軟體與演算法
❶ 簡述軟體、程序和演算法的區別和聯系
演算法與程序：
(1).一個程序不一定滿足有窮性。例操作系統，只要整個系統不遭破壞，它將永遠不會停止，即使沒有作業需要處理，它仍處於動態等待中。因此，操作系統不是一個演算法。
(2).程序中的指令必須是機器可執行的，而演算法中的指令則無此限制。
(3).演算法代表了對問題的解，而程序則是演算法在計算機上的特定的實現。一個演算法若用程序設計語言來描述，則它就是一個程序.
❷ 演算法和軟體的關系，程序員應該學習哪些演算法
一.基本演算法:
枚舉. (poj1753,poj2965)
貪心(poj1328,poj2109,poj2586)
遞歸和分治法.
遞推.
構造法.(poj3295)
模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.圖演算法:
圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷.
最短路徑演算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
最小生成樹演算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
拓撲排序 (poj1094)
二分圖的最大匹配 (匈牙利演算法) (poj3041,poj3020)
最大流的增廣路演算法(KM演算法). (poj1459,poj3436)
三.數據結構.
串 (poj1035,poj3080,poj1936)
排序(快排、歸並排(與逆序數有關)、堆排) (poj2388,poj2299)
簡單並查集的應用.
哈希表和二分查找等高效查找法(數的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
哈夫曼樹(poj3253)
堆
trie樹(靜態建樹、動態建樹) (poj2513)
四.簡單搜索
深度優先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
廣度優先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
簡單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.動態規劃
背包問題. (poj1837,poj1276)
型如下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149):
E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159)
C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優二分檢索樹問題)
六.數學
組合數學:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列組合.
3.遞推關系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
數論.
1.素數與整除問題
2.進制位.
3.同餘模運算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
計算方法.
1.二分法求解單調函數相關知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.計算幾何學.
幾何公式.
叉積和點積的運用(如線段相交的判定,點到線段的距離等). (poj2031,poj1039)
多邊型的簡單演算法(求面積)和相關判定(點在多邊型內,多邊型是否相交)
(poj1408,poj1584)
凸包. (poj2187,poj1113)
中級（校賽壓軸及省賽中等難度）:
一.基本演算法:
C++的標准模版庫的應用. (poj3096,poj3007)
較為復雜的模擬題的訓練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.圖演算法:
差分約束系統的建立和求解. (poj1201,poj2983)
最小費用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
雙連通分量(poj2942)
強連通分支及其縮點.(poj2186)
圖的割邊和割點(poj3352)
最小割模型、網路流規約(poj3308)
❸ 軟體是演算法，這個結論對嗎
這個說法很不嚴謹，軟體不單單是演算法，只能說軟體包含演算法，但是軟體是由代碼、結構、演算法、數據等等結合而成的，如果是單獨的演算法無法形成一個軟體，頂多就算是一種規則。就好像是貓小 帥學漢 字一樣。