ldag演算法

❶ 一文了解以太坊挖礦演算法及算力規模2020-09-09

以太坊網路中，想要獲得以太坊，也要通過挖礦來實現。當前以太坊也是採用POW共識機制，但是與比特幣的POW挖礦有點不一樣，以太坊挖礦難度是可以調節的。以太坊系統有一個特殊的公式用來計算之後的每個塊的難度。如果某個區塊比前一個區塊驗證的更快，以太坊協議就會增加區塊的難度。通過調整區塊難度，就可以調整驗證區塊所需的時間。

以太坊採用的是Ethash 加密演算法，在挖礦的過程中，需要讀取內存並存儲 DAG 文件。由於每一次讀取內寸的帶寬都是有限的，而現有的計算機技術又很難在這個問題上有質的突破，所以無論如何提高計算機的運算效率，內存讀取效率仍然不會有很大的改觀。因此，從某種意義上來說，以太坊的Ethash加密演算法具有「抗ASIC性」。

加密演算法的不同，導致了比特幣和以太坊的挖礦設備、算力規模差異很大。

目前，比特幣挖礦設備主要是專業化程度非常高的ASIC 礦機，單台礦機的算力最高達到了 112T/s（神馬M30S++礦機），全網算力的規模達到139.92EH/s。

以太坊的挖礦設備主要是顯卡礦機和定製GPU礦機，專業化的ASIC礦機非常少，一方面是因為以太坊挖礦演算法的「抗 ASIC 性」提高了研發ASIC礦機的門檻，另一方面是因為以太坊升級到2.0之後共識機制會轉型為PoS，礦機無法繼續挖。

和ASIC礦機相比，顯卡礦機在算力上相差了2個量級。目前，主流的顯卡礦機（8卡）算力約為420MH/s，比較領先的定製GPU礦機算力約在500M~750M，以太坊全網算力約為235.39TH/s。

從過去兩年的時間維度上看，以太坊的全網算力增長相對緩慢。

以太坊協議規定，難度的動態調整方式是使全網創建新區塊的時間間隔為15秒，網路用15秒時間創建區塊鏈，這樣一來，因為時間太快，系統的同步性就大大提升，惡意參與者很難在如此短的時間發動51%（也就是半數以上）的算力去修改歷史數據。

❷ 011：Ethash演算法|《ETH原理與智能合約開發》筆記

待字閨中開發了一門區塊鏈方面的課程：《深入淺出ETH原理與智能合約開發》，馬良老師講授。此文集記錄我的學習筆記。

課程共8節課。其中，前四課講ETH原理，後四課講智能合約。
第四課分為三部分：

這篇文章是第四課第一部分的學習筆記：Ethash演算法。

這節課介紹的是以太坊非常核心的挖礦演算法。

在介紹Ethash演算法之前，先講一些背景知識。其實區塊鏈技術主要是解決一個共識的問題，而共識是一個層次很豐富的概念，這里把范疇縮小，只討論區塊鏈中的共識。

什麼是共識？

在區塊鏈中，共識是指哪個節點有記賬權。網路中有多個節點，理論上都有記賬權，首先面臨的問題就是，到底誰來記帳。另一個問題，交易一定是有順序的，即誰在前，前在後。這樣可以解決雙花問題。區塊鏈中的共識機制就是解決這兩個問題，誰記帳和交易的順序。

什麼是工作量證明演算法

為了決定眾多節點中誰來記帳，可以有多種方案。其中，工作量證明就讓節點去算一個哈希值，滿足難度目標值的勝出。這個過程只能通過枚舉計算，誰算的快，誰獲勝的概率大。收益跟節點的工作量有關，這就是工作量證明演算法。

為什麼要引入工作量證明演算法？

Hash Cash 由Adam Back 在1997年發表，中本聰首次在比特幣中應用來解決共識問題。

它最初用來解決垃圾郵件問題。

其主要設計思想是通過暴力搜索，找到一種Block頭部組合（通過調整nonce）使得嵌套的SHA256單向散列值輸出小於一個特定的值（Target）。

這個演算法是計算密集型演算法，一開始從CPU挖礦，轉而為GPU，轉而為FPGA，轉而為ASIC，從而使得算力變得非常集中。

算力集中就會帶來一個問題，若有一個礦池的算力達到51%，則它就會有作惡的風險。這是比特幣等使用工作量證明演算法的系統的弊端。而以太坊則吸取了這個教訓，進行了一些改進，誕生了Ethash演算法。

Ethash演算法吸取了比特幣的教訓，專門設計了非常不利用計算的模型，它採用了I/O密集的模型，I/O慢，計算再快也沒用。這樣，對專用集成電路則不是那麼有效。

該演算法對GPU友好。一是考慮如果只支持CPU，擔心易被木馬攻擊；二是現在的顯存都很大。

輕型客戶端的演算法不適於挖礦，易於驗證；快速啟動

演算法中，主要依賴於Keccake256 。

數據源除了傳統的Block頭部，還引入了隨機數陣列DAG（有向非循環圖）（Vitalik提出）

種子值很小。根據種子值生成緩存值，緩存層的初始值為16M，每個世代增加128K。

在緩存層之下是礦工使用的數據值，數據層的初始值是1G，每個世代增加8M。整個數據層的大小是128Bytes的素數倍。

框架主要分為兩個部分，一是DAG的生成，二是用Hashimoto來計算最終的結果。

DAG分為三個層次，種子層，緩存層，數據層。三個層次是逐漸增大的。

種子層很小，依賴上個世代的種子層。

緩存層的第一個數據是根據種子層生成的，後面的根據前面的一個來生成，它是一個串列化的過程。其初始大小是16M，每個世代增加128K。每個元素64位元組。

數據層就是要用到的數據，其初始大小1G，現在約2個G，每個元素128位元組。數據層的元素依賴緩存層的256個元素。

整個流程是內存密集型。

首先是頭部信息和隨機數結合在一起，做一個Keccak運算，獲得初始的單向散列值Mix[0]，128位元組。然後，通過另外一個函數，映射到DAG上，獲取一個值，再與Mix[0]混合得到Mix[1]，如此循環64次，得到Mix[64]，128位元組。

接下來經過後處理過程，得到 mix final 值，32位元組。（這個值在前面兩個小節《 009：GHOST協議 》、《 010：搭建測試網路 》都出現過）

再經過計算，得出結果。把它和目標值相比較，小於則挖礦成功。

難度值大，目標值小，就越難（前面需要的 0 越多）。

這個過程也是挖礦難，驗證容易。

為防止礦機，mix function函數也有更新過。

難度公式見課件截圖。

根據上一個區塊的難度，來推算下一個。

從公式看出，難度由三部分組成，首先是上一區塊的難度，然後是線性部分，最後是非線性部分。

非線性部分也叫難度炸彈，在過了一個特定的時間節點後，難度是指數上升。如此設計，其背後的目的是，在以太坊的項目周期中，在大都會版本後的下一個版本中，要轉換共識，由POW變為POW、POS混合型的協議。基金會的意思可能是使得挖礦變得沒意思。

難度曲線圖顯示，2017年10月，難度有一個大的下降，獎勵也由5個變為3個。

本節主要介紹了Ethash演算法，不足之處，請批評指正。

❸ 計算機考研：數據結構常用演算法解析(7)

第七章：
對於無向圖，e的范圍是：
數據結構中所討論的圖都是簡單圖，任意兩結點間不會有雙重的邊。
對於有向圖，e的范圍是：
圖的各種存儲結構
鄰接矩陣很方便訪問任意兩點的邊，但是不方便計算其鄰接點。在深度和廣度遍歷中廣泛的需要求某點的鄰接點。所以鄰接矩陣只在Floyed和Prim和Dijstra中採用。
鄰接表能很方便的求某頂點的鄰接點，索引對於與遍歷有關的演算法大多都採用鄰接表。如深度、廣度、拓撲排序、關鍵路徑。但他也有不足的地方，就是不方便求入度或是那些薯早握點可以到他的操作。所以有人引進逆鄰接表。最後人們把這兩種表結合到一起就是十字鏈表和鄰接多重表。一個是存儲有向圖，另一個是存儲無向圖。
在十字鏈睜歷表和鄰接多重表很方便求鄰接點的操作和對應的逆操作。所以實際應用中，凡是能用鄰接表實現的一定能用十字鏈表和鄰接多重表實現。並且它們的存儲效率更高。
1.鄰接矩陣(有向圖和無向圖和網)又稱為數組表示法
typedef struct
{ vextype vexs[maxn]; ∥頂點存儲空間∥
adjtype A[maxn][maxn]; ∥鄰接矩陣∥
int vexnum,arcnum; //圖的頂點數和邊數
GraphKind Kind; //圖的類型
} mgraph;
2.鄰接表(有向圖和無向圖和網)
typedef struct node ∥邊
{ int adj; int w; ∥鄰接點、權∥
struct node *next; ∥指向下一弧或邊∥
}linknode;
typedef struct ∥頂點類型∥
{ vtype data; ∥頂點值域∥
linknode *farc; ∥指向與本頂點關聯的第一條弧或邊∥
}Vnode;
typedef struct
{
Vnode G[maxn]; ∥頂點表∥
int vexnum,arcnum;
GraphKind kind;
}ALGraph;
adjvexnextarcinfo
邊結點
datafirstarc
頂點結點
3.十字鏈表(有向圖和有向網)
headvextaivexhlinktlinkinfo
邊結點
datafirstinfirstout
頂點結點
4.鄰接多重表(無向圖)
markivexjvexilinkjlinkinfo
邊結點
datafirstedge
頂點結點
有向無環圖(DAG)：是描述含有公共子式的表達式的有效工具。二叉樹也能表示表達式，但是利用有向無環圖可以實現對相同子式的共享，從而節省存儲空間。
頂點的度：
無向圖：某頂點V的度記為D(V)，代表與V相關聯的邊的條數
有向圖：頂點V的度D(V)=ID(V)+OD(V)
強連通分量:在有向圖中，若圖中任意兩頂點間都存在路徑，則稱其是強連通圖。圖中極大 強連通子圖稱之為強連通分量
「極大」在這里指的是：往一個連通分量中再加入頂點和邊，就構不成原圖中的一個 連通子圖，即連通分量是一個最大集的連通子圖。有向圖的連通就是指該有向圖是強連通的。

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