下沉演算法

1. 地球收縮運動的參數演算法與階段劃分

從地球膨脹說，到地球收縮說、地球脈動說，再到地球周期性脹縮論，人類認識地球運動的本質過程經歷了從歸納推理到演繹推理到綜合認識的演變，這種認識的轉變完成了從最初的依據現象假說本質上升到理論聯系實際的哲學過程。

在上一節里，討論了地球膨脹過程的問題，我們說地球膨脹包含兩方面內容：一是指地球的整個脹縮運動過程呈膨脹的趨勢；二是指地球周期性脹縮過程中的膨脹過程，因此，在討論地球膨脹階段劃分時，特意將地球收縮階段單列出。本節的主要論點則集中在地球收縮運動方面。

地球的收縮運動是人們最早認識的地殼構造運動之一。本節將在總結地球收縮運動證據的基礎上，提出地球陸塊中央的推覆運動模式。對因地球收縮所產生的周長改變數（△L）、半徑改變數鍵則帶（△R）、體積改變數（△V）等，分別建立理論計算公式，並對公式中有關參數的取值辦法做出相應說明。將地球在收縮力作用下發生收縮運動的過程分為四個階段，即：體積縮小的初始階段；周長、表面積減小階段；收縮力持續增大作用階段；收縮力持續減小作用階段。

對地球收縮過程中發生的板塊匯聚與沖撞進行理論劃分，認為板塊之間的壓縮效應可分為6種，即：上舉式、下沉式、入覆式、包嵌式、推疊式、鉚鉤式等。

1.收縮參數的求取

1.1地球收縮所產生的周長改變數（△L）

設地球膨脹後收縮前的周長為L_A，地球收縮運動結束後切膨脹前的周長為L_B，則地球收縮運動所產生的周長改變數

地球動力與運動

式中各參數的單位可以是m、km，但計算中要注意前後單位的統一。

實際工作中，地球周長的改變數可按下式求取：

地球動力與運動

設：i=1,L₁為洋殼縮短量（km）;

i=2,L₂為山體縮短量（km）;

i=3,L₃為海溝縮短量（km）;

i=4,L₄為板緣推覆縮短量（km）;

i=5,L₅為板內推覆縮短量（km）;

i=6,L₆為逆斷裂超覆縮短量（km）;

i=7,L₇為地層褶皺縮短量（km）;

k為遺漏項縮短量（km）。

這盯蔽樣，式（4-14）簡化為：

地球動力與運動

在運用式（4-15）時，有兩點一定要注意：一是，計算時應該是同一高度，特別是全球性的數據問題，如果沒有統一的高度，你用海拔0線，他用海拔10m線，或者此地用一個高度值，彼地用另一個高度值，那麼，所得結果存在誤差，應該根據全球海平面加以校正；二是，計算應該在同一個過地球球心的切面圓周上進行，否則，所統計的結果極容易擴大。

實際計算中，式（4-15）的每一項都是一個累計求和公式：

地球動力與運動

i的變化表示統計項的不同，j的變化表示統計地區的不同。這樣，式（4-15）可改寫成如下完整形式：

地球動力與運動

計算辦法大多是現成的，如平衡剖面法，古地磁分析法等。

平衡剖面法用來計算L₂、L₄、稿蘆L₅、L₆、L₇已有廣泛的報道，如曾融生等在計算了喜馬拉雅—祁連山的大陸碰撞過程後，得出自50Ma印度次大陸和羌塘塊體向特提斯喜馬拉雅和拉薩塊體地殼擠入的長度分別為508km和429km，等。

古地磁分析法用來計算L₁，是一種較能被人接受的辦法，盡管誤差可能較大，但目前卻較為現實。用古地磁數據計算板塊間的洋殼消失量的步驟：第一，選定邊界條件。找出即將工作的線路應該屬於統計地球圓周的線路，選准海拔面所對應的目的層系，找到板塊間的縫合處。第二，分析古地磁數據。在縫合帶兩側不同的板塊上取得各種不同年齡岩石的磁化數據，確定古地磁緯度，做出每一塊岩石形成磁化時古磁緯度圖。第三，計算洋殼消失量。比較兩板塊之間的相對位置，劃定計算的地史時間段，計算洋殼消失的長度。

由於海溝一直以來被認為是洋殼的消亡處，並沒被認為是地球收縮時的產物之一，所以，關於海溝使地殼長度縮短的問題幾乎無人計算。計算海溝的縮減量也可以按照上述方法進行。如果想避開海溝，找一條不過海溝的切面也是可以的。

計算地殼周長的縮短量，應該視所選切面的圓周上是否包含式（4-17）中的各項因素，並不是所有的路徑都含有洋殼的縮短問題、海溝問題等，計算前可以先進行歸類。

圖4-16是關於塔里木盆地西北緣柯坪造山帶的構造改變數的恢復情況，可見，近東西向的I線推覆量為80km，Ⅱ線推覆量為68km，近南北向的BB′線（圖4-16乙）在沒有消除東西向推覆影響的前提下，所算出的縮短量達到50%，而CC′線（圖4-16丙）的縮短量有28%，這樣在喜馬拉雅造山期，僅柯坪地區就至少完成了地殼表面積1564km²的收縮量（蔡東升，等，1996）。

1.2地球收縮所產生的半徑改變數（△R）

在獲得周長改變數之後求半徑改變數，可按下式計算：

地球動力與運動

圖4-16塔里木盆地西北緣柯坪造山帶構造恢復情況（據蔡東升等，1996）

甲—東西向平面斷裂恢復；乙—BB′平衡剖面；丙—CC′平衡剖面

1.3地球收縮所產生的體積改變數（△V）

地球的體積改變數由下式計算：

地球動力與運動

式（4-19）中的R_A或R_B可以通過現代地球物理方法測定，而另一個可求。

可以確定，由於地球的脹縮力在作用時間和作用力絕對值方面存在著差異，地球的膨脹力雖然作用時間較短，但絕對作用力大，所以，所得地球膨脹的體積改變數、半徑改變數、表面積改變數、周長改變數的絕對值都將比地球收縮的對應量的絕對值大。就是說地球每繞銀核一周，體積將越來越大。

2.地球的收縮模式

收縮力作用於地球的整個階段無疑都使地球表現為體積的收縮，為了分析問題的方便，現將地球在收縮力作用下發生收縮運動的過程分為四個階段，即：體積縮小的初始階段，周長、表面積減小階段，收縮力持續增大作用階段，收縮力持續減小作用階段。

2.1體積縮小的初始階段

地球體積縮小的初始階段是指地球從受收縮力作用開始到地殼進行縮短之前的階段，是一種理想的階段，實際上無法判斷。

即使不考慮溫度、物態對物體壓縮效應的影響，由於地殼的絕對厚度遠小於地球其他層圈的厚度，所以，在同一收縮力作用場的作用下，相等的時間內，地殼的縮短量遠小於其他層圈的縮短量累加值。那麼，在地球縮小的初始階段（假定沒有地殼的斷裂或者形變），就會在岩石圈和軟流圈之間形成一個空腔層（見圖4-17），如果將空腔的內球和外球殼形成內接，則在內接點的對應側，出現大體積的空缺，使外層岩石圈形成懸空狀態，從而了地殼發生收縮運動的環境。

圖4-17地球收縮的初始階段示意圖

（a）地球收縮時各層圈都將產生縮小量，岩石圈的縮小量是其他層圈縮小量的千分之幾；（b）將這些縮小量在一側富集，形成了大量的空腔（實線代表收縮前，虛線代表收縮後）

2.2周長、表面積縮小階段

周長、表面積縮小階段是指地殼開始大范圍的出現壓應斷裂到地殼停止大范圍出現壓性斷裂的階段。這一階段實質上包含了後面即將談到的兩個階段。

任何的破碎都是在地殼的最脆弱處進行，地殼板塊的結合處無疑是最易破碎處（圖4-18），當地球收縮，在岩石圈下產生體積空腔後，地殼在其自身重力作用下，將壓力向球殼的四周傳遞，當壓力遇到受力易碎處時，就會形成水平方向的壓縮力（圖中放大虛框內）。板塊1與板塊2之間的壓縮效應可分為6種（見圖4-19）。

圖4-18地殼板塊的結合處為地殼收縮的優先點，重力可以轉變成水平壓力

圖4-19地球收縮時板塊間所體現的壓縮方式示意圖

（a）上舉式（高聳山脈）；（b）下沉式（海溝）；（c）入覆式；（d）包嵌式；（e）推疊式；（f）鉚鉤式；A—原板塊結合處

圖4-19中所列各種並沒有包含地殼縮短方式的全部，僅僅是羅列了發生在板塊之間的幾種大型的使地殼縮短的方式，如圖4-20所列方式以及發生在板塊內部的小型逆斷裂等均未加以考慮。

圖4-20印度—歐亞大陸之間的碰撞過程示意圖

（1）上舉式：這是一種大陸和大陸之間的碰撞方式。一般地，由於大陸和大陸在結合處具有相等或相近的厚度，使得水平壓力的受力面積相等，在結合面上形成「僵持」。另外，地球的球體外形使結合面兩側的陸塊保持上凸狀態，因此，在壓力的持續作用下，陸塊與陸塊最先跟從的方向為向球外突出，即上舉。上舉變形描述的只是大陸與大陸因地球收縮導致形變的初步，緊隨其後的是岩石破碎、斷裂、岩層沿斷裂面的滑動等，極易造成上舉的結束。

（2）下沉式：也是一種大陸和大陸之間的碰撞方式。如果下沉式發生在收縮力持續增加階段，則下沉式為上舉式的繼續，如果下沉式在收縮力持續減小階段產生，則下沉式的結果可能是海溝的一種。

當下沉式作為上舉式的繼續時，其形成機制是這樣的：當A兩側岩層上舉，岩層所受作用力超過岩石的最大載荷發生斷裂，造成地殼的第一次縮短，縮短量為斷裂段的長度。在收縮力的持續作用下，主體段將繼續相向靠攏，理論上將發生第二次上舉，但是，因為第一上舉的最後結果形成了斷裂後的岩石堆積，其產生的重力壓力改變了A處的初始邊界條件，造成了A兩側板塊結合帶呈下凹態勢，從而導致了陸塊與陸塊的下沉式出現。

引入注目的印度—歐亞板塊的碰撞過程，其實包含了上舉和下沉的發展過程，盡管之前可能有其他形式的板塊間的碰撞，但那已不是陸塊和陸塊之間的碰撞（見圖4-20）。

（3）入覆式：這是一種厚的板塊1和薄的板塊2發生碰撞體現最多的一種方式。在結合面上，薄殼的承壓面小於厚殼的承壓面，因而，薄殼的壓應力大於厚殼的壓應力（圖4-21），在持續的壓力作用下，薄殼就像一把尖刀，輕松地插入或切削厚殼，最後形成薄殼潛入、厚殼上覆的「入覆式」地殼縮短模式。一般地，洋殼較陸殼薄，所以在板塊的碰撞過程中，洋殼總是在陸殼之下出現。

圖4-21薄殼板塊和厚殼板塊碰撞時的承壓分析

（a）厚殼，具有大的承壓面，因而，單位面積承壓量較小；（b）薄殼，具有小的承壓面，因而，單位面積承壓量較大

（4）包嵌式：也是一種厚的板塊1和薄的板塊2發生碰撞的方式，與入覆式不同之處在於薄殼沒有切削厚殼，也不是潛入到厚殼底下，而是嵌入到厚殼之中，將厚的板塊分成上下兩部分，形成厚殼包著薄殼，薄殼嵌入厚殼的包嵌式地殼縮短模式。其承壓分析同入覆式。

（5）推疊式：當A兩側板塊物性相差較大時，板塊碰撞就會產生一側較另一側更易破裂的形變，從而形成推疊式的地殼縮短模式。這是自然界較發育的一種模式。

（6）鉚鉤式：這是一種收縮力持續減小階段產生的板塊碰撞模式，它是推疊式發育不全的產物。當收縮力使地殼碰撞發生了形變後，持續的收縮力越來越小，以後所產生的壓力形成慢慢釋放的狀態，以至不能再改變岩石，形成了鉚鉤式。

2.3地球周長改變數持續增大階段

地球周長改變數持續增大階段是指地殼開始大范圍的出現壓應斷裂到老地層不斷出現在新地層之上、陸塊運移速度迅速並持續增加的階段。由於收縮力的持續作用，地殼內部物質的收縮量越來越大，「空腔」在單位時間內形成的體積越來越大，導致地球固體表層的承壓力越來越大，地殼的形變強度也就越來越大，板塊間在完成最初的幾種模式接觸碰撞後，為適應越來越大的地殼縮短量，即產生強烈的、急促的變形，地殼主體的不斷跟進，使原本破碎的斷塊不斷地向外逃逸，形成老地層的接連暴露、飛來峰等。此階段為地殼縮短的黃金時段，在此時段，那些完成了入覆式碰撞的板塊相對運動，則體現出洋殼的急速減退，陸塊運移速度迅速加大，如果是封閉的或具有狹窄出口的海洋，此時會形成海進的假象，這種假象的持續時間有半個地球收縮期到整個地球收縮期長，這種假象只有等下一次的地球膨脹運動才消失，但又將造成新的假象。

2.4地球周長改變數持續減小階段

地球周長改變數持續減小階段是指老地層不再覆蓋新地層、板塊運移速度不再迅速提升到地殼停止大范圍出現壓性斷裂的階段。

在這一階段里，地殼的彎曲變形幅度由強變弱，慢慢消失。體現在山區地貌上的特徵是，由推覆斷裂或大型逆掩斷裂邊緣到盆地邊緣是幅度逐漸變小的背斜帶，最後生成的背斜兩翼甚至沒有斷裂。如准噶爾盆地的南緣山前褶皺帶、昆侖山北緣山前褶皺帶等，即是本階段產物。

綜上所述，如果選定一個切面，確定了在這個切面上需要計算的時代地層，在滿足了計算前提條件下，分析出這個切面的地殼收縮包含了上舉式、下沉式、推疊式、鉚鉤式和板內褶皺與逆斷裂幾種地殼的縮短方式。通過計算，分別獲得了各種方式的地殼縮短量為△L₁、△L₂、△L₃、△L₄、△L₅（見圖4-22），則地殼在這次收縮運動中周長總收縮量及地殼收縮前的長度可求。

圖4-22地球周長的收縮方式示意圖

L—地球收縮前的周長；L′—地球收縮後的周長；△L—地球周長收縮量

3.關於地球收縮過程中的地方性裂谷形成

如果以2.5×10⁸a作為地球繞銀核的周期，以地球目前處於收縮力持續減小作用階段為置信水平，那麼，地球發生收縮運動的時間長度為約為1.269×10⁸a，這是一個漫長的時間段，在這個時間段內，地球還將繞太陽旋轉1.269億多周，地球受銀核與太陽的潮汐力作用形成地球—太陽—銀核一線的機會為2.54億次，如果形成潮汐干涉的幾率為億分之一，則在地球的收縮期內出現地幔潮汐因干涉加強振幅的次數為2～3次，因地幔物質的局部富集而出現局部膨脹，從而將出現在地球收縮過程中的地方性裂谷。

圖4-23一個擠壓式地塹的例子（據Wise,1963：轉引自王燮培等，1992）

地球收縮期形成裂谷和地塹的現象常見報道，如圖4-23的例子。

那些在擠壓作用之後出現的伸展作用所造成的山中地塹的構造格局的現象也常被人們研究，如：西歐地塹、秘魯的安第斯山西部地塹（如圖4-24）等。

圖4-24安第斯山（秘魯）概略剖面圖（據M馬托埃，1982）

剖面西部發生伸展，東部發生擠壓

圖4-23這類與擠壓相伴隨的張性構造，是屬於應力轉換的結果，主要作用力與次生作用力的力源相同，都是擠壓力，擠壓與引張形成的構造在同一地點。圖2-24這類在擠壓期形成的張性構造，背景為擠壓的，局部為張性的，力源不同，擠壓力為地球收縮期的大背景力，張性力為地球的潮汐力形成局部峰值所造成，兩者作用為先後關系，形成的構造可以不在同一地點。

4.關於地球收縮過程中的地方性海侵

當地球收縮時，收縮力持續增加，地殼周長將會迅速減小，導致板塊相對位置改變的速度急速變化，如果這時在兩個相對位置迅速的陸塊之間為封閉的海洋或開口較小的海洋，那麼，在此兩陸塊間將出現海侵（或海平面上升）。

5.小結

地球的膨脹運動和收縮運動是地球運動產生地質改變的兩個大的單元，是不可抗拒的運動，地球上的板塊運動屬於球面質點運動的一部分，被包含於其中，在各種計算因素中可清楚地看出這點。在礦產普查與勘探中，總是要涉及到各種斷裂和褶皺，我們深信，關於地球膨脹階段和地球收縮階段的劃分及其各種模式的建立，對油氣勘探領域、構造單元等的劃分將產生幫助。

2. 常見查找和排序演算法

查找成功最多要n 次，平均（n+1）/2次， 時間復雜度為O(n) 。
優點：既適用順序表也適用單鏈表，同時對表中元素順序無要求，給插入帶來方便，只需插入表尾即可。
缺點：速度較慢。

改進：在表尾設置一個崗哨，這樣不用去循環判斷數組下標是否越界，因為最後必然成立。

適用條件：

二分查找的判定樹不僅是二叉排序樹，而且是一棵理想平衡樹。 時間復雜度為O(lbn) 。

循環實現

遞歸實現

待排序的元素需要實現 Java 的 Comparable 介面，該介面有 compareTo() 方法，可以用它來判斷兩個元素的大小關系。

從數組中選擇最小元素，將它與數組的第一個元素交換位置。再從數組剩下的元素中選擇出最小的元素，將它與數組的第二個元素交換位置。不斷進行這樣的操作，直到將整個數組排序。

選擇排序需要 ~N2/2 次比較和 ~N 次交換，==它的運行時間與輸入無關==，這個特點使得它對一個已經排序的數組也需要這么多的比較和交換操作。

從左到右不斷 交換相鄰逆序的元素 ，在一輪的循環之後，可以讓未排序的最大元素上浮到右側。

在一輪循環中，如果沒有發生交換，那麼說明數組已經是有序的，此時可以直接退出。

每次都 將當前元素插入到左側已經排序的數組中 ，使得插入之後左側數組依然有序。

對於數組 {3, 5, 2, 4, 1}，它具有以下逆序：(3, 2), (3, 1), (5, 2), (5, 4), (5, 1), (2, 1), (4, 1)，插入排序每次只能交換相鄰元素，令逆序數量減少 1，因此插入排序需要交換的次數為逆序數量。

==插入排序的時間復雜度取決於數組的初始順序，如果數組已經部分有序了，那麼逆序較少，需要的交換次數也就較少，時間復雜度較低==。

對於大規模的數組，插入排序很慢，因為它只能交換相鄰的元素，每次只能將逆序數量減少 1。希爾排序的出現就是為了解決插入排序的這種局限性，它通過交換不相鄰的元素，每次可以將逆序數量減少大於 1。

希爾排序使用插入排序對間隔 h 的序列進行排序。通過不斷減小 h，最後令 h=1，就可以使得整個數組是有序的。

希爾排序的運行時間達不到平方級別，使用遞增序列 1, 4, 13, 40, ... 的希爾排序所需要的比較次數不會超過 N 的若干倍乘於遞增序列的長度。後面介紹的高級排序演算法只會比希爾排序快兩倍左右。

歸並排序的思想是將數組分成兩部分，分別進行排序，然後歸並起來。

歸並方法將數組中兩個已經排序的部分歸並成一個。

將一個大數組分成兩個小數組去求解。

因為每次都將問題對半分成兩個子問題，這種對半分的演算法復雜度一般為 O(NlogN)。

先歸並那些微型數組，然後成對歸並得到的微型數組。

取 a[l] 作為切分元素，然後從數組的左端向右掃描直到找到第一個大於等於它的元素，再從數組的右端向左掃描找到第一個小於它的元素，交換這兩個元素。不斷進行這個過程，就可以保證左指針 i 的左側元素都不大於切分元素，右指針 j 的右側元素都不小於切分元素。當兩個指針相遇時，將切分元素 a[l] 和 a[j] 交換位置。

快速排序是原地排序，不需要輔助數組，但是遞歸調用需要輔助棧。

快速排序最好的情況下是每次都正好將數組對半分，這樣遞歸調用次數才是最少的。這種情況下比較次數為 CN=2CN/2+N，復雜度為 O(NlogN)。

最壞的情況下，第一次從最小的元素切分，第二次從第二小的元素切分，如此這般。因此最壞的情況下需要比較 N2/2。為了防止數組最開始就是有序的，在進行快速排序時需要隨機打亂數組。

因為快速排序在小數組中也會遞歸調用自己，對於小數組，插入排序比快速排序的性能更好，因此在小數組中可以切換到插入排序。

最好的情況下是每次都能取數組的中位數作為切分元素，但是計算中位數的代價很高。一種折中方法是取 3 個元素，並將大小居中的元素作為切分元素。

對於有大量重復元素的數組，可以將數組切分為三部分，分別對應小於、等於和大於切分元素。

三向切分快速排序對於有大量重復元素的隨機數組可以在線性時間內完成排序。

快速排序的 partition() 方法，會返回一個整數 j 使得 a[l..j-1] 小於等於 a[j]，且 a[j+1..h] 大於等於 a[j]，此時 a[j] 就是數組的第 j 大元素。

可以利用這個特性找出數組的第 k 大的元素。

該演算法是線性級別的，假設每次能將數組二分，那麼比較的總次數為 (N+N/2+N/4+..)，直到找到第 k 個元素，這個和顯然小於 2N。

堆中某個節點的值總是大於等於其子節點的值，並且堆是一顆完全二叉樹。

堆可以用數組來表示，這是因為堆是完全二叉樹，而完全二叉樹很容易就存儲在數組中。位置 k 的節點的父節點位置為 k/2，而它的兩個子節點的位置分別為 2k 和 2k+1。這里不使用數組索引為 0 的位置，是為了更清晰地描述節點的位置關系。

在堆中，當一個節點比父節點大，那麼需要交換這個兩個節點。交換後還可能比它新的父節點大，因此需要不斷地進行比較和交換操作，把這種操作稱為上浮。

類似地，當一個節點比子節點來得小，也需要不斷地向下進行比較和交換操作，把這種操作稱為下沉。一個節點如果有兩個子節點，應當與兩個子節點中最大那個節點進行交換。

將新元素放到數組末尾，然後上浮到合適的位置。

從數組頂端刪除最大的元素，並將數組的最後一個元素放到頂端，並讓這個元素下沉到合適的位置。

把最大元素和當前堆中數組的最後一個元素交換位置，並且不刪除它，那麼就可以得到一個從尾到頭的遞減序列，從正向來看就是一個遞增序列，這就是堆排序。

一個堆的高度為logN，因此在堆中插入元素和刪除最大元素的復雜度都為 logN。

對於堆排序，由於要對 N 個節點進行下沉操作，因此復雜度為 NlogN。

堆排序是一種原地排序，沒有利用額外的空間。

現代操作系統很少使用堆排序，因為它無法利用局部性原理進行緩存，也就是數組元素很少和相鄰的元素進行比較和交換。

計數排序的核心在於將輸入的數據值轉化為鍵存儲在額外開辟的數組空間中。作為一種線性時間復雜度的排序，==計數排序要求輸入的數據必須是有確定范圍的整數==。

當輸入的元素是 n 個 0 到 k 之間的整數時，它的==運行時間是 O(n + k)==。計數排序不是比較排序，排序的速度快於任何比較排序演算法。由於用來計數的數組C的長度取決於待排序數組中數據的范圍（等於待排序數組的最大值與最小值的差加上1），這使得計數排序對於數據范圍很大的數組，需要大量時間和內存。比較適合用來排序==小范圍非負整數數組的數組==。

桶排序是計數排序的升級版。它利用了函數的映射關系，高效與否的關鍵就在於這個映射函數的確定。為了使桶排序更加高效，我們需要做到這兩點：

同時，對於桶中元素的排序，選擇何種比較排序演算法對於性能的影響至關重要。

當輸入數據均勻分配到每一個桶時最快，當都分配到同一個桶時最慢。

實間復雜度N*K

快速排序是最快的通用排序演算法，它的內循環的指令很少，而且它還能利用緩存，因為它總是順序地訪問數據。它的運行時間近似為 ~cNlogN，這里的 c 比其它線性對數級別的排序演算法都要小。

使用三向切分快速排序，實際應用中可能出現的某些分布的輸入能夠達到線性級別，而其它排序演算法仍然需要線性對數時間。

3. 請問洗手間下沉要多少才能安裝蹲便器，求具體演算法

衛生間下沉30公分。

安裝蹲便器之前，首先需要確定它的排污口，同時距離牆面適合的位置要安裝好下水的管道，確定下水管道口和地面的位置和距離。

確定了位置，要做好一個凹坑，因為衛生間下成了30公分，設置高度的時候一般來說要高於蹲便器，安裝才比較省時。

同時在進水口要做好密封的工作，將進水管插進到蹲便器的進水孔當中，要在蹲便器的周邊塗抹上玻璃膠。

將蹲便器安裝牢固，接下來就要先放水，看一下有沒有漏水的問題。沒有漏水，才可以填充，避免周邊出現漏水。完成了之後再貼瓷磚，整體效果就出來了。

蹲便器選擇帶存水彎還是不帶存水彎好：

1、衛生間裝的蹲便器有的帶存水彎，有的就沒有，而一般來說帶有存水彎要稍微好一些，因為能夠解決衛生間反味的問題。

2、存水彎有一個拐彎處，裡面存了水，有了水就能夠起到防臭的作用，防止有臭氣倒流。如果沒有，它是直通式的，氣味容易返回到衛生間，帶了之後就能夠起到一個雙層的保險作用。

3、如果選擇的是帶存水彎的蹲便器，安裝的時候，高度應該在25~28厘米的范圍，有一個容積的深度，不容易發生堵塞的問題。

4. 關於數據結構排序演算法的問題

選擇排序

插入排序：每次比較後最多移掉一個逆序，因此與冒泡排序的效率相同。但它在速度上還是要高點，這是因為在冒泡排序下是進行值交換，而在插入排序下是值移動，所以直接插入排序將要優於冒泡排序。直接插入法也是一種對數據的有序性非常敏感的一種演算法。在有序情況下只需要經過n-1次比較，在最壞情況下，將需要n(n-1)/2次比較。

選擇排序：簡單的選擇排序，它的比較次數一定：n(n-1)/2。也因此無論在序列何種情況下，它都不會有優秀的表現（從上100K的正序和反序數
據可以發現它耗時相差不多，相差的只是數據移動時間），可見對數據的有序性不敏感。它雖然比較次數多，但它的數據交換量卻很少。所以我們將發現它在一般情
況下將快於冒泡排序。

冒泡排序：在最優情況下只需要經過n-1次比較即可得出結果，（這個最優情況那就是序列己是正序，從100K的正序結果可以看出結果正是如此），但在最壞情況下，即倒序（或一個較小值在最後），下沉演算法將需要n(n-1)/2次比較。所以一般情況下，特別是在逆序時，它很不理想。它是對數據有序性非常敏感的排序演算法。
堆排序：由於它在直接選擇排序的基礎上利用了比較結果形成。效率提高很大。它完成排序的總比較次數為O(nlog2n)。它是對數據的有序性不敏感的一種演算法。但堆排序將需要做兩個步驟：－是建堆，二是排序（調整堆）。所以一般在小規模的序列中不合適，但對於較大的序列，將表現出優越的性能。

基數排序：在程序中採用的是以數值的十進制位分解，然後對空間採用一次性分配，因此它需要較多的輔助空間(10*n+10), （但我們可以進行其它分解，如以一個位元組分解，空間採用鏈表將只需輔助空間n+256）。基數排序的時間是線性的(即O(n))。由此可見，基數排序非常吸引人，但它也不是就地排序，若節點數據量大時宜改為索引排序。但基數排序有個前提，要關鍵字能象整型、字元串這樣能分解，若是浮點型那就不行了。