e的運演算法則

『壹』 e指數的運演算法則及公式是什麼

內容如下：

（1）ln e = 1。

（2）ln e^x = x。

（3）ln e^e = e。

（4）e^(ln x) = x。

（5）de^x/dx = e^x。

（6）d ln x / dx = 1/x。

（7）∫ e^x dx = e^x + c。

（8）∫ xe^xdx = xe^x - e^x + c。

相關內容解釋：

e在數學上它是函數：lim(1+1/x)^x，X的X次方，當X趨近無窮時的極限。

人們在研究一些實際問題，如物體的冷卻、細胞的繁殖、放射性元素的衰變時，都要研究lim(1+1/x)^x，X的X次方，當X趨近無窮時的極限。正是這種從無限變化中獲得的有限，從兩個相反方向發展得來的共同形式，充分體現了宇宙的形成、發展及衰亡的最本質的東西。

有人說美在於事物的節奏，「自然律」也具有這種節奏；有人說美是動態的平衡、變化中的永恆，那麼「自然律」也同樣是動態的平衡、變化中的永恆；有人說美在於事物的力動結構，那麼「自然律」也同樣具有這種結構——如表的游絲、機械中的彈簧等等。

『貳』 e指數函數四則運算有什麼規則

e指數函數四則運算是:loga(AB)=loga A+loga B，loga(A/B)=loga A-loga B，logaN^x=xloga N。

其它冪函數公式：

1、換底公式：logM N=loga M/loga N

2、換底公式導出：logM N=-logN M

3、對數恆等式：a^(loga M)=M

指數冪的運算口訣：

指數加減底不變，同底數冪相乘除。

指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數，換底乘方再乘除。

非零數的零次冪，常值為 1不糊塗。

負整數的指數冪，指數轉正求倒數。

看到分數指數冪，想到底數必非負。

乘方指數是分子，根指數要當分母。

『叄』 數學中關於e的運演算法則

（1）ln e = 1

（2）ln e^x = x

（3）ln e^e = e

（4）e^(ln x) = x

（5）de^x/dx = e^x

（6）d ln x / dx = 1/x

（7）∫ e^x dx = e^x + c

（8）∫ xe^xdx = xe^x - e^x + c

（9）e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+....

（10）d(e^x sinx)/dx = e^x sinx +e^xcosx=e^x(sinx+cosx)

(3)e的運演算法則擴展閱讀：

自然常數e的由來：

第一次提到常數e，是約翰·納皮爾(John Napier)於1618年出版的對數著作附錄中的一張表。但它沒有記錄這常數，只有由它為底計算出的一張自然對數列表，通常認為是由威廉·奧特雷德製作。第一次把e看為常數的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。

已知的第一次用到常數e，是萊布尼茨於1690年和1691年給惠更斯的通信，以b表示。1727年歐拉開始用e來表示這常數；而e第一次在出版物用到，是1736年歐拉的《力學》(Mechanica)。雖然以後也有研究者用字母c表示，但e較常用，終於成為標准。