綜合速演算法

① 小學數學12種速算技巧

小學數學12種速算技巧如下：

1、筆算兩位數加法，要記三條，相同數位對齊，從個位加起，個位滿10向十位進。

2、筆算兩位數減法，要記三條，相同數位對齊，從個位減起，個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。

3、混合運算計演算法則，在沒有括弧的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算，在沒有括弧的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減，算式里有括弧的要先算括弧裡面的。

4、四位數的讀法，從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，以此類推，中間有一個0或兩個0隻讀一個「零」，末位不管有幾個0都不讀。

5、四位數寫法，從高位起，按照順序寫，幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，以此類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫「0」。

6、四位數減法也要注意3條，相同數位對齊，從個位減起，哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。

7、一位數乘多位數乘法法則，從個位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數，哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。

8、除數是一位數的除法法則，從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再試除前兩位數，除數除到哪一位，就把商寫在那一位上面，每求出一位商，餘下的數必須比除數小。

9、一個因數是兩位數的乘法法則，先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊，再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊，然後把兩次乘得的數加起來。

10、除數是兩位數的除法法則，從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商，每求出一位商，餘下的數必須比除數小。

11、萬級數的讀法法則，先讀萬級，再讀個級，萬級的數要按個級的讀法來讀，再在後面加上一個「萬」字，每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個「零」。

12、多位數的讀法法則，從高位起，一級一級往下讀，讀億級或萬級時，要按照個級數的讀法來讀，再往後面加上「億」或「萬」字，每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個零。

② 速算技巧

一、一種做多位乘法不用豎式的方法。我們都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢？

這時候,大家一般都會用豎式，通過豎式計算,得數是132、156、168。其中有趣的規律：積個位上的

數字正好是兩個因數個位數字的積。十位上的數字是兩個數字個位上的和。百位上的數字是兩個因數十

位數字的積。例如：

12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4

如果有進位怎麼辦呢？這個定律對有進位的情況同樣適用，在豎式時只要~滿幾時，就向下一位進幾。

~例如：

14X16=224 4=4X6的個位 2=2+4+6 2=1+1X1

試著做做看下面的題：

12X15=? 11X13=? 15X18=? 17X19=?

二、幾十一乘以幾十一的速算方法

例如： 21×61＝ 41×91＝ 41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81=

這些算式有什麼特點呢？是「幾十一乘以幾十一」的乘法算式，我們可以用：先寫十位積，再寫十位

和（和滿10 進1），後寫個位積。「先寫十位積，再寫十位和（和滿10 進1），後寫個位積」就是一見到

幾十一乘以幾十一的乘法算式，如果十位數的和是一位數，我們先直接寫十位數的積，再接著寫十位數的

和，最後寫上1 就一定正確；如果十位數的和是兩位數，我們先直接寫十位數的積加1 的和，再接著寫十

位數的和的個位數，最後寫一個1 就一定正確。

我們來看兩個算式：

21×61＝

41×91＝

用「先寫十位積，再寫十位和（和滿10 進1），後寫個位積」這種速算方法直接寫得數時的思維過程。

第一個算式，21×61＝？思維過程是：2×6＝12，2＋6＝8， 21×61 就等於1281。

第二個算式，41×91＝？思維過程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37， 41×91 就等於3731。

試試上面題目吧！然後再看看下面幾題

61×91＝ 81×81＝ 31×71＝ 51×41＝

三、10-20的兩位數乘法及乘方速算

方法：尾數相乘，被乘數加上乘數的尾數（滿十進位）

【例1】 1 2

X 1 3

----------

1 5 6

(1)尾數相乘2X3=6

(2)被乘數加上乘數的尾數12+3=15

(3)把兩計算結果相連即為所求結果

【例2】 1 5

X 1 5

------------

2 2 5

(1)尾數相乘5X5=25（滿十進位）

(2)被乘數加上乘數的尾數15+5=20，再加上個位進上的2即20+2=22

(3)把兩計算結果相連即為所求結果

四、兩位數、三位數乘法及乘方速算

a.首數相同，尾數相加和是十的兩位數乘法 方法：尾數相乘，首數加一再相乘

【例1】 5 4

X 5 6

---------

3 0 2 4

(1)尾數相乘4X6=24直接寫在十位和個位上

(2)首數5加上1為6，兩首數相乘6X5=30

(3)把兩結果相連即為所求結果

【例2】 7 5

X 7 5

----------

5 6 2 5

(1)尾數相乘5X5=25直接寫在十位和個位上

(2)首數7加上1為8，兩首數相乘8X7=56

(3)把兩計算結果相連即可

b.尾數是5的三位數乘方速算

方法：尾數相乘，十位數加一，再將兩首數相乘

【例】 1 2 5

X 1 2 5

------------

1 5 6 2 5

(1)尾數相乘5X5=25直接寫在十位和個位上

(2)首數12加上1為13，再兩數相乘13X12=156

(3)兩計算結果相連

c.任意兩位數乘法

方法：尾數相乘，對角相乘再相加，首數相乘

【例】 3 7

X

X 6 2

---------

2 2 9 4

(1)尾數相乘7X2=14（滿十進位）

(2)對角相乘3X2=6；7X6=42，兩積相加6+42=48（滿十進位）

(3)首數相乘3X6=18加上十位進上的4為18+4=22

(4)把計算結果相連即為所求結果

b.任意兩位數及三位平方速算

方法:尾數的平方,首數乘尾數擴大2倍,首數的平方

[例] 2 3

X 2 3

---------

5 2 9

(1)尾數的平方3X3=9（滿十進位）

(2)首尾數相乘2X3=6擴大兩倍為12寫在十位上（滿十進位）

(3)首數的平方2X2=4加上十位進上的1為5

(4)把計算結果相連即為所求結果

c.三位數的平方與兩位數的平方速算方法相同

[例] 1 3 2

X 1 3 2

------------

1 7 4 2 4

(1)尾數的平方2X2=4寫在個位

(2)首尾數相乘13X2=26擴大2倍為52寫在個位上（滿十進位）

(3)首數的平方13X13=169加上十位進上的5為174

(4)把計算結果相連即為所求結果〖注意：三位數的首數指前兩位數字！〗

五、大數的平方速算

方法：把題目與100相差，相差數稱之為差數；先算差數的平方寫在個位和十位上（缺位補零），

再用題目減去差數得一結果；最後把兩結果相連即為所求結果【例】 9 4

X 9 4

-----------

8 8 3 6

(1)94與100相差為6

(2)差數6的平方36寫在個位和十位上

(3)用94減去差數6為88寫在百位和千位上

(4)把計算結果相連即為所求結果

55 × 55 = ？ 27 × 23 = ？ 91 × 99 = ？

43 × 47 = ？ 88 × 82 = ？ 74 × 76 = ？

大家能夠很快算出這些算式的正確答案嗎？注意，是很快哦！你能嗎？

我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；

很神氣吧！

速算秘訣：（就以第一題為例好啦）

（1）分別取兩個數的第一位，而後一個的要加上一以後，相乘。[5×（5+1）]=30；

（2）再將末尾數相乘的得數寫在後面就可以得出正確的答案了。5×5=25；

（3）3025！Bingo!其它依次類推就行了。

仔細看每一個式子里的兩位數的十位是相同的，而個位的兩數則是相補的。這樣的速算秘訣只能

夠適用於這種情況的算式。所以說大家千萬不要把巧算和真正的速算混淆在一起，真正的速算是任何

數都能算的。

六、關於9的數學速算技巧（兩位數乘法）

關於9的口訣:

1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36

5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72

9 × 9 = 81

從上面的口訣口有沒有看到從1到9任何一個數和9相乘的積，個位數和十位數的和還是等於9。

你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；

4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9

下面我們再做一些復雜一點的乘法：

18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？

54 × 12 = ？ 63 × 12 = ？ 72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？

關於兩位數的乘法，上面的題目中，前面的乘數都是9的倍數，而且個位和十位的和都等於9。

這樣我們能不能找到一種簡便的演算法呢？也就是把兩位數的乘法變成一位數的乘法呢？

我們先把上面這些數變一變。

18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；

45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；

72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；

我們再把上面的數變一變

1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9

當然如果知道口訣你們可以直接把18 = 2 × 9同樣的方法你們可以拆出下面的數，也可以背口訣

27 = 3 × 9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9

54 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9

81 = 9 × 9

為了找到計算上面問題的方法，我們把上面的式子再變一次。

18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）

45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1）

72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1）

現在我們來算上面的問題：

18 × 12 = 2×（10-1）× 12

= 2 ×（12 ×10 - 12）

= 2 ×（120- 12）

120 - 12 = 108；

這樣就有了

18 × 12 = 2 × 108 = 216

是不是把一個兩位數的乘法變成了一位數的乘法？

而且可以通過口算就得出結果？我用這種方法教威威算乘法，他只需要我算這一個，後邊的題目就自

己會算了。

上面我們的計算好象很麻煩，其實現在總結一下就簡單了。

看下一個題目：

27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12）

= 3 × 108 = 324

36 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）

= 4 × 108 = 432

發現什麼規律沒有？下面的題目好象不用算了，都是把前面的數加1再乘108

45 × 12 = 5 × 108 = 540

54 × 12 = 6 × 108 = 648

63 × 12 = 7 × 108 = 756

72 × 12 = 8 × 108 = 864

81 × 12 = 9 × 108 = 972

我們再看看上面的計算結果，發現什麼了嗎？

我們把一個兩位數乘法變成了一位數的乘法。其中一個乘數的個位和十位的和等於9，這樣變化以後的

數中一位數的那個乘數，都是正好比前面的乘數大1。

而後面的一個兩位數也有一個特點，就是一個連續數（12），1和2是連續的。

能不能找到一種更簡便的計算方法呢？

為了找到一種更簡便的演算法。我在這里引入一個新的名詞——補數。

什麼是補數呢？

1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10；

6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；

從上面的幾個加法可見，如果兩個數的和等於10，那麼這兩個數就互為補數。

也就是說1和9為補數，2和8為補數，3和7為補數，4和6為補數，5的補數還是5就不用記了，只要記4個

就行了。

現在我們再看看上面的計算結果：

拿一個 63 × 12 = 7 × 108 = 756 舉例吧

結果的最前面一個數是7（不用管它是什麼位），是不是正好等於第一個乘數（63）中前面的數加1？

6 + 1 = 7

結果的後兩位怎麼算出來的呢？如果拿這個7去乘後面那個乘數（12）的最後一位的補數（8）會是什麼？

7 × 8 = 56

呵呵，我們現在不用再分解了，只要把第一個乘數（63）中前面的數加1就是結果的最前面的數，再把這

個數乘以後面那個乘數（12）的最後一位的補數（8）就得到結果的後兩位。

這樣行嗎？如果行的話，那可真是太快了，真的是速算了。

試一試其他的題：

18 × 12 =

第一個乘數（18）的前面的數加1：1 + 1 =2 ——結果最前面的數

拿2去乘第二個乘數（12）的後面的數（2）的補數（8）：2×8=16

結果就是 216。看一看上面對嗎？

27 × 12 =

結果最前面的數——2 + 1 =3

結果最後面的數——3 ×8 = 24

結果 324

36 × 12 =

③ 28種速算技巧

28種速算技巧如下：

青少年速算技巧全集？

1、逆順相加：用「逆順相加」式子可算出多個連續數的和。

2、湊整巧算：用「湊整方式」，經常可以使測算越來越較為簡單、迅速。

3、恆等變形：是一種重要的觀念和方法，也是一種重要的解題。

4、拆數加減法：在成績加減法運算中，把一個分數分解成2個成績做差 或相加，使暗含的排列與組合明朗化，並相抵這其中的一些成績，通常可 大大地簡單化計算。

速算口訣全集？

一、心算技巧：投資乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，投資乘數的個位與被乘數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。

二、個位是1的二位數相乘方式：十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數然後寫，滿十進一，最後添上1。

三、十位同樣個位不同類型的二位數相乘被乘數再加上投資乘數個位，和與十位數整數金額相乘，積做為前積，個位數與個位數相乘做為後積加上去。

四、第一位同樣，兩末尾數和相當於10的二位數相乘十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積，並沒有十位用0補。

④ 速演算法的方法

乘法速算
一.兩個20以內數的乘法
兩個20以內數相乘,將一數的個位數與另一個數相加乘以10,然後再加兩個尾數的積,就是應求的得數。如12×13＝156,計算程序是將12的尾數2,加至13里,13加2等於15,15×10＝150,然後加各個尾數的積得156,就是應求的積數。

二.首同尾互補的乘法
兩個十位數相乘,首尾數相同,而尾十互補,其計算方法是:頭加1,然後頭乘為前積,尾乘尾為後積,兩積連接起來,就是應求的得數。如26×24＝624。計算程序是:被乘數26的頭加1等於3,然後頭乘頭,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相連為624。
三.乘數加倍,加半或減半的乘法
在首同尾互補的計算上,可以引深一步就是乘數可加倍,加半倍,也可減半計算,但是:加倍、加半或減半都不能有進位數或出現小數,如48×42是規定的演算法,然而,可以將乘數42加倍位84,也可以減半位21,也可加半倍位63,都可以按規定方法計算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有進位數的不能算。如87×83＝7221,將83加倍166,或減半41.5,這都不能按規定的方法計算。
四.首尾互補與首尾相同的乘法
一個數首尾互補,而另一個數首尾相同,其計算方法是:頭加1,然後頭乘頭為前積,尾乘尾為後積,兩積相連為乘積。如37×33＝1221,計算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。
五.兩個頭互補尾相同的乘法
兩個十位數互補,兩個尾數相同,其計算方法是:頭乘頭後加尾數為前積,尾自乘為後積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為後積,兩積相連就得3264。
六.首同尾非互補的乘法
兩個十位數相乘,首位數相同,而兩個尾數非互補,計算方法:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,把兩個積連接起來。再看尾和尾的和比10大幾還是小幾,大幾就加幾個首位數,小幾就減掉幾個首位數。加減的位置是:一位在十位加減,兩位在百位加減。如36×35＝1260,計算時(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相連為1230 6＋5＝11,比10大1,就加一個首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12與12相連為1212,6＋2＝8,比10小2減兩個3,3×2＝6,一位在十位減,1212－60就得1152。
七.一數相同一數非互補的乘法
兩位數相乘,一數的和非互補,另一數相同,方法是:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,將兩積連接起來後,再看被乘數橫加之和比10大幾就加幾個乘數首。比10小幾就減幾個乘數首,加減位置:一位數十位加減,兩位數百位加減,如65×77＝5005,計算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相連為4935,6＋5＝11,比10大1,加一個7,一位數十位加。4935＋70＝5005
八.兩頭非互補兩尾相同的乘法
兩個頭非互補,兩個尾相同,其計算方法是:頭乘頭加尾數,尾自乘。兩積連接起來後,再看兩個頭的和比10大幾或小幾,比10大幾就加幾個尾數,小幾就減幾個尾數,加減位置:一位數十位加減,兩位數百位加減。如67×87＝5829,計算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相連為5549,6＋8＝14,比10大4,就加四個7,4×7＝28,兩位數百位加,5549＋280＝5829
九.任意兩位數頭加1乘法
任意兩個十位數相乘,都可按頭加1方法計算:頭加1後,頭乘頭,尾乘尾,將兩個積連接起來後,有兩比,這兩比是非常關鍵的,必須牢記。第一是比首,就是被乘數首比乘數首小幾或大幾,大幾就加幾個乘數尾,小幾就減幾個乘數尾。第二是比兩個尾數的和比10大幾或小幾,大幾就加幾個乘數首,小幾就減幾個乘數首。加減位置是:一位數十位加減,兩位數百位加減。如:35×28＝980,計算程序是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相連為840,這不是應求的 積數,還有兩比,一是比首,3比2大1,就要加一個乘數尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3個乘數首,3×2＝6,8＋6＝14,兩位數百位加,840＋140＝980。再如:28×35＝980, 計算程序是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相連位940,一是比首,2比3小1,減一個乘數尾,減5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三個3,3×3＝9,9－5＝4,一位數十位加,940＋40＝980。

⑤ 數學速演算法64種口訣有哪些

1、20以內進位加法 2、20以內退位減法 3、加法意義,豎式計算 4、減法的意義豎式計算 5、兩位數乘法 6、兩位數除法。

數學計算方法的一種——它可以不藉助任何計算工具在很短時間內就能使學習者，用一種思維，一種方法快速准確地掌握任意數加、減、乘、除的速算方法。從而達到快速提高學習者口算心算的速算能力。

全腦速算是模擬電腦運算程序而研發的快速腦算技術教程，它能使兒童快速學會腦算任意數加、減、乘、除、乘方及驗算。從而快速提高孩子的運算速度和准確率。

全腦速算的運算原理：

通過雙手的活動來刺激大腦，讓大腦對數字直接產生敏感的條件反射作用，達到快速計算的目的。

（1）以手作為運算器並產生直觀的運算過程。

（2）以大腦作為存儲器將運算的過程快速產生反應並表示出。