四分類演算法

① 統計學中分組數據四分位數的演算法

第三個四分位數等於該樣本中所有數值由小到大排列後第75%的數字.既然個數已經給了,並且利潤是由小到大排好序的了,十分容易的.N=120,Q3=3*（N+1）/4=90.25, 也就是說第三四分位數就是第90.25個,19+30+42=91>90.25,所以說第三四分位數利潤為400-500萬元

② 異常值檢測演算法--箱線圖四分位檢測異常值

首先，給大家講下什麼叫四分位數。顧名思義，就是把一堆數據排序會分成四份，找出其中的那三個點。中間那個叫中位數，下面那個叫下四分位數據，上面那個叫上四分位數。如下圖：

中間的兩個數是12和14，平均數13即為中位數。14以上的數字，最中間的數字是20即為上四分位數。12以下中間的數字是4即為下四分位數。

當然，也是更嚴謹的計算方法。對樣本數據或者全部數據線性回歸，找出概率密度函數。反函數y=0.5對應的x值為中位數，y=0.25對應的x值為下四分位數，y=0.75對應的x值為上四分位數

和3σ原則相比，箱線圖依據實際數據繪制，真實、直觀地表現出了數據分布的本來面貌，且沒有對數據作任何限制性要求（3σ原則要求數據服從正態分布或近似服從正態分布），其判斷異常值的標准以四分位數和四分位距為基礎。四分位數給出了數據分布的中心、散布和形狀的某種指示，具有一定的魯棒性，即25%的數據可以變得任意遠而不會很大地擾動四分位數，所以異常值通常不能對這個標准施加影響。鑒於此，箱線圖識別異常值的結果比較客觀，因此在識別異常值方面具有一定的優越性。
箱型圖提供了識別異常值的一個標准，即異常值通常被定義為小於QL-1.5IQR或大於QU+1.5IQR的值。其中，QL稱為下四分位數，表示全部觀察值中有四分之一的數據取值比它小；QU稱為上四分位數，表示全部觀察值中有四分之一的數據取值比它大；IQR稱為四分位數間距，是上四分位數QU與下四分位數QL之差，其間包含了全部觀察值的一半。