轉調演算法

㈠ 我學習吉他的困擾 求救

吉他基本樂理講解

第一講：大調音階與自然小調音階

以下所講是以"首調唱法"來講解:
首先先介紹音階結構:
先找出一個音,然後在這個音到兩倍頻率之間等分成12個半音,在這12個半音中再來選取7個音作為音階,以頻率440的A為例,頻率880就是高八度的A.
(稍等在來解釋"高八度"這個名詞)

相對音:
音名原本正式的寫法是用羅馬字,一級音的記號是I,二級是II,三級是III...
以後以1234567i來表示比較方便,i代表高八度的1,也就是兩倍頻率.
1234567i的唱名固定對應Do,Re,Mi,Fa,Sol,La,Si,Do.

幾度音的演算法:
以前的人沒有0的概念,所以規定1是1的一度音,2是1的二度音,3是1的三度音...所以i是1的八度音.

各種類型的音階1234567i之間的音程差各有不同的規定
以大調音階為例,以2代表一個全音,1代表一個半音,()內為相對音名:
(1)-2-(2)-2-(3)-1-(4)-2-(5)-2-(6)-2-(7)-1-(i)
說明:
這個意思是說凡是音階符合八個音之間的音程差是2-2-1-2-2-2-1的都叫做大調音階.

絕對音以英文字表示:
CDEFGAB
每一個英文字都代表一個固定數字的頻率,是絕對固定不變的,並且CDEFGABC八度之間的音程差是遵守大調規定為2-2-1-2-2-2-1的.
沒有原因,這一項是規定.

而所謂的C大調音階,就是指1被指定為C,並遵守大調音程規定時所產生的八個音.
所以C大調的組成音就是C,D,E,F,G,A,B,C
D大調的組成音就是D,E,F#,G,A,B,C#,D
其它大調的組成音請自行推導.
這也就是轉調時會有升降記號的原因.

接下來再看自然小調音階:
他的1234567i之間音程差的規定是:
(1)-2-(2)-1-(3)-2-(4)-2-(5)-1-(6)-2-(7)-2-(i)

小調一共有四種,今暫時只論自然小調,自然小調為常用的小調,若不特別說是什麼小調,那麼小調一般就是指自然小調.
那麼我們把1指定A,放入規定,就得到A小調的組成音:

ABCDEFGA

剛好和C大調音階所使用的音相同,因此稱A小調是C大調的對應小調,或稱附屬小調.("所使用的音相同"的意思是指沒有升降記號,但是1234567i所對應的絕對音仍然不同.)

風格與比較,直接舉實例來說比較清楚,也可暫時不用說明根音,導音等等:
我們把大調音階與小調音階的1,3,5度音都拿出來比較就很清楚了
大調(1)-4個半音-(3)-3個半音-(5),此即大和弦.
小調(1)-3個半音-(3)-4個半音-(5),此即小和弦.
大和弦和小和弦的風格差別就不用我說了吧.
第二講：常用和弦組成與推算

初學者都有聽過C這個和弦吧,今天就以這個為例作講解,並附上常用和弦供大家取用.

在正式開始前得先介紹一些東西作暖身,第一個要介紹的就是"KEY":
KEY這個單字原意是鑰匙,若沒有鑰匙便不得其門而入,故引申有"關鍵"之意,KEY在樂理上翻譯成調也是有原因的,問你什麼調就是問你的1是什麼?(1234567i當中的1),有了1被指定之後,後面的234567i才能被確定,這部分在第一講已經明白的講解完,因此1就是KEY就是決定調性關鍵,

根音:
相同的道理,1也會是決定和弦的關鍵,1在和弦中被稱為根音,意思是以1為"根據",再按規定衍生出和弦的其它音,這部分需要實例說明,會在第二講最後再交代一次.

相對音:
1234567i若沒有特別指定,我們就以大調音階視之,以下要表示和弦組成音比較方便.

那麼進入正題:
第一步要先了解和弦是什麼?
和弦就是和諧的弦音,以大和弦(1,3,5)為例,3和5是對1和聲,以相對的角度來說,1是對3和5提供了音的基準,又具備了最低音的性質,因此1有骨幹及基準的味道.
另外一點,從物理學的觀點來看,不喜歡物理的可以直接略過這一段沒關系:
1的音波長最長,3和5於和聲時會以1為基本波長作共鳴(包含泛音的部分),形成規律的復合音波,由於規律,所以聽起來和諧,這就是和弦產生的原因,也因此有別於隨意組合出的噪音.

第二步:
各種和弦的由來都是由音樂家"用耳朵"定出來的,只要是覺得和諧的組成就可以訂出一種類型的和弦,然後給他命名,就這樣,沒別的,而和弦可以有三個音,四個音,五個音...就是用聽的定出來的.
因此,去記憶各類型和弦的組成音是必要的.

第三步:
和弦的組成與推算,組成音請查表,我們直接教推算,推算的方法完全一樣.
凡組成音為(1,3,5)皆稱為大和弦,
當1=C時,就是C和弦,組成音就是(C,E,G).
當1=D時,就是D和弦,組成音就是(D,F#,A).
當1=E時,就是E和弦,組成音就是(E,G#,B)
...以此類推所有大和弦.
再舉例:
凡組成音為(1,3b,5)皆稱為小和弦,
當1=C時,就是Cm和弦,組成音就是(C,Eb,G).
當1=D時,就是Dm和弦,組成音就是(D,F,A).
當1=E時,就是Em和弦,組成音就是(E,G,B).
當1=F時,就是Fm和弦,組成音就是(F,G#,C).
...以此類推所有小和弦.

第四步:
了解了第三步的推演算法之後就會用以下這個表(X=1代表英文字ABCDEFG):

和弦---相對組成音
X-----------1,3,5
Xm---------1,3b,5
X7----------1,3,5,7b
Xm7--------1,3b,5,7b
Xmaj7------1,3,5,7
XmM7------1,3b,5,7
X6----------1,3,5,6
Xm6--------1,3b,5,6
X9----------1,3,5,7b,2
(X9組成音當中這個2是高1九度的2,不可以是高1二度的2,以下的情形類同)
X69---------1,3,5,6,2
X11---------1,3,5,7b,2,4
X13---------1,3,5,7b,2,4,6
Xmaj9------1,3,5,7,2
Xaug--------1,3,5#(這個有時候和弦符號會寫成"X+")
Xaug7------1,3,5#,7b
X7+9-------1,3,5,7b,2#
X7-5--------1,3,5b,7b
X7-9--------1,3,5,7b,2b
Xm7-5------1,3b,5b,7b
Xsus4-------1,4,5
X7sus-------1,4,5,7b
Xdim--------1,3b,5b,6(這個有時候和弦符號會寫成"X-"或者"X°")

第五步:
先不要把整個表背下來,對於初學者而言是不需要用到這么多的和弦,教這個的目的是要學會用使用法,將來遇到不會的和弦,可以依據組成音推算.

總結,上面一共介紹22種和弦類型,而1可以指定C,C#,D,D#...共十二個音,也就是說總共交代了22×12=264個和弦,夠用了吧.
第三講：轉調方法與CAPO使用

今天還是好累,先講轉調方法好了,反正份量不多.
直接舉例最快:
C調轉G調,譜記是"Key:C→G"
第一招,一步驟直接轉調範例:
原和弦進行:C→Am→Dm→G7
直接更改成:G→Em→Am→D7
說明:Key:C→G意指整支曲子從C調全曲升高到G調.
所以起始音就從C變成G,共升高5度(7個半音),因此C調其它音階及和弦都要全部升高五度.
因此可以使用下面這個表作對照:
C,D,E,F,G,A, B, C
↓↓↓↓↓↓ ↓ ↓
G,A,B,C,D,E,F#,G
這樣在回頭看一次結果就明白了.
有沒有發現什麼?對!!這剛好是C大調和G大調音階.

第二招,二步驟轉調範例:
原和弦進行:C→Am→Dm→G7
第一步先改成:1→6m→2m→57
說明:先將和弦用級數表示出.
第二步:看轉成什麼調,就是1指定什麼,G調就是1指定G,
而G調音階是G,A,B,C,D,E,F#,G
那麼G調的1,6,2,5和弦就是G,E,A,D,放上去就得到結果.
這樣在回頭看一次結果就明白了.
有沒有發現什麼?對!!這樣要轉什麼調都很方便,因此,有些市面上的和弦譜就標示數字和弦,就是為了方便轉調.

這兩招都要會哦!!

那麼接下來介紹CAPO的使用法:
CAPO又稱為"移調夾",這個是為了方便伴奏配合主唱的音域,
例如有時會用到C#或D#這類的,若沒有移調夾,就要用封閉彈法,會很累人,因此,移調夾的功用就產生出來.
範例一:
Key:C→C#
夾第一格,彈法不變.
範例二:
Key:C→D#
夾第三格,彈法不變.

範例三,問題來了:
Key:C→G
可以夾第七格,彈法不變,但是夾這么高把位不是很奇怪嗎?
於是可以使用和弦Key:C→E,然後CAPO夾第三格的方式應變.
說明:
和弦Key:C→E就是升高4個半音,加上CAPO夾第三格共升高7個半音,也就是達成了Key:C→G.
第四講：問題漫談與補充

根音找法:
規則一:
根音必須是和弦組成音的最低音.
規則二:
英文字就是根音,例如: C的根音是C,Cm的根音也是C,C7的根音一樣是C...
同理:
Em根音就是E,G根音就是G,D7根音就是D...

規則三:
根音可指定,即俗稱的"分數和弦": 而C/G則是C和弦根音指定是G, C/E是C和弦根音指定是E... 了解了吧?

所以: F 根音就是F ，G/B根音就是B， Em7...如你所見應該是E

那麼根音到底是哪一弦ㄋ?這就不一定了,必須是根據上面三個規則,
而根音最常出現在456弦,較特殊情況也會出現在第三弦.

那麼檢視初學者第一個學會的開放和弦C和弦,最低音是E,解釋如下:

開放C和弦的按法,以指法彈時,T彈第五弦,最低音是C,不會有問題,
會出問題的是刷法,最低音會變成E,那麼就來談談這個問題,
這么一刷下去就會變成C/E和弦,算是C和弦的轉位和弦,聽起來的感覺還是很接近C和弦,因此,初學時為了方便練習,並未特地講這個問題,就睜一隻眼閉一隻眼混過去,若講究一點的會使用C/G,也就是加按第六弦第三格,這是為了符合C和弦的順階135135...也就是說按照順序1的前面要是5,C/G還不少人使用.
然而最講究的是演奏時把第六弦悶掉,這就比較少見了.
如果不能控制不去刷到第6弦的空弦.那還是悶掉好.免的聽起來怪怪的.
不過C還算好.至少還在和弦音裡面.開放的F.Dm就糟了.還會有不適當的音跑出來.(開放的F必須把第5,6弦悶掉;開放的Dm至少必須把第6弦悶掉)
所以喜歡刷和弦的朋友.有空多練練封閉和弦吧.至少要刷出組成音.這樣刷的愉快,聽了 也爽.

名詞解釋:
轉位和弦是指根音更動,由和弦組成音的其它音代替根音,直接舉例說明.
大和弦組成音是(1,3,5,1,3,5...),按順序由低而高.
轉位大和弦可以是(3,1,3,5...)
或是(5,1,3,5...)或是(3,5,1,3,5...)...
按順序又可稱第一轉位和弦,第二轉位和弦,第三轉位和弦...不過這個可以不要理他,只要知道什麼是轉位和弦即可.

㈡ 十二平均律是什麼意思(十二平均律是什麼意思)

您好,我就為大家解答關於十二平均律是什麼意思，十二平均律是什麼意思相信很多小夥伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！1、轉自網路： ...

您好,我就為大家解答關於十二平均律是什麼意思，十二平均律是什麼意思相信很多小夥伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、轉自網路：    十二平均律 網路名片世界上通用的把一組音（八度）分成十二個半音音程的律制，各相鄰兩律之間的振動數之比完全相等，亦稱「十二等程律」。

2、據楊蔭瀏先生考證，從歷史記載看中國在音樂實踐中開始應用平均律，約在公元前二世紀，但平均律理論的出現，則是1584年明代朱載堉 《律學新說》 問世之時。

3、實踐與理論之先後出現，其間相去1685年。

4、     十二平均律，亦稱「十二等程律」,是指將八度的音程(二倍頻程)按頻率等比例地分 成十二等份，每一等份稱為一個半音即小二度。

5、一個大二度則是兩等份。

6、 將一個八度分成12等份有著驚人的一些湊巧。

7、它的純五度音程 的兩個音的頻率比(即 2 的 7/12 次方)與 1.5 非常接近，人耳基 本上聽不出「五度相生律」和「十二平均律」的五度音程的差別。

8、同時，「十二平均律」的純四度和大三度，兩個音的頻率比分別與 4/3 和 5/4 比較接近。

9、也就是說，「十二平均律」的幾個主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的幾個音符相符合的，只有極小的 差別，這為小號等按鍵吹奏樂器在樂隊中使用提供了必要條件，因 為這些樂器是靠自然泛音級(如前文所述，自然泛音序列，其頻率 是基音頻率的整數倍序列，成等差數列)來形成音階的。

10、 半音是十二平均律組織中最小的音高距離。

11、十二平均律在交響樂隊和鍵盤樂器中得到廣泛使用，現在的鋼琴即是根據十二平均律來定音的，因為只有 「十二平均律」才能方便地進行移調。

12、 十二平均律是指將八度的音程(二倍頻程)按頻率等比例地分 成十二等份，每一等份稱為一個半音即小二度。

13、一個大二度則是兩 等份。

14、 將一個八度分成12等份有著驚人的一些湊巧。

15、它的純五度音程 的兩個音的頻率比(即 2 的 7/12 次方)與 1.5 非常接近，人耳基 本上聽不出「五度相生律」和「十二平均律」的五度音程的差別。

16、 同時，「十二平均律」的純四度和大三度，兩個音的頻率比分別與 4/3 和 5/4 比較接近。

17、也就是說，「十二平均律」的幾個主要的 和弦音符，都跟自然泛音序列中的幾個音符相符合的，只有極小的差別，這為小號等按鍵吹奏樂器在樂隊中使用提供了必要條件，因 為這些樂器是靠自然泛音級(如前文所述，自然泛音序列，其頻率 是基音頻率的整數倍序列，成等差數列)來形成音階的。

18、 半音是十二平均律組織中最小的音高距離。

19、十二平均律在交響樂隊和鍵盤樂器中得到廣泛使用，現在的鋼琴即是根據十二平均律來定音的，因為只有 「十二平均律」才能方便地進行移調。

20、曲調由音階組成，音階由音組成。

21、音有絕對音高和相對音高。

22、聲音是靠振動（聲帶、琴弦等）發出的，而振動的頻率（每秒振動的次數），就決定了的音的絕對高度。

23、不同的音有不同的振動頻率。

24、人們選取一定頻率的音來形成音樂體系所需要的音高。

25、 舉鋼琴為例。

26、鋼琴是十二平均律制樂器。

27、國際標准音規定，鋼琴的a1（小字一組的a音，對應鋼琴鍵是49A）的頻率是為440Hz；又規定每相鄰半音的頻率比值為12√2=1.059463，（解釋：這表示「2的十二分之一次方」），根據這規定，就可以得出鋼琴上每一個琴鍵音的頻率。

28、如與a1右邊相鄰＃a1的頻率是440×1.059463＝466.16372Hz；再往上，b1的頻率是493.088321Hz；c2的頻率是523.25099......同理，與a1左邊相鄰的＃g1的頻率是440÷1.059463＝415.030473Hz.....這種定音的方式就是「十二平均律」。

29、 鋼琴上每相鄰的兩個琴鍵（黑白都算）的頻率的差別，音樂上即為半音。

30、比如說C和#C相差半音，C和D相差兩個半音（或曰一個全音），以此類推。

31、如果B再往上升半音，會發現這個音的頻率剛好是C的一倍，而在音樂上稱為一個八度，這兩個音聽起來「很相象」。

32、用小寫的c來表示它，依次有#c,d……再往上走可以用c1……，c2……來表示，而往下走可以用大寫的C1……，C2……來表示。

33、 [編輯本段]歷史十二平均律是中國明代音樂理論家和數學家朱載堉發明的。

34、朱載堉（公元1536-1610年），字伯勤，號句曲山人，是明仁宗後裔、鄭恭王朱厚烷之子。

35、他不重爵位，潛心學術研究，著述宏富。

36、萬曆十二年（公元1584年），他寫成 《律學新說》 ，提出了十二平均律的理論。

37、 巴赫著十二平均律律是指音階中每個音的音高規律。

38、至少在西周初期，中國就在一個音階中確定十二個律了。

39、十二平均律也叫十二等程律，它把一個音階分為十二個相等的半音，使各相鄰兩律間的頻率差都是相等的。

40、故稱十二平均律。

41、在十二平均律發明之前，中國自春秋時期起，一直使用三分損益法確定管或弦的長度和發音高低之間的關系。

42、由三分損益法計算出來的十二個律，相鄰兩律間的長度差（或頻率差）不是都相同的，因此這種律又叫十二不平均律。

43、同時，比基音高（或低）八度的音，只能約略地比基音高（或低）一倍，而不可能正好是一倍。

44、如基音do的相對頻率是一，高八度的do音的相對頻率不是二，而是略高於二，其間存在著一定的差數。

45、這種情況不適宜進行"變調"，也不便於演奏和聲。

46、十二平均律則徹底取消了三分損益法得出的差數。

47、 十二平均律的發明，使十二律不能周而復始的難題得到了徹底解決。

48、現代的樂器製造都是用十二平均律來定音的。

49、十二平均律的誕生，對世界音樂文化史的進程產生了深遠的影響。

50、歐洲人發明十二平均律，已經是朱載堉之後半個世紀的事情了。

51、 將八度音等分為十二等分，其數學意義如下： 八度音指的是頻率加倍（即二倍頻率）。

52、因此在八度音中分為十二等分乃是分為十二個等比級數，其結果就是每個音的頻率為前一個音的2開12次方，即1.059463倍。

53、 在朱載堉發表十二平均律理論之後52年，Pere Marin Mersenne在（1636年）其所著《諧聲通論》中發表相似的理論。

54、 德國作曲家巴赫於1722年發表的《諧和音律曲集》 （另或譯為 《十二平均律曲集》 英文：《The 48》），有可能就是為十二平均律的鍵盤樂器所著。

55、 明朝中葉，皇族世子朱載堉發明以珠算開方的辦法，求得律制上的等比數列，具體說來就是：用發音體的長度計算音高，假定黃鍾正律為1尺，求出低八度的音高弦長為2尺，然後將2開12次方得頻率公比數1.059463094，該公比自乘12次即得十二律中各律音高，且黃鍾正好還原。

56、用這種方法第一次解決了十二律自由旋宮轉調的千古難題，他的「新法密律」（即十二平均律）已成為人類科學史上最重要的發現之一。

57、 這種律制包括了樂音的標准音高、樂音的有關法則和規律。

58、鋼琴鍵盤上共有黑、白鍵88個，就是根據十二平均律的原理製作的。

59、朱載堉的「十二平均律」理論對世界音樂理論有重大貢獻。

60、直到一百多年之後，德國音樂家威爾克邁斯特才提出了同樣的理論。

61、19世紀末，比利時音響學家馬容曾按朱載育發明的這種方法時行實驗，得出的結論與朱完全相同。

62、 三分損益律、純律、十二平均律，在中國同時存在。

63、因此，也就出現異律並用的情況。

64、在歷史上，南朝宋、齊時清商樂的平、清、瑟三調和隋、唐九、十部樂的清樂中，都是琴、笙與琵琶並用；宋人臨五代周文矩 《宮中圖》卷中的琴阮合奏，其時，琴上所用應是純律，簽上所用當為三分損益律，琵琶與阮是平均律。

65、可見，南北朝、隋唐、五代，都存在三律並用的情況。

66、在現存的許多民間樂種中，也有琴、笙、琵琶、阮等樂器的合奏。

67、因此，這種三律並用就成了中國傳統音樂中存在的一。

68、 參考 明代音樂家朱載堉最早發明十二平均律演算法。

69、參考下列各書： ·李約瑟 《中國科學技術史》第四卷第一分冊 ·Robert Temple：The Genius of CHINA （李約瑟《中國科學技術史》的濃縮本） ·戴念祖 《朱載堉———明代的科學和藝術巨星》 ·Cho, Gene Jinsiong. (2003). The Discovery of Musical Equal Temperament in China and Europe in the Sixteenth Century. Lewiston, NY: The Edwin Mellen Press. [編輯本段]作用大量十二平均律就象色彩斑爛的光環，使花兒鮮艷奪目，溢香流彩，發揮著正詞難以發揮的作用，表現著人們最真切的感情。

70、仔細的琢磨、認真的唱好十二平均律，多有裨益。

71、 十二平均律外國名著顯示花兒本色。

72、十二平均律保留了花兒的早期特色。

73、對花兒的源流問題，人們歷來著眼在唱詞、曲調和有關的歷史記載上，對十二平均律很少顧及，這是很不周全的。

74、十二平均律在曲調中佔有很大的位置等因素是不可忽視的。

75、從花兒的大多數曲調中，十二平均律比較固定，歌手們依曲填詞的傳統習慣來看，十二平均律有著比正詞和曲調更強的穩定性和傳承性，是探討花兒源流的可靠依據，通過了解襯詞的演變，將使更准確的把握花兒(詳見《花兒曲令之源——初探》390頁)，演唱出花兒的韻味。

76、 2、突出地方民族特色。

77、十二平均律是人們日常生活中語言、音調的藝術再現，這些獨具色彩的、常常超過正詞字數的聲腔的大量運用，使花兒有著濃郁的生活氣息，充滿著地道的民族和地方特色。

78、象保安族花兒中把「阿哥的肉」唱成「吾阿拉的肉」和用「呀噫」「噫嘿」等語氣詞；撤拉族花兒中把「阿哥的肉」唱成「尕尕尼肉」和用「阿細毛告」「哎唏」等語氣詞，土族花兒中用「買寧格刀得」「呀來」等語氣詞，大大增強了各自民族色彩，強烈地表現出了各個民族曲令鮮明的個性。

79、 3、活躍演唱氣氛。

80、花兒曲令繁多，其中也有十二平均律變化而派生的音調。

81、運用十二平均律發展花兒和活躍演唱氣氛，是花兒演唱的顯著特徵。

82、對旋律的潤飾、美化；「曲首起腔」對整個曲調的啟示引導；「句內襯腔」延伸著詞曲的意境；旬間、句後的襯腔、襯段使曲式結構變化多姿；「垛句襯腔」賦於花兒更為熱烈、活躍的情緒。

83、近年來一些學唱花兒的人，對花兒的十二平均律隨意省略，妄加改動，並在十二平均律的地方多用實詞填充，演唱的花兒中只有實詞而沒有襯詞。

84、歌者「改造」花兒、演唱花兒的動機是良好的，但殊不知沒有十二平均律的花兒，就象沒有枝葉的枯樹．是只具樹形而無生命的。

85、 4、深化藝術形象。

86、十二平均律的大量運用，加強了花兒的藝術形象，使正詞更具有表現力，使曲調更加優美感人。

87、象 《水紅花令》 (見[譜例533)中是對正詞的絕妙陪襯，「哥哥」和「妹妹」「去哩」、「坐者」的難舍情景和正詞中「想爛了肝花疼爛了心」的相思情景互為表裡，把一對恩愛夫妻離別後的極端痛苦和分手時的萬般柔情，維妙維肖地用倒敘的手法表現了出來。

88、後面的襯腔，是前面正詞音調的變化再現，曲首音調的音列上行長音(見第1至4小節)和襯腔煞尾時同音列的下行長音(見第15至第22小節、重復時的22至30小節)前後呼應，相映生輝，以顯明生動的藝術形象刻劃出了歌者難以抒發的思念之情。

89、還有許多曲令中，一聲聲「阿哥的憨肉肉」的放歌，一句句「我把我的大眼睛哈想者」的詠唱、一曲曲「尕馬JL拉回了緩來我的聯手」的呼喚，伴著花兒而生，隨著花兒而長，也為花兒的噴芳吐艷麗增光添彩。

90、 [編輯本段]頻率十二平均律中各音的頻率(0.00001 Hz) C4: 261.62557 Hz #C4: 277.18263 Hz D4: 293.66477 Hz #D4: 311.12698 Hz E4: 329.62756 Hz F4: 349.22823 Hz #F4: 369.99442 Hz G4: 391.99544 Hz #G4: 415.30470 Hz A4: 440.00000 Hz #A4: 466.16376 Hz B4: 493.88330 Hz C5: 523.25113 Hz。