韓信點兵演算法原理

① 鬼谷算韓信點兵怎麼算

變成一個純粹的數學問題就是：有一個數，用3除餘2，用5除餘3，用7除餘2。求這個數。 這個問題很簡單：用3除餘2，用7除也餘2，所以用3與7的最小公倍數21除也餘2，而用21除餘2的數我們首先就會想到23；23恰好被5除餘3，所以23就是本題的一個答案。

② 韓信點兵法的演算法是什麼意思要詳細！

寓意越多越好。

③ 韓信點兵的計算公式是什麼

相傳韓信才智過人，從不直接清點自己軍隊的人數，只要讓士兵先後以三人一排、五人一排、七人一排地變換隊形，而他每次只掠一眼隊伍的排尾就知道總人數了。輸入3個非負整數a,b,c ，表示每種隊形排尾的人數（a<3,b<5,c<7），輸出總人數的最小值（或報告無解）。已知總人數不小於10，不超過100 。

輸入

輸入3個非負整數a,b,c ，表示每種隊形排尾的人數（a<3,b<5,c<7）。例如,輸入：2 4 5

輸出

輸出總人數的最小值（或報告無解，即輸出Noanswer）。實例，輸出：89

樣例輸入

2 1 6

樣例輸出

41

定理1 如a被n除所得的余數等b被n除所得的余數，c被n除所得的余數等於d被n除所得的余數， 則ac被n除所得的余數等於b d被n除所得的余數。

用同餘式敘述就是：

如a≡b（mod n ），c≡d（mod n ）

則ac≡b d（mod n ） 

定理2 被除數a加上或減去除數b的倍數，再除以b，余數r不變。即

如a ≡ r（mod b ），則a ± b n≡r（mod b ）

例如70≡1（mod 3 ）可得70±10×3≡1（mod 3 ） 

【韓信點兵法口訣的原理】

①能被5,7除盡數是35k,其中k=2，即70除3正好餘1，70a 除3正好余a。

②能被3,7除盡數是21k,其中k=1，即21除5正好餘1，21b 除5正好余b。

③能被3,5除盡數是15k,其中k=1，即15除7正好餘1，15c 除7正好余c。