快速排序演算法改進

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Ⅱ 快速排序特點

快速排序（Quicksort）是對冒泡排序的一種改進，由東尼·霍爾在1960年提出。 快速排序是指通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序。整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。

分類
排序演算法

數據結構
不定

最壞空間復雜度
根據實現的方式不同而不同
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來把一個序列（list）分為兩個子序列（sub-lists）。

步驟為：

從數列中挑出一個元素，稱為「基準」（pivot），

重新排序數列，所有比基準值小的元素擺放在基準前面，所有比基準值大的元素擺在基準後面（相同的數可以到任何一邊）。在這個分區結束之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分區（partition）操作。

遞歸地（recursively）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

遞歸到最底部時，數列的大小是零或一，也就是已經排序好了。這個演算法一定會結束，因為在每次的迭代（iteration）中，它至少會把一個元素擺到它最後的位置去。

在簡單的偽代碼中，此演算法可以被表示為：

function quicksort(q)
{
var list less, pivotList, greater
if length(q) ≤ 1
return q
else
{
select a pivot value pivot from q
for each x in q except the pivot element
{
if x<pivot then add x to less
if x ≥ pivot then add x to greater
}
add pivot to pivotList
return concatenate(quicksort(less), pivotList, quicksort(greater))
}
}
原地（in-place）分區的版本

上面簡單版本的缺點是，它需要的額外存儲空間，也就跟歸並排序一樣不好。額外需要的存儲器空間配置，在實際上的實現，也會極度影響速度和緩存的性能。有一個比較復雜使用原地（in-place）分區演算法的版本，且在好的基準選擇上，平均可以達到空間的使用復雜度。

function partition(a, left, right, pivotIndex)
{
pivotValue = a[pivotIndex]
swap(a[pivotIndex], a[right]) // 把pivot移到結尾
storeIndex = left
for i from left to right-1
{
if a[i]<= pivotValue
{
swap(a[storeIndex], a[i])
storeIndex = storeIndex + 1
}
}
swap(a[right], a[storeIndex]) // 把pivot移到它最後的地方
return storeIndex
}
這是原地分區演算法，它分區了標示為"左邊（left）"和"右邊（right）"的序列部分，藉由移動小於的所有元素到子序列的開頭，留下所有大於或等於的元素接在他們後面。在這個過程它也為基準元素找尋最後擺放的位置，也就是它回傳的值。它暫時地把基準元素移到子序列的結尾，而不會被前述方式影響到。由於演算法只使用交換，因此最後的數列與原先的數列擁有一樣的元素。要注意的是，一個元素在到達它的最後位置前，可能會被交換很多次。

一旦我們有了這個分區演算法，要寫快速排列本身就很容易：

procere quicksort(a, left, right)
if right>left
select a pivot value a[pivotIndex]
pivotNewIndex := partition(a, left, right, pivotIndex)
quicksort(a, left, pivotNewIndex-1)
quicksort(a, pivotNewIndex+1, right)
這個版本經常會被使用在命令式語言中，像是C語言。

快速排序
快速排序是二叉查找樹（二叉搜索樹）的一個空間最優化版本。不是循序地把數據項插入到一個明確的樹中，而是由快速排序組織這些數據項到一個由遞歸調用所隱含的樹中。這兩個演算法完全地產生相同的比較次數，但是順序不同。對於排序演算法的穩定性指標，原地分區版本的快速排序演算法是不穩定的。其他變種是可以通過犧牲性能和空間來維護穩定性的。

Ⅲ 快速排序演算法

快速排序是對冒泡排序演算法的一種改進，同冒泡排序一樣，快速排序也屬於交換排序，通過元素之間的比較和交換位置來達到排序的目的。

不同的是，冒泡排序在每一輪只把一個元素冒泡到數列的一端，而快速排序在每一輪挑選一個基準元素，並讓其他比它大的元素移動到數列一邊，比它小的元素移動到數列的另一邊，從而把數列拆解成了兩個部分。

快速排序是基於「分治法」原理實現，所謂分治法就是不斷地將原數組序列按照一定規律進行拆分，拆分後各自實現排序直到拆分到序列只剩下一個關鍵字為止。

快速排序首先選取一個關鍵字為標志位（關鍵字的選取影響排序效率），然後將序列中小於標志位的關鍵字移動至標志位左側，大於標志位的關鍵字移動至右側。一趟比較完成後，整個序列以選取的標志位為界，左側均小於標志位，右側均大於關鍵字。

但左右兩側內部並不是有序的（左右兩側關鍵字個數也不一定相同）。進而繼續將左右兩側分別再以這種方式進行排序，直到將序列拆分的剩餘一個關鍵字為止，整個序列即變成有序。

Ⅳ 快速排序演算法

快速排序（Quicksort）是對冒泡排序的一種改進。

然後，左邊和右邊的數據可以獨立排序。對於左側的數組數據，又可以取一個分界值，將該部分數據分成左右兩部分，同樣在左邊放置較小值，右邊放置較大值。右側的數組數據也可以做類似處理。

重復上述過程，可以看出，這是一個遞歸定義。通過遞歸將左側部分排好序後，再遞歸排好右側部分的順序。當左、右兩個部分各數據排序完成後，整個數組的排序也就完成了。

快速排序演算法通過多次比較和交換來實現排序，其排序流程如下：

(1)首先設定一個分界值，通過該分界值將數組分成左右兩部分。

(2)將大於或等於分界值的數據集中到數組右邊，小於分界值的數據集中到數組的左邊。此時，左邊部分中各元素都小於或等於分界值，而右邊部分中各元素都大於或等於分界值。

Ⅳ 快速排序法

快速排序（Quicksort）是對冒泡排序的一種改進。[1]

快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是：通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。[1]

中文名
快速排序演算法
外文名
quick sort
別名
快速排序
提出者
C. A. R. Hoare
提出時間
1960年
快速
導航
排序步驟

程序調用舉例

示例代碼

性能分析
排序流程
快速排序演算法通過多次比較和交換來實現排序，其排序流程如下：[2]
(1)首先設定一個分界值，通過該分界值將數組分成左右兩部分。[2]
(2)將大於或等於分界值的數據集中到數組右邊，小於分界值的數據集中到數組的左邊。此時，左邊部分中各元素都小於或等於分界值，而右邊部分中各元素都大於或等於分界值。[2]
(3)然後，左邊和右邊的數據可以獨立排序。對於左側的數組數據，又可以取一個分界值，將該部分數據分成左右兩部分，同樣在左邊放置較小值，右邊放置較大值。右側的數組數據也可以做類似處理。[2]
(4)重復上述過程，可以看出，這是一個遞歸定義。通過遞歸將左側部分排好序後，再遞歸排好右側部分的順序。當左、右兩個部分各數據排序完成後，整個數組的排序也就完成了。[2]
排序步驟
原理
設要排序的數組是A[0]……A[N-1]，首先任意選取一個數據（通常選

快排圖
用數組的第一個數）作為關鍵數據，然後將所有比它小的數都放到它左邊，所有比它大的數都放到它右邊，這個過程稱為一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一種穩定的排序演算法，也就是說，多個相同的值的相對位置也許會在演算法結束時產生變動。[1]
一趟快速排序的演算法是：[1]
1）設置兩個變數i、j，排序開始的時候：i=0，j=N-1；[1]
2）以第一個數組元素作為關鍵數據，賦值給key，即key=A[0]；[1]
3）從j開始向前搜索，即由後開始向前搜索(j--)，找到第一個小於key的值A[j]，將A[j]和A[i]的值交換；[1]
4）從i開始向後搜索，即由前開始向後搜索(i++)，找到第一個大於key的A[i]，將A[i]和A[j]的值交換；[1]
5）重復第3、4步，直到i==j； (3,4步中，沒找到符合條件的值，即3中A[j]不小於key,4中A[i]不大於key的時候改變j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到為止。找到符合條件的值，進行交換的時候i， j指針位置不變。另外，i==j這一過程一定正好是i+或j-完成的時候，此時令循環結束）。[1]
排序演示
假設一開始序列{xi}是：5，3，7，6，4，1，0，2，9，10，8。
此時，ref=5，i=1，j=11，從後往前找，第一個比5小的數是x8=2，因此序列為：2，3，7，6，4，1，0，5，9，10，8。
此時i=1，j=8，從前往後找，第一個比5大的數是x3=7，因此序列為：2，3，5，6，4，1，0，7，9，10，8。
此時，i=3，j=8，從第8位往前找，第一個比5小的數是x7=0，因此：2，3，0，6，4，1，5，7，9，10，8。

Ⅵ 如何修改快速排序演算法才能使其將輸入元素按非增序排序

指按降序排序。提供C語言的代碼參考：

#include <stdio.h>

void out(int a[], int n)

{

int i;

for(i=0;i<n;i++)

{

printf("%d ",a[i]);

}

}

void quicksort(int a[], int low, int high)

{

if (low >= high) return;

int first = low;

int last = high;

int key = a[first];

while (first<last)

{

while (first<last&&a[last] <=key) --last;

a[first] = a[last];

while (first<last&&a[first] >= key) ++first;

a[last] = a[first];

}

a[first] = key;

quicksort(a, low, first - 1);

quicksort(a, first + 1, high);

}

void main()

{

int a[10]={34,3,29,63,70,16,85,82,90,93};

quicksort(a,0,10);

out(a,10);

}

(6)快速排序演算法改進擴展閱讀：

快速排序的基本思想是:通過一趟排序演算法把所需要排序的序列的元素分割成兩大塊，其中，一部分的元素都要小於或等於另外一部分的序列元素，仍根據該種方法對劃分後的這兩塊序列的元素分別再次實行快速排序演算法，排序實現的整個過程可以是遞歸的來進行調用，最終能夠實現將所需排序的無序序列元素變為一個有序的序列。

經處理後的數據便於篩選和計算，大大提高了計算效率。對於排序，我們首先要求其具有一定的穩定性，即當兩個相同的元素同時出現於某個序列之中，則經過一定的排序演算法之後，兩者在排序前後的相對位置不發生變化。換言之，即便是兩個完全相同的元素，它們在排序過程中也是各有區別的，不允許混淆不清。