二叉樹的非遞歸演算法

Ⅰ 如何不用遞歸遍歷二叉樹

非遞歸的方法是用存儲代替計算，就是在建立樹時，實現了存儲展開，相當於存儲了未來需要遍歷的路徑，所以就快了。遞歸是送快遞，一層層往下遞，非遞歸是先建好區域倉庫，由各地倉庫儲存發貨，所以速度更快，但需要倉庫儲存（內存佔用更多）。
二叉樹遍歷在數據結構中用得多，這種演算法是從kb時代的內存來的，主要用於理解概念，提升編程時的思想用。
實際用途中
如果用於商業一般用資料庫代替，根本用不到二叉樹，是用存儲代替計算。速度快，可以用內存資料庫，如我用h2 database的Memory Mode 在java下可以實現1秒1百萬次插入。用sqlite內存模式代替以前在c++需要手工管理的數據結構。數據量大一個電腦存不下時，用hadoop/spark/redis，對分布式大數據支持比較好。
如果用於計算量大的任務或內核結構，可以用矩陣數組，鏈表，k/v這種比較直觀模式存儲。
對於樹和圖這種在內存中復雜的數據結構，盡量不要在生產環境下使用，容易內存泄露，用簡單方式代替。對於圖結構，可以使用圖資料庫，如neo4j。對於樹結構，可以在資料庫中存儲一棵樹。實際上資料庫的存儲多用樹，如B樹、B-樹、B+樹、B*樹。
當然如果你寫加密演算法，這種要求極高的程序時，還是需要考慮性能最大化的，否則一般用存儲代替遍歷計算，因為內存和硬碟，現在很便宜了，而cpu還是一種寶貴的資源。

Ⅱ 二叉樹先序遍歷遞歸演算法和非遞歸演算法本質區別

在前面一文，說過二叉樹的遞歸遍歷演算法（二叉樹先根（先序）遍歷的改進），此文主要講二叉樹的非遞歸演算法，採用棧結構
總結先根遍歷得到的非遞歸演算法思想如下：
1）入棧，主要是先頭結點入棧，然後visit此結點
2）while，循環遍歷當前結點，直至左孩子沒有結點
3）if結點的右孩子為真，轉入1）繼續遍歷，否則退出當前結點轉入父母結點遍歷轉入1）
先看符合此思想的演算法：

[cpp] view plain print?
int (const BiTree &T, int (*VisitNode)(TElemType data))
{
if (T == NULL)
{
return -1;
}

BiTNode *pBiNode = T;
SqStack S;
InitStack(&S);
Push(&S, (SElemType)T);

while (!IsStackEmpty(S))
{
while (pBiNode)
{
VisitNode(pBiNode->data);
if (pBiNode != T)
{
Push(&S, (SElemType)pBiNode);
}
pBiNode = pBiNode->lchild;
}
if(pBiNode == NULL)
{
Pop(&S, (SElemType*)&pBiNode);
}
if ( pBiNode->rchild == NULL)
{
Pop(&S, (SElemType*)&pBiNode); //如果此時棧已空，就有問題
}
pBiNode = pBiNode->rchild;
}

return 0;
}

Ⅲ 二叉樹先序非遞歸遍歷C語言演算法

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#define STACK_INIT_SIZE 10 //棧的初始長度
#define STACKINCREMENT 5 //棧的追加長度

typedef struct bitree{
char data;
struct bitree *lchild,*rchild;
}bitree; //二叉樹結點定義

typedef struct {
bitree **base;
bitree **top;
int stacksize;
}sqstack; // 鏈棧結點定則寬義top棧頂 base棧底 且棧元素是指向二叉樹結點的二級指針
//建立一個空棧
int initstack(sqstack *s)
{s->base=(bitree *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(bitree)); //棧底指向開辟空間
if(!s->base) exit(1); //拋出異常
s->top=s->base; //棧頂=棧尾 表示棧空
s->stacksize=STACK_INIT_SIZE; //棧長度為開辟空間大小
return 1;
}
//進棧
int push(sqstack *s,bitree *e)
{if(s->top-s->base>=s->stacksize) //如果棧滿 追加開辟空間
{s->base=(bitree *)realloc (s->base,(s->stacksize+STACKINCREMENT)* sizeof(bitree));
if(!s->base) exit(1); //拋出異常
s->top=s->純盯枯base+s->stacksize; //感覺這一句沒用
s->stacksize+=STACKINCREMENT;}
*(s->top)=e;s->top++; //進棧 棧頂後移
return 1;
}
//出棧
int pop(sqstack *s,bitree **e)
{if(s->top==s->base) return 0; //棧空 返回0
--s->top;*e=*(s->top); //做洞棧頂前移 取出棧頂元素給e
return 1;}
//取棧頂
int gettop(sqstack *s,bitree **e) //去棧頂元素 注意top指向的是棧頂的後一個
{if(s->top==s->base) return 0; //所以 s->top-1
*e=*(s->top-1);
return 1;
}
/*------------------------非遞歸-----先序建立二叉樹----------------------------------*/
bitree *createprebitree()
{char ch;bitree *ht,*p,*q;
sqstack *s;
s=malloc(sizeof(bitree)); //加上這一句為s 初始化開辟空間
ch=getchar();
if(ch!='#'&&ch!='\n') /* 輸入二叉樹先序順序 是以完全二叉樹的先序順序
不是完全二叉樹的把沒有的結點以#表示 */
{ht=(bitree *)malloc(sizeof(bitree));
ht->data=ch;
ht->lchild=ht->rchild=NULL;
p=ht;
initstack(s);
push(s,ht); //根節點進棧
while((ch=getchar())!='\n') // 算
{if(ch!='#') {q=(bitree *)malloc(sizeof(bitree)); // 法
q->data=ch; //
if(p==*(s->top-1)) p->lchild=q; // 核
else p->rchild=q; //
push(s,q);p=q; // 心
} //
else {if(p==*(s->top-1)) p->lchild=NULL; // 的
else p->rchild=NULL; //
pop(s,&p);} // 步
//
} // 驟
return ht;
}
else return NULL;
}
/*--------------------------遞歸---------先序建立二叉樹-------------------------------*/
void CreateBiTree(bitree **T) {
//按先序次序輸入二叉樹中的結點的值（一個字元），空格字元表示空樹，
//構造二叉鏈表表示二叉樹
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='#') *T=NULL;
else{
*T=(bitree * )malloc(sizeof(bitree));
if(!*T) exit(1);
(*T)->data=ch; //生成根結點
CreateBiTree(&(*T)->lchild); //構造左子樹
CreateBiTree(&(*T)->rchild); //構造右子樹
}
}
/*--------------------------非遞歸-------中序建立二叉樹-------------------------------*/
/*--------------------------遞歸---------中序建立二叉樹-------------------------------*/
/*--------------------------非遞歸-------後序建立二叉樹-------------------------------*/
/*--------------------------遞歸---------後序建立二叉樹-------------------------------*/

/*-----------------------非遞歸------先序輸出二叉樹------------------------------*/
void preordertraverse(bitree *h)
{sqstack m;
initstack(&m);
while(h||m.base!=m.top)
{if(h) {push(&m,h);printf("%c",h->data);h=h->lchild;}
else{pop(&m,&h);
h=h->rchild;}
}
}
/*------------------------非遞歸-----中序輸出二叉樹----------------------------*/
void inordertraverse(bitree *h)
{sqstack m;
initstack(&m);
while(h||m.base!=m.top)
{if(h) {push(&m,h);h=h->lchild;}
else {
pop(&m,&h);
printf("%c",h->data);
h=h->rchild;
}
}
}
/*---------------------非遞歸----後序遍歷二叉樹----------------------------------*/
void postordertraverse(bitree *h)
{
sqstack m;
initstack(&m);
while(h||m.base!=m.top)
{if(h) {
push(&m,h);
h=h->lchild;}
else {
bitree *r; //使用r結點表示訪問了右子樹 代替標志域
gettop(&m,&h);
if(h->rchild&&h->rchild!=r)
{h=h->rchild;
push(&m,h);
h=h->lchild;}
else{pop(&m,&h);
printf("%c",h->data);
r=h;h=NULL;}
}
}
}
//層次遍歷二叉樹 用隊列 哈哈以後做
/*-------------------------------主過程-------------------------------*/
int main()
{bitree *ht;
printf("先序非遞歸建立一個二叉樹:");
if((ht=createprebitree())!=NULL) //非遞歸建立
//CreateBiTree(&ht);
//if(ht!=NULL) //遞歸建立
{
printf("先序遍歷輸出二叉樹:");
preordertraverse(ht);
putchar('\n');
printf("中序遍歷輸出二叉樹:");
inordertraverse(ht);
putchar('\n');
printf("後序遍歷輸出二叉樹:");
postordertraverse(ht);
putchar('\n');
}
else printf("空二叉樹\n");
}

Ⅳ 二叉樹的遍歷非遞歸演算法中應注意哪些問題

先序非遞歸演算法
【思路】
假設：T是要遍歷樹的根指針，若T != NULL
對於非遞歸演算法，引入棧模擬遞歸工作棧，初始時棧為空。
問題：如何用棧來保存信息，使得在先序遍歷過左子樹後，能利用棧頂信息獲取T的右子樹的根指針？
方法1：訪問T->data後，將T入棧，遍歷左子樹；遍歷完左子樹返回時，棧頂元素應扮談彎為T，出棧，再先序遍歷T的右子樹。
方法2：訪問T->data後，將T->rchild入棧，遍歷左子樹；遍歷完左子樹返回時，棧頂元素應為T->rchild，出棧，遍歷以該指針為根的子樹。
【演算法1】
void PreOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))

{ // 基於方法一，流程圖如右，當型循環
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S)){
while ( T != NULL ){
Visit(T->data) ;
Push(S,T);
T = T->lchild;
}

if( !StackEmpty(S) ){
Pop(S,T);
T = T->rchild;
}
}
}
【演算法2】
void PreOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))

{ // 基於方法二，流程圖如右，當型循環
InitStack(S);

while ( T!=NULL || !StackEmpty(S) ){
while ( T != NULL ){
Visit(T->data);
Push(S, T->rchild);
T = T->lchild;
}
if ( !StackEmpty(S) ){
Pop(S,T);
}
}
}
進一步考慮：對於處理流程中的循環體的直到型、當型+直到型的實現。
中序非遞歸演算法
【思路】
T是要遍歷樹的根指針，中序遍歷要求廳悶在遍歷完左子樹後，訪問根，再遍歷右子樹。
問題：如何用棧來保存信息，使得在中序遍歷過左子樹後，能利用棧頂信息獲取T指針？
方法：先將T入棧，遍歷左子樹；遍歷完左子樹返回時，棧頂元素應為T，出棧，訪問T->data，再中序遍歷T的右子樹。

【演算法】
void InOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))
{ // 流程圖如右，當型循環
InitStack(S);

while ( T!=NULL || !StackEmpty(S) ){
while ( T != NULL ){
Push(S,T);
T = T->lchild;
}
if( !StackEmpty(S) ){
Pop(S, T);
Visit(T->data);
T = T->rchild;
}
}
}
進一步考慮：對於處理流程中的循環體的直到型、當型+直到型的實現。
後序非遞歸演算法
【思路】

T是要遍歷樹的根指針，後序遍歷要求在遍歷完左右子樹後，再訪問根。需要判斷根結點的左右子樹是否均遍歷過。
可採用標記法侍升，結點入棧時，配一個標志tag一同入棧(0：遍歷左子樹前的現場保護，1：遍歷右子樹前的現場保護)。
首先將T和tag(為0)入棧，遍歷左子樹；返回後，修改棧頂tag為1，遍歷右子樹；最後訪問根結點。
typedef struct stackElement{
Bitree data;
char tag;
}stackElemType;
【演算法】
void PostOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))
{ // 流程圖如右，當型循環
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S) ){
while ( T != NULL ){
Push(S,T,0);
T = T->lchild;
}

while ( !StackEmpty(S) && GetTopTag(S)==1){
Pop(S, T);
Visit(T->data);
}
if ( !StackEmpty(S) ){
SetTopTag(S, 1); // 設置棧頂標記
T = GetTopPointer(S); // 取棧頂保存的指針
T = T->rchild;
}else break;
}
}

Ⅳ 數據結構的中序遍歷二叉樹的結點的非遞歸演算法

如圖