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迭代演算法塔

發布時間: 2024-07-16 10:14:42

㈠ 二階龍格庫塔法迭代公式用Matlab怎麼編程

四階龍格庫塔法精度為4,屬於單步遞推法,單步遞推法的基本思想是從(x(i),y(i))點出發,以某一斜率沿直線達到(x(i+1),y(i+1))點,從上述定義可以看出,龍格庫塔實質上是求一階微分方程,對其進行排列後就可以進入Matlab進行編程。

但是如果將一階導看作變數,則二階導也不過是這個變數的一階導而已,對於下述二階方程:基本思想如下令位移為q的一階導,即位移的一階導(速度)為q的二階導。

是用一個簡單的迭代式來畫分叉混沌圖的,從這個例子里,不難學到如何如何畫分叉圖,其原理不難,兩個循環來在2維平面作圖,一個if篩選迭代的結果。

還是類似上面那個例子,這里給出不一樣的代碼實現方法。沒看懂的可以再看一遍,裡面主要的還是兩個for循環,下面這個代碼是用第三個for循環來實現對迭代結果的篩選的,這里不必糾結細節,功能實現用if或者for都可以。

依次類推,如果在區間[xi,xi+1]內多預估幾個點上的斜率值K1、K2、……Km,並用他們的加權平均數作為平均斜率K*的近似值,顯然能構造出具有很高精度的高階計算公式。經數學推導、求解,可以得出四階龍格-庫塔公式,也就是在工程中應用廣泛的經典龍格-庫塔演算法這樣就完成了matlab的編程。

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