fastica演算法

Ⅰ Fast演算法原理：fastica演算法步驟詳解

1. Fast演算法原理

我們前面已經介紹過幾個特徵檢測器，它們的效果都很好，特別是SIFT和SURF演算法，但是從實時處理的角度來看，效率還是太低了。為了解決這個問題，Edward Rosten和Tom Drummond在2006年提出了FAST演算法，並在2010年對其進行了修正。

FAST (全稱Features from accelerated segment test)是一種用於角點檢測的演算法，該演算法的原理是取圖像中檢測點，以該點為圓心的周圍鄰域內像素點判斷檢測點是否為角點，通俗的講就是若一個像素周圍有一定數量的像素與該點像素值不同，則認為其為角點。

1. 1 FAST演算法的基本流程

在圖像中選取一個像素點 p，來判斷它是不是關鍵點。$$I_p$$等於像素點 p的灰度值。

以r為半徑畫圓，覆蓋p點周圍的M個像素，通常情狂下，設置 r=3，則 M=16，如下圖所示：

設置一個閾值t，如果在這 16 個像素點中存在 n 個連續像素點的灰度值都高於$$I_p + t$$，或者低於$$I_p - t$$，那麼像素點 p 就被認為是一個角點。如上圖中的虛線所示，n 一般取值為 12。

由於在檢測特徵點時是需要對圖像中所有的像素點進行檢測，然而圖像中的絕大多數點都不是特徵點，如果對每個像素點都進行上述的檢測過程，那顯然會浪費許多時間，因此採用一種進行非特徵點判別的方法：首先對候選點的周圍每個 90 度的點：1，9，5，13 進行測試(先測試 1 和 19, 如果它們符合閾值要求再測試 5 和 13)。如果 p 是角點，那麼這四個點中至少有 3 個要符合閾值要求，否則直接剔除。對保留下來的點再繼續進行測試(是否有 12 的點符合閾值要求)。

雖然這個檢測器的效率很高，但它有以下幾條缺點：

·獲得的候選點比較多

·特徵點的選取不是最優的，因為它的效果取決與要解決的問題和角點的分布情況。

·進行非特徵點判別時大量的點被丟棄

·檢測到的很多特徵點都是相鄰的

前 3 個問題可以通過機器學習的方法解決，最後一個問題可以使用非最大值抑制的方法解決。

1. 2 機器學習的角點檢測器

選擇一組訓練圖片(最好是跟最後應用相關的圖片)

使用 FAST 演算法找出每幅圖像的特徵點，對圖像中的每一個特徵點，將其周圍的 16 個像素存儲構成一個向量P。

每一個特徵點的 16 像素點都屬於下列三類中的一種

根據這些像素點的分類，特徵向量 P 也被分為 3 個子集：Pd ，Ps ，Pb，

定義一個新的布爾變數$$K_p$$，如果 p 是角點就設置為 Ture，如果不是就設置為 False。

利用特徵值向量p，目標值是$K_p$，訓練ID3 樹(決策樹分類器)。

將構建好的決策樹運用於其他圖像的快速的檢測。

1. 3 非極大值抑制

在篩選出來的候選角點中有很多是緊挨在一起的，需要通過非極大值抑制來消除這種影響。

為所有的候選角點都確定一個打分函數$$V $$ ， $$V $$的值可這樣計算：先分別計算$$I_p$$與圓上16個點的像素值差值，取絕對值，再將這16個絕對值相加，就得到了$$V $$的值

最後比較毗鄰候選角點的 V 值，把V值較小的候選角點pass掉。

FAST演算法的思想與我們對角點的直觀認識非常接近，化繁為簡。FAST演算法比其它角點的檢測演算法快，但是在雜訊較高時不夠穩定，這需要設置合適的閾值。

2.Fast實現

OpenCV中的FAST檢測演算法是用傳統方法實現的，

1.實例化fast

參數：

·threshold：閾值t，有默認值10

·nonmaxSuppression：是否進行非極大值抑制，默認值True

返回：

Fast：創建的FastFeatureDetector對象

2.利用fast.detect檢測關鍵點，沒有對應的關鍵點描述

參數：

gray: 進行關鍵點檢測的圖像，注意是灰度圖像

返回：

kp: 關鍵點信息，包括位置，尺度，方向信息

3.將關鍵點檢測結果繪制在圖像上，與在sift中是一樣的

示例：

結果：

Ⅱ FastICA演算法的MATLAB實現

對此我做了一段時間的學習，主要是最大非高斯估計的方法，目前的fastica演算法就是基於這種理論研究的。能夠分離得很好具有一定的條件，源圖像之間本身就相差很大，也就是基本上是 「獨立的」，如果相關性太強，而fastica演算法得到的信號本身就是不相關的，不可能完全恢復出來，我對於Amari以及fastica的作者在圖像混合和盲分離的結果持懷疑態度，偶爾效果可能好一些，這中間的問題我們可以交流的