一群演算法

❶ 蟻群演算法的基本原理

基本原理：

某一條路徑越短，路徑上經過的螞蟻越多，其信息素遺留的也就越多，信息素的濃度也就越高，螞蟻選擇這條路徑的概率也就越大，由此構成了正反饋過程，從而逼近了最優路徑，找到最優路徑。當螞蟻從食物源走到蟻穴，或者從蟻穴走到食物的地方，都會在經過的路上釋放信息素，螞蟻可以感覺出路徑上信息素濃度的大小，並且以較高的概率選擇信息素濃度較高的路徑。

❷ 蟻群演算法是什麼

蟻群演算法，又稱螞蟻演算法，是一種用來在圖中尋找優化路徑的機率型演算法。 它由Marco Dorigo於1992年在他的博士論文中提出，其靈感來源於螞蟻在尋找食物過程中發現路徑的行為。蟻群演算法是一種模擬進化演算法，初步的研究表明該演算法具有許多優良的性質。針對PID控制器參數優化設計問題，將蟻群演算法設計的結果與遺傳演算法設計的結果進行了比較，數值模擬結果表明，蟻群演算法具有一種新的模擬進化優化方法的有效性和應用價值。

原理
設想，如果我們要為螞蟻設計一個人工智慧的程序，那麼這個程序要多麼復雜呢？首先，你要讓螞蟻能夠避開障礙物，就必須根據適當的地形給它編進指令讓他們能夠巧妙的避開障礙物，其次，要讓螞蟻找到食物，就需要讓他們遍歷空間上的所有點；再次，如果要讓螞蟻找到最短的路徑，那麼需要計算所有可能的路徑並且比較它們的大小，而且更重要的是，你要小心翼翼地編程，因為程序的錯誤也許會讓你前功盡棄。這是多麼不可思議的程序！太復雜了，恐怕沒人能夠完成這樣繁瑣冗餘的程序。

然而，事實並沒有你想得那麼復雜，上面這個程序每個螞蟻的核心程序編碼不過100多行！為什麼這么簡單的程序會讓螞蟻干這樣復雜的事情？答案是：簡單規則的涌現。事實上，每隻螞蟻並不是像我們想像的需要知道整個世界的信息，他們其實只關心很小范圍內的眼前信息，而且根據這些局部信息利用幾條簡單的規則進行決策，這樣，在蟻群這個集體里，復雜性的行為就會凸現出來。這就是人工生命、復雜性科學解釋的規律！那麼，這些簡單規則是什麼呢？

❸ 蟻群演算法及其應用實例

       蟻群演算法(ant colony optimization, ACO)，又稱螞蟻演算法，是一種對自然界螞蟻的尋徑方式進行模擬而得到的一種仿生演算法，是一種用來在圖中尋找優化路徑的機率型演算法。
       螞蟻在運動過程中，可以在行走的路徑上留下信息素，後來的螞蟻可以感知到信息素的存在，信息素濃度越高的路徑越容易被後來的螞蟻選擇，從而形成一種正反饋現象。
       它能夠求出從原點出發，經過若干個給定的需求點，最終返回原點的最短路徑。這也就是著名的旅行商問題(Traveling Saleman Problem，TSP)。

       若螞蟻從A點出發到D點覓食，它可以隨機從ABD或ACD中選擇一條路。假設初始時為每條路分配一隻螞蟻，每個時間單位行走一步，則經過8個時間單位後，情形如下圖所示：ABD路線的螞蟻到達D點，ACD路線的螞蟻到達C點。

       那麼，再過8個時間單位，很容易可以得到下列情形：ABD路線的螞蟻回到A點，ACD路線的螞蟻到達D點。

α 代表信息素量對是否選擇當前路徑的影響程度，反映了蟻群在路徑搜索中隨機性因素作用的強度。
α 越大，螞蟻選擇以前走過的路徑的可能性越大，搜索的隨機性就會減弱。
α 過小，會導致蟻群搜索過早陷入局部最優，取值范圍通常為[1,4]。

β 反映了啟發式信息在指導蟻群搜索中的相對重要程度，蟻群尋優過程中先驗性、確定性因素作用的強度。
β 過大，雖然收斂速度加快，但是易陷入局部最優。
β 過小，蟻群易陷入純粹的隨機搜索，很難找到最優解。通常取[0,5]。

ρ 反映了信息素的蒸發程度，相反，1-ρ 表示信息素的保留水平
ρ 過大，信息素會發過快，容易導致最優路徑被排除。
ρ 過小，各路徑上信息素含量差別過小，以前搜索過的路徑被在此選擇的可能性過大，會影響演算法的隨機性和全局搜索能力。通常取[0.2,0.5]。

m過大，每條路徑上信息素趨於平均，正反饋作用減弱，從而導致收斂速度減慢。
m過小，可能導致一些從未搜索過的路徑信息素濃度減小為0，導致過早收斂，解的全局最優性降低

總信息量Q對演算法性能的影響有賴於αβρ的選取，以及演算法模型的選擇。
Q對ant-cycle模型蟻群演算法的性能沒有明顯影響，不必特別考慮，可任意選取。

❹ TSP解決之道——蟻群演算法

蟻群演算法java實現以及TSP問題蟻群演算法求解

蟻群演算法原理與應用講解

蟻群演算法原理與應用1 -自然計算與群體智能

1、蟻群演算法(Ant Clony Optimization,ACO)是一種群智能演算法，它是由一群無智能或有輕微智能的個體（Agent）通過相互協作而表現出智能行為，從而為求解復雜問題提供了一個新的可能性。

2、是一種仿生學的演算法，是由自然界中螞蟻覓食的行為而啟發。（artificial ants；雙橋實驗）

3、運作機理：當一定路徑上通過的螞蟻越來越多時，其留下的信息素軌跡也越來越多，後來螞蟻選擇該路徑的概率也越高，從而更增加了該路徑的信息素強度，而強度大的信息素會吸引更多的螞蟻，從而形成一種正反饋機制。

4、蟻群演算法歐化過程中的兩個重要原則：

     a、螞蟻在眾多路徑中轉移路線的選擇規則。

     b、全局化信息素更新規則。信息素更新的實質就是人工螞蟻根據真實螞蟻在訪問過的邊上留下的信息素和蒸發的信息素來模擬真實信息素數量的變化，從而使得越好的解得到越多的增強。這就形成了一種自催化強化學習(Autocatalytic Reinforcement Learning)的正反饋機制。

1、描述：螞蟻數量m；城市之間的信息素矩陣pheromone；每次迭代的m個螞蟻的最短路徑    BestLength；最佳路徑BestTour。                                                                                                                                     每隻螞蟻都有 ：禁忌表(Tabu)存儲已訪問過的城市，允許訪問的城市表(Allowed)存儲還可以訪問的城市，矩陣（ Delta ）來存儲它在一個循環（或者迭代）中給所經過的路徑釋放的信息素。

2、 狀態轉移概率 ：在搜索過程中，螞蟻根據各條路徑上的信息量及路徑的啟發信息來計算狀態轉移概率。在t時刻螞蟻k由元素（城市）i轉移到元素（城市）j的狀態轉移概率：

τij (t) ：時刻路徑(i, j)上的信息量。ηij=1/dij ：啟發函數。

α為信息啟發式因子 ，表示軌跡的相對重要性，反映了螞蟻在運動過程中積累的信息在螞蟻運動時所起的作用，其值越大，則該螞蟻越傾向於選擇其它螞蟻經過的路徑，螞蟻之間的協作性越強；

β為期望啟發式因子 ，表示能見度的相對重要性，反映螞蟻在運動過程中啟發信息在螞蟻選擇路徑中的受重視程度，其值越大，則該狀態狀態轉移概率越接近於貪心規則；

3、 息素更新規則 ：

ρ表示信息素揮發系數；Δτij(t)表示本次循環中路徑(i, j)上的信息素增量，初始時刻Δτij(t) =0。

4、三種信息增量計算方法：

區別：第一種利用了全局信息，在走一圈後更新。二、三中都利用的是局部信息。通常使用第一種。

5、TSP中流程圖

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