tsp問題模擬退火演算法

㈠ 正交試驗方法、粒子群演算法、遺傳演算法和模擬退火演算法有什麼不同

正交試驗方法、粒子群演算法、遺傳演算法和模擬退火演算法都是優化演算法，但它們在應用領域、優化目標、優化過程等方面存在一些不同。

• 應用領域：正交試驗方法主要應用於實驗設計和質量控制，通過有限數量的試驗系統地測試和評估各種因素對產品或過程的影響，以確定最佳方案。粒子群演算法是一種通過模擬鳥群覓食行為而發展起來的優化演算法，廣泛應用於TSP這類組合優化問題、非線性整數規劃問題、函數優化等領域。遺傳演算法則是一種基於生物進化原理的優化演算法，廣泛應用於機器學習、神經網路訓練等領域。模擬退火演算法是一種基於物理退火過程的優化演算法，主要應用於組合優化問題，如VLSI、生產調度、控制工程等領域。

• 優化目標：正交試驗方法主要是通過構建正交表，確定各因素的水平及其組合，使試驗結果更加准確可靠，並分析各因素對試驗結果的影響程度。粒子群演算法和遺傳演算法都是通過模擬自然界的演化機制來搜索最優解，旨在找到一個解，使得該解在某種意義下最優。模擬退火演算法則是通過賦予搜索過程一種時變且最終趨於零的概率突跳性，避免陷入局部極小並最終趨於全局最優。

• 優化過程：正交試驗方法是通過構建正交表來系統地測試和評估各種因素對結果的影響，是一種統計分析方法。粒子群演算法和遺傳演算法都是基於概率的搜索演算法，通過隨機初始化一群解（粒子），然後通過迭代找到最優解。模擬退火演算法則是在每個溫度都達到平衡態後逐步降低溫度，通過概率突跳性跳出局部極小並最終趨於全局最優。

這些演算法都有其獨特的優點和適用范圍，在解決復雜的優化問題時，通常會結合問題的特點選擇合適的演算法。

㈡ 退火演算法的應用領域及示例

作為模擬退火演算法應用，討論旅行商問題(Travelling Salesman Problem,簡記為TSP)：設有n個城市，用數碼1,…,n代表。城市i和城市j之間的距離為d(i,j) i,j=1,…,n．TSP問題是要找遍訪每個域市恰好一次的一條迴路，且其路徑總長度為最短.。
求解TSP的模擬退火演算法模型可描述如下：
解空間 解空間S是遍訪每個城市恰好一次的所有迴路，是{1,……,n}的所有循環排列的集合,S中的成員記為(w1,w2,……,wn)，並記wn+1= w1。初始解可選為(1,……,n)
目標函數 此時的目標函數即為訪問所有城市的路徑總長度或稱為代價函數：
我們要求此代價函數的最小值。
新解的產生 隨機產生1和n之間的兩相異數k和m,
若k<m,則將
(w1,w2,…,wk,wk+1,…,wm,…,wn)
變為：
(w1,w2,…,wm,wm-1,…,wk+1,wk,…,wn).
如果是k>m,則將
(w1,w2,…,wm,wm+1,…,wk,…,wn)
變為：
(wm,wm-1,…,w1,wm+1,…,wk-1,wn,wn-1,…,wk).
上述變換方法可簡單說成是「逆轉中間或者逆轉兩端」。
也可以採用其他的變換方法，有些變換有獨特的優越性，有時也將它們交替使用，得到一種更好方法。
代價函數差 設將(w1,w2,……,wn)變換為(u1,u2,……,un)，則代價函數差為：
根據上述分析，可寫出用模擬退火演算法求解TSP問題的偽程序：
Procere TSPSA:
begin
init-of-T; { T為初始溫度}
S={1,……,n}; {S為初始值}
termination=false;
while termination=false
begin
for i=1 to L do
begin
generate(S′form S); { 從當前迴路S產生新迴路S′}
Δt:=f(S′））-f(S);{f(S)為路徑總長}
IF（Δt<0) OR (EXP(-Δt/T)>Random-of-[0,1])
S=S′；
IF the-halt-condition-is-TRUE THEN
termination=true;
End;
T_lower;
End;
End
模擬退火演算法的應用很廣泛，可以較高的效率求解最大截問題(Max Cut Problem)、0-1背包問題(Zero One Knapsack Problem)、圖著色問題(Graph Colouring Problem)、調度問題(Scheling Problem)等等。 模擬退火演算法的應用很廣泛，可以求解NP完全問題，但其參數難以控制，其主要問題有以下三點：
⑴ 溫度T的初始值設置問題。
溫度T的初始值設置是影響模擬退火演算法全局搜索性能的重要因素之一、初始溫度高，則搜索到全局最優解的可能性大，但因此要花費大量的計算時間；反之，則可節約計算時間，但全局搜索性能可能受到影響。實際應用過程中，初始溫度一般需要依據實驗結果進行若干次調整。
⑵ 退火速度問題。
模擬退火演算法的全局搜索性能也與退火速度密切相關。一般來說，同一溫度下的「充分」搜索（退火）是相當必要的，但這需要計算時間。實際應用中，要針對具體問題的性質和特徵設置合理的退火平衡條件。
⑶ 溫度管理問題。
溫度管理問題也是模擬退火演算法難以處理的問題之一。實際應用中，由於必須考慮計算復雜度的切實可行性等問題，常採用如下所示的降溫方式：
T(t+1)=k×T(t)
式中k為正的略小於1.00的常數,t為降溫的次數 優點：計算過程簡單，通用，魯棒性強，適用於並行處理，可用於求解復雜的非線性優化問題。
缺點：收斂速度慢，執行時間長，演算法性能與初始值有關及參數敏感等缺點。
經典模擬退火演算法的缺點：
⑴如果降溫過程足夠緩慢，多得到的解的性能會比較好，但與此相對的是收斂速度太慢；
⑵如果降溫過程過快，很可能得不到全局最優解。
􀂄 模擬退火演算法的改進
⑴ 設計合適的狀態產生函數，使其根據搜索進程的需要
表現出狀態的全空間分散性或局部區域性。
⑵ 設計高效的退火策略。
⑶ 避免狀態的迂迴搜索。
⑷ 採用並行搜索結構。
⑸ 為避免陷入局部極小，改進對溫度的控制方式
⑹ 選擇合適的初始狀態。
⑺ 設計合適的演算法終止准則。
也可通過增加某些環節而實現對模擬退火演算法的改進。
主要的改進方式包括：
⑴ 增加升溫或重升溫過程。在演算法進程的適當時機，將溫度適當提高，從而可激活各狀態的接受概率，以調整搜索進程中的當前狀態，避免演算法在局部極小解處停滯不前。
⑵ 增加記憶功能。為避免搜索過程中由於執行概率接受環節而遺失當前遇到的最優解，可通過增加存儲環節，將一些在這之前好的態記憶下來。
⑶ 增加補充搜索過程。即在退火過程結束後，以搜索到的最優解為初始狀態，再次執行模擬退火過程或局部性搜索。
⑷ 對每一當前狀態，採用多次搜索策略，以概率接受區域內的最優狀態，而非標准SA的單次比較方式。
⑸ 結合其他搜索機制的演算法，如遺傳演算法、混沌搜索等。
⑹上述各方法的綜合應用。

㈢ 運籌學tsp是什麼意思

運籌學是一門研究如何用最小的資源達到最大效益的學科，它以數學、計算機科學和商業管理為基礎，並應用於許多實際問題中。TSP是指「旅行商問題」，是運籌學中的一個經典問題。該問題的目標是計算出旅行商要如何在若干個城市之間旅行，使得旅行路程最短，且每個城市只經過一次。TSP問題雖然在理論上很好解決，但在實際應用中卻非常困難。
TSP是一個重要的優化問題，已在許多領域得到了廣泛應用。例如，在物流管理中，TSP可以幫助公司安排最佳的配送路線，從而減少運輸成本和時間。在電子電路設計中，TSP可以幫助設計人員設計一種最佳電路結構，以提高電路的效率和性能。此外，TSP還被應用於機器人控制、DNA測序、實驗設計等領域。
目前，共有許多解決TSP問題的方法，如窮舉法、貪心演算法、遺傳演算法、模擬退火演算法等，每種方法都有其優缺點。窮舉法適用於小規模問題，但當問題規模增大時，其計算復雜度也會成倍增加。遺傳演算法在大規模問題中有良好的表現，可以大大降低計算時間。模擬退火演算法則是一種能夠解決全局最優解的啟發式演算法，適用於處理大規模的實際問題。

㈣ 求一個模擬退火演算法優化BP神經網路的一個程序（MATLAB）

「模擬退火」演算法是源於對熱力學中退火過程的模擬，在某一給定初溫下，通過緩慢下降溫度參數，使演算法能夠在多項式時間內給出一個近似最優解。退火與冶金學上的『退火』相似，而與冶金學的淬火有很大區別，前者是溫度緩慢下降，後者是溫度迅速下降。

「模擬退火」的原理也和金屬退火的原理近似：我們將熱力學的理論套用到統計學上，將搜尋空間內每一點想像成空氣內的分子；分子的能量，就是它本身的動能；而搜尋空間內的每一點，也像空氣分子一樣帶有「能量」，以表示該點對命題的合適程度。演算法先以搜尋空間內一個任意點作起始：每一步先選擇一個「鄰居」，然後再計算從現有位置到達「鄰居」的概率。

這個演算法已經很多人做過，可以優化BP神經網路初始權值。附件是解決TSP問題的matlab代碼，可供參考。看懂了就可以自己編程與bp代碼結合。