圍，遺傳演算法適合求解離散問題，具備數學理論支持，但是存在著漢明懸崖等問題。
蟻群演算法適合在圖上搜索路徑問題，計算開銷會大。

兩者都是隨機演算法，只不過遺傳演算法是仿生學的演算法；蟻群演算法是數學演算法，是應用目前最廣的演算法 。針對不同的研究方向，它所體現出來的優缺點是不一樣的，將這兩個演算法混合，優勢互補，提高優化性能，並且分別來求解離散空間的和連續空間的優化問題。

希望可以幫到您，望採納！

2. 什麼是粒子群演算法

粒子群演算法介紹（摘自http://blog.sina.com.cn/newtech）
優化問題是工業設計中經常遇到的問題,許多問題最後都可以歸結為優化問題. 為了解決各種各樣的優化問題,人們提出了許多優化演算法,比較著名的有爬山法、遺傳演算法等.優化問題有兩個主要問題:一是要求尋找全局最小點,二是要求有較高的收斂速度. 爬山法精度較高,但是易於陷入局部極小. 遺傳演算法屬於進化演算法( Evolutionary Algorithms) 的一種,它通過模仿自然界的選擇與遺傳的機理來尋找最優解. 遺傳演算法有三個基本運算元:選擇、交叉和變異. 但是遺傳演算法的編程實現比較復雜,首先需要對問題進行編碼,找到最優解之後還需要對問題進行解碼,另外三個運算元的實現也有許多參數,如交叉率和變異率,並且這些參數的選擇嚴重影響解的品質,而目前這些參數的選擇大部分是依靠經驗.1995 年Eberhart 博士和kennedy 博士提出了一種新的演算法;粒子群優化(Partical Swarm Optimization -PSO) 演算法 . 這種演算法以其實現容易、精度高、收斂快等優點引起了學術界的重視,並且在解決實際問題中展示了其優越性.

粒子群優化(Partical Swarm Optimization - PSO) 演算法是近年來發展起來的一種新的進化演算法( Evolu2tionary Algorithm - EA) .PSO 演算法屬於進化演算法的一種,和遺傳演算法相似,它也是從隨機解出發,通過迭代尋找最優解,它也是通過適應度來評價解的品質. 但是它比遺傳演算法規則更為簡單,它沒有遺傳演算法的「交叉」(Crossover) 和「變異」(Mutation) 操作. 它通過追隨當前搜索到的最優值來尋找全局最優 .

粒子群演算法

1. 引言

粒子群優化演算法(PSO)是一種進化計算技術(evolutionary computation)，有Eberhart博士和kennedy博士發明。源於對鳥群捕食的行為研究

PSO同遺傳演算法類似，是一種基於疊代的優化工具。系統初始化為一組隨機解，通過疊代搜尋最優值。但是並沒有遺傳演算法用的交叉(crossover)以及變異(mutation)。而是粒子在解空間追隨最優的粒子進行搜索。詳細的步驟以後的章節介紹

同遺傳演算法比較，PSO的優勢在於簡單容易實現並且沒有許多參數需要調整。目前已廣泛應用於函數優化，神經網路訓練，模糊系統控制以及其他遺傳演算法的應用領域

2. 背景: 人工生命

"人工生命"是來研究具有某些生命基本特徵的人工系統. 人工生命包括兩方面的內容

1. 研究如何利用計算技術研究生物現象
2. 研究如何利用生物技術研究計算問題

我們現在關注的是第二部分的內容. 現在已經有很多源於生物現象的計算技巧. 例如, 人工神經網路是簡化的大腦模型. 遺傳演算法是模擬基因進化過程的.

現在我們討論另一種生物系統- 社會系統. 更確切的是, 在由簡單個體組成的群落與環境以及個體之間的互動行為. 也可稱做"群智能"(swarm intelligence). 這些模擬系統利用局部信息從而可能產生不可預測的群體行為

例如floys 和 boids, 他們都用來模擬魚群和鳥群的運動規律, 主要用於計算機視覺和計算機輔助設計.

在計算智能(computational intelligence)領域有兩種基於群智能的演算法. 蟻群演算法(ant colony optimization)和粒子群演算法(particle swarm optimization). 前者是對螞蟻群落食物採集過程的模擬. 已經成功運用在很多離散優化問題上.

粒子群優化演算法(PSO) 也是起源對簡單社會系統的模擬. 最初設想是模擬鳥群覓食的過程. 但後來發現PSO是一種很好的優化工具.

3. 演算法介紹

如前所述，PSO模擬鳥群的捕食行為。設想這樣一個場景：一群鳥在隨機搜索食物。在這個區域里只有一塊食物。所有的鳥都不知道食物在那裡。但是他們知道當前的位置離食物還有多遠。那麼找到食物的最優策略是什麼呢。最簡單有效的就是搜尋目前離食物最近的鳥的周圍區域。

PSO從這種模型中得到啟示並用於解決優化問題。PSO中，每個優化問題的解都是搜索空間中的一隻鳥。我們稱之為「粒子」。所有的例子都有一個由被優化的函數決定的適應值(fitness value)，每個粒子還有一個速度決定他們飛翔的方向和距離。然後粒子們就追隨當前的最優粒子在解空間中搜索

PSO 初始化為一群隨機粒子(隨機解)。然後通過疊代找到最優解。在每一次疊代中，粒子通過跟蹤兩個"極值"來更新自己。第一個就是粒子本身所找到的最優解。這個解叫做個體極值pBest. 另一個極值是整個種群目前找到的最優解。這個極值是全局極值gBest。另外也可以不用整個種群而只是用其中一部分最為粒子的鄰居，那麼在所有鄰居中的極值就是局部極值。

在找到這兩個最優值時, 粒子根據如下的公式來更新自己的速度和新的位置

v[] = v[] + c1 * rand() * (pbest[] - present[]) + c2 * rand() * (gbest[] - present[]) (a)
present[] = persent[] + v[] (b)

v[] 是粒子的速度, persent[] 是當前粒子的位置. pbest[] and gbest[] 如前定義 rand () 是介於（0， 1）之間的隨機數. c1, c2 是學習因子. 通常 c1 = c2 = 2.

程序的偽代碼如下

For each particle
____Initialize particle
END

Do
____For each particle
________Calculate fitness value
________If the fitness value is better than the best fitness value (pBest) in history
____________set current value as the new pBest
____End

____Choose the particle with the best fitness value of all the particles as the gBest
____For each particle
________Calculate particle velocity according equation (a)
________Update particle position according equation (b)
____End
While maximum iterations or minimum error criteria is not attained

在每一維粒子的速度都會被限制在一個最大速度Vmax，如果某一維更新後的速度超過用戶設定的Vmax，那麼這一維的速度就被限定為Vmax

4. 遺傳演算法和 PSO 的比較

大多數演化計算技術都是用同樣的過程
1. 種群隨機初始化
2. 對種群內的每一個個體計算適應值(fitness value).適應值與最優解的距離直接有關
3. 種群根據適應值進行復制
4. 如果終止條件滿足的話，就停止，否則轉步驟2

從以上步驟，我們可以看到PSO和GA有很多共同之處。兩者都隨機初始化種群，而且都使用適應值來評價系統，而且都根據適應值來進行一定的隨機搜索。兩個系統都不是保證一定找到最優解

但是，PSO 沒有遺傳操作如交叉(crossover)和變異(mutation). 而是根據自己的速度來決定搜索。粒子還有一個重要的特點，就是有記憶。

與遺傳演算法比較, PSO 的信息共享機制是很不同的. 在遺傳演算法中，染色體(chromosomes) 互相共享信息，所以整個種群的移動是比較均勻的向最優區域移動. 在PSO中, 只有gBest (or lBest) 給出信息給其他的粒子，這是單向的信息流動. 整個搜索更新過程是跟隨當前最優解的過程. 與遺傳演算法比較, 在大多數的情況下，所有的粒子可能更快的收斂於最優解

5. 人工神經網路 和 PSO

人工神經網路(ANN)是模擬大腦分析過程的簡單數學模型，反向轉播演算法是最流行的神經網路訓練演算法。進來也有很多研究開始利用演化計算(evolutionary computation)技術來研究人工神經網路的各個方面。

演化計算可以用來研究神經網路的三個方面：網路連接權重，網路結構(網路拓撲結構，傳遞函數)，網路學習演算法。

不過大多數這方面的工作都集中在網路連接權重，和網路拓撲結構上。在GA中，網路權重和/或拓撲結構一般編碼為染色體(Chromosome)，適應函數(fitness function)的選擇一般根據研究目的確定。例如在分類問題中，錯誤分類的比率可以用來作為適應值

演化計算的優勢在於可以處理一些傳統方法不能處理的例子例如不可導的節點傳遞函數或者沒有梯度信息存在。但是缺點在於：在某些問題上性能並不是特別好。2. 網路權重的編碼而且遺傳運算元的選擇有時比較麻煩

最近已經有一些利用PSO來代替反向傳播演算法來訓練神經網路的論文。研究表明PSO 是一種很有潛力的神經網路演算法。PSO速度比較快而且可以得到比較好的結果。而且還沒有遺傳演算法碰到的問題

這里用一個簡單的例子說明PSO訓練神經網路的過程。這個例子使用分類問題的基準函數(Benchmark function)IRIS數據集。(Iris 是一種鳶尾屬植物) 在數據記錄中，每組數據包含Iris花的四種屬性：萼片長度，萼片寬度，花瓣長度，和花瓣寬度，三種不同的花各有50組數據. 這樣總共有150組數據或模式。

我們用3層的神經網路來做分類。現在有四個輸入和三個輸出。所以神經網路的輸入層有4個節點，輸出層有3個節點我們也可以動態調節隱含層節點的數目，不過這里我們假定隱含層有6個節點。我們也可以訓練神經網路中其他的參數。不過這里我們只是來確定網路權重。粒子就表示神經網路的一組權重，應該是4*6+6*3=42個參數。權重的范圍設定為[-100，100] (這只是一個例子，在實際情況中可能需要試驗調整).在完成編碼以後，我們需要確定適應函數。對於分類問題，我們把所有的數據送入神經網路，網路的權重有粒子的參數決定。然後記錄所有的錯誤分類的數目作為那個粒子的適應值。現在我們就利用PSO來訓練神經網路來獲得盡可能低的錯誤分類數目。PSO本身並沒有很多的參數需要調整。所以在實驗中只需要調整隱含層的節點數目和權重的范圍以取得較好的分類效果。

6. PSO的參數設置

從上面的例子我們可以看到應用PSO解決優化問題的過程中有兩個重要的步驟: 問題解的編碼和適應度函數
PSO的一個優勢就是採用實數編碼, 不需要像遺傳演算法一樣是二進制編碼(或者採用針對實數的遺傳操作.例如對於問題 f(x) = x1^2 + x2^2+x3^2 求解, 粒子可以直接編碼為 (x1, x2, x3), 而適應度函數就是f(x). 接著我們就可以利用前面的過程去尋優.這個尋優過程是一個疊代過程, 中止條件一般為設置為達到最大循環數或者最小錯誤

PSO中並沒有許多需要調節的參數,下面列出了這些參數以及經驗設置

粒子數: 一般取 20 – 40. 其實對於大部分的問題10個粒子已經足夠可以取得好的結果, 不過對於比較難的問題或者特定類別的問題, 粒子數可以取到100 或 200

粒子的長度: 這是由優化問題決定, 就是問題解的長度

粒子的范圍: 由優化問題決定,每一維可是設定不同的范圍

Vmax: 最大速度,決定粒子在一個循環中最大的移動距離,通常設定為粒子的范圍寬度,例如上面的例子里,粒子 (x1, x2, x3) x1 屬於 [-10, 10], 那麼 Vmax 的大小就是 20

學習因子: c1 和 c2 通常等於 2. 不過在文獻中也有其他的取值. 但是一般 c1 等於 c2 並且范圍在0和4之間

中止條件: 最大循環數以及最小錯誤要求. 例如, 在上面的神經網路訓練例子中, 最小錯誤可以設定為1個錯誤分類, 最大循環設定為2000, 這個中止條件由具體的問題確定.

全局PSO和局部PSO: 我們介紹了兩種版本的粒子群優化演算法: 全局版和局部版. 前者速度快不過有時會陷入局部最優. 後者收斂速度慢一點不過很難陷入局部最優. 在實際應用中, 可以先用全局PSO找到大致的結果,再有局部PSO進行搜索.

另外的一個參數是慣性權重, 由Shi 和Eberhart提出, 有興趣的可以參考他們1998年的論文(題目: A modified particle swarm optimizer)

3. 優化演算法是什麼

什麼是智能優化演算法 10分
智能優化演算法是一種啟發式優化演算法，包括遺傳演算法、蟻群演算法、禁忌搜索演算法、模擬退火演算法、粒子群演算法等。·智能優化演算法一般是針對具體問題設計相關的演算法，理論要求弱，技術性強。一般，我們會把智能演算法與最優化演算法進行比較，相比之下，智能算浮速度快，應用性強。
傳統優化演算法和現代優化演算法包括哪些.區別是什麼
1. 傳統優化演算法一般是針對結構化的問題，有較為明確的問題和條件描述，如線性規劃，二次規劃，整數規劃，混合規劃，帶約束和不帶約束條件等，即有清晰的結構信息；而智能優化演算法一般針對的是較為普適的問題描述，普遍比較缺乏結構信息。

2. 傳統優化演算法不少都屬於凸優化范疇，有唯一明確的全局最優點；而智能優化演算法針對的絕大多數是多極值問題，如何防止陷入局部最優而盡可能找到全局最優是採納智能優化演算法的根本原因：對於單極值問題，傳統演算法大部分時候已足夠好，而智能演算法沒有任何優勢；對多極值問題，智能優化演算法通過其有效設計可以在跳出局部最優和收斂到一個點之間有個較好的平衡，從而實現找到全局最優點，但有的時候局部最優也是可接受的，所以傳統演算法也有很大應用空間和針對特殊結構的改進可能。

3. 傳統優化演算法一般是確定性演算法，有固定的結構和參數，計算復雜度和收斂性可做理論分析；智能優化演算法大多屬於啟發性演算法，能定性分析卻難定量證明，且大多數演算法基於隨機特性，其收斂性一般是概率意義上的，實際性能不可控，往往收斂速度也比較慢，計算復雜度較高。

最新的優化演算法是什麼？
這個范圍太廣了吧？列出來一篇文獻綜述都列不完
多目標優化演算法的多目標是什麼意思
多目標優化的本質在於，大多數情況下，某目標的改善可能引起其他目標性能的降低，同時使多個目標均達到最優是不可能的，只能在各目標之間進行協調權衡和折中處理，使所有目標函數盡可能達到最優，而且問題的最優解由數量眾多，甚至無窮大的Pareto最優解組成。
編程中的優化演算法問題
1. 演算法優化的過程是學習思維的過程。學習數學實質上就是學習思維。也就是說數學教育的目的不僅僅是要讓學生掌握數學知識（包括計算技能），更重要的要讓學生學會數學地思維。演算法多樣化具有很大的教學價值，學生在探究演算法多樣化的過程中，培養了思維的靈活性，發展了學生的創造性。在認識演算法多樣化的教學價值的同時，我們也認識到不同演算法的思維價值是不相等的。要充分體現演算法多樣化的教育價值，教師就應該積極引導學生優化演算法，把優化演算法的過程看作是又一次發展學生思維、培養學生能力的機會，把優化演算法變成學生又一次主動建構的學習活動。讓學生在優化演算法的過程中，通過對各種演算法的比較和分析，進行評價，不僅評價其正確性——這樣做對嗎？而且評價其合理性——這樣做有道理嗎？還要評價其科學性——這樣做是最好的嗎？這樣的優化過程，對學生思維品質的提高無疑是十分有用的，學生在討論、交流和反思的擇優過程中逐步學會「多中擇優，優中擇簡」的數學思想方法。教師在引導學生演算法優化的過程中，幫助學生梳理思維過程，總結學習方法，養成思維習慣，形成學習能力，長此以往學生的思維品質一定能得到很大的提高。2. 在演算法優化的過程中培養學生演算法優化的意識和習慣。意識是行動的向導，有些學生因為思維的惰性而表現出演算法單一的狀態。明明自己的演算法很繁瑣，但是卻不願動腦做深入思考，僅僅滿足於能算出結果就行。要提高學生的思維水平，我們就應該有意識的激發學生思維和生活的聯系，幫助他們去除學生思維的惰性，鼓勵他們從多個角度去思考問題，然後擇優解決；鼓勵他們不能僅僅只關注於自己的演算法，還要認真傾聽他人的思考、汲取他人的長處；引導他們去感受各種不同方法的之間聯系和合理性，引導他們去感受到數學學科本身所特有的簡潔性。再演算法優化的過程中就是要讓學生感受計算方法提煉的過程，體會其中的數學思想方法，更在於讓學生思維碰撞，並形成切合學生個人實際的計算方法，從中培養學生的數學意識，使學生能自覺地運用數學思想方法來分析事物，解決問題。這樣的過程不僅是對知識技能的一種掌握和鞏固，而且可以使學生的思維更開闊、更深刻。3. 演算法優化是學生個體學習、體驗感悟、加深理解的過程。演算法多樣化是每一個學生經過自己獨立的思考和探索，各自提出的方法，從而在群體中出現了許多種演算法。因此，演算法多樣化是群體學習能力的表現，是學生集體的一題多解，而不是學生個體的多種演算法。而演算法的優化是讓學生在群體比較的過程中優化，通過交流各自得演算法，學生可以互相借鑒，互相吸收，互相補充，在個體感悟的前提下實施優化。因為優化是學生對知識結構的再構建過程，是發自學生內心的行為和自主的活動。但是，在實施演算法最優化教學時應給學生留下一定的探索空間，以及一個逐漸感悟的過程。讓學生在探索中感悟，在比較中感悟，在選擇中感悟。這樣，才利於發展學生獨立思考能力和創造能力。4. 優化演算法也是學生後繼學習的需要。小學數學是整個數學體系的基礎，是一個有著嚴密邏輯關系的子系統。演算法教學是小學數學教學的一部分，它不是一個孤立的教學點。從某一教學內容來說，也許沒有哪一種演算法是最好的、最優的，但從演算法教學的整個系統來看，必然有一種方法是最好的、最優的，是學生後繼學習所必需掌握的。在演算法多樣化的過程中，當學生提出各種演算法後，教師要及時引導學生進行比較和分析，在比較和分析的過程中感受不同策略的特點，領悟不同方法的算理，分析不同方法的優劣，做出合理的評價，從而選擇具有普遍意義的、簡捷的、並有利於後繼學習的最優方法。5. 優化也是數學學科發展的動力。數學是一門基礎學科，是一門工具學科，它的應用十分廣泛。數學之所以有如此廣泛的應用......>>
現在哪些智能優化演算法比較新
智能優化演算法是一種啟發式優化演算法，包括遺傳演算法、蟻群演算法、禁忌搜索演算法、模擬退火演算法、粒子群演算法等。·智能優化演算法一般是針對具體問題設計相關的演算法，理論要求弱，技術性強。一般，我們會把智能演算法與最優化演算法進行比較，

最新的智能優化演算法有哪些呢，論文想研究些新演算法，但是不知道哪些演算法...

答：蟻群其實還是算比較新的。 更新的也只是這些演算法的最後改進吧。演化演算法就有很多。隨便搜一篇以這些為標題，看06年以來的新文章就可以了。 各個領域都有的。否則就是到極限，也就沒有什麼研究前景了。
演算法實現函數優化是什麼意思
比如給一個函數 f(x1,x2)=x1^2+x2^2，求這個函數最小數值。。。

數學上，我們一般都是求偏導，然後一堆的，但是演算法上，我們只要使用梯度下降，幾次迭代就可以解決問題。。。
優化演算法停止條件是什麼?
適應度越大，解越優。

判斷是否已得到近似全局最優解的方法就是遺傳演算法的終止條件。 在最大迭代次數范圍內可以選擇下列條件之一作為終止條件:

1. 最大適應度值和平均適應度值變化不大、趨於穩定;

2. 相鄰GAP代種群的距離小於可接受值，參考「蔣勇，李宏.改進NSGA-II終止判斷准則[J].計算機模擬.2009. Vol.26 No.2」
智能優化演算法中cell是什麼意思
智能優化主要是用來求最優解的，通過多次迭代計算找出穩定的收斂的最優解或近似最優解，例如復雜的單模態或多模態函數的求最值問題。

4. 遺傳演算法、粒子群演算法、蟻群演算法，各自優缺點和如何混合請詳細點 謝謝

遺傳演算法適合求解離散問題，具備數學理論支持，但是存在著漢明懸崖等問題。
粒子群演算法適合求解實數問題，演算法簡單，計算方便，求解速度快，但是存在著陷入局部最優等問題。
蟻群演算法適合在圖上搜索路徑問題，計算開銷會大。
要將三種演算法進行混合，就要針對特定問題，然後融合其中的優勢，比如將遺傳演算法中的變異運算元加入粒子群中就可以形成基於變異的粒子群演算法。