Y的源碼

『壹』 設機器數為8位,x= 117,y=-88 請分別寫出x,y的原碼，補碼，反碼

42(10)=101010(2) -42(10)源碼= 1(符號位 1代表負；0代表正) 0(不足7位補0)101010 反碼= 1(符號位無需變反) 1010101(數值位變反) 補碼= 1 1010110(二進制加一) 1010101 +0000001 ------------- 1010110 1+1=10(進一) 1+0=1 0+0=0

『貳』 機器數、真值、原碼、反碼是什麼意思啊

1、機器數

一個數在計算機中的二進製表示形式, 叫做這個數的機器數。機器數是帶符號的，在計算機用一個數的最高位存放符號, 正數0，負數為1。12

比如，十進制中的數 +3 ，計算機字長為8位，轉換成二進制就是0000 0011。如果是 -3 ，就是 1111 1101 。那麼，這里的 00000011 和 1111 1101 就是機器數。 機器數包含了符號和數值部分。

2、真值

因為第一位是符號位，所以機器數的形式值就不能很好的表示真正的數值。例如上面的有符號數 1111 1101，其最高位1代表負，其真正數值是
-3 而不是形肢寬棚式值253（1111
1101按無符號整數轉換成十進制等於253）。所以，為區別起見歷則，將帶符號位的機器數對應的真正數值稱為機器數的真值。巧旅
例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –0111 1111 = –127；這里所說的比如-3二進制代碼為10000011，就是我們計算機裡面對-3表示的源碼。下面介紹源碼
首先說明一點
在計算機內，有符號數有3種表示法：原碼、反碼和補碼。

3、原碼

原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其餘位表示值. 比如如果是8位二進制
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
因為第一位是符號位, 所以若是8位二進制數，其取值范圍就是:
[1111 1111 , 0111 1111]
即[-127 , 127]
原碼是人腦最容易理解和計算的表示方式。

4 、反碼

反碼表示法規定：正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。
[+1] = [ 00000001 ]原碼 = [ 00000001 ]反碼；
[-1] = [ 10000001 ]原碼 = [ 11111110 ]反碼；
可見如果一個反碼表示的是負數, 人腦無法直觀的看出來它的數值. 通常要將其轉換成原碼再計算。

什麼是二進制的補碼？

註明：正數的補碼與負數的補碼一致，負數的補碼符號位為1，這位1即是符號位也是數值位，然後加1

補碼借鑒的模概念，雖然理解起來有點晦澀難懂。可以跳過

模的概念：把一個計量單位稱之為模或模數。例如，時鍾是以12進制進行計數循環的，即以12為模。
在時鍾上，時針加上（正撥）12的整數位或減去（反撥）12的整數位，時針的位置不變。14點鍾在捨去模12後，成為（下午）2點鍾（14=14-12=2）。從0點出發逆時針撥10格即減去10小時，也可看成從0點出發順時針撥2格（加上2小時），即2點（0-10=-10=-10+12=2）。因此，在模12的前提下，-10可映射為+2。由此可見，對於一個模數為12的循環系統來說，加2和減10的效果是一樣的；因此，在以12為模的系統中，凡是減10的運算都可以用加2來代替，這就把減法問題轉化成加法問題了（註：計算機的硬體結構中只有加法器，所以大部分的運算都必須最終轉換為加法）。10和2對模12而言互為補數。同理，計算機的運算部件與寄存器都有一定字長的限制（假設字長為16），因此它的運算也是一種模運算。當計數器計滿16位也就是65536個數後會產生溢出，又從頭開始計數。產生溢出的量就是計數器的模，顯然，16位二進制數，它的模數為2^16=65536。在計算中，兩個互補的數稱為「補碼」。比如一個有符號8位的數可以表示256個數據，最大數是0
1 1 1 1 1 1 1（+127），最小數1 0 0 0 0 0 0 0
（-128）；那麼第255個數據，加2和減254都是一樣的效果得出的結果是第一個數據
，所以2和254是一樣的效果。對於255來說2和254是互補的數。
求一個正數對應補碼是一種數值的轉換方法，要分二步完成：
第一步，每一個二進制位都取相反值，即取得反碼；0變成1，1變成0。比如，00001000的反碼就是11110111。
第二步，將上一步得到的反碼加1。11110111就變成11111000。所以，00001000的二進制補碼就是11111000。也就是說，-8在計算機（8位機）中就是用11111000表示。
不知道你怎麼看，反正我覺得很奇怪，為什麼要採用這么麻煩的方式表示負數，更直覺的方式難道不好嗎？

二進制補碼的好處

首先，要明確一點。計算機內部用什麼方式表示負數，其實是無所謂的。只要能夠保持一一對應的關系，就可以用任意方式表示負數。所以，既然可以任意選擇，那麼理應選擇一種用的爽直觀方便的方式。
二進制的補碼就是最方便的方式。它的便利體現在，所有的加法運算可以使用同一種電路完成。
還是以-8作為例子。假定有兩種表示方法。一種是直覺表示法，即10001000；另一種是2的補碼表示法，即11111000。請問哪一種表示法在加法運算中更方便？隨便寫一個計算式，16
+ (-8) = ?16的二進製表示是 00010000，所以用直覺表示法，加法就要寫成：
00010000
＋10001000原碼形式-8
－－－－－－－－－
10011000
可以看到，如果按照正常的加法規則，就會得到10011000的結果，轉成十進制就是-24。顯然，這是錯誤的答案。也就是說，在這種情況下，正常的加法規則不適用於正數與負數的加法，因此必須制定兩套運算規則，一套用於正數加正數，還有一套用於正數加負數。從電路上說，就是必須為加法運算做兩種電路。所以用原碼表示負數是不行的。
現在，再來看二進制的補碼表示法。
00010000
＋11111000補碼形式-8
－－－－－－－－－
100001000
可以看到，按照正常的加法規則，得到的結果是100001000。注意，這是一個9位的二進制數。我們已經假定這是一台8位機，因此最高的第9位是一個溢出位，會被自動捨去。所以，結果就變成了00001000，轉成十進制正好是8，也就是16 + (-8) 的正確答案。這說明了，2的補碼表示法可以將加法運算規則，擴展到整個整數集，從而用一套電路就可以實現全部整數的加法。

二進制補碼的本質，本質是用來表示負整數的

在回答二進制補碼為什麼能正確實現加法運算之前，我們先看看它的本質，也就是那兩個求補碼步驟的轉換方法是怎麼來的。下面描述了一個正數怎麼求它對應負數在計算機的表達方式。比如128，正數為10000000，但是驚奇的發現-128也是10000000。但是這里由於屬於數據類型的限定，第八位同樣一個1代表不同的含義，前面的 1是數值位，後面數的 1是符號位。
要將正數轉成對應的負數，其實只要用0減去這個數就可以了。比如，-8其實就是0-8。用模數的概念解釋如下圖

為什麼正數加法也適用於二進制的補碼？

實際上，我們要證明的是，X-Y或X+(-Y)可以用X加上Y的2的補碼(-Y)完成。
Y的二進制補碼等於(11111111-Y)+1。所以，X加上Y的2的補碼，就等於：X + (11111111-Y) + 1；我們假定這個算式的結果等於Z，即 Z = X + (11111111-Y) + 1。
接下來，分成兩種情況討論。
第一種情況，如果X小於Y，那麼Z是一個負數。這時，我們就對Z採用補碼的逆運算，就是在做一次求補碼運算，求出它對應的正數絕對值，只要前面加上負號就行了。所以，
Z = -[11111111-Z+1] = -[11111111-(X + (11111111-Y) + 1)+1)] = X -
Y;這里如果X Y Z都是無符號型的，且X < Y 那麼Z 最終得到的數是|X-Y|距離的絕對值了，比如X=1,Y=
255,那麼Z=2,因為從255到1隻要加兩次就到了。這里你不要問我為什麼，這里就用到上面的模概念。
第二種情況，如果X大於Y，這意味著Z肯定大於11111111，但是我們規定了這是8位機，最高的第9位是溢出位，必須被捨去，捨去相當於減去嗎！所以減去100000000。所以，
Z = Z - 100000000 = X + (11111111-Y) + 1 - 100000000 = X - Y
這就證明了，在正常的加法規則下，可以利用2的補碼得到正數與負數相加的正確結果。換言之，計算機只要部署加法電路和補碼電路，就可以完成所有整數的加法。

『叄』 寫出x=-10101101 Y=00101011的源碼和補碼

原碼:X=110101101
Y=000101011
補碼:X補=101010011
Y補=000101011
(X-Y)補=X補-Y補=100101000