六十計演算法

⑴ 十進制和六十進制是怎樣的計數方式

十進制和六十進制是兩種不同的計數方式，十進制使用廣泛，通常都是使用十進制。六十進制主要使用在時間、角度、地理坐標上。

中國人在很早就發明了十進制。至遲在商代時，中國已採用了十進位值制。從現已發現的商代陶文和甲骨文中，可以看到當時已能夠用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等十三個數字，記十萬以內的任何自然數。這些記數文字的形狀，在後世雖有所變化而成為現在的寫法，但記數方法卻從沒有中斷，一直被沿襲，並日趨完善。

現在普遍使用的阿拉伯數字就是十進制。這要感謝印度人。印度西北部旁遮普地區的數學一直處於領先地位。天文學家阿葉彼海特在簡化數字方面有了新的突破：他把數字記在一個個格子里，如果第一格里有一個符號，比如是一個代表1的圓點，那麼第二格里的同樣圓點就表示十，而第三格里的圓點就代表一百。這樣，不僅是數字元號本身，而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以後，印度的學者又引出了作為零的符號。可以這么說，這些符號和表示方法是今天阿拉伯數字的老祖先了。

公元771年，印度北部的數學家被抓到了阿拉伯的巴格達，被迫給當地人傳授新的數學符號和體系，以及印度式的計算方法（即現在用的計演算法）。由於印度數字和印度計數法既簡單又方便，其優點遠遠超過了其他的計演算法，阿拉伯人很願意學校這種新的演算法。並把它傳播到了歐洲。

六十進制是以60為基數的進位制，源於公元前3世紀的古閃族，後傳至巴比倫，流傳至今仍用作紀錄時間、角度和地理座標。

數字60有12個因數，即1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60。由於擁有較多因子，六十進制的數可被較多數整除；換言之，可以分拆成多種不同的時間長度，例如一小時可以被看作2個30分鍾、3個20分鍾、4個15分鍾等。60也是可同時被1至6整除的最小的數字。

在六十進制中，一小時相等於60分鍾，而一分鍾則為60秒。一個圓形被均分成360度，每一度有60分，一角分等於60秒。

雖然十進制要更先進，但是六十進制也有它的優點。如2／3這個數，在十進制下是無限不循環小數，在六十進制下可以表示為40，是整數，這就方便多了。