折線圖演算法

Ⅰ 如何用C++繪制計算數據的折線圖

matlab畫一組數據的折線圖：
1、打開Matlab軟體，並在命令窗口輸入矩陣A和B以及plot(A,B)，如圖所示。

2、按下enter鍵，圖便出來了。

3、點擊File，再點擊Save As，這樣便可以以導出圖了。

MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業數學軟體，用於演算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和互動式環境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。
MATLAB是matrix&laboratory兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室）。是由美國mathworks公司發布的主要面對科學計算、可視化以及互動式程序設計的高科技計算環境。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和模擬等諸多強大功能集成在一個易於使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，並在很大程度上擺脫了傳統非互動式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟體的先進水平。
MATLAB和Mathematica、Maple並稱為三大數學軟體。它在數學類科技應用軟體中在數值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現演算法、創建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用於工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。
MATLAB的基本數據單位是矩陣，它的指令表達式與數學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，FORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，並且MATLAB也吸收了像Maple等軟體的優點，使MATLAB成為一個強大的數學軟體。在新的版本中也加入了對C，FORTRAN，C++，java的支持。

Ⅱ X分之3.6等於3分之二節比例

排序演算法第一篇-排序演算法介紹

在面試中，現在無論大小公司都會有演算法的。其中排序演算法也是一種很常見的面試題。比如冒泡，快排等。這些，排序演算法自己看了一次又一次，可是過一段時間，又忘掉了。所以，這次就把演算法是怎麼推導出來的，詳細記錄下來。看看這次多久還會忘記。

本文主要介紹排序演算法的分類、時間復雜度、空間復雜。為了後面的學習做准備的。

通過本文學習，將收獲到：排序演算法分幾類？什麼是演算法的時間復雜度？是怎麼算出來的？什麼是演算法的空間復雜度？常見的時間復雜度比較。

如果這些您都已經知道了，可以不用耽誤時間看了。

約定：

文中的n2表示的是n的2次方(n²),n^2也是表示n的2次方；

n3表示的是n的3次方；

n^k表示的是n的k次方；

long2n表示的是以2為底的對數。

本文出自：凱哥Java(微信：kaigejava)學習Java版數據結構與演算法筆記。

一：介紹

排序又稱排序演算法(Sort Algorithm),排序是將一組數據，依據指定的順序進行排序的過程。

二：分類

排序的分類分為兩大類

2.1：內部排序

內部排序是指將需要處理的所有數據一次性都載入到內存中進行排序的。

如：冒泡、快排等這些演算法都是內部排序的

2.2：外部排序

數據量過大，無法全部載入到內存中，需要藉助於外部存儲進行排序的。

如：資料庫中數據8個G，內存只有4個G的這種。

2.3：參加分類如下圖：

三：演算法的時間復雜度

3.1：分類

衡量一個程序(演算法)執行時間有兩種方法

3.1.1：事後統計的方法

所謂的事後統計方法，顧名思義，就是程序(演算法)已經寫完了，運行後得到的結果。

這種方法雖然是可行的，但是有兩個問題：

①：要想對設計的演算法運行的性能進行評估，需要實際運行該程序(浪費時間)；

②：運行所得的時間統計嚴重依賴於機器的硬體、軟體等環境因為。

這種方法有個嚴苛的要求：要在同一台機器在相同狀態(軟硬體)下運行，才能比較哪個演算法更快。

3.1.2：事前估算的方法

通過分析某個演算法的時間復雜度來判斷哪個演算法更優。

3.2：時間頻度

概念：一個演算法花費的時間與演算法中語句執行的次數成正比。哪個演算法中語句執行次數多，那麼這個演算法所花費的時間就多(這不廢話嗎)。

一個演算法中語句執行次數稱為語句頻度或時間頻度。記為：T(n).

(復雜的概念是，時間頻度：一個演算法執行所消耗的時間，從理論上是 不能算出來的，想要具體數值，必須要將程序上機運行測試才能知道。但是我們不可能也沒必要對每個演算法都上機進行測試的，只需要知道哪個演算法花費的時間多，哪個演算法花費的時間少就可以了。並且一個演算法花費的時間與演算法中語句執行的次數成正比的，哪個演算法中語句執行次數多，那麼這個程序花費的時間就多。一個演算法中的語句執行次數稱為語句頻度或者時間頻度，即為：T(n))

例如：我們知道的技術從1到100所有數字的和。這個就有兩種演算法。分別如下：

①：使用for循環，從1到100循環出來，然後累加出來。代碼如下：

根據上面概念(注意對概念的理解,total和end這兩行相對於for循環來說，可以忽略。後面我們還會詳細講解還會忽略哪些)，我們來看下這個演算法的時間頻度是多少呢？

在for循環中，實際需要執行101次(+1的原因是因為，在for循環的時候，需要做最後一次判斷，才能推出。因此n個數的計算一共是n+1次操作)。所以其時間頻度就是：T(n)=n+1;

我們再來看看第二種演算法：

是不是很簡單，只要一行代碼就執行完成了。所以第二種演算法的T(n)=1了。是不是很快呢？

時間頻度是不是一眼就看出來了？是不是不用在代碼運行下來比較運行時間了？

(ps：從上面簡單地從1到100求和演算法中，我們是不是感受到演算法的魅力了？感受到編程之美了？)

3.3：時間復雜度

在上面3.2中提到的時間頻度中,n稱為問題的規模，當n不斷變化的時候，時間頻度T(n)也會不斷變化。但是有時我們想知道它在變化的時候呈現什麼樣的規律呢？為此，我們引入了時間復雜度概念。

一般情況下，演算法中基本操作重復執行的次數是問題規模n的某個函數，用T(n)表示。若有某個輔助函數f(n)，是的當n趨近於無窮大的時候，T(n)/f(n)的極限值為不等於零的參數，則稱為f(n)是T(n)的同數量級函數。記作T(n)=O(f(n)),稱O(f(n))為演算法的漸進的時間復雜度。簡稱時間復雜度。這就是大O法。

在計算時間復雜度的時候，我們會忽略以下幾個數據值

3.3.1：忽略常數項

比如上面，我們計算1到100的第一種演算法中，有兩行int total=0；和 int end = 100;這兩行代碼，這個數值是2，我們一般計算時間復雜度的時候，會忽略這個常數項的。為什麼呢？請看下面四個函數，隨著n的增大而增大運行時間。

T(n) = 2n+20

T(n) = 2*n

T(n)=3n+10

T(n)=3*n

請看下圖隨著n的增大所呈現的規律：

我們來看看，把這些數據使用折線圖展示：

圖例說明：上面兩個是3*n及3n+10的，下面兩個是2n及2n+10的

從上面兩個圖表中我們可以得到以下結論：

①：2n+20和2*n隨著n的增加，執行曲線無限接近(折線圖中下面兩個)，常量值20可以忽略了

②：3n+10和3*n隨著n的增加，執行曲線無限接近(折線圖中上面兩個)，常量值10可以忽略了

所以，綜上所述，在計算程序(演算法)時間復雜度的時候,常量值是可以忽略的

3.3.2：忽略低次項

請看下面四個函數，隨著n的增大又會呈現什麼規律嗎？

T(n)=2n^2+3n+10

T(n)=2n^2

T(n)=n^2+5n+20

T(n)=n^2

說明：n^2表示n的2次方

我們來看看隨著n的增加，運行所消耗的時間。如下圖：

把上面數據，用折線圖表示，如下圖：

圖例說明：上面兩個是2n^2及2n^2+3n+10，下面兩個是n^2及 n^2+5n+20

從上面兩個圖中我們可以得到如下結論：

①：2n^2+3n+10和2n^2隨著n的增大，執行曲線無限接近，可以忽略低次項及常量項：3n+10

②：n^2+5n+20和n^2隨著n的增大，執行曲線無限接近，可以忽略低次項及常量項：5n+20

綜上所述，我們可以得到結論：在計算程序(演算法)時間復雜度的時候，低次項(3n=3*n^1比n^2項數少)是可以忽略的

3.3.3：忽略系數

我們再來看看下面四個函數，看看它們隨著n的增大呈現出什麼樣的規律

T(n)=3n^2+2n

T(n)=5n^2+7n

T(n)=n^3+5n

T(n)=6n^3+4n

隨著n的增加，運行時間所消耗耗時如下圖：

折線圖如下：

從上圖可以得到如下：

①：隨著n值變大，5n^2+7n和3n^2+2n，執行曲線重合，說明這種情況下，系數5和3可以忽略；

②：n^3+5n和6n^3+4n，執行曲線分離，說明多少次方是關鍵

3.3.4：總結：

• 計算時間復雜度的時候忽略常數項、忽略低次項、忽略系數

• T(n)不同，但時間復雜度可能相同。

如：T(n)=n2+7n+6與T(n)=3n^2+2n+2它們的T(n)不同，但時間復雜相同，都為O(n^2).

• 計算時間復雜度的方法用常數1代替運行時間中的所有加法常數T(n)=n^2+7n+6 =>T(n)=n^2+7n+1修改後的運行次數函數中，只保留最高階項T(n)=n^2+7n+1 => T（n）=n^2去除最高階項的系數T(n)=n^2 =>T(n)=n^2 => O(n^2)

3.4：常見的時間復雜度

• 常數階O(1)

• 對數階O(log2n)

• 線性階O(n)

• 線性對數階O(nlog2n)

• 平方階O(n^2)

• 立方階O(n^3)

• K次方階(n^k)

• 指數階O(2^n)

各個時間復雜度復雜度折線圖如下圖：

總結：

• 常見演算法時間復雜度由小到大依次為：

O(1)

• 從上圖折線圖中，我們可以看出，程序(演算法)盡可能的避免使用指數階段的演算法。

3.5：常見演算法時間復雜度舉例

3.5.1：常數階O(1)

無論代碼執行多少行，只要是沒有循環等復雜結構，那這個代碼的時間復雜度就是O(1)

(計算時間復雜度的時候，忽略常數項)

代碼demo:

上述代碼在執行的時候，消耗的時間並不是隨著某個變數的增長而增長，那麼無論這類代碼有多長，即使有有幾萬幾十萬行，都是可以用O(1)來表示它的時間復雜度。

3.5.2：對數階O(log2n)

代碼敬上：

說明：

在while循環裡面，每次都是將i*2的。n的值是固定的，所以在i乘完之後，i距離n就越來越近了。假設循環x次之後，i就大於n了，此時這個循環就退出了。也就是說2的x次方等於n了。那麼x=log2n。也就是說當循環了log2n次以後，代碼就結束了。因此這個代碼的時間復雜度就是

O(log2n)。

O(log2n)的這個2時間上是隨著代碼變化的。如果i = i*3，那麼時間復雜度就是O(log3n)

回顧下log的理解(這是初中知識點)：

如果a的x次方等於N（a>0,且a≠1），那麼熟x就叫做以a為底的對數(logarithm)，記作x=logaN.

其中，a叫做對數的底數，N叫做真數，x叫做「以a為底N的對數」。

3.5.3：線性階O(n)

代碼如下：

說明：

這段代碼，for循環裡面的代碼會執行n次。因此它所消耗的時間隨著n的變化而變化的，因此這類代碼都是可以用O(n)來表示它的時間復雜度。

3.5.4：線性對數階O(nlogn)

代碼如下：

說明：

線性對數階O(nlogN)其實非常容易理解的。將時間復雜度為O(logn)的代碼循環了N次的話，那麼它的時間復雜度就是n*O(logn)，也就是O(nlogN)

3.5.5：平方階O(n2)

代碼：

說明：

平方階O(n2)就容易理解了。如果把O(n)的代碼再嵌套循環一遍，它的時間復雜度就是O(n2)，

上圖中的代碼起始就是嵌套了2層n循環，它的時間復雜度就是O(n*n)，即時O(n2)。如果將其中一層循環的n修改成m，那麼它的時間復雜度就變成了O(m*n).

3.5.6：立方階O(n3)、K次方階O(n^k)

說明：參考上面的O(n2)去理解就好了。O(n3)起始就相當於是三層n循環了。其他的一次類推。

3.6：平均時間復雜度和最壞時間復雜度

平均時間復雜度：

是指所有可能的輸入實例均以概率出現的情況下，該演算法的運行時間

最壞時間復雜度：

是指在最壞情況下的時間復雜度稱為最壞時間復雜度。一般討論時間復雜度均是最壞情況下的時間復雜度。

這樣做的原因：最壞情況下的時間復雜度是演算法在任何輸入實例上運行時間的界限。這就保證了演算法的運行時間不會比最壞情況更長了。

平均時間復雜度和最壞時間復雜度是否一致，和演算法有關。具體如下圖：

四：演算法的空間復雜度

空間復雜度介紹

• 類似於時間復雜度的討論。一個演算法的空間復雜度(Space Complexity)定義為該演算法所消耗的存儲空間，它也是問題規模n的函數；

• 空間復雜度是對一個演算法在運行過程中臨時佔用存儲空間大小的量度。有的演算法需要佔用臨時工作單元數與解決問題的規模n有關。它們隨著n的增大而增大，當n較大的時候，將佔用較多的存儲單元(存儲空間)。例如：在快排(快速排序)和歸並排序演算法就屬於這種情況。

• 在做演算法分析的時候，主要討論的是時間的復雜度。因為從用戶的使用體驗上來看，更看重的是程序執行的速度的快慢。一般緩存產品(比如Redis)和技術排序演算法本質就是拿空間換時間的。

下節預告：

下節我們將講講冒泡排序和選擇排序。使用的是圖解+代碼一步一步推導出來演示的。歡迎大家一起學習

Ⅲ 如何將K線圖轉換為折線圖

股票中的折線圖可以更加直觀的反映出股票價格的趨勢，因此如何將k線圖轉換成折線圖成為關注的技術。現有技術中是通過zigzag演算法，識別出k線圖中的波峰波谷並進行連接，得到相應的折線圖。但是這種方法需要手動輸入波峰波谷之間的差價，操作起來並不方便，而且工作效率低，並且不同周期的價格需要設置不同的差價(參數)，同一參數在不同的k線圖中不通用。

針對上述的現有技術中存在的通過手動輸入波峰波谷之間的差價的方法不方便而且效率低，並且同一參數在不同的k線圖中不通用的技術問題，目前尚未提出有效的解決方案。

技術實現要素：

本公開的實施例提供了一種將k線圖轉換成折線圖的方法、裝置以及存儲介質，以至少解決現有技術中存在的通過手動輸入波峰波谷之間的差價的方法不方便而且效率低，並且同一參數在不同的k線圖中不通用的技術問題。

根據本公開實施例的一個方面，提供了一種將k線圖轉換成折線圖的方法，包括：根據k線圖中的k線單元的升降趨勢，將k線圖轉換為相應的編碼序列，其中編碼序列包括多個特徵碼，並且特徵碼的碼值用於指示所對應的k線單元的升降趨勢；從編碼序列中提取多個預定長度的編碼片段，其中編碼片段分別與待生成的折線圖中的點對應；根據預設的人工智慧模型，對編碼片段進行分類，確定k線圖中的波峰點和波谷點；以及根據所確定的k線圖中的波峰點和波谷點，生成折線圖。

根據本公開實施例的另一個方面，還提供了一種存儲介質，存儲介質包括存儲的程序，其中，在程序運行時由處理器執行以上任意一項所述的方法。

根據本公開實施例的另一個方面，還提供了一種將k線圖轉換成折線圖的裝置，包括：轉換模塊，用於根據k線圖中的k線單元的升降趨勢，將k線圖轉換為相應的編碼序列，其中編碼序列包括多個特徵碼，並且特徵碼的碼值用於指示所對應的k線單元的升降趨勢；提取模塊，用於從編碼序列中提取多個預定長度的編碼片段，其中編碼片段分別與待生成的折線圖中的點對應；分類模塊，用於根據預設的人工智慧模型，對編碼片段進行分類，確定折線圖中的波峰點和波谷點；以及生成模塊，用於根據所確定的k線圖中的波峰點和波谷點，生成折線圖。