運動控制的演算法研究

『壹』 03 四旋翼無人機自主避障技術的研究---基於數據融合的定高於姿態控制

1. 引言

避障方案設計中，我們期望無人機從起始點飛到目標點，就要不斷通過各種感測器獲取無人機當下的位置坐標，並根據無人機的位置調整無人機的姿態，最終到達目的地。四旋翼無人機飛行時會有六個自由度，性能靈活，移動迅速，路徑中的障礙物也是來自於四面八方，不僅僅局限於正前方，所以增加了無人機避障過程中檢測障礙物以及規劃安全路徑的難度，為方便實驗驗證演算法，減少障礙物檢測方向，本文計劃採取四旋翼無人機定高控制下的避障飛行實驗，即四旋翼無人機在期望高度下飛行，通過前置檢測裝置檢測障礙物，利用演算法實現躲避四旋翼無人機前方的障礙物，以此將三維空間中的避障轉化為二維平面中的避障飛行，本章主要分析四旋翼無人機的高度解算以及姿態解算，然後利用PID控制方法簡歷四旋翼無人機襲世陵的控制器。

定高飛行指無人機在不接受遙控器飛行指令的情況下，飛控板會自動控制無人機的友們，從而保持無人機飛行高度不變，無人機所受升力等於自身重力，定高模式返團下，遙控器油門輸入不再控制無人機的高度，但是仍然可以控制無人機的俯仰、偏航、橫滾運動，即無人機會在期望高度平面自由運動，無人機常用的幾種高度信息整理如下：

絕對高度：當期位置於平均海平面的垂直距離，也叫做海拔高度。

相對高度：指兩個測量地之間的絕對高度之差。

真實高度：無人機飛行過程中，飛控距離地面的實際高度即為真實高度，又稱幾何高度。

2. 基於互補濾波的信息融合

關於四旋翼無人機的高度以及姿態解算，需要用到數據融合，數據融合也成為信息融合，是將來自多個感測器信息進行處理，從而得出更為全面、可靠的結論，本節採用互補濾波器進行數據融合，將多感測器信息融合解算得到高度以及姿態信息，互補濾波法要求融合的信號的干擾雜訊處在不同的頻率，通過設置兩個濾拍戚波器的截止頻率，確保融合後的信號能夠覆蓋需求頻率，通過預測---矯正融合兩種信息來源，一般是預測其中一種信息，然後利用另外一種信息進行校正。

2.1 基於互補濾波的高度解算

定高控制需要獲取無人機的高度信息，絕大多數情況下，飛控的高度信息是由飛控內部的氣壓計來提供的，氣壓計測量的是絕對高度，利用大氣氣壓伴隨高度的增加而降低的原理測量，測量公式：

所以氣壓計高度測量可以表示為：

即氣壓計所測高度等於實際高度加上測量誤差高度。

實際飛控板內計算氣壓計數據時，會採集多次數據求均值然後進行計算，但是單一的感測器所提供的信息似乎不能夠滿足實際飛行的要求，而且氣壓計有其難以忽視的缺陷：

（1）氣壓計測量時，雜訊干擾很大，數據不夠平滑；

（2）氣壓計所測數據會存在漂移現象；

（3）經實驗證明，氣壓計測量受溫度以及氣流干擾嚴重，低溫、強氣流環境下，氣壓計均無法測得准確數值。

加速度計也可以獲取飛控的位置信息，飛控通過加速度計獲取到當前的加速度以後，通過積分得到垂直速度信息，再積分即可獲取高度信息，如下：

但是加速度計同樣存在固有的缺陷問題，多次積分會使結果產生累積誤差，且加速度計的瞬時測量值誤差會比較大。

顯然，無法單獨依靠氣壓計或者加速度計提供准確的高度信息反饋到實際地控制中，考慮通過其他感測器與氣壓計的數據進行數據融合處理，以期望得到良好精確的高度信息。

互補濾波演算法是通過將氣壓計於加速度計測量得到的高度信息按照權重進行融合，以此為基礎結算高度信息，採用高通濾波器處理加速度細心，低通濾波器處理氣壓計信息，其中加速度計可以獲取飛控的垂直方向上的加速度，經過積分可以化的垂直方向的速度信息，整個演算法的核心思想是由地理坐標系下的加速度通過積分，來獲得速度、位置信息；經過2次修正陳尚可利用的信息，第一次是李忠感測器計算修正系數產生加速度的偏差修正加速度，第二次是利用修正系數修正位置；最後可利用速度經過加速度修正，可利用的位置經過了加速度和位置修正，加速度的修正過程是由機體測量的加速度通過減去偏差，再轉換到地理坐標系。

氣壓計主要的作用就是計算一個校正系數來對加速度偏移量進行校正。數據融合過程如圖所示：

加速度計測量的是無人機的加速度，測量值是機體坐標系下的，所以需將加速度值利用旋轉矩陣轉換為地面參考坐標系下的加速度。具體融合信息的實現過程如下：

（2）將加速度計測量的加速度通過旋轉矩陣轉換到地面參考坐標系下，轉換之前注意需要先去除加速度計的偏移量，因為地理坐標系下 z 軸加速度包含重力加速度，所以需要將重力加速度補償上去；

（3）計算氣壓計的校正系數，這個系數也就是需要用來校正加速度計的系數，具體公式為

（4）利用所求的氣壓計校正系數計算加速度計的偏移向量。 

（5）將加速度偏移向量轉換回機體坐標系，將轉換後的加速度積分，得到融合後的速度信息，再對速度信息積分，即可得到最終的高度估計值，最後將氣壓計矯正系數二次校正。

採集飛行數據並通過 Matlab 軟體模擬以後的結果如圖所示，可見融合以後的高 度較加速度計以及氣壓計單獨測的高度准確。

2.2 基於互補濾波的姿態解算

從飛行原理可以看出，無人機飛行過程中，最終的控制要回到姿態控制上面，通過具體的歐拉角度調整，從而控制無人機的飛行姿態。要完成無人機的e姿態控制，就需要採集到無人機當前的姿態，然後經過控制演算法，將無人機當前姿態調整到期望的姿態，姿態採集主要依靠飛控的慣性測量單元IMU，姿態解算精確與否直接關聯到無人機飛行位置精確與否。

飛行過程中，陀螺儀測量無人機的角速度，具有高動態性能，將角速度對時間積分可以得到三個歐拉角角度，陀螺儀數據在積分過程中，會形成累計誤差，累計誤差隨著時間增加不斷變大，所以短時間內陀螺儀測量值比較可靠。磁力計主要測量當前的磁場分布，即無人機與磁場之間的角度，這個角度即為偏航角，但是磁力計受周圍磁場干擾嚴重，實際測量中誤差較大。加速度計之前已經介紹過，不再贅述。

三種感測器再頻域上特性互補，所以本文考慮採用互補濾波融合這三種感測器的數據，實際是利用加速度計與磁力計融合後補償陀螺儀所測的姿態信息，提高測量精度和系統的動態性能。

三種感測器的數據融合過程如圖所示，陀螺儀經過高通濾波器，消除低頻雜訊，加速度計與磁力計經過低通濾波器，消除高頻雜訊。

利用旋轉矩陣將三個感測器所測量的歐拉角轉換為四元數形式，然後計算磁場的參考方向

計算重力分v與磁場分量w：

利用加速度，磁力計的值與重力分量，磁場分量求取誤差：

利用比例-積分處理上步所求誤差，然後利用所求的值補償陀螺儀產生的零漂現象， 最終結算得到當前姿態信息。

採集飛行數據並通過濾波以後的結果如圖 5.4 俯仰角，圖 5.5 滾轉角，圖 5.6 偏航角。

3. PID控制器設計

無人機定高飛行主要分兩種情況，一種是手動控制定高模式，此種模式下，無人機飛控仍然接收並執行遙控器指令信號，另一種是無人機自主飛行時，如航點飛行或者 offboard 模式等，設定無人機在一定高度下執行預設飛行任務，而不依靠遙控器信號指 令控制自身運動，而本文研究的是第二種定高模式。

在位置控制的背景下，本文中串級雙環 PID 控制系統專為實現避障系統而設計，保證四旋翼無人機可以准確的到達目標位置，並且在懸停時保持四旋翼的穩定性。整個雙迴路控制系統分為內環控制（姿態控制）和外環控制（位置控制）兩部分，其中外環控制中主要研究定高控制部分。

3.1 PID控制原理

PID 控制器是控制理論中最經典的控制演算法，PID 演算法簡單，可靠性高，被廣泛應用於過程式控制制與運動控制，PID 控制主要由比例，積分以及微分三個環節組成，通過這三個環節對輸入值與輸出值形成的差值分別做比例運算，積分運算和微分運算，將控制結果發送到被控對象以實現對系統的控製作用，閉環 PID 控制系統原理圖如圖所示。

PID 的三種環節中比例環節 P 的作用是直接將誤差的比例作為輸出，加快系統的響應速度，提高系統調節精度，但是較大的比例作用會使對象的輸出產生較大波動，太小的比例作用會使對象的輸出變換緩慢。積分用於將之前的誤差值與時間的比例累加起來作為輸出，積分環節 I 主要用於消除對象輸出穩定時的穩態誤差，但是會存在積分飽和情況。微分環節 D 將誤差隨時間的變化的斜率以比例的形式輸出，改善系統的動態性能， 主要用於縮短對象的上升時間，加快響應速度，達到超前調節的作用。使用 PID 控制器的過程中，既可以使用 PID 控制，也可以單獨使用 P、PI、PD 等控制，使用的過程即

3.2 串級PID控制器設計

本文把避障研究簡化到二維平面以後，整體的位置控制就被分為了兩部分：定高控制與平面位置控制。其中平面的位置控制即由機載設備發送平面位置，然後由飛控執行。

（1）高度控制器

因為高度信息是三維位置的垂直方向信息，所以在實際的飛控控制的無人機飛行的過程中，高度控制屬於位置控制的一部分，其中關於高度控制器的流程圖可以總結為下圖所示。

（2）姿態控制器

4. 本文小結

本文主要介紹避障過程中相關姿態以及位置高度的控制設計過程，要想控制效果好，首先解算要准確，再飛控資深所帶感測器具有固有缺陷的前提下，通過互補濾波演算法融合感測器數據，通過融合加速度計與氣壓結算無人機實際高度，融合加速度計、磁力計與陀螺儀數據解算無人機當前姿態信息；最後利用PID控制演算法，設計了串級PID高度控制器與串級PID姿態控制器。

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『叄』 鐝犳搗涓寰鍗婂間綋鍊間笉鍊煎緱鍘

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『肆』 哪些控制類的演算法驚艷了你

談到控制演算法，有人說路徑規劃，有人說機器人運動學，還有人說卡爾曼濾波器，神經網路，蟻群演算法，或者粒子群優化演算法。我擦，這哪是控制演算法，完全不是一個層面的東西，至少不屬於狹義上的控制演算法。那上面那些東西屬於啥，搞控制的喜歡對系統分層，一般分為決策優化層和控制層。路徑規劃，機器人運動學都屬於決策優化層的東西，在這一層進行全局的規劃和優化，最後生成控制指令，傳給控制層，控制層通過閉環反饋實現對指令的跟蹤。

控制演算法，控制的是信號，信號是連續量，比如電壓，電流，轉速，功率，溫度，等等，說到底信號就是一個物理量在一個域（時間或者空間）上展開。系統是啥，系統就是信號到信號的變換，比如最普通的直流電機，我加一個電壓信號給電機，然後電機的轉速信號慢慢升到一個固定值，這里電機就是一個系統，它實現了電壓信號到轉速信號的變換，改變電壓，轉速信號也會隨著改變。

『伍』 如何做演算法研究

一、DSP與TI

為什麼提到電機控制很多人首先會聯想到DSP？而談到DSP控制總繞不過TI，首先DSP晶元是一種具有特殊結構的微處理器。該晶元的內部採用程序和數據分開的哈佛結構，具有專門的硬體乘法器，提供特殊的指令，可以用來快速地實現各種數字信號處理演算法。基於DSP晶元構成的控制系統事實上是一個單片系統，因此整個控制所需的各種功能都可由DSP晶元來實現。因此，可以減小目標系統的體積，減少外部元件的個數，增加系統的可靠性。優點是穩定性好、精度高、處理速度快，目前在變頻器、伺服行業有大量使用。主流的DSP廠家有美國德州儀器（Texas Instruments，TI）、ADI、motorola、傑爾等其他廠商，其中TI的TMS320系列以數字控制和運動控制為主，以價格低廉、簡單易用、功能強大很是受歡迎。

二、常見的電機控制演算法及研究方法

1、電機控制按工作電源種類劃分：可分為直流電機和交流電機。按結構和工作原理可劃分：可分為直流電動機、非同步電動機、同步電動機。不同的電機所採用的驅動方式也是不相同的，這次主要介紹伺服電機，伺服主要靠脈沖來定位，伺服電機接收到1個脈沖，就會旋轉1個脈沖對應的角度，從而實現位移，因此，伺服電機本身具備發出脈沖的功能，所以伺服電機每旋轉一個角度，都會發出對應數量的脈沖，同時又與伺服電機接受的脈沖形成了呼應，或者叫閉環，進而很精確的控制電機的轉動，從而實現精確的定位，可以達到0.001mm。伺服電機相比較普通電機優勢在於控制精度、低頻扭矩，過載能力，響應速度等方面，所以被廣泛使用於機器人，數控機床，注塑，紡織等行業
三、PWM控制及測試結果

脈沖寬度調制是利用微處理器的數字輸出來對模擬電路進行控制的一種非常有效的技術，廣泛應用在從測量、通信到功率控制與變換的許多領域中，脈沖寬度調制是一種模擬控制方式，其根據相應載荷的變化來調制晶體管基極或MOS管柵極的偏置，來實現晶體管或MOS管導通時間的改變，從而實現開關穩壓電源輸出的改變

『陸』 核心演算法是什麼它對機器人有多重要

機器人的演算法大方向可以分為感知演算法與控制演算法，感知演算法一般是環境感知、路徑規劃，而控制演算法一般分為決策演算法、運動控制演算法。環境感知演算法獲取環境各種數據，通常指以機器人的視覺所見的圖像識別等 。

雖然對於工業機器人來說，要想實現高速下穩定精確的運動軌跡，精密的配件必不可少，如電機，伺服系統，還有非常重要的減速機等等。但是這些都只是硬體的需求，僅僅只有好的硬體，沒有相應的核心演算法，也就是缺少了控制硬體的大腦，那麼工業機器人使用再好的硬體，也只能完成一些精確度要求不高的簡單工作，而且還容易出問題。而這就是中國機器人製造商面臨的最大問題。

作為工業級產品，衡量機器人優劣主要有兩個標准：穩定性和精確性。核心控制器是影響穩定性的關鍵部件，有著工業機器人“大腦”之稱。而軟體相當於語言，把“大腦”的想法傳遞出去。 要講好這門“語言”，就需要底層核心演算法。

好的演算法，幾千行就能讓機器人穩定運行不出故障；差的演算法，幾萬行也達不到人家的水準。不掌握核心演算法，生產精度需求不高的產品還勉強可以，但倘若應用到航天航空、軍工等高端領域，就只能依賴進口工業機器人了。

對於機器人來說，每一個動作都需要核心控制器、伺服驅動器和伺服電機協同動作，而現在的機器人通常擁用多個伺服器，因此多台伺服系統更需要核心演算法提前進行計算。只有通過底層演算法，國外核心控制器才可以通過伺服系統的電流環直接操作電機，實現高動態多軸非線性條件下的精密控制，同時還能滿足極短響應延時的需求。這也是為何如今在中國的機器人市場上，6軸以上的高端機器人幾乎被國外的機器人公司壟斷。