同演演算法

A. 用等值演演算法求公式┐(p→q)的主析取範式和主合取範式。

¬(P∨Q)→R⇔¬(¬(PVQ))∨R⇔(PVQ)VR⇔PVQVR
使該式為真,則P,Q,R中至少有一項為真即可,因此所有成真賦值範式如下：
P Q R；0 0 1；0 1 0；0 1 1；1 0 0；1 0 1；1 1 0；1 1 1

另外，已知：p->q ┐pvq，那麼 ┐（pq），┐( (p->q ) ^ (q->p) )，┐( (┐pvq ) ^ (┐qvp) )

┐ (┐pvq ) v ┐ (┐qvp)(p ^ ┐q ) v (q ^ ┐p)。則(p v q ) ^ (┐p v ┐ q)(p ^ (┐p v ┐q)) v (q ^ (┐p v ┐ q))，(p ^ ┐q ) v (q ^ ┐p) 左邊

(1)同演演算法擴展閱讀：

等值演算

如果兩個公式A與B含有相同的命題變元，如果在所有指派下，A與B的真值都相同，則說明這兩個公式是等值的。等值演演算法是利用已知的等值式通過代換得到新的等值式。

判斷兩個公式是否等值，最直接的方法就是用真值表法，判斷A與B是否在所有指派下同真值，或者判斷A等價B是否是重言式。但是當命題變元較多的是時候，真值表法判斷公式等值的工作量是很大的。這時，等值演演算法的強大功能就凸顯出來了。

B. Bresenham直線演演算法的演算方法

Bresenham直線演算法描繪的直線。假設我們需要由 (x0, y0) 這一點，繪畫一直線至右下角的另一點(x1, y1)，x,y分別代表其水平及垂直坐標，並且 x1 - x0 > y1 - y0。在此我們使用電腦系統常用的坐標系，即x坐標值沿x軸向右增長，y坐標值沿y軸向下增長。
因此x及y之值分別向右及向下增加，而兩點之水平距離為x1 − x0且垂直距離為y1-y0。由此得之，該線的斜率必定介乎於1至0之間。而此演算法之目的，就是找出在x0與x1之間，第x行相對應的第y列，從而得出一像素點，使得該像素點的位置最接近原本的線。
對於由(x0, y0)及(x1, y1)兩點所組成之直線，公式如下：
因此，對於每一點的x，其y的值是
因為x及y皆為整數，但並非每一點x所對應的y皆為整數，故此沒有必要去計算每一點x所對應之y值。反之由於此線之斜率介乎於1至0之間，故此我們只需要找出當x到達那一個數值時，會使y上升1，若x尚未到此值，則y不變。至於如何找出相關的x值，則需依靠斜率。斜率之計算方法為m = (y1 − y0) / (x1 − x0)。由於此值不變，故可於運算前預先計算，減少運算次數。
要實行此演算法，我們需計算每一像素點與該線之間的誤差。於上述例子中，誤差應為每一點x中，其相對的像素點之y值與該線實際之y值的差距。每當x的值增加1，誤差的值就會增加m。每當誤差的值超出0.5，線就會比較靠近下一個映像點，因此y的值便會加1，且誤差減1。
下列偽代碼是這演算法的簡單表達（其中的plot(x,y)繪畫該點，abs返回的是絕對值）。雖然用了代價較高的浮點運算，但很容易就可以改用整數運算（詳見最佳化一節）：
function line(x0, x1, y0, y1)
int deltax := x1 - x0
int deltay := y1 - y0
real error := 0
real deltaerr := deltay / deltax // 假設 deltax != 0 （非垂直線），
// 注意：需保留除法運算結果的小數部分
int y := y0
for x from x0 to x1
plot(x,y)
error := error + deltaerr
if abs(error) ≥ 0.5 then
y := y + 1
error := error - 1.0

C. 離散數學 等值演演算法

設p:派趙出國，q:派錢出國，r:派孫出國，s:派李出國，t:派周出國。則各條件分別符號化為:

(1)p→q，(2)(sVt),(3)(qA7r)V(-q^r)，(4)(rAs)V(→rA-s)，(5)1-+(p^q) 要求滿足各條件，

因而要求(1)~(5)的合取式為真.設:A≈(p→q)A(sV1)八((q八→r)V(→qλr))A((rAs)V(r八-s))∩(t→(p^q))

為了求出各派遣方案,應求出A的析取範式，最好是主析取範式，主析取範式中含的極小項個數為派遣方案數，由各極小項的成真賦值給出如何派法.所以要求出A的主析取範式。

下面給出求A的主析取範式的主要步驟:

易知，成真賦值為00110與11001。

方案1：孫、李出國，而趙.錢、周不去。
方案2：趙、錢、周出國，而孫、李不去。

(3)同演演算法擴展閱讀

隨著信息時代的到來，工業革命時代以微積分為代表的連續數學佔主流的地位已經發生了變化，離散數學的重要性逐漸被人們認識。離散數學課程所傳授的思想和方法，廣泛地體現在計算機科學技術及相關專業的諸領域，從科學計算到信息處理，從理論計算機科學到計算機應用技術，從計算機軟體到計算機硬體，從人工智慧到認知系統，無不與離散數學密切相關。

由於數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關系， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。

離散數學是傳統的邏輯學，集合論（包括函數），數論基礎，演算法設計，組合分析，離散概率，關系理論，圖論與樹，抽象代數（包括代數系統，群、環、域等），布爾代數，計算模型（語言與自動機）等匯集起來的一門綜合學科。離散數學的應用遍及現代科學技術的諸多領域。

離散數學也可以說是計算機科學的基礎核心學科，在離散數學中的有一個著名的典型例子-四色定理又稱四色猜想，這是世界近代三大數學難題之一，它是在1852年，由英國的一名繪圖員弗南西斯·格思里提出的，他在進行地圖著色時，發現了一個現象，「每幅地圖都可以僅用四種顏色著色，並且共同邊界的國家都可以被著上不同的顏色」。

那麼這能否從數學上進行證明呢？100多年後的1976年，肯尼斯·阿佩爾（Kenneth Appel）和沃爾夫岡·哈肯（Wolfgang Haken）使用計算機輔助計算，用了1200個小時和100億次的判斷，終於證明了四色定理，轟動世界，這就是離散數學與計算機科學相互協作的結果。

D. 離散數學，用等值演演算法判定下列公式的類型，要過程，謝謝

(q∧(p↔q))→¬(p∨¬q)
⇔ ¬(q∧(p↔q))∨¬(p∨¬q) 變成 合取析取
⇔ ¬(q∧((p→q)∧(q→p)))∨¬(p∨¬q) 變成 合取析取
⇔ ¬(q∧((¬p∨q)∧(¬q∨p)))∨¬(p∨¬q) 變成 合取析取
⇔ (¬p∧q)∨(¬q∨¬((¬p∨q)∧(¬q∨p))) 德摩根定律
⇔ (¬p∧q)∨(¬q∨(¬(¬p∨q)∨¬(¬q∨p))) 德摩根定律
⇔ (¬p∧q)∨(¬q∨((p∧¬q)∨(q∧¬p))) 德摩根定律
⇔ (¬p∧q)∨¬q∨((p∧¬q)∨(¬p∧q)) 結合律
⇔ (¬p∧q)∨¬q∨(p∧¬q)∨(¬p∧q) 結合律
⇔ ¬q∨(p∧¬q)∨(¬p∧q) 等冪律
⇔ ¬q∨(¬p∧q) 合取析取 吸收率
⇔ ¬q∨¬p 合取析取 吸收率

是可滿足式

E. 台灣的大學課程演演算法相當於大陸的哪門課

就是大陸學校里的演算法設計與分析

F. Algorithm演演算法的介紹

Algorithm演演算法本來是學術(如數學、程序)領域中的用語，然而當套用在音樂電子器材上的時候，它指的是：不同的數字效果器串接的順序。 大部份的數字效果處理機都已含有各種演算法。

G. 已知加密前後數值,求當中演演算法破解

不可能的，要是可以破解的話現有的加密演算法都不安全了

H. 等值演演算法和主析取範式法的區別

等值演演算法和主析取範式法的區別：演算法不同，含義不同。

一、演算法不同：已知：p->q┐pvq，左邊┐（pq），┐（（p->q）^（q->p）），（p^┐q）v（q^┐p），右邊（pvq）^（┐pv┐q），（p^┐q）v（q^┐p）左邊。

二、含義不同：¬（P∨Q）→R⇔¬（¬（PVQ））∨R⇔（PVQ）VR⇔PVQVR，使該式為真，則P，Q，R中至少有一項為真即可，因此所有成真賦值範式如下：PQR；001；010；011；100；101；110；111。

證明：

假設非永假式A（P1，P2，P3，Pn）有兩個不同的主析取範式A1和A2則A<=>A1，A<=>A2，故A1<=>A2，由於A1和A2是兩個不同的主析取範式故，至少存在一最小項mi，是mi只存在於A1和A2兩者之一中，不妨設mi在A1中，而不再A2中。設mi在A1中有一組成真指派R，於是在R指派下，主析取範式A1為真，但在R指派情況下，主析取範式A2為假，這與A1<=>A2相矛盾。

I. 等化器的可適性演演算法(for MSE)

通訊傳輸等化器設計，很重要的就是要找出最佳的tap-delay-line filter系數，找出一組可以誤差最小的系數。而在時變(time-invariant)通道中，通道狀況隨時在改變，所以在設計等化器時便要因應不同的通道狀況，隨時調整計算出使誤差最小的系數，這種演演算法變稱為adaptive algorithms。 可適性(adaptive)演演算法的好壞可由下列幾項標准判定:
收斂速度:演演算法在經過多少次重復運算後可以相當接近最後想要的結果
每次重復運算(iteration)的計算量
錯誤調整(misadjustment)的大小
LMS演演算法
LMS演演算法通常包含兩部分(由以下兩者相互運作行程一回授(feedback loop)
率波程序(filtering process): 1.計算線系濾波器輸出對輸入信號的反應
2.比較輸出信號和想要的信號(desire signal)得到預測誤差
可適性程序(adaptive process):對於估測誤差，自動調整等化器參數 d(n):為想得到的信號 u(n):等化器輸入信號 y(n):等化器輸出信號 w(n):可時變的tap-delay line filter系數
由於LMS演演算法不需要事先求得u(n)的自相關函數(ACF)及u(n)和d(n)的交相關函數(CCF)，因此在運算上簡化許多，也由於w(n)是e(n)及u(n)的 函式(e(n)u(n)是隨機程序)，所以LMS演演算法是一統計濾波器(stochastic filter)。
在設計LMS-based可適性濾波器時，如何決定step-size u使LMS演演算法收斂是一項相當重要的議題 當0<u<2/ŋ時，LMS演演算法收斂(ŋ_max是u*u的最大特徵值 RLS演演算法對每個n值,我們根據W[N]來估計新的最小平方差解，我們在用w(n)來尋找,來表示新的w(n+1)估計值時,希望避免LS演演算法全部從頭重做的情況，用RLS演演算法的好處是我們不用將矩陣反置(inverse),如此一來可以節省運算POWER
演演算法:
1.初始條件:P(0)=δ^(-1)˙I , w(0)=0 ,δ是一大於零很小的常數
2.for n=1,2,.... 計算k(n),z(n),w(n)
LMS和RLS兩者比較:
1.LMS 演演算法的運算量少，為L 的等級（L為濾波器的長度），但收斂速度受到輸入信號的統計特性所影響，需花較多時間達到要求的收斂性能
2.RLS 演演算法雖然收斂速度快，但卻需要巨大的運算量，為L平方的等級。

J. 演演算法是什麼主要的數學意義是什麼

東風數學主要特徵：1具有實用性，有較強的社會性；2演算法程序化模型化；3寓理與算並且是開放的歸納系統
西方數學主要特徵：1封閉的邏輯演繹體系季節化的演算法；2古希臘的數字與神秘性結合；3將數學抽象化；4希臘數學重視數學在美學上的意義
希臘人在數學上的貢獻主要是創立了平面幾何，立體幾何，平面與球面三角，數論。推廣了算數與代數。
東方數學注重實用性社會性，使數學與我們的生活密切聯系，二者都推動了現代數學的發展，都開創了數學的先河。