檢驗碰撞演算法

『壹』 路面碰撞位置分析方法有哪幾種

路面碰撞位置分析方法有外接圓碰撞檢測、AABB、SAT分離軸定理/ OBB、GJK演算法、EPA。

5、EPA。

它與 GJK 同樣使用閔可夫斯基和、單純形這兩個基礎概念與 support 函數，來獲得物體的穿透向量 (Penetration Vector)。同樣的，它只適用於凸多邊形。

『貳』 關於CRC演算法，高手賜教

循環冗餘校驗（CRC）是一種根據網路數據封包或電腦檔案等數據產生少數固定位數的一種散列函數，主要用來檢測或校驗數據傳輸或者保存後可能出現的錯誤。生成的數字在傳輸或者儲存之前計算出來並且附加到數據後面，然後接收方進行檢驗確定數據是否發生變化。一般來說，循環冗餘校驗的值都是32位的整數。由於本函數易於用二進制的電腦硬體使用、容易進行數學分析並且尤其善於檢測傳輸通道干擾引起的錯誤，因此獲得廣泛應用。它是由W. Wesley Peterson在他1961年發表的論文中披露[1]。

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'''循環冗餘校驗'''（CRC）是一種根據網路數據封包或[[電腦檔案]]等數據產生少數固定位數的一種[[散列函數]]，主要用來檢測或校驗數據傳輸或者保存後可能出現的錯誤。生成的數字在傳輸或者儲存之前計算出來並且附加到數據後面，然後接收方進行檢驗確定數據是否發生變化。一般來說，循環冗餘校驗的值都是32位的整數。由於本函數易於用二進制的[[電腦硬體]]使用、容易進行數學分析並且尤其善於檢測傳輸通道干擾引起的錯誤，因此獲得廣泛應用。它是由[[W. Wesley Peterson]]在他1961年發表的論文中披露<ref name="PetersonBrown1961">
{{cite journal
| author = Peterson, W. W. and Brown, D. T.
| year = 1961
| month = January
| title = Cyclic Codes for Error Detection
| journal = Proceedings of the IRE
| doi = 10.1109/JRPROC.1961.287814
| issn = 0096-8390
| volume = 49
| pages = 228
}}</ref>。

==簡介==
CRC「校驗和」是兩個位元數據流採用二進制除法（沒有進位，使用XOR異或來代替減法）相除所得到的余數。其中被除數是需要計算校驗和的信息數據流的二進製表示；除數是一個長度為<math>n+1</math>的預定義（短）的二進制數，通常用多項式的系數來表示。在做除法之前，要在信息數據之後先加上<math>n</math>個0.

CRCa 是基於[[有限域]]GF(2)([[同餘|關於2同餘]])的[[多項式環]]。簡單的來說，就是所有系數都為0或1（又叫做二進制）的多項式系數的集合，並且集合對於所有的代數操作都是封閉的。例如：

:<math>(x^3 + x) + (x + 1) = x^3 + 2x + 1 \equiv x^3 + 1</math>

2會變成0，因為對系數的加法都會模2. 乘法也是類似的：

:<math>(x^2 + x)(x + 1) = x^3 + 2x^2 + x \equiv x^3 + x</math>

我們同樣可以對多項式作除法並且得到商和余數。例如， 如果我們用''x''³ + ''x''² + ''x''除以''x'' + 1。我們會得到：
:<math>\frac{(x^3 + x^2 + x)}{(x+1)} = (x^2 + 1) - \frac{1}{(x+1)}</math>
<!--註：在說「除以」的時候, 讀者將會看到等式中的除號。這里看不到除號常使我感到有點混亂。-->

也就是說，

:<math>(x^3 + x^2 + x) = (x^2 + 1)(x + 1) - 1</math>

這里除法得到了商''x''² + 1和余數-1，因為是奇數所以最後一位是1。

字元串中的每一位其實就對應了這樣類型的多項式的系數。為了得到CRC, 我們首先將其乘以<math>x^{n}</math>，這里<math>n</math>是一個固定多項式的[[多項式的階|階]]數, 然後再將其除以這個固定的多項式，余數的系數就是CRC。

在上面的等式中，<math>x^2+x+1</math>表示了本來的信息位是<code>111</code>, <math>x+1</math>是所謂的'''鑰匙''', 而余數<math>1</math>（也就是<math>x^0</math>）就是CRC. key的最高次為1, 所以我們將原來的信息乘上<math>x^1</math>來得到<math>x^3 + x^2 + x</math>，也可視為原來的信息位補1個零成為<code>1110</code>。

一般來說，其形式為：

:<math>M(x) \cdot x^{n} = Q(x) \cdot K(x) + R (x) </math>

這里 M(x) 是原始的信息多項式。K(x)是<math>n</math>階的「鑰匙」多項式。<math>M(x) \cdot x^{n}</math>表示了將原始信息後面加上<math>n</math>個0。R(x)是余數多項式，既是CRC「校驗和」。在通訊中，發送者在原始的信息數據M後加上<math>n</math>位的R（替換本來附加的0）再發送。接收者收到M和R後，檢查<math>M(x) \cdot x^{n} - R(x)</math>是否能被<math>K(x)</math>整除。如果是，那麼接收者認為該信息是正確的。值得注意的是<math>M(x) \cdot x^{n} - R(x)</math>就是發送者所想要發送的數據。這個串又叫做''codeword''.

CRCs 經常被叫做「[[校驗和]]」, 但是這樣的說法嚴格來說並不是准確的，因為技術上來說，校驗「和」是通過加法來計算的，而不是CRC這里的除法。

「[[錯誤糾正編碼]]」常常和CRCs緊密相關，其語序糾正在傳輸過程中所產生的錯誤。這些編碼方式常常和數學原理緊密相關。

==實現==

==變體==
CRC 有幾種不同的變體

* <code>shiftRegister</code> 可以逆向使用，這樣就需要檢測最低位的值，每次向右移動一位。這就要求 <code>polynomial</code> 生成逆向的數據位結果。''實際上這是最常用的一個變體。''
* 可以先將數據最高位讀到移位寄存器，也可以先讀最低位。在通訊協議中，為了保留 CRC 的[[突發錯誤]]檢測特性，通常按照[[物理層]]發送數據位的方式計算 CRC。
* 為了檢查 CRC，需要在全部的碼字上進行 CRC 計算，而不是僅僅計算消息的 CRC 並把它與 CRC 比較。如果結果是 0，那麼就通過這項檢查。這是因為碼字 <math>M(x) \cdot x^{n} - R(x) = Q(x) \cdot K(x)</math> 可以被 <math>K(x)</math> 整除。
* 移位寄存器可以初始化成 1 而不是 0。同樣，在用演算法處理之前，消息的最初 <math>n</math> 個數據位要取反。這是因為未經修改的 CRC 無法區分只有起始 0 的個數不同的兩條消息。而經過這樣的取反過程，CRC 就可以正確地分辨這些消息了。
* CRC 在附加到消息數據流的時候可以進行取反。這樣，CRC 的檢查可以用直接的方法計算消息的 CRC、取反、然後與消息數據流中的 CRC 比較這個過程來完成，也可以通過計算全部的消息來完成。在後一種方法中，正確消息的結果不再是 0，而是 <math>\sum_{i=n}^{2n-1} x^{i}</math> 除以 <math>K(x)</math> 得到的結果。這個結果叫作核驗多項式 <math>C(x)</math>，它的十六進製表示也叫作[[幻數]]。

按照慣例，使用 CRC-32 多項式以及 CRC-16-CCITT 多項式時通常都要取反。CRC-32 的核驗多項式是
<math>C(x) = x^{31} + x^{30} + x^{26} + x^{25} + x^{24} + x^{18} + x^{15} + x^{14} + x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^8 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x + 1</math>。

==錯誤檢測能力==
CRC 的錯誤檢測能力依賴於關鍵多項式的階次以及所使用的特定關鍵多項式。''誤碼多項式'' <math>E(x)</math> 是接收到的消息碼字與正確消息碼字的''異或''結果。當且僅當誤碼多項式能夠被 CRC 多項式整除的時候 CRC 演算法無法檢查到錯誤。
* 由於 CRC 的計算基於除法，任何多項式都無法檢測出一組全為零的數據出現的錯誤或者前面丟失的零。但是，可以根據 CRC 的[[#變體|變體]]來解決這個問題。
* 所有隻有一個數據位的錯誤都可以被至少有兩個非零系數的任意多項式檢測到。誤碼多項式是 <math>x^k</math>，並且 <math>x^k</math> 只能被 <math>i \le k</math> 的多項式 <math>x^i</math> 整除。
* CRC 可以檢測出所有間隔距離小於[[多項式階次]]的雙位錯誤，在這種情況下的誤碼多項式是
<math>E(x) = x^i + x^k = x^k \cdot (x^{i-k} + 1), \; i > k</math>。
如上所述，<math>x^k</math> 不能被 CRC 多項式整除，它得到一個 <math>x^{i-k} + 1</math> 項。根據定義，滿足多項式整除 <math>x^{i-k} + 1</math> 的 <math>{i-k}</math> 最小值就是多項是的階次。最高階次的多項式是[[本原多項式]]，帶有二進制系數的 <math>n</math> 階多項式

==CRC 多項式規范==
下面的表格略去了「初始值」、「反射值」以及「最終異或值」。
* 對於一些復雜的校驗和來說這些十六進制數值是很重要的，如 CRC-32 以及 CRC-64。通常小於 CRC-16 的 CRC 不需要使用這些值。
* 通常可以通過改變這些值來得到各自不同的校驗和，但是校驗和演算法機制並沒有變化。

CRC 標准化問題
* 由於 CRC-12 有三種常用的形式，所以 CRC-12 的定義會有歧義
* 在應用的 CRC-8 的兩種形式都有數學上的缺陷。
* 據稱 CRC-16 與 CRC-32 至少有 10 種形式，但沒有一種在數學上是最優的。
* 同樣大小的 CCITT CRC 與 ITU CRC 不同，這個機構在不同時期定義了不同的校驗和。

==常用 CRC（按照 ITU-IEEE 規范）==
{|class="wikitable"
! 名稱|| 多項式 || 表示法：正常或者翻轉
|-
|CRC-1 || <math>x + 1</math><br>(用途：硬體，也稱為[[奇偶校驗位]]) || 0x1 or 0x1 (0x1)
|-
|CRC-5-CCITT || <math>x^{5} + x^{3} + x + 1</math> ([[ITU]] G.704 標准) || 0x15 (0x??)
|-
|CRC-5-USB || <math>x^{5} + x^{2} + 1</math> (用途：[[USB]] 信令包) || 0x05 or 0x14 (0x9)
|-
|CRC-7 || <math>x^{7} + x^{3} + 1</math> (用途：通信系統) || 0x09 or 0x48 (0x11)
|-
|CRC-8-ATM || <math>x^8 + x^2 + x + 1</math> (用途：ATM HEC) || 0x07 or 0xE0 (0xC1)
|-
|CRC-8-[[CCITT]] || <math>x^8 + x^7 + x^3 + x^2 + 1</math> (用途：[[1-Wire]] [[匯流排]]) ||
|-
|CRC-8-[[Dallas_Semiconctor|Dallas]]/[[Maxim_IC|Maxim]] || <math>x^8 + x^5 + x^4 + 1</math> (用途：[[1-Wire]] [[bus]]) || 0x31 or 0x8C
|-
|CRC-8 || <math>x^8 + x^7 + x^6 + x^4 + x^2 +1</math> || 0xEA(0x??)
|-
|CRC-10 || x¹⁰ + x⁹ + x⁵ + x⁴ + x + 1 || 0x233 (0x????)
|-
|CRC-12 || <math>x^{12} + x^{11} + x^3 + x^2 + x + 1</math><br>(用途：通信系統) || 0x80F or 0xF01 (0xE03)
|-
|CRC-16-Fletcher || 參見 [[Fletcher's checksum]] || 用於 [[Adler-32]] A & B CRC
|-
|CRC-16-CCITT || ''x''¹⁶ + ''x''¹² + ''x''⁵ + 1 ([[X25]], [[V.41]], [[Bluetooth]], [[PPP]], [[IrDA]]) || 0x1021 or 0x8408 (0x0811)
|-
|CRC-16-[[IBM]] || ''x''¹⁶ +''x''¹⁵ + ''x''² + 1 || 0x8005 or 0xA001 (0x4003)
|-
|CRC-16-[[BBS]] || x¹⁶ + x¹⁵ + x¹⁰ + x³ (用途：[[XMODEM]] 協議) || 0x8408 (0x????)
|-
|CRC-32-Adler || See [[Adler-32]] || 參見 [[Adler-32]]
|-
|CRC-32-MPEG2 || See [[IEEE 802.3]] || 參見 [[IEEE 802.3]]
|-
|CRC-32-[[IEEE 802.3]] || <math>x^{32} + x^{26} + x^{23} + x^{22} + x^{16} + x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^8 + x^7 + x^5 + x^4 + x^2 + x + 1</math> || 0x04C11DB7 or 0xEDB88320 (0xDB710641)
|-
|CRC-32C (Castagnoli)<ref name="cast93"/>|| <math>x^{32} + x^{28} + x^{27} + x^{26} + x^{25} + x^{23} + x^{22} + x^{20} + x^{19} + x^{18} + x^{14} + x^{13} + x^{11} + x^{10} + x^9 + x^8 + x^6 + 1</math> || 0x1EDC6F41 or 0x82F63B78 (0x05EC76F1)
|-
|CRC-64-ISO || <math>x^{64} + x^4 + x^3 + x + 1</math><br>(use: ISO 3309) || 0x000000000000001B or 0xD800000000000000 (0xB000000000000001)
|-
|CRC-64-[[Ecma International|ECMA]]-182 || <math>x^{64} + x^{62} + x^{57} + x^{55} + x^{54} + x^{53} + x^{52} + x^{47} + x^{46} + x^{45} + x^{40} + x^{39} + x^{38} + x^{37} + x^{35} + x^{33} + x^{32} </math><br><!--Too long to display in one table--><math>+ x^{31} + x^{29} + x^{27} + x^{24} + x^{23} + x^{22} + x^{21} + x^{19} + x^{17} + x^{13} + x^{12} + x^{10} + x^9 + x^7 + x^4 + x + 1</math><br>(as described in [http://www.ecma-international.org/publications/standards/Ecma-182.htm ECMA-182] p.63) || 0x42F0E1EBA9EA3693 or 0xC96C5795D7870F42 (0x92D8AF2BAF0E1E85)
|-
|CRC-128 || IEEE-ITU 標准。被 [[MD5]] & [[SHA-1]] 取代||
|-
|CRC-160 || IEEE-ITU 標准。被 [[MD5]] & [[SHA-1]] 取代||
|-
|}

==CRC 與數據完整性==
盡管在[[錯誤檢測]]中非常有用，CRC 並不能可靠地驗證[[數據完整性]]（即數據沒有發生任何變化），這是因為 CRC 多項式是線性結構，可以非常容易地''故意''改變數據而維持 CRC 不變，參見[http://www.woodmann.com/fravia/crctut1.htm CRC and how to Reverse it]中的證明。我們可以用 [[Message authentication code]] 驗證數據完整性。

===CRC發生碰撞的情況===

與所有其它的[[散列函數]]一樣，在一定次數的碰撞測試之後 CRC 也會接近 100% 出現碰撞。CRC 中每增加一個數據位，就會將碰撞數目減少接近 50%，如 CRC-20 與 CRC-21 相比。
* 理論上來講，CRC64 的碰撞概率大約是每 18{{e|18}} 個 CRC 碼出現一次。
* 由於 CRC 的不分解多項式特性，所以經過合理設計的較少位數的 CRC 可能會與使用較多數據位但是設計很差的 CRC 的效率相媲美。在這種情況下 CRC-32 幾乎同 CRC-40 一樣優秀。

===設計 CRC 多項式===

生成多項式的選擇是 CRC 演算法實現中最重要的部分，所選擇的多項式必須有最大的錯誤檢測能力，同時保證總體的碰撞概率最小。多項式最重要的屬性是它的長度，也就是最高非零系數的數值，因為它直接影響著計算的校驗和的長度。

最常用的多項式長度有
* 9 位 (CRC-8)
* 17 位 (CRC-16)
* 33 位 (CRC-32)
* 65 位 (CRC-64)

在構建一個新的 CRC 多項式或者改進現有的 CRC 時，一個通用的數學原則是使用滿足所有模運算不可分解多項式約束條件的多項式。
* 這種情況下的不可分解是指多項式除了 1 與它自身之外不能被任何其它的多項式整除。

生成多項式的特性可以從演算法的定義中推導出來：
* 如果 CRC 有多於一個的非零系數，那麼 CRC 能夠檢查出輸入消息中的所有單數據位錯誤。
* CRC 可以用於檢測短於 2k 的輸入消息中的所有雙位錯誤，其中 k 是多項式的最長的不可分解部分的長度。
* 如果多項式可以被 x+1 整除，那麼不存在可以被它整除的有奇數個非零系數的多項式。因此，它可以用來檢測輸入消息中的奇數個錯誤，就象奇偶校驗函數那樣。

==參見==
總的分類
* [[糾錯碼]]
* [[校驗和演算法列表]]
* [[奇偶校驗位]]

特殊技術參考
* [[Adler-32]]
* [[Fletcher's checksum]]

==參考文獻 ==
<references/>

==外部鏈接==
* [http://www.relisoft.com/science/CrcMath.html Tutorial and C++ implementation] of CRC
* Cyclic rendancy check - a simple guide to what it means for your data, CD and DVD discs. http://www.softwarepatch.com/tips/cyclic-rendancy.html
* [http://www.ross.net/crc/ ''The CRC Pitstop'']
* Williams, R. (1993-09) [http://www.repairfaq.org/filipg/LINK/F_crc_v3.html ''A Painless Guide to CRC Error Detection Algorithms'']
* [http://www.4d.com/docs/CMU/CMU79909.HTM ''Understanding Cyclic Rendancy Check'']
* Black, R. (1994-02) [http://www.cl.cam.ac.uk/Research/SRG/bluebook/21/crc/crc.html ''Fast CRC32 in Software''] — Algorithm 4 is used in Linux and info-zip's zip and unzip.
* Barr, M. ([http://www.netrino.com/Connecting/1999-11/ ''1999-11''], [http://www.netrino.com/Connecting/1999-12/ ''1999-12''], [http://www.netrino.com/Connecting/2000-01/ ''2000-01'']) checksums, CRCs, and their source code. Embedded Systems Programming
* [http://www.codeproject.com/cpp/crc32.asp CRC32: Generating a checksum for a file], C++ implementation by Brian Friesen
* Online [http://serversniff.net/hash.php Tool to compute common CRCs (8/16/32/64) from strings]
* Online [http://www.zorc.breitbandkatze.de/crc.html CRC calculator]
* Online [http://www.easics.com/webtools/crctool CRC Tool: Generator of synthesizable CRC functions]
* [http://www.paulschou.com/tools/xlate/ Online Char (ASCII), HEX, Binary, Base64, etc... Encoder/Decoder with MD2, MD4, MD5, SHA1+2, CRC, etc. hashing algorithms]
* [http://apollo.backplane.com/matt/crc64.html CRC16 to CRC64 collision research]
* [http://sar.informatik.hu-berlin.de/research/publications/index.htm#SAR-PR-2006-05 Reversing CRC – Theory and Practice.]

{{math-stub}}

[[Category:校驗和演算法]]

[[bg:CRC]]
[[ca:Control de rendància cíclica]]
[[cs:Cyklický rendantní součet]]
[[de:Zyklische Rendanzprüfung]]
[[en:Cyclic rendancy check]]
[[es:Control de rendancia cíclica]]
[[eu:CRC]]
[[fi:CRC]]
[[fr:Contrôle de redondance cyclique]]
[[he:בדיקת יתירות מחזורית]]
[[id:CRC]]
[[it:Cyclic rendancy check]]
[[ja:巡迴冗長検査]]
[[ko:순환 중복 검사]]
[[nl:Cyclic Rendancy Check]]
[[pl:CRC]]
[[pt:CRC]]
[[ru:Циклический избыточный код]]
[[simple:Cyclic rendancy check]]
[[sk:Kontrola cyklickým kódom]]
[[sv:Cyclic Rendancy Check]]
[[vi:CRC]]

『叄』 游戲場景管理的八叉樹演算法是怎樣的

八叉樹（octree）是三維空間劃分的數據結構之一，它用於加速空間查詢，例如在游戲中： 加速用於可見性判斷的視錐裁剪（view frustum culling）。加速射線投射（ray casting），如用作視線判斷或槍擊判定。 鄰近查詢（proximity query），如查詢玩家角色某半徑范圍內的敵方NPC。碰撞檢測的粗略階段（broad phase），找出潛在可能碰撞的物體對。總括而言，前3個應用都是加速一些形狀（frustum、ray、proximity shape如球體）的相交測試（intersection test）。這種做法是adaptive的，就是說按照一定的條件（葉節點只能有一個點）來進行分割。實際上，我們可以設置其他條件去決定是否分割一個葉節點，例如節點內的點超過10個，或是最多分割4層就不再分割等等。在分割時，我們只需檢查點是在每個軸的哪一方，就能知道該點應放置在哪個新的節點里。建立了一個四／八叉樹之後，我們可以得出一個重要特性： 如果一個形狀S與節點A的空間（正方形／立方體）不相交，那麼S與A子樹下的所有點都不相交。那麼，在相交測試中，我們可以從根節點開始，遍歷四／八叉樹的節點，如節點相交就繼續遍歷，如不相交就放棄遍歷該子樹，最後在葉節點進行形狀與點的相交測試。這樣做，一般能剔除許多點，但注意最壞的情況是所有點集中在一起，那麼就不起加速作用。因此，除了傳統的四／八叉樹實現，也可以參考一些更新的技術。

『肆』 關於MD5加密演算法密碼驗證問題

（恰恰我最近也在研究加密這塊，

我們公司項目的RSA ASE MD5 SHA-1加密方案都是我寫的。

直接拿我分享會上的稿子了）

先回答你的問題：

你的擔心是正確的，

MD5加密的結果值A，是可以由兩個不同的內容B和C得到的

即：期望的正確密碼 a a進行MD5加密的結果

某人輸入了錯誤的密碼x，

x進行特殊的演算法處理，是可以得到 這個MD5值的

————

但是你注意一點，錯誤的密碼數據，必須是通過復雜演算法得到，簡單點稱作「碰撞演算法」。碰撞演算法，其實可以看作是一種偽裝演算法，即，把錯誤的東西偽裝成某個正確東西的MD5值。

至於「碰撞演算法」的原理，可以從MD5加密的原理探知1、2，

MD5加密的過程有四步驟：

1. 填充 2.初始化變數3. 處理分組數據 4.輸出結果

「碰撞演算法」原理就是在前三步進行「大數據量樣本的填充-試錯-填充試錯-直至得到期望的結果

破解過程中有三點是必須清晰的;

1.大量的正確密碼的樣本

2.採用碰撞演算法

3.事先預知的，破解者期望的正確的結果

三者缺一不可

MD5「碰撞演算法」的示例場景也是在 文件（比如數字簽名）摘要加密上，

即，像密碼學家演示的那樣：

通過演算法，可以得到相同MD5值的A和B （A和B只是代指），這種演算法2004年已經由中國的密碼學家王小雲實現。

但是回到題主擔心的，

非法分子，事先並不知道 張無忌的賬號——正確密碼對應的MD5值，

他只能用「碰撞演算法」去試，隨便編一個假的密碼，用「碰撞演算法」去進行偽裝填充-試錯

但是試的過程就是無數次跟貴公司後台校驗的過程，

在這個過程，貴公司後台應該做了用戶當日最大錯誤密碼次數處理。

所以理論上，不存在一個人，輸入了錯誤的密碼，登錄成功的情況。

假設這個人每天能試5次，使用「碰撞演算法」估計要算好幾輩子了。

——

但是強調一下「MD5碰撞演算法」的應用前提：

1. 已知的明文以及明文對應的MD5值

2. 根據1的條件，演算法可以偽裝出 另一個明文以及相同的MD5值

所以，不存在偶爾輸錯了一個密碼，使用MD5加密，湊巧得到了正確密碼的MD5值，這種情況不滿足「碰撞演算法」的條件和前提。

根本不可能。

安全性總結：

對於文件來說碰撞可能容易，但是對於限定長度的密碼或者密文來說，MD5作為一種高性能高安全的數字簽名演算法來說，還是非常實用的

——

綜上 MD5碰撞幾個關注點

1. 多數情況下,會產生不可視字元,而密碼不可能存在不可視字元的.

2. 生成"碰撞"的字元,能和你密碼本身長度相等的.基本不可能.

基於上面兩點.只要稍作點文章.就可以防止MD5碰撞了.

1.密碼進行多次MD5加密
2.密碼過濾不過視字元.
3.密碼是定長的.例如:32個字元.用戶不夠的字元,用一固定字元如:空格補充.超長的.一律非法.

————

參考文章

【1】中國密碼學家王小雲2004年提交的破解MD5的演算法

【2】碰撞演算法原理分析

【3】產生MD5碰撞的新的充分條件集

【4】MD5碰撞