n的階乘演算法

A. n的階乘等於多少

n的階乘：當n=0時，n！=0！猛中=1；當n為大於0的正整數時，n！=1×2×3×…×n。一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積。自然數n的階乘寫作n！

由於正整數的階乘是一種連乘運算，而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用禪知如正整數階乘的定義是無法推廣或推導出0！=1的。即在連乘意義下無法解釋「0！=1」。對於數n，所有絕對值小於或等於n的同餘數之積。稱之為n的階乘，即n！

對於復數應該是指所有模n小於或等於│n│的同餘數之積。對於任意實數n的規范表達式為：

正數n=m+x，m為其正數部，x為其小數部。賀啟

負數n=-m-x，-m為其正數部，-x為其小數部。

0的階乘：

由於正整數的階乘是一種連乘運算，而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推導出0！=1的。即在連乘意義下無法解釋「0！=1」。

給「0！」下定義只是為了相關公式的表述及運算更方便。 它只是一種定義出來的特殊的「形式」上的階乘記號，無法用演繹方法來論證。「為什麼0！=1」這個問題是偽問題。

B. 階乘計算公式

階乘的主要公式：

(2)n的階乘演算法擴展閱讀：

階乘(factorial)是基斯頓·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)於1808年發明的運算符號。階乘，也是數學里的一種術語。階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。

另外，數學家定義，0！=1，所以0！=1！通常我們所說的階乘是定義在自然數范圍里的，小數沒有階乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是錯誤的。

但是，有時候我們會將Gamma函數定義為非整數的階乘，因為當x是正整數n的時候，Gamma函數的值是n-1的階乘。

C. 階乘公式是什麼呢

階乘的主要公式：

1、任何大於1的自然數n階乘表示方法：n!=1×2×3×……×n。

2、n的雙階乘：當n為奇數時表示不大於n的所有奇數的乘積 ，如：7!=1×3×5×7。

3、當n為偶數時表示不大於n的所有偶數的亮備乘積(除0外），如：8!=2×4×6×8。

4、小舉高於0的整數-n 的階乘表示：（-n）!= 1 / (n+1)!。

一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。

定義的必要性

由於正整數的階乘是一種連乘運算，而0與任何實數相乘的結果都是0，所以用正整數階乘正鍵尺的定義是無法推廣或推導出0！=1的，即在連乘意義下無法解釋「0！=1」，給「0！」下定義只是為了相關公式的表述及運算更方便。

階乘的計算方法是1乘以2乘以3乘以4，一直乘到所要求的數，例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×…×6，得到的積是720，720就是6的階乘。