巧演算法
A. 15種巧算方法
我們練習速算與巧算的目的是：
1:會演算法--筆算訓練，
現今我國的教育體制是應試教育，檢驗學生的標準是考試成績單，那麼學生的主要任務就是應試，答題，答題要用筆寫，筆算訓練是教學的主線。與小學數學計算方法一致，不運用任何實物計算，無論橫式，豎式，連加連減都可運用自如，用筆做計算是啟動智慧快車的一把金鑰匙。
2:明算理-算理拼玩，
會用筆寫題，不但要使孩子會演算法，還要讓孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解計算的算理，突破數的計算。孩子是在理解的基礎上完成的計算。
3:練速度--速度訓練，
會用筆算題還遠遠不夠，小學的口算要有時間限定，是否達標要用時間說話，也就是會算題還不夠，主要還是要提速。
4:啟智慧--智力體操，
不單純地學習計算，著重培養孩子的數學思維能力，全面激發左右腦潛能，開發全腦。經過快心算的訓練，學前孩子可以深刻的理解數學的本質(包含)，數的意義(基數，序數，和包含)，數的運算機理(同數位的數的加減，)數學邏輯運算的方式，使孩子掌握處理復雜信息分解方法，發散思維，逆向思維得到了發展。孩子得到一個反應敏銳的大腦。
下面就來看看速算與巧算的10種方法吧！
一、順逆相加：用「順逆相加」算式可求出若干個連續數的和。 例如著名的大數學家高斯（德國）小時候就做過的「百數求和」題，可以計算為
二、湊整巧算：用「湊整方法」，常常能使計算變得比較簡便、快速。
三、恆等變形：是一種重要的思想和方法，也是一種重要的解題技巧。 利用我們學過的知識，去迚行有目的的數學變形，常常能使題目很快地獲得解答。
四、拆數加減：在分數加減法運算中，把一個分數拆成兩個分數相減 或相加，使隱含的數量關系明朗化，並抵消其中的一些分數，往往可 大大地簡化運算。
（1） 拆成兩個分數相減。例如：
五、先借後還：「先借後還」是一條重要的數學解題思想和解題技巧。
六、由小推大：一種數學思維方法，也是一種速算、巧算技巧。 遇到有些題數目多，關系復雜時，我們可以從數目較小的特殊情況入手，研究題 目特點，找出一般規律，再推出題目的結果。例如：
七、巧妙試商：除數是兩位數的除法，可以採用一些巧妙試商方法， 提高計算速度
八、同分子分數加減 同分子分數的加減法，有以下的計算規律： 分子相同，分母互質的兩個分數相加（減）時，它們的結果是用原分母的積作分 母，用原分母的和（戒差）乘以這相同的分子所得的積作分子。 分子相同，分母丌是互質數的兩個分數相加減，也可按上述規律計算，只是最後 需要注意把得數約簡為既約（最簡）分數。
九、個數折半：下面的幾種情況下，可以運用「個數折半」的方法， 巧妙地計算出題目的得數
B. 「頭同尾合」巧演算法是怎麼計算的
一、「頭同，尾和10」演算法分析
1、速算要領
「頭同，尾和10」演算法口訣：頭加1乘頭，兩尾乘積接後頭（不足兩位十補0）。是指個位數字之和是10，十位數字相同的兩個兩位數相乘時，則用第一個兩位數十位上的數字加1，乘以第二個兩個位數十位上的數字，其乘積構成該兩個兩位數乘積結果的前兩位；而兩數個位數字的乘積，則構成該兩個兩位數乘積的後兩位（如果個位數的乘積不滿10，則在其乘積結果前補0形成兩位），再把兩個乘積所形成的兩個兩位數順序排列，就形成了「頭同，尾合10」兩位數的乘積結果。
2、演算法分析
依據速算口訣，將其轉化為科學計數法表示為：有（10a+b）與（10a+d）兩個兩位數相乘，且b+d=10，求證：（10a+b）×（10a+d）=100a（a+1）+b·d。
證明：根據代數式（10a+b）×（10a+d）運算可得：
（10a+b）×（10a+d）=10a×10a+10ad+10ab+bd=10a×（10a+b+d）+bd
又∵b+d=10
∴10a（10a+b+d）+b·d=10a（10a+10）+b·d=10a×10（a+1）+b·d
故證：（10a+b）×（10a+d）=100a（a+1）+b·d
對結果的形象表述，即是這一演算法的基本口訣：AB和AD兩個兩位數相乘，且B+D=10。其結果為四位數EFGH，其中EF=A·（A+1），GH=B·D。
二、「尾同，頭和10」演算法分析
1、速算要領
「尾同，頭和10」演算法口訣：頭乘頭加尾，兩尾乘積接後頭（兩尾乘積不足10時在十位上補0）。是指兩個兩位數相乘時，如果兩數的個位數字相同，而十位數字之和是10，則以兩個兩位數十位上的數字相乘後加上任一兩位數的個位之和，構成該兩位數乘積結果的前兩位；而用兩位乘數個位上的乘積（如不滿兩位則在十位補0），則組成該兩位數乘積結果的後兩位，再把兩個乘積所形成的兩個兩位數順序排列就形成了「尾同，頭合10」兩位數的乘積結果。
2、演算法分析
依據速算口訣，將其轉化為科學計數法則為：有（10b+a）與（10d+a）兩個兩位數，且b+d=10，求證：（10b+a）×（10d+a）=100（b·d+a）+a·a。
證明：根據代數式(10b+a)×（10d+a）運算可得：
（10b+a）×（10d+a）=10b×10d+10b×a+a×10d+a·a=10b·10d+10a(b+d)+a·a
又∵b+d=10
∴10b·10d+10a(b+d)+a·a=100b·d+100a+a·a=100×（b·d+a）+a·a
對結果的形象表述，正是這一演算法的基本口訣：BA和DA兩個兩位數相乘，且B+D=10。其結果為四位數EFGH，其中EF=B·D+A，GH=A·A。
C. 巧算速算方法二年級
巧算速算方法如下：
一、「湊整」先演算法。
例題1. 24+44+56
=24+（44+56）
=24+100=124
解題思路:因為44+56=100是個整百的數，所以先把它們的和計算出來，這樣再加別的數會比較簡單。
例題4. 52+69
=（21+31）+69
=21+（31+69）=21+100=121
解析:先從大數開始去湊整，再去分拆小數。因為69+31=100，所以把52分拆成21與31之和，再去湊整計算。
例題5. 38+38+36
=（38+2）+（38+2）+（36+4）－8
=40+40+40-8
=120-8=112
解析:靈活運用湊整法，因為38+2，36+4可湊整，但最後要把多加的數減去。
二、改變運算順序:在只有「+」、「－」號的混合算式中，運算順序可以改變。
例題1. 45－18+19
=45+19－18
=45+1=46
解析:先把+19帶著符號搬家，搬到－18前面，然後先計算19-18。
例題2. 100+36－96
=100－96+36
=4+36=40
解析:先算100－96，比較簡單。解此類題時，要靈活改變加減順序，看先算哪個簡便。
三、基準數法
例題1.計算:23+20+19+22+18+21
解析:仔細觀察上題，各個加數的大小都接近20，所以可以把每個加數先按20相加，然後再把少算的加上，把多算的減去。例如23按20計算就少加了「3」，所以再加上「3」；19按20計算多加了「1」，所以再減去「1」，以此類推。
23+20+19+22+18+21
=20×6+3+0－1+2－2+1
=120+3=123
例題2.計算:102+100+99+101+98+97