不常用演算法

『壹』 程序員都應該精通的六種演算法，你會了嗎

對於一名優秀的程序員來說，面對一個項目的需求的時候，一定會在腦海里浮現出最適合解決這個問題的方法是什麼，選對了演算法，就會起到事半功倍的效果，反之，則可能會使程序運行效率低下，還容易出bug。因此，熟悉掌握常用的演算法，是對於一個優秀程序員最基本的要求。

那麼，常用的演算法都有哪些呢？一般來講，在我們日常工作中涉及到的演算法，通常分為以下幾個類型：分治、貪心、迭代、枚舉、回溯、動態規劃。下面我們來一一介紹這幾種演算法。

一、分治演算法

分治演算法，顧名思義，是將一個難以直接解決的大問題，分割成一些規模較小的相同問題，以便各個擊破，分而治之。

分治演算法一般分為三個部分：分解問題、解決問題、合並解。

分治演算法適用於那些問題的規模縮小到一定程度就可以解決、並且各子問題之間相互獨立，求出來的解可以合並為該問題的解的情況。

典型例子比如求解一個無序數組中的最大值，即可以採用分治演算法，示例如下：

def pidAndConquer(arr,leftIndex,rightIndex):

if(rightIndex==leftIndex+1 || rightIndex==leftIndex){

return Math.max(arr[leftIndex],arr[rightIndex]);

}

int mid=(leftIndex+rightIndex)/2;

int leftMax=pidAndConquer(arr,leftIndex,mid);

int rightMax=pidAndConquer(arr,mid,rightIndex);

return Math.max(leftMax,rightMax);

二、貪心演算法

貪心演算法是指在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優上加以考慮，他所做出的僅是在某種意義上的局部最優解。

貪心演算法的基本思路是把問題分成若干個子問題，然後對每個子問題求解，得到子問題的局部最優解，最後再把子問題的最優解合並成原問題的一個解。這里要注意一點就是貪心演算法得到的不一定是全局最優解。這一缺陷導致了貪心演算法的適用范圍較少，更大的用途在於平衡演算法效率和最終結果應用，類似於：反正就走這么多步，肯定給你一個值，至於是不是最優的，那我就管不了了。就好像去菜市場買幾樣菜，可以經過反復比價之後再買，或者是看到有賣的不管三七二十一先買了，總之最終結果是菜能買回來，但搞不好多花了幾塊錢。

典型例子比如部分背包問題：有n個物體，第i個物體的重量為Wi，價值為Vi，在總重量不超過C的情況下讓總價值盡量高。每一個物體可以只取走一部分，價值和重量按比例計算。

貪心策略就是，每次都先拿性價比高的，判斷不超過C。

三、迭代演算法

迭代法也稱輾轉法，是一種不斷用變數的舊值遞推新值的過程。迭代演算法是用計算機解決問題的一種基本方法，它利用計算機運算速度快、適合做重復性操作的特點，讓計算機對一組指令(或一定步驟)進行重復執行，在每次執行這組指令(或這些步驟)時，都從變數的原值推出它的一個新值。最終得到問題的結果。

迭代演算法適用於那些每步輸入參數變數一定，前值可以作為下一步輸入參數的問題。

典型例子比如說，用迭代演算法計算斐波那契數列。

四、枚舉演算法

枚舉演算法是我們在日常中使用到的最多的一個演算法，它的核心思想就是:枚舉所有的可能。枚舉法的本質就是從所有候選答案中去搜索正確地解。

枚舉演算法適用於候選答案數量一定的情況。

典型例子包括雞錢問題，有公雞5，母雞3，三小雞1，求m錢n雞的所有可能解。可以採用一個三重循環將所有情況枚舉出來。代碼如下：

五、回溯演算法

回溯演算法是一個類似枚舉的搜索嘗試過程，主要是在搜索嘗試過程中尋找問題的解，當發現已不滿足求解條件時，就「回溯」返回，嘗試別的路徑。

許多復雜的，規模較大的問題都可以使用回溯法，有「通用解題方法」的美稱。

典型例子是8皇後演算法。在8 8格的國際象棋上擺放八個皇後，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇後都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問一共有多少種擺法。

回溯法是求解皇後問題最經典的方法。演算法的思想在於如果一個皇後選定了位置，那麼下一個皇後的位置便被限制住了，下一個皇後需要一直找直到找到安全位置，如果沒有找到，那麼便要回溯到上一個皇後，那麼上一個皇後的位置就要改變，這樣一直遞歸直到所有的情況都被舉出。

六、動態規劃演算法

動態規劃過程是：每次決策依賴於當前狀態，又隨即引起狀態的轉移。一個決策序列就是在變化的狀態中產生出來的，所以，這種多階段最優化決策解決問題的過程就稱為動態規劃。

動態規劃演算法適用於當某階段狀態給定以後，在這階段以後的過程的發展不受這段以前各段狀態的影響，即無後效性的問題。

典型例子比如說背包問題，給定背包容量及物品重量和價值，要求背包裝的物品價值最大。

『貳』 除了經典和常用的排序演算法外，還有哪些奇葩而有趣的排序演算法

排序演算法有：
冒泡排序（bubble sort） — O(n^2）
雞尾酒排序(Cocktail sort，雙向的冒泡排序) — O(n^2）
插入排序（insertion sort）— O(n^2)
桶排序（bucket sort）— O(n); 需要 O(k) 額外空間
計數排序(counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 額外空間
合並排序（merge sort）— O(nlog n); 需要 O(n) 額外空間
原地合並排序— O(n^2)
二叉排序樹排序 （Binary tree sort） — O(nlog n)期望時間； O(n^2)最壞時間； 需要 O(n) 額外空間
鴿巢排序(Pigeonhole sort) — O(n+k); 需要 O(k) 額外空間
基數排序（radix sort）— O(n·k); 需要 O(n) 額外空間
Gnome 排序— O(n^2)
圖書館排序— O(nlog n) with high probability，需要 （1+ε)n額外空間
不穩定的
選擇排序（selection sort）— O(n^2)
希爾排序（shell sort）— O(nlog n) 如果使用最佳的現在版本
組合排序— O(nlog n)
堆排序（heapsort）— O(nlog n)
平滑排序— O(nlog n)
快速排序（quicksort）— O(nlog n) 期望時間，O(n^2) 最壞情況； 對於大的、亂數列表一般相信是最快的已知排序
Introsort— O(nlog n)
Patience sorting— O(nlog n+ k) 最壞情況時間，需要 額外的 O(n+ k) 空間，也需要找到最長的遞增子串列（longest increasing subsequence）
不實用的
Bogo排序— O(n× n!) 期望時間，無窮的最壞情況。
Stupid sort— O(n^3); 遞歸版本需要 O(n^2) 額外存儲器
珠排序（Bead sort） — O(n) or O（√n)，但需要特別的硬體
Pancake sorting— O(n)，但需要特別的硬體
stooge sort——O（n^2.7）很漂亮但是很耗時

『叄』 演算法的種類有哪些

演算法的種類有很多，主要包括以下幾種：
1. 排序演算法
排序演算法是計算機科學中最為基礎和常用的演算法之一。這類演算法的主要目的是將一組數據按照特定的順序進行排列。常見的排序演算法包括冒泡排序、選擇排序、插入排序、快速排序等。
2. 圖演算法
圖演算法是用於處理圖形數據的演算法，主要應用於圖論和計算機科學中的相關領域。常見的圖演算法包括最短路徑演算法、拓撲排序演算法等。這些演算法在解決諸如網路路由、地圖導航等問題時非常有用。
3. 搜索演算法
搜索演算法主要用於在數據結構中查找特定信息。這些演算法可以是線性的或非線性的。它們廣泛應用於各種領域，如資料庫查詢、自然語言處理等。
4. 動態規劃演算法
動態規劃是一種在數學和計算機科學中用於解決優化問題的技術。它通過分解問題為若干個子問題，並存儲子問題的解以重用它們來解決更大的問題。常見的動態規劃演算法包括背包問題、最短路徑問題等。這些演算法在處理復雜問題時具有很高的效率和准確性。
除了上述幾種常見的演算法類型外，還有許多其他類型的演算法，如機器學習演算法、加密演算法、數據結構操作演算法等。每種類型的演算法都有其特定的應用場景和優勢，以滿足不同的需求。