演算法之美摘要

Ⅰ 演算法入門的話看什麼書比較好

原理 入門：《編碼：隱匿在計算機軟硬體背後的語言》
這是一本講述計算機工作原理的書。
不過，你千萬不要因為「工作原理」之類的字眼就武斷地認為，它是晦澀而難懂的。作者用豐富的想像和清晰的筆墨將看似繁雜的理論闡述得通俗易懂，你絲毫不會感到枯燥和生硬。 更重要的是，你會因此而獲得對計算機工作原理較深刻的理解。這種理解不是抽象層面上的，而是具有一定深度的，這種深度甚至不遜於「電氣工程師」和「程序員」的理解。
不管你是計算機高手，還是對這個神奇的機器充滿敬畏之心的菜鳥，都不妨翻閱一下《編碼:隱匿在計算機軟硬體背後的語言》，讀一讀大師的經典作品，必然會有收獲。

實戰 晉升：《編程珠璣》
正如自然界里珍珠出自細沙對牡蠣的磨礪，計算機科學大師 Jon Bentley 以其獨有的洞察力和創造力，從磨礪程序員的實際問題中凝結出一篇篇不朽的編程「珠璣」，成為世界計算機界名刊《ACM通訊》歷史上最受歡迎的專欄，最終結集為兩部不朽的計算機科學經典名著，影響和激勵著一代又一代程序員和計算機科學工作者。
本書為第一卷，主要討論計算機科學中最本質的問題：如何正確選擇和高效地實現演算法。

永恆的經典：《代碼大全》
Steve McConnell 的原作《代碼大全》(第1版)是公認的關於編程的最佳實踐指南之一， 在過去的十多年間，本書一直在幫助開發人員編寫更好的軟體。
現在，作者將這本經典著作全新演繹，融入了最前沿的實踐技術，加入了上百個嶄新的代碼示例， 充分展示了軟體構建的藝術性和科學性。 McConnell匯集了來自研究機構、學術界以及業界日常實踐的主要知識， 把最高效的技術和最重要的原理交織融會為這本既清晰又實用的指南。
無論您的經驗水平如何，也不管您在怎樣的開發環境中工作，也無論項目是大是小， 本書都將激發您的思維並幫助您構建高品質的代碼。

Ⅱ 什麼是SHA演算法

和MD5演算法類似，SHA (Security Hash Algorithm) 演算法也是一種信息摘要生成演算法，SHA 是美國的 NIST 和 NSA 設計的一種標準的 Hash 演算法。

SHA-1 是第一代 SHA 演算法標准，後來的 SHA-224、SHA-256、SHA-384 和 SHA-512 被統稱為 SHA-2。

顯然，信息摘要越長，發生碰撞的幾率就越低，破解的難度就越大。但同時，耗費的性能和佔用的空間也就越高。

如上所述，SHA-1和SHA-2是該演算法不同的兩個版本，它們的構造和簽名的長度都有所不一樣，可以把SHA-2理解為SHA-1的繼承者。

SSL行業選擇SHA作為數字簽名的散列演算法，從2011到2015，一直以SHA-1位主導演算法。但隨著互聯網技術的提升，SHA-1的缺點越來越突顯。目前SHA-2已經成為新的標准，所以現在簽發的SSL證書，必須使用SHA-2演算法簽名。也許有人偶爾會看到SHA-2 384位的證書，很少會看到224位，因為224位不允許用於公共信任的證書，512位，不被軟體支持。

下面是SSL證書的SHA-1和SHA-2簽名對比

兩者在表面上似乎沒有什麼特別，但是數字簽名對於SSL / TLS的安全性具有重要的作用。哈希值越大，組合越多，其安全性就越高，SHA-2比SHA-1安全的多。

加密哈希演算法的一個重要功能是產生獨特的散列，當兩個不同的值或文件可以產生相同的散列，則會產生所謂的碰撞。只有在不發生碰撞時，才能保證數字簽名的安全性。碰撞對於哈希演算法來說是極其危險的，因為碰撞允許兩個文件產生相同的簽名。當計算機檢查簽名時，即使該文件未真正簽署，也會被計算機識別為有效的。

MD5的摘要的長度盡128bit，SHA-1摘要長度160bit。多出32bit意味著什麼呢？不同明文的碰撞幾率降低了2^32 = 324294967296倍。

由於SHA-1摘要比MD5摘要長，因而SHA-1生成摘要的性能比MD5略低。

我們先來回顧一下MD5演算法的核心過程，沒看過的小夥伴們可以點擊這個鏈接： 什麼是MD5演算法

簡而言之，MD5把128bit的信息摘要分成A，B，C，D四段（Words），每段32bit，在循環過程中交替運算A，B，C，D，最終組成128bit的摘要結果。

再看一下SHA-1演算法，核心過程大同小異，主要的不同點是把160bit的信息摘要分成了A，B，C，D，E五段。

再看一下SHA-2系列演算法，核心過程更復雜一些，把信息摘要分成了A，B，C，D，E，F，G，H八段。

其中SHA-256的每一段摘要長度是32bit，SHA-512的每一段摘要長度是64bit。SHA-224和SHA-384則是在前兩者生成結果的基礎上做出裁剪。

以一個60M的文件為測試樣本，經過1000次的測試平均值，三種演算法的表現為：

安全性方面，顯然SHA256（又稱SHA2）的安全性最高，但是耗時要比其他兩種多很多。MD5相對較容易碰撞，因此，SHA1應該是這三種中性能最好的一款加密演算法。

Ⅲ 摘要演算法的分類

1、CRC8、CRC16、CRC32
CRC（Cyclic Rendancy Check，循環冗餘校驗）演算法出現時間較長，應用也十分廣泛，尤其是通訊領域，現在應用最多的就是 CRC32 演算法，它產生一個4位元組（32位）的校驗值，一般是以8位十六進制數，如FA 12 CD 45等。CRC演算法的優點在於簡便、速度快，嚴格的來說，CRC更應該被稱為數據校驗演算法，但其功能與數據摘要演算法類似，因此也作為測試的可選演算法。
在 WinRAR、WinZIP 等軟體中，也是以 CRC32 作為文件校驗演算法的。一般常見的簡單文件校驗（Simple File Verify – SFV）也是以 CRC32演算法為基礎，它通過生成一個後綴名為 .SFV 的文本文件，這樣可以任何時候可以將文件內容 CRC32運算的結果與 .SFV 文件中的值對比來確定此文件的完整性。
與 SFV 相關工具軟體有很多，如MagicSFV、MooSFV等。
2、MD2 、MD4、MD5
這是應用非常廣泛的一個演算法家族，尤其是 MD5（Message-Digest Algorithm 5，消息摘要演算法版本5），它由MD2、MD3、MD4發展而來，由Ron Rivest（RSA公司）在1992年提出，被廣泛應用於數據完整性校驗、數據（消息）摘要、數據加密等。MD2、MD4、MD5 都產生16位元組（128位）的校驗值，一般用32位十六進制數表示。MD2的演算法較慢但相對安全，MD4速度很快，但安全性下降，MD5比MD4更安全、速度更快。
在互聯網上進行大文件傳輸時，都要得用MD5演算法產生一個與文件匹配的、存儲MD5值的文本文件（後綴名為 .md5或.md5sum），這樣接收者在接收到文件後，就可以利用與 SFV 類似的方法來檢查文件完整性，絕大多數大型軟體公司或開源組織都是以這種方式來校驗數據完整性，而且部分操作系統也使用此演算法來對用戶密碼進行加密，另外，它也是目前計算機犯罪中數據取證的最常用演算法。
與MD5 相關的工具有很多，如 WinMD5等。
3、SHA1、SHA256、SHA384、SHA512
SHA（Secure Hash Algorithm）是由美國專門制定密碼演算法的標准機構—— 美國國家標准技術研究院（NIST）制定的，SHA系列演算法的摘要長度分別為：SHA為20位元組（160位）、SHA256為32位元組（256位）、 SHA384為48位元組（384位）、SHA512為64位元組（512位），由於它產生的數據摘要的長度更長，因此更難以發生碰撞，因此也更為安全，它是未來數據摘要演算法的發展方向。由於SHA系列演算法的數據摘要長度較長，因此其運算速度與MD5相比，也相對較慢。
SHA1的應用較為廣泛，主要應用於CA和數字證書中，另外在互聯網中流行的BT軟體中，也是使用SHA1來進行文件校驗的。
4、RIPEMD、PANAMA、TIGER、ADLER32 等
RIPEMD是Hans Dobbertin等3人在對MD4，MD5缺陷分析基礎上，於1996年提出來的，有4個標准128、160、256和320，其對應輸出長度分別為16位元組、20位元組、32位元組和40位元組。
TIGER由Ross在1995年提出。Tiger號稱是最快的Hash演算法，專門為64位機器做了優化。

Ⅳ 數據結構與演算法之美筆記——散列表（上）

摘要:

我們已經知道隨機訪問數組元素時間復雜度只有 ，效率極高，當我們想利用數組的這個特性時就需要將元素下標與存儲信息對應。例如，一個商店只有四件商品，依次編號 0 至 3，這樣就可以將四件商品信息按照編號對應下標的方式存儲到數組中，依據編號就可以快速從數組中找到相應商品信息。

如果一段時間之後，商店盈利並且重新進貨 100 件商品，商家想對大量商品在編號上區分類別，這時陵鋒頌候需要使用類別編號加順序編號的方式標識每件商品，這種編號變得復雜，並不能直接對應數組下標，此時的商品編號又該如何對應數組下標以實現快速查找商品的功能？這時候我們可以將類別編號去除之後按照順序編號對應數組下標，同樣也能享受數組高效率隨機訪問的福利。這個例子中，商品編號稱為「 鍵 」或「 關鍵字 」，將鍵轉化為數組對應下標的方法就是「 散列函數 」或「 Hash 函數 」，由散列函數生成的值叫做「 散列值 」或「 Hash 值 」，而這樣的數組就是散列表。

從散列表的原理來看，數據通過散列函數計算得到散列值是關鍵，這個步驟中散列函數又是其中的核心，一個散列函數需要遵守以下三個原則。

因為散列函數生成的散列值對應數組下標，而數組下標就是非負整數，所以需要滿足第一個原則；兩個相等的數據經過散列演算法得到的散列值肯定相等，否則利用散列值在散列表中查找數據就無從談起；至於第三個原則雖然在情理之中，卻不那麼容易做到，即使是被廣泛運用的散列演算法也會出現散列值沖突的情況，導致無法滿足第三個原則。

散列函數作為散列表的核心部分，尺鄭必然不能拖散列表的執行效率後腿，畢竟散列表的查詢、插入和刪除操作都需要經過基告散列函數，所以散列函數不能太復雜，執行效率不能太低。由於散列函數不可避免地都會出現散列沖突情況，散列函數要盡量降低散列沖突，使散列值能夠均勻地分布在散列表中。

解決散列沖突主要有「 開放定址 」（open addressing）和「 鏈表法 」（chaining）兩類方法。

開放定址法是指插入操作時，當生成的散列值對應槽位已經被其他數據佔用，就探測空閑位置供插入使用，其中探測方法又分為「 線性探測 」（Linear Probing）、「 二次探測 」（Quadratic Probing）和「 雙重散列 」（Double hashing）三種。

線性探測是其中較為簡單的一種，這種探測方式是當遇到散列沖突的情況就順序查找（查找到數組尾部時轉向數組頭部繼續查找），直到查找到空槽將數據插入。當進行查找操作時，也是同樣的操作，利用散列值從散列表中取出對應元素，與目標數據比對，如果不相等就繼續順序查找，直到查找到對應元素或遇到空槽為止，最壞情況下查找操作的時間復雜度可能會下降為 。

散列表除了支持插入和查找操作外，當然也支持刪除操作，不過並不能將需刪除的元素置為空。如果刪除操作是將元素置為空的話，查找操作遇到空槽就會結束，存儲在被刪除元素之後的數據就可能無法正確查找到，這時的刪除操作應該使用標記的方式，而不是使用將元素置空，當查找到被標識已刪除的元素將繼續查找，而不是就此停止。

線性探測是一次一個元素的探測，二次探測就是使用都是線性探測的二次方步長探測。例如線性探測是 ，那二次探測對應的就是 。

雙重探測是當第一個散列函數沖突時使用第二個散列函數運算散列值，利用這種方式探測。例如，當 沖突時，就使用 計算散列值，如果再沖突就使用 計算散列值，依此類推。

關於散列表的空位多少使用「 裝載因子 」（load factor）表示，裝載因子滿足數學關系 ，也就是說裝載因子越大，散列表的空閑空間越小，散列沖突的可能性也就越大，一般我們會保持散列表有一定比例的空閑空間。

為了保持散列表一定比例的空閑空間，在裝載因子到達一定閾值時需要對散列表數據進行搬移，但散列表搬移比較耗時。你可以試想下這樣的步驟，在申請一個新的更大的散列表空間後，需要將舊散列表的數據重新通過散列函數生成散列值，再存儲到新散列表中，想想都覺得麻煩。

散列表搬移的操作肯定會降低散列表的操作效率，那能不能對這一過程進行改進？其實可以將低效的擴容操作分攤至插入操作，當裝載因子達到閾值時不一次性進行散列表搬移，而是在每次插入操作時將一個舊散列表數據搬移至新散列表，這樣搬移操作的執行效率得到了提高，插入操作的時間復雜度也依然能保持 的高效。當新舊兩個散列表同時存在時查詢操作就要略作修改，需先在新散列表中查詢，如果沒有查找到目標數據再到舊散列表中查找。

當然，如果你對內存有更高效的利用要求，可以在裝載因子降低至某一閾值時對散列表進行縮容處理。

除了開放定址之外，還可以使用鏈表法解決散列沖突的問題。散列值對應的槽位並不直接存儲數據，而是將數據存儲在槽位對應的鏈表上，當進行查找操作時，根據散列函數計算的散列值找到對應槽位，再在槽位對應的鏈表上查找對應數據。

鏈表法操作的時間復雜度與散列表槽位和數據在槽位上的分布情況有關，假設有 n 個數據均勻分布在 m 個槽位的散列表上，那鏈表法的時間復雜度為 。鏈表法可以不用像開放定址一樣關心裝載因子，但需要注意散列函數對散列值的計算，使鏈表結點能夠盡可能均勻地分布在散列表槽位上，避免散列表退化為鏈表。有時黑客甚至會精心製造數據，利用散列函數製造散列沖突，使數據集中某些槽位上，造成散列表性能的極度退化。

面對這樣的惡意行為散列表只能坐以待斃嗎？其實不然，當槽位上的鏈表過長時，可以將其改造成之前學習過的跳錶等，鏈表改造為跳錶後查詢的時間復雜度也只是退化為 ，依然是可以接受的范圍。

鏈表法在存儲利用上比開放定址更加高效，不用提前申請存儲空間，當有新數據時申請一個新的結點就行。而且鏈表法對裝載因子也不那麼敏感，裝載因子的增高也只是意味著槽位對應的鏈表更長而已，鏈表增長也有將鏈表改造為跳錶等結構的應對策略，所以鏈表法在裝載因子超過 1 的情況下都可保持高效。

開放定址不存在像鏈表法一樣有鏈表過長而導致效率降低的煩惱，不過裝載因子是開放定址的晴雨表，裝載因子過高會造成散列沖突機率的上升，開放定址就需要不斷探測空閑位置，演算法的執行成本會不斷被提高。而且在刪除操作時只能將數據先標記為刪除，對於頻繁增刪的數據效率會受到影響。

當然也可以在這種風險出現前進行散列表的動態擴容，不過這樣就會出現大量空閑的存儲空間，導致存儲的利用效率過低，這種現象在數據量越大的情況下越明顯。所以開放定址比較適用於數據量較小的情況。

鏈表法對於散列沖突的處理更加靈活，同時對存儲空間的利用效率也更高，但鏈表結點除了存儲數據外還需要存儲指針，如果存儲數據較小指針佔用的存儲甚至會導致整體存儲翻倍的情況，但存儲數據較大時指針佔用的存儲也就可以忽略不計，所以鏈表法較適合存儲數據對象較大，但頻繁的增刪操作不會對鏈表法造成明顯的影響。因為這樣的特點，鏈表法更加適合大數據量，或者數據對象較大的時候，如果數據操作頻繁，那鏈表法更是不二之選。

散列表由數組擴展而來，使用散列函數將鍵計算為散列值，散列值對應數據存儲的數組下標。雖然散列表的執行效率較高，但會有散列沖突的問題，可以通過開放定址法和鏈表法解決此問題。

開放定址存儲利用效率較低，適用數據量較小並且增刪不頻繁的情況，如果數據量較大，增刪頻繁的情況更加適用鏈表法，相對之下鏈表法更加普適。

Ⅳ 論文摘要要寫什麼

問題一：論文摘要有什麼要求 概述論文摘要是文章的內容不加詮釋和評論的簡短陳述。為了國際交流，還應有外文(多用英文)摘要。摘要是在文章全文完成之後提煉出來的，具有短、精、完整三大特點。摘要應具有獨立性的自含性、即不閱讀原文的全文．就能獲得必要的信息。摘要中有數據、有結論、是一篇完整的短文．可以獨立使用，也可以引用，還可以用於工藝推廣。其內容應該包含與報告論文同等量的主要信息．以供讀者確定有無必要閱讀原論文全文，也可提供給文摘第二次文獻採用。 論文摘要
摘要一般應說明研究工作目的、實驗方法、結果和最終結論等．而重點是結果和結論。中文摘要一般不宜超過300字，外文摘要不宜超過250個實詞。除了實在迫不得已，摘要中不用圖、表、化學結構式、非公知公用的符號和術語。摘要可用另頁置於題名頁(頁上無正文)之前，學術論文的摘要一般置於題名和作者之後，論文正文之前。
論文摘要又稱概要、內容提要。摘要是以提供文獻內容梗概為目的，不加評論和補充解釋，簡明、確切地記述文獻重要內容的短文。其基本要素包括研究目的、方法、結果和結論。具體地講就是研究工作的主要對象和范圍，採用的手段和方法，得出的結果和重要的結論，有時也包括具有情報價值的其它重要的信息。摘要應具有獨立性和自明性，並且擁有與文獻同等量的主要信息，即不閱讀全文，就能獲得必要的信息。摘要不容贅言,故需逐字推敲。內容必須完整、具體、使人一目瞭然。英文摘要雖以中文摘要為基礎,但要考慮到不能閱讀中文的讀者的需求,實質性的內容不能遺漏。為此,我國的科技期刊近年來陸續採用結構式摘要,明確寫出目的、方法、結果和結論四部分。
a.目的(Objective):簡明指出此項工作的目的,研究的范圍。
b.方法(Methods):簡要說明研究課題的基本做法,包括對象(分組及每組例數、對照例數或動物只數等)、材料和方法(包括所用葯品劑量,重復次數等)。統計方法特殊者需註明。
c.結果(Results):簡要列出主要結果(需註明單位)、數據、統計學意義(P值)等,並說明其價值和局限性。
d.結論(Conclusion):簡要說明從該項研究結果取得的正確觀點、理論意義或實用價值、推廣前景。
中、英文摘要前需標明中、英文文題，作者姓名(至多3名)及作者單位(郵政編碼)。英文摘要應隔行打字,以便修改。
2摘要的寫作注意事項
1)摘要中應排除本學科領域已成為常識的內容；切忌把應在引言中出現的內容寫入摘要；一般也不要對論文內容作詮釋和評論(尤其是自我評價)。
2)不得簡單重復題名中已有的信息。比如一篇文章的題名是《幾種中國蘭種子試管培養根狀莖發生的研究》，摘要的開頭就不要再寫：「為了……，對幾種中國蘭種子試管培養根狀莖的發生進行了研究」。
3)結構嚴謹，表達簡明，語義確切。摘要先寫什麼，後寫什麼，要按邏輯順序來安排。句子之間要上下連貫，互相呼應。摘要慎用長句，句型應力求簡單。每句話要表意明白，無空泛、籠統、含混之詞，但摘要畢竟是一篇完整的短文，電報式的寫法亦不足取。摘要不分段。
4)用第三人稱。建議採用「對……進行了研究」、「報告了……現狀」、「進行了……調查」等記述方法標明一次文獻的性質和文獻主題，不必使用「本文」、「作者」等作為主語。
5)要使用規范化的名詞術語，不用非公知公用的符號和術語。新術語或尚無合適漢文術語的，可用原文或譯出後加括弧註明原文。
6)除了實在無法變通以外，一般不用數學公式和化學結構式，不出現插圖、表格。
7)不用引文，除非該文獻證實或否定了他人已出版的著作。
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問題二：論文摘要寫什麼內容 論文摘要又稱文摘，是論文的重要組成部分，它是以提供文獻內容梗概為日的，不加評論和補充解釋，簡明、確切地記述文獻重要內容的短文。摘要應具有獨立性和自明性，並擁有與文獻同等量的主要信息，即不需閱讀全文，就可獲得重要的信息。摘要通常置於文題之後，文章之首。在論文發表後，論文摘要常被文獻檢索系統所收集。
摘要由目的、方法、結果和結論四部分組成。目的部分應簡要說明研究的目的，說明提出問題的緣由，表明研究的范圍及重要性；方法部分應說明研究課題的基本設計，使用了什麼材料和方法，如何分組對照，研究范圍以及精確程度，數據是如何取得的以及經過何種統計學方法處理；結果部分要列出研究的主要結果和數據，有什麼新發現，說明其價值及局限，敘述要具體、准確，並需給出結果的可信值和統計學顯著性檢驗的確切值；結論部分應簡要說明、論證取得的正確觀點極其理論價值或應用價值，是否值得推薦或推廣等。
說白了，摘要就是你文章的骨架。
告訴你一個懶人的辦法：第一句寫目的，也就是你這篇文章福解決的問題和提出這個問題的原因，然後是「本文通過……的方法，闡述了……，論證了……，得出了……。」記得摘要最好200字左右為宜，不宜過長。

問題三：論文摘要包括哪些內容 摘要的內容應包含與論文同等量的主要信息，供讀者確定有無必要閱讀全文。 摘要的四要素： ② 目的: 研究的目的、范圍、重要性； ③ 方法: 採用的手段和方法； ④ 結果: 完成了哪些工作取得的數據和結果； ⑤ 結論: 得出的重要結論及主要觀點，論文的新見解。

問題四：一般論文中的摘要要寫什麼？ 一、論文摘要的定義摘要一般應說明研究工作目的、實驗方法、結果和最終結論等．而重點是結果和結論。中文摘要一般不宜超過300字，外文摘要不宜超過250個實詞。除了實在迫不得已，摘要中不用圖、表、化學結構式、非公知公用的符號和術語。摘要可用另頁置於題名頁(頁上無正文)之前，學術論文的摘要一般置於題名和作者之後，論文正文之前。論文摘要又稱概要、內容提要。摘要是以提供文獻內容梗概為目的，不加評論和補充解釋，簡明、確切地記述文獻重要內容的短文。其基本要素包括研究目的、方法、結果和結論。具體地講就是研究工作的主要對象和范圍，採用的手段和方法，得出的結果和重要的結論，有時也包括具有情報價值的其它重要的信息。摘要應具有獨立性和自明性，並且擁有與文獻同等量的主要信息，即不閱讀全文，就能獲得必要的信息。摘要不容贅言,故需逐字推敲。內容必須完整、具體、使人一目瞭然。英文摘要雖以中文摘要為基礎,但要考慮到不能閱讀中文的讀者的需求,實質性的內容不能遺漏。二、論文摘要的分類根據內容的不同, 摘要可分為以下三大類: 報道性摘要、指示性摘要和報道-指示性摘要(1) 報道性摘要: 也常稱作信息性摘要或資料性摘要, 其特點是全面、簡要地概括論文的目的、方法、主要數據和結論. 通常, 這種摘要可以部分地取代閱讀全文.(2) 指示性摘要: 也常稱為說明性摘要、描述性摘要或論點摘要, 一般只用二三句話概括論文的主題, 而不涉及論據和結論, 多用於綜述、會議報告等. 該類摘要可用於幫助潛在的讀者來決定是否需要閱讀全文.(3) 報道-指示性摘要: 以報道性摘要的形式表述一次文獻中的信息價值較高的部分, 以指示性摘要的形式表述其餘部分.三、論文摘要的寫法目前，我國期刊上發表的論文，多採用報道性摘要。即包括論文的目的、方法、結果和結論等四部分內容。而畢業論文的摘要的寫法多是採用指示性摘要的寫法，即概括文章的主題和主要內容。在指示性摘要的寫作過程中，作者首先應該對論文的寫作背景做簡單介紹，然後應該對文章的主要內容進行簡單的介紹，主要是對文章的提綱做簡要的介紹，最後要對文章的研究意義進行介紹。四、論文摘要寫作的注意事項(1)摘要中應排除本學科領域已成為常識的內容；切忌把應在引言中出現的內容寫入摘要；一般也不要對論文內容作詮釋和評論(尤其是自我評價)。(2)不得簡單重復題名中已有的信息。比如一篇文章的題名是《幾種中國蘭種子試管培養根狀莖發生的研究》，摘要的開頭就不要再寫：「為了……，對幾種中國蘭種子試管培養根狀莖的發生進行了研究」。(4)用第三人稱。建議採用「對……進行了研究」、「報告了……現狀」、「進行了……調查」等記述方法標明一次文獻的性質和文獻主題，不必使用「本文」、「作者」等作為主語。(5)要使用規范化的名詞術語，不用非公知公用的符號和術語。新術語或尚無合適漢文術語的，可用原文或譯出後加括弧註明原文。(6)除了實在無法變通以外，一般不用數學公式和化學結構式，不出現插圖、表格。(7)不用引文，除非該文獻證實或否定了他人已出版的著作。(8))縮略語、略稱、代號，除了相鄰專業的讀者也能清楚理解的以外，在首次出現時必須加以說明。科技論文寫作時應注意的其他事項，如採用法定計量單位、正確使用語言文字和標點符號等，也同樣適用於摘要的編寫。目前摘要編寫中的主要問題有：要素不全，或缺目的，或缺方法；出現引文，無獨立性與自明性；繁簡失當。

問題五：論文需要寫摘要嗎？ 摘要：隨著計算機技術和網際網路的迅猛發展，網上查詢、檢索和下載專業數據已成為當前科技信息情報檢索的重要手段，對於網上各類全文資料庫或文摘資料庫，論文摘要的索引是讀者檢索文獻的重要工具，為科技情報文獻檢索資料庫的建設和維護提供方便。論文發表後，文摘雜志或各種資料庫對摘要可以不作修改或稍作修改而直接利用，讓讀者盡快了解論文的主要內容，以補充題名的不足，從而避免他人編寫摘要可能產生的誤解、欠缺甚至錯誤。所以論文摘要的質量高低，直接影響著論文的被檢索率和被引頻次。關鍵詞：關鍵詞是反映論文主題概念的詞或片語，通常以與正文不同的字體字型大小編排在摘要下方。一般每篇可選3~8個，多個關鍵詞之間用分號分隔，按詞條的外延（概念范圍）層次從大到小排列。

問題六：在寫小論文的時候，開頭都要有【摘要】，這是個什麼東西啊？全面者採納。 摘要又稱概要、內容提要。摘要是以提供文獻內容梗概為目的，不加評論和補充解釋，簡明、確切地記述文獻重要內容的短文。其基本要素包括研究目的、方法、結果和結論。具體地講就是研究工作的主要對象和范圍，採用的手段和方法，得出的結果和重要的結論，有時也包括具有情報價值的其它重要的信息。

問題七：《論文摘要怎麼寫例子》 論文一般應有摘要，有些為了國際交流，還有外文(多用英文)摘要。它是論文內容不加註釋和評論的簡短陳述。其他讀者不閱讀論文全文即能獲得必要的信息。
摘要應包含以下內容：①從事這一研究的目的和重要性;②研究的主要內容，指明完成了哪些工作;③獲得的基本結論和研究成果，突出論文的新見解;④結論或結果的意義。
論文摘要雖然要反映以上內容，但文字必須十分簡煉，內容亦需充分概括，篇幅大小一般限制其字數不超過論文字數的5%。例如，對於6000字的一篇論文，其摘要一般不超出300字。
論文摘要不要列舉例證，不講研究過程，不用圖表，不給化學結構式，也不要作自我評價。
[示例]
論文題目：天體對地球重力加速度的影響
論文摘要：地球重力加速度是一個極其重要的物理量，隨著對重力加速度測量精度要求的日益提高，必須考慮天體對地球重力加速度的影響。本文介紹了天體(包含日、月及太陽系行星)對地球重力加速度影響的基本概念，推導了影響的計算公式，並經過誤差分析，證明此公式的相對誤差小於1×10-9，完全可滿足現代精密重力加速度測量的要求。
撰寫論文摘要的常見毛病，一是照搬論文正文中的小標題(目錄)或論文結論部分的文字;二是內容不濃縮、不概括，文字篇幅過長。
[示例]
論文題目：集成電路熱模擬模型和演算法
論文提要：眾所周知，半導體器件的各種特性參數都是溫度的靈敏函數學[諸如ls(T),B(T),C1(T),Cp(T)……]。集成電路將大量元件集成在一塊苡片上，電路工作時，元件功耗將產生熱量，沿晶片向四周擴散。但是由於半導體片及基座材料具有熱阻，因此晶元上各點溫度不可能相同。特別對於功率集成電路，大功率元件區域將有較高溫度所以在晶元上存在著不均勻的溫度分布。
但是為了簡化計算，一般在分析集成電路性能時，常常忽略這種溫度差別，假定所有元件者處於同一溫度下。例如通用的電路模擬程序--SPICE就是這樣處理的。顯然這一假定對集成電路帶來計算誤差。對於功率集成電路誤差將更大。因此，如何計算集成電路晶元上的溫度分布，如何計算元件溫度不同時的電路特性，以及如何考慮晶元上熱、電相互作用，這就是本文的目的。
本文介紹集成電路的熱模擬模型，並將熱路問題模擬成電路問題，然後用電路模擬程序求解晶元溫度分由。這樣做可以利用成熟的電路分析程序，使計算的速度和精度大為提高。作者根據這一模型和演算法，編制了一個YM-LiN-3的FORTRAN程序，它可以確定晶元溫度分布，也可發計算元件處於不同溫度時的電路特性，該程序在微機IBM-PC上通過，得到滿意結果。
上述論文提要字數近600，顯然過長，只要認真加以修改(例如：第一段可刪掉，第二段只保留其中的最後幾句話，加上第三段)，便可以二三百個字編寫論文摘要。
論文摘要範例：
一、 職稱論文摘要範例
【題目】字圖書館建設的問題與策略
【摘要】當代圖書館建設的發展方向是數字圖書館,數字圖書館是未來圖書館的存在形式,它的研究與建設水平將直接影響到我國圖書館在未來信息時代的地位和作用。本文針對圖書館數字化發展的客觀趨勢,從我國數字圖書館面臨的問題出發,分析並探討了數字圖書館建設中應解決的主要戰略問題與策略。
【題目】依法進行拆遷 建設和諧城市
【摘要】依法進行拆遷,建設和諧城市是 *** 部門開展城市規劃的最終目的,要想實現這一目標,就要研究依法拆遷的意義,探討各種拆遷矛盾的成因,找出解決各方面利益糾紛的辦法,從完善法律法規、爭取人民利益的角度出發,為建設和諧社會貢獻力量。
二、 畢業論文碩士論文博士論文摘要範例
【論文題目】機動車尾氣污染防治對策......>>

問題八：論文摘要怎麼寫 一、論文摘要的定義
摘要一般應說明研究工作目的、實驗方法、結果和最終結論等．而重點是結果和結論。中文摘要一般不宜超過300字，外文摘要不宜超過250個實詞。除了實在迫不得已，摘要中不用圖、表、化學結構式、非公知公用的符號和術語。摘要可用另頁置於題名頁(頁上無正文)之前，學術論文的摘要一般置於題名和作者之後，論文正文之前。
論文摘要又稱概要、內容提要。摘要是以提供文獻內容梗概為目的，不加評論和補充解釋，簡明、確切地記述文獻重要內容的短文。其基本要素包括研究目的、方法、結果和結論。具體地講就是研究工作的主要對象和范圍，採用的手段和方法，得出的結果和重要的結論，有時也包括具有情報價值的其它重要的信息。摘要應具有獨立性和自明性，並且擁有與文獻同等量的主要信息，即不閱讀全文，就能獲得必要的信息。摘要不容贅言,故需逐字推敲。內容必須完整、具體、使人一目瞭然。英文摘要雖以中文摘要為基礎,但要考慮到不能閱讀中文的讀者的需求,實質性的內容不能遺漏。
二、論文摘要的分類
根據內容的不同, 摘要可分為以下三大類: 報道性摘要、指示性摘要和報道-指示性摘要
(1) 報道性摘要: 也常稱作信息性摘要或資料性摘要, 其特點是全面、簡要地概括論文的目的、方法、主要數據和結論. 通常, 這種摘要可以部分地取代閱讀全文.
(2) 指示性摘要: 也常稱為說明性摘要、描述性摘要或論點摘要, 一般只用二三句話概括論文的主題, 而不涉及論據和結論, 多用於綜述、會議報告等. 該類摘要可用於幫助潛在的讀者來決定是否需要閱讀全文.
(3) 報道-指示性摘要: 以報道性摘要的形式表述一次文獻中的信息價值較高的部分, 以指示性摘要的形式表述其餘部分.
三、論文摘要的寫法
目前，我國期刊上發表的論文，多採用報道性摘要。即包括論文的目的、方法、結果和結論等四部分內容。而畢業論文的摘要的寫法多是採用指示性摘要的寫法，即概括文章的主題和主要內容。在指示性摘要的寫作過程中，作者首先應該對論文的寫作背景做簡單介紹，然後應該對文章的主要內容進行簡單的介紹，主要是對文章的提綱做簡要的介紹，最後要對文章的研究意義進行介紹。
四、論文摘要寫作的注意事項
(1)摘要中應排除本學科領域已成為常識的內容；切忌把應在引言中出現的內容寫入摘要；一般也不要對論文內容作詮釋和評論(尤其是自我評價)。
(2)不得簡單重復題名中已有的信息。比如一篇文章的題名是《幾種中國蘭種子試管培養根狀莖發生的研究》，摘要的開頭就不要再寫：「為了……，對幾種中國蘭種子試管培養根狀莖的發生進行了研究」。
(3)結構嚴謹，表達簡明，語義確切。摘要先寫什麼，後寫什麼，要按邏輯順序來安排。句子之間要上下連貫，互相呼應。摘要慎用長句，句型應力求簡單。每句話要表意明白，無空泛、籠統、含混之詞，但摘要畢竟是一篇完整的短文，電報式的寫法亦不足取。摘要不分段。
(4)用第三人稱。建議採用「對……進行了研究」、「報告了……現狀」、「進行了……調查」等記述方法標明一次文獻的性質和文獻主題，不必使用「本文」、「作者」等作為主語。
(5)要使用規范化的名詞術語，不用非公知公用的符號和術語。新術語或尚無合適漢文術語的，可用原文或譯出後加括弧註明原文。
(6)除了實在無法變通以外，一般不用數學公式和化學結構式，不出現插圖、表格。
(7)不用引文，除非該文獻證實或否定了他人已出版的著作。
(8))縮略語、略稱、代號，除了相鄰專業的讀者也能清楚理解的以......>>

問題九：論文摘要要寫多少字？ 5分 200左右

問題十：論文 摘要與引言分別應該怎麼寫 摘要」是原文簡明扼要的代替文獻，通常它只要求向讀者提供原文的信息性內容而不對其進行陳述，撰寫摘要的目的是使讀者充分了解原文信息，以幫助他們確定是 否需要獲取原文。根據有關專家對國內學術期刊中摘要的分析，目前普遍存在著摘要撰寫不規范，不能使讀者通過閱讀摘要而對原文的主要內容產生客觀、准確、充 分理解的問題。為此我們參照國際權威檢索系統中論文摘要的標准，對撰寫學術論文摘要提出如下要求：
1.為了向讀者或檢索系統提供重要的信息，必須認真仔細地撰寫摘要。作者要有對科學工作中關鍵概念的敏銳識別能力，並能有條理性地將這些概念組織起來，用通順、簡煉的語言加以表達。
2.論文摘要應具有獨立性和自含性，即不閱讀全文，也能獲得必要的信息，得到與原文同等量的主要信息。
3.摘要可以是陳述式的，也可以是信息式的，或者二者兼而有之。作為一般的學術論文，通常採用信息式的摘要，其內容主要包括：研究課題的目的、研究方法、所獲結果及結論；評論、綜述性文章以及專著等，通常採用陳述式摘要。
4.摘要一般以不超過300字為宜，英文摘要篇幅以250個實詞左右為宜（按照美國工程索引的要求，其錄入文獻摘要每篇不超過150個實詞），英文摘要應採用第三人稱表達方式，謂語動詞用一般現在時、現在完成時或過去時。
5．要用第三人稱，應採用「對…進行了研究」、「報道了…現狀」等，不必用「本文」、「我們」等作為主語。
6．要使用規范化的名詞術語，新術語或尚無合適漢字術語的，可用原文或譯出後加括弧註明原文。
7．採用國家頒布的法定計量單位。
目前,給本刊投稿的某些作者在編寫摘要中存在的主要問題有：
a．無獨立性與自明性：
b．要素不全，或缺目的，或缺方法；
c.繁簡失當，多數過於簡單化；
d．重復題名已有的信息：
e．把引言中出現的內容寫入摘要：
f.習慣使用「本文介紹了…」作為摘要開頭。