演算法設計與分析基礎第三版課後答案

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本書介紹了演算法設計與分析的基本技巧，主要包括遞歸、分治、動態規劃、貪心和隨機等演算法，以及利用這些演算法求解計算問題的時間復雜度分析等內容。通過諸多有趣的實例，向讀者介紹了演算法設計的思想，以便讀者能形成演算法思維的固定模式去解決問題。在介紹每一類演算法範式以及分析演算法復雜度時，都力求建立直觀的思維過程，而摒棄過深的數學證明。書中所有演算法均採用 Python語言描述，讀者能從中學習到許多演算法實現的技巧，從而提高編寫程序的能力。

2. 演算法設計與分析|5個演算法

1）分治法

對於一個規模為n的問題，若該問題可以容易地解決（比如說規模n較小），則直接解決；否則將其分解為k個規模較小的子問題，這些子問題互相獨立且與原問題形式相同，遞歸地解這些子問題，然後將各子問題的解合並得到原問題的解。

2）回溯法（深度優先）

回溯法是一種選優搜索法，按選優條件向前搜索，以達到目標。但當搜索到某一步時，發現原先選擇並不優或達不到目標，就退回一步重新選擇。這種走不通就退回再走的技術就是回溯法。

3）貪心法

總是做出在當前來說是最好的選擇，而並不從整體上加以考慮，它所做的每步選擇只是當前步驟的局部最優選擇，但從整體來說不一定是最優的選擇。由於它不必為了尋找最優解而窮盡所有可能解，因此其耗費時間少，一般可以快速得到滿意的解，但得不到最優解。

4）動態規劃法

在求解問題中，對於每一步決策，列出各種可能的局部解，再依據某種判定條件，舍棄哪些肯定不能得到最優解的局部解，在每一步都經過篩選，以每一步都是最優解來保證全局是最優解。

5）分支限界法（廣度優先）

分治演算法求出的子問題是互相獨立的。

動態規劃演算法具有最優子結構性質和重疊子問題性質。

貪心演算法不追求最優解，只求可行解，因此不具備最優子結構的特性。

回溯演算法把問題的解空間轉化成圖或者樹結構，然後使用深度優先搜索策略進行遍歷，遍歷的過程中記錄和尋找所有可行解或者最優解。

分支限界演算法類似於回溯演算法，它以廣度優先方式搜索解空間樹。

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本書介紹了演算法的概念，演算法分析的基本理論、過程和方法以及演算法設計的基本策略。主要內容包括演算法概述、演算法效率分析基礎、蠻力法、分治法、分治策略變體——減治策略和變治策略、動態規劃、時空權衡技術、貪心演算法、回溯法和分支限界法