基於pid演算法

『壹』 基於PID演算法的單片機溫度控制系統設計（實現製冷效果）

看看我以前回答過的一個問題，或許有幫助。
所謂PID指的是Proportion-Integral-Differential。翻譯成中文是比例-積分-微分。
記住兩句話：
1、PID是經典控制（使用年代久遠）
2、PID是誤差控制（）
對壓縮泵轉速進行控制:
1、變頻器-作為壓縮機驅動；2、溫度感測器-作為輸出反饋。
PID怎麼對誤差控制，聽我細細道來：
所謂「誤差」就是命令與輸出的差值。比如你希望控制壓縮機轉速為1500轉（「命令電壓」=6V），而事實上控制壓縮機轉速只有1000轉（「輸出電壓」=4V），則誤差: e=500轉（對應電壓2V）。如果泵實際轉速為2000轉，則誤差e=-500轉（注意正負號）。
該誤差值送到PID控制器，作為PID控制器的輸入。PID控制器的輸出為：誤差乘比例系數Kp+Ki*誤差積分+Kd*誤差微分。
Kp*e + Ki*∫edt + Kd*（de/dt） （式中的t為時間，即對時間積分、微分）
上式為三項求和（希望你能看懂），PID結果後送入電機變頻器或驅動器。
從上式看出，如果沒有誤差，即e=0，則Kp*e=0；Kd*（de/dt）=0；而Ki*∫edt 不一定為0。三項之和不一定為0。
總之，如果「誤差」存在，PID就會對變頻器作調整，直到誤差=0。
評價一個控制系統是否優越，有三個指標：快、穩、准。
所謂快，就是要使壓力能快速地達到「命令值」（不知道你的系統要求多少時間）
所謂穩，就是要壓力穩定不波動或波動量小（不知道你的系統允許多大波動）
所謂准，就是要求「命令值」與「輸出值」之間的誤差e小（不知道你的系統允許多大誤差）
對於你的系統來說，要求「快」的話，可以增大Kp、Ki值
要求「准」的話，可以增大Ki值
要求「穩」的話，可以增大Kd值,可以減少壓力波動
仔細分析可以得知：這三個指標是相互矛盾的。
如果太「快」，可能導致不「穩」；
如果太「穩」，可能導致不「快」；
只要系統穩定且存在積分Ki，該系統在靜態是沒有誤差的（會存在動態誤差）；
所謂動態誤差，指當「命令值」不為恆值時，「輸出值」跟不上「命令值」而存在的誤差。不管是誰設計的、再好的系統都存在動態誤差，動態誤差體現的是系統的跟蹤特性，比如說，有的音響功放對高頻聲音不敏感，就說困廳明功放跟蹤性能不好。
調整PID參數有兩種方法：1、模擬法；2、「試湊法」
模擬法我想你是不會的，介紹一下「試湊法」
「試湊法」設置PID參數的建議步驟：
1、把Ki與Kd設為0，不要積分與微分；
2、把Kp值從0開始慢慢增大，觀察壓力的反應速度是否在你的要求內；
3、當壓力的反應速度達到擾賣你的要求，停止增大Kp值；
4、在該Kp值的基礎上減少10%；
5、把Ki值從0開始慢慢增大；
6、當壓力開始波動，停止增大Ki值；
7、在該Ki值的基礎上減少10%；
8、把Kd值從0開始慢慢緩尺逗增大，觀察壓力的反應速度是否在你的要求內；

『貳』 什麼是PID演算法——超級實用的PID演算法和PID控制原理

PID控制原理和特點
在工程實際中，最廣泛應用的調節器控制規律是比例、積分、微分控制，即PID控制，又稱PID調節。PID控制器自問世以來已有近70年的歷史，因其結構簡單、穩定性好、可靠性高、調節方便，已成為工業控制領域的主要技術之一。對於那些結構和參數不完全掌握，或無法獲得精確數學模型的被控對象，控制理論的其他技術難以應用，此時PID控制技術顯得尤為合適。它依賴於經驗和現場調試來確定控制器結構和參數，特別適用於這些情況。
PID控制的應用
PID控制包括比例控制（P）、積分控制（I）和微分控制（D）。PID控制器通過計算系統誤差，並利用比例、積分、微分計算出控制量以進行控制。
1. 比例控制（P）：比例控制是最常用的控制手段之一。例如，在控制加熱器恆溫100度時，開始加熱時與目標溫度相差較大，通常會加大加熱以快速升溫。當溫度超過100度時，關閉輸出。比例控制函數為e(t) = SP – y(t) – u(t)，其中e(t)是誤差，y(t)是反饋值，u(t)是輸出值，P是比例系數。對於滯後性不大的控制對象，比例控制可以滿足控制要求。
2. 比例積分控制（PI）：比例積分控制是對比例控制的一種改進，以解決比例控制可能出現的靜態誤差問題。PI控制器的公式有多種，標准公式如下：u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) + u0。其中，u(t)是輸出，Kp是比例放大系數，Ki是積分放大系數，e(t)是誤差，u0是控制量基準值。積分項是歷史誤差的累積值，可以解決比例控制無法消除靜態誤差的問題。
PID演算法的控制點目前包括三種基本的PID演算法：增量式演算法、位置式演算法和微分先行演算法。這三種演算法各有特點，通常能滿足大部分控制需求。
1. 增量式PID演算法：其離散化公式為u(t) = Δu(t) + u(t-1)，其中Δu(t) = q0e(t) + q1e(t-1) + q2e(t-2)，q0、q1、q2的值根據|e(t)|與β的關系確定。
2. 積分分離法：其離散化公式為u(t) = u(t-1) + Δu(t)，其中Δu(t)根據|e(t)|與β的關系確定q0、q1、q2的值。
3. 微分先行PID演算法：其離散化公式為u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) + Kd + u0。
PID調試過程中應注意的步驟：
1. 關閉I和D，僅使用P，加大P值直至系統產生振盪。
2. 減小P值至系統處於臨界振盪狀態。
3. 打開I，調整至系統達到目標值。
4. 重新上電檢查超調量、振盪和穩定時間是否符合要求。
5. 根據超調和振盪情況適當增加微分項。
6. 所有調試應在最大負載情況下進行，以確保在整個工作范圍內有效。
PID控制器參數整定是控制系統設計的核心。它涉及確定PID控制器的比例系數、積分時間和微分時間。參數整定方法有兩種：理論計算整定法和工程整定法。工程整定法簡單易行，依賴於工程經驗，在實際中被廣泛採用。常用的工程整定方法包括臨界比例法、反應曲線法和衰減法。這些方法都依賴於試驗和工程經驗來確定控制器參數，但最終參數仍需在實際運行中進行調整和完善。目前，臨界比例法被廣泛採用。

『叄』 基於Matlab的PID控制演算法設計及參數分析解決什麼樣的實際問題

基於MATLAB的PID控制演算法設計及參數分析可以用來解決許多實際問題，例如：
1. 機器人控制：PID控制演算法可以用於控制機器人的位置、速度和姿態等參數，實現精確控制和定位。
2. 溫度控制：PID控制演算法可以用於控制溫度，例如控制溫室溫度、實驗室溫度或工業製造中的加熱或冷卻過程。
3. 電機控制：PID控制演算法可以用於控制電機的轉速、位置和力矩等參數，例如電動汽車、電梯、工業機器人等領域。
4. 液位控制：PID控制演算法可以用於控制液位，例如在水處理系統中控制水位、油罐中的油位等。
在PID控制中，P代表比例項，I代表積分項，D代表微分項。通過調整這三個參數，可以實現控制系統的穩定性、響應速度和抗干擾性等要求。MATLAB提供了豐富的PID控制工具箱，可以幫助用戶快速設計和調試PID控制器，並進行參數分析和優化。

『肆』 一文搞懂PID控制演算法

PID演算法是工業應用中最廣泛演算法之一，在閉環系統的控制中，可自動對控制系統進行准確且迅速的校正。PID演算法已經有100多年歷史，在四軸飛行器，平衡小車、汽車定速巡航、溫度控制器等場景均有應用。

之前做過循跡車項目，簡單循跡搖擺幅度較大，效果如下所示：

PID演算法優化後，循跡穩定性能較大提升，效果如下所示：

PID演算法：就是「比例（proportional）、積分（integral）、微分（derivative）」，是一種常見的「保持穩定」控制演算法。

常規的模擬PID控制系統原理框圖如下所示：

因此可以得出e(t)和u(t)的關系：

其中：

Kp：比例增益，是調適參數；

Ki：積分增益，也是調適參數；

Kd：微分增益，也是調適參數；

e：誤差=設定值（SP）- 回授值（PV）；

t：目前時間。

數學公式可能比較枯燥，通過以下例子，了解PID演算法的應用。

例如，使用控制器使一鍋水的溫度保持在50℃，小於50℃就讓它加熱，大於50度就斷電不就行了？

沒錯，在要求不高的情況下，確實可以這么干，如果換一種說法，你就知道問題出在哪裡了。

如果控制對象是一輛汽車呢？要是希望汽車的車速保持在50km/h不動，這種方法就存在問題了。

設想一下，假如汽車的定速巡航電腦在某一時間測到車速是45km/h，它立刻命令發動機：加速！

結果，發動機那邊突然來了個100%全油門，嗡的一下汽車急加速到了60km/h，這時電腦又發出命令：剎車！結果乘客吐......

所以，在大多數場合中，用「開關量」來控制一個物理量就顯得比較簡單粗暴了，有時候是無法保持穩定的，因為單片機、感測器不是無限快的，採集、控制需要時間。

而且，控制對象具有慣性，比如將熱水控制器拔掉，它的「余熱」即熱慣性可能還會使水溫繼續升高一小會。

此時就需要使用PID控制演算法了。

接著咱再來詳細了解PID控制演算法的三個最基本的參數：Kp比例增益、Ki積分增益、Kd微分增益。

1、Kp比例增益

Kp比例控制考慮當前誤差，誤差值和一個正值的常數Kp（表示比例）相乘。需要控制的量，比如水溫，有它現在的 當前值 ，也有我們期望的 目標值 。

當兩者差距不大時，就讓加熱器「輕輕地」加熱一下。

要是因為某些原因，溫度降低了很多，就讓加熱器「稍稍用力」加熱一下。

要是當前溫度比目標溫度低得多，就讓加熱器「開足馬力」加熱，盡快讓水溫到達目標附近。

這就是P的作用，跟開關控制方法相比，是不是「溫文爾雅」了很多。

實際寫程序時，就讓偏差（目標減去當前）與調節裝置的「調節力度」，建立一個一次函數的關系，就可以實現最基本的「比例」控制了~

Kp越大，調節作用越激進，Kp調小會讓調節作用更保守。

若你正在製作一個平衡車，有了P的作用，你會發現，平衡車在平衡角度附近來回「狂抖」，比較難穩住。

2、Kd微分增益

Kd微分控制考慮將來誤差，計算誤差的一階導，並和一個正值的常數Kd相乘。

有了P的作用，不難發現，只有P好像不能讓平衡車站起來，水溫也控製得晃晃悠悠，好像整個系統不是特別穩定，總是在「抖動」。

設想有一個彈簧：現在在平衡位置上，拉它一下，然後鬆手，這時它會震盪起來，因為阻力很小，它可能會震盪很長時間，才會重新停在平衡位置。

請想像一下：要是把上圖所示的系統浸沒在水裡，同樣拉它一下 ：這種情況下，重新停在平衡位置的時間就短得多。

此時需要一個控製作用，讓被控制的物理量的「變化速度」趨於0，即類似於「阻尼」的作用。

因為，當比較接近目標時，P的控製作用就比較小了，越接近目標，P的作用越溫柔，有很多內在的或者外部的因素，使控制量發生小范圍的擺動。

D的作用就是讓物理量的速度趨於0，只要什麼時候，這個量具有了速度，D就向相反的方向用力，盡力剎住這個變化。

Kd參數越大，向速度相反方向剎車的力道就越強，如果是平衡小車，加上P和D兩種控製作用，如果參數調節合適，它應該可以站起來了。

3、Ki積分增益

Ki積分控制考慮過去誤差，將誤差值過去一段時間和（誤差和）乘以一個正值的常數Ki。

還是以熱水為例，假如有個人把加熱裝置帶到了非常冷的地方，開始燒水了，需要燒到50℃。

在P的作用下，水溫慢慢升高，直到升高到45℃時，他發現了一個不好的事情：天氣太冷，水散熱的速度，和P控制的加熱的速度相等了。

這可怎麼辦？

P兄這樣想：我和目標已經很近了，只需要輕輕加熱就可以了。

D兄這樣想：加熱和散熱相等，溫度沒有波動，我好像不用調整什麼。

於是，水溫永遠地停留在45℃，永遠到不了50℃。

根據常識，我們知道，應該進一步增加加熱的功率，可是增加多少該如何計算呢？

前輩科學家們想到的方法是真的巧妙，設置一個積分量，只要偏差存在，就不斷地對偏差進行積分（累加），並反應在調節力度上。

這樣一來，即使45℃和50℃相差不是太大，但是隨著時間的推移，只要沒達到目標溫度，這個積分量就不斷增加，系統就會慢慢意識到：還沒有到達目標溫度，該增加功率啦！

到了目標溫度後，假設溫度沒有波動，積分值就不會再變動，這時，加熱功率仍然等於散熱功率，但是，溫度是穩穩的50℃。

Ki的值越大，積分時乘的系數就越大，積分效果越明顯，所以，I的作用就是，減小靜態情況下的誤差，讓受控物理量盡可能接近目標值。

I在使用時還有個問題：需要設定積分限制，防止在剛開始加熱時，就把積分量積得太大，難以控制。

PID演算法的參數調試是指通過調整控制參數（比例增益、積分增益/時間、微分增益/時間） 讓系統達到最佳的控制效果 。

調試中穩定性（不會有發散性的震盪）是首要條件，此外，不同系統有不同的行為，不同的應用其需求也不同，而且這些需求還可能會互相沖突。

PID演算法只有三個參數，在原理上容易說明，但PID演算法參數調試是一個困難的工作，因為要符合一些特別的判據，而且PID控制有其限制存在。

1、穩定性

若PID演算法控制器的參數未挑選妥當，其控制器輸出可能是不穩定的，也就是其輸出發散，過程中可能有震盪，也可能沒有震盪，且其輸出只受飽和或是機械損壞等原因所限制。不穩定一般是因為過大增益造成，特別是針對延遲時間很長的系統。

2、最佳性能

PID控制器的最佳性能可能和針對過程變化或是設定值變化有關，也會隨應用而不同。

兩個基本的需求是調整能力（regulation，干擾拒絕，使系統維持在設定值）及命令追隨 （設定值變化下，控制器輸出追隨設定值的反應速度）。有關命令追隨的一些判據包括有上升時間及整定時間。有些應用可能因為安全考量，不允許輸出超過設定值，也有些應用要求在到達設定值過程中的能量可以最小化。

3、各調試方法對比

4、調整PID參數對系統的影響