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樹深度優先演算法

發布時間: 2024-09-17 03:26:58

python演算法系列—深度優先遍歷演算法

一、什麼是深度優先遍歷
深度優先遍歷演算法是經典的圖論演算法。從某個節點v出發開始進行搜索。不斷搜索直到該節點所有的邊都被遍歷完,當節點v所有的邊都被遍歷完以後,深度優先遍歷演算法則需要回溯到v以前驅節點來繼續搜索這個節點。
注意:深度優先遍歷問題一定要按照規則嘗試所有的可能才行。

二、二叉樹

2.二叉樹類型
二叉樹類型:空二叉樹、滿二叉樹、完全二叉樹、完美二叉樹、平衡二叉樹。

空二叉樹:有零個節點
完美二叉樹:每一層節點都是滿的二叉樹(如1中舉例的圖)
滿二叉樹:每一個節點都有零個或者兩個子節點
完全二叉樹:出最後一層外,每一層節點都是滿的,並且最後一層節點全部從左排列
平衡二叉樹:每個節點的兩個子樹的深度相差不超過1.

註:國內對完美二叉樹和滿二叉樹定義相同
3.二叉樹相關術語
術語 解釋
度 節點的度為節點的子樹個數
葉子節點 度為零的節點
分支節點 度不為零的節點
孩子節點 節點下的兩個子節點
雙親節點 節點上一層的源節點
兄弟節點 擁有同一雙親節點的節點
根 二叉樹的源頭節點
深度 二叉樹中節點的層的數量

DLR(先序):
LDR(中序):
LRD(後序):
注意:L代表左子樹R代表右子樹;D代表根

6.深度優先遍歷和廣度優先遍歷
深度優先遍歷:前序、中序和後序都是深度優先遍歷
從根節點出發直奔最遠節點,
廣度優先遍歷:首先訪問舉例根節點最近的節點,按層次遞進,以廣度優先遍歷上圖的順序為:1-2-3-4-5-6-7
三、面試題+勵志
企鵝運維面試題:
1.二叉樹遍歷順序:看上文
2.用你熟悉的語言說說怎麼創建二叉樹? python看上文

⑵ 關於數據結構的深度優先遍歷和廣度優先遍歷以及最小生成樹 第四大題的第一題

首先看一下深度優先和廣度優先怎麼遍歷:
深度優先遍歷從某個頂點出發,首先訪問這個頂點,然後找出剛訪問這個結點的第一個未被訪問的鄰結點,然後再以此鄰結點為頂點,繼續找它的下一個新的頂點進行訪問,重復此步驟,直到所有結點都被訪問完為止。
廣度優先遍歷從某個頂點出發,首先訪問這個頂點,然後找出這個結點的所有未被訪問的鄰接點,訪問完後再訪問這些結點中第一個鄰接點的所有結點,重復此方法,直到所有結點都被訪問完為止。
在看題目,其要求按順時針方向:
深度優先序列:V1 V2 V3 V5 V4
廣度優先序列:V1 V2 V4 V3 V5
最小生成樹,有兩種方法,prim和kruskal演算法。
這題最小生成樹如下:
[(V4,V5),(V1,V4),(V2,V4),(V5,V3)],其中(V4,V5)表示V4和V5點之間連線。如下圖類似(這里簡單表示一下)。
V1 V2 V3
\ / /
V4----V5

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