演算法的由來
㈠ 高斯數學1十到100的公式
（1+100）×100÷2＝5050。
高斯求和
德國著名數學家高斯幼年時代聰明過人，上學時，有一天老師出了一道題讓同學們計算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100。
老師出完題後，全班同學都在埋頭計算，小高斯卻很快算出答案等於5050。原來小高斯通過細心觀察發現：
1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51
1～100正好可以分成這樣的50對數，每對數的和都相等。於是，小高斯把這道題巧算為：
（1+100）×100÷2＝5050。
(1)演算法的由來擴展閱讀：
高斯的故事：
高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似於文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債帳目的事情，已經成為一個軼事流傳至今。他曾說，他能夠在腦袋中進行復雜的計算。
小時候高斯家裡很窮，且他父親不認為學問有何用，但高斯依舊喜歡看書，話說在小時候，冬天吃完飯後他父親就會要他上床睡覺，以節省燃油，但當他上床睡覺時，他會將蕪菁的內部挖空，裡面塞入棉布卷，當成燈來使用，以繼續讀書。
當高斯12歲時，已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時，預測在歐氏幾何之外必然會產生一門完全不同的幾何學，即非歐幾里德幾何學。他導出了二項式定理的一般形式，將其成功的運用在無窮級數，並發展了數學分析的理論。
等差數列公式
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1時：Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n均為正整數。和Sn，首相a1，末項an，公差d，項數n。
㈡ 什麼是演算法
通俗點說，就是計算機解題的過程。在這個過程中，無論是形成解題思路還是編寫程序，都是在實施某種演算法。前者是推理實現的演算法，後者是操作實現的演算法。一個演算法應該具有以下五個重要的特徵： 有窮性： 一個演算法必須保證執行有限步之後結束； 確切性： 演算法的每一步驟必須有確切的定義； 輸入：一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指演算法本身定除了初始條件； 輸出：一個演算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的； 可行性： 演算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次運算後即可完成。 Did you knowAlgorithm 一詞的由來Algorithm(演算法)一詞本身就十分有趣。初看起來，這個詞好像是某人打算要寫「Logarithm」(對數)一詞但卻把頭四個字母寫的前後顛倒了。這個詞一直到1957年之前在Webster's New World Dictionary(《韋氏新世界詞典》)中還未出現，我們只能找到帶有它的古代涵義的較老形式的「Algorism」(算術)，指的是用阿拉伯數字進行算術運算的過程。在中世紀時，珠算家用算盤進行計算，而算術家用算術進行計算。中世紀之後，對這個詞的起源已經拿不準了，早期的語言學家試圖推斷它的來歷，認為它是從把algiros(費力的)+arithmos(數字)組合起來派生而成的，但另一些人則不同意這種說法，認為這個詞是從「喀斯迪爾國王Algor」派生而來的。最後，數學史學家發現了algorism(算術)一詞的真實起源：它來源於著名的Persian Textbook(《波斯教科書》)的作者的名字Abu Ja'far Mohammed ibn M�0�4s�0�9 al-Khow�0�9rizm （約公元前825年）——從字面上看，這個名字的意思是「Ja'far 的父親，Mohammed 和M�0�4s�0�9 的兒子，Khow�0�9rizm 的本地人」。Khow�0�9rizm 是前蘇聯XИBA(基發) 的小城鎮 。Al-Khow�0�9rizm 寫了著名的書Kitab al jabr w'al-muqabala (《復原和化簡的規則》)；另一個詞，「algebra」(代數)，是從他的書的標題引出來的，盡管這本書實際上根本不是講代數的。逐漸地，「algorism」的形式和意義就變得面目全非了。如牛津英語字典所說明的，這個詞是由於同arithmetic(算術)相混淆而形成的錯拼詞。由algorism又變成algorithm。一本早期的德文數學詞典 Vollstandiges Mathematisches Lexicon (《數學大全辭典》) ，給出了Algorithmus (演算法)一詞的如下定義：「在這個名稱之下，組合了四種類型的算術計算的概念，即加法、乘法、減法、除法」。拉頂短語algorithmus infinitesimalis (無限小方法) ，在當時就用來表示Leibnitz(萊布尼茲)所發明的以無限小量進行計算的微積分方法。1950年左右，algorithm一詞經常地同歐幾里德演算法(Euclid's algorithm)聯系在一起。這個演算法就是在歐幾里德的《幾何原本》(Euclid's Elements ,第VII卷，命題i和ii)中所闡述的求兩個數的最大公約數的過程(即輾轉相除法)。
㈢ 演算法的健壯性是其主要評價之一對嗎
演算法的健壯性是其主要評價之一。
健壯性是指標之一。評價一個演算法好壞的基本原則之一是演算法的健壯性，所謂的健壯性指的是演算法能對意外情況做出適當反映或進行相應處理，所以根據這個定義，健壯性越好的演算法，其運行效果就越好。
演算法的由來：
演算法最先被知道的就是推薦演算法。研究起源於20世紀90年代，由美國明尼蘇達大學GroupLens研究小組最先開始研究，他們想要製作一個名為Movielens的電影推薦系統，從而實現對用戶進行電影的個性化推薦。
首先研究小組讓用戶對自己看過的電影進行評分，然後小組對用戶評價的結果進行分析，並預測出用戶對並未看過的電影的興趣度，從而向他們推薦從未看過並可能感興趣的電影。
此後，Amazon開始在網站上使用推薦系統，在實際中對用戶的瀏覽購買行為進行分析，嘗試對曾經瀏覽或購買商品的用戶進行個性化推薦。根據 enture Beat的統計，這一舉措將該網站的銷售額提高了35%自此之後，個性化推薦的應用越來越廣泛。