空速表決演算法

A. PID演算法的參數怎麼確定

PID是自動控制理論里的一種控制方法，PID的意思分別代表了比例、積分和微分。具體是什麼意思呢？解釋如下：

首先，我們有一個狀態量，這個狀態量在整個過程中，我們希望通過輸入一個控制量，使這個狀態量發生變化，並盡量的接近目標量。比如，在航線控制中，狀態量是飛機當前的飛行航向，目標量是飛機為到達目標點而應該飛行的目標航向，控制量則是我們對其進行控制的方向舵面，或橫滾角度。我們通過調整方向舵面、橫滾角度來控制飛機的當前飛行航向，使之盡量接近為壓航線而應該飛行的目標航向。

那麼我們如何給出這個控制量，比如給哪個方向的、多大的方向舵量呢？最簡單的考慮，是按照當前航向與目標航向的偏差大小來決定給多大的方向舵量：方向舵量p = P * （目標航向 – 當前航向）。這個方向舵量p，就是PID控制里的P部分，即比例部分。

那麼，是不是只要有了P，我們的控制就完成了呢？實際上有了P，在大多數情況下，我們可以控制飛機朝目標量去接近，但可能會出現一些情況，比如，當飛機的安裝有偏差（我們稱之為系統誤差），導致我們輸出一個左5方向舵給舵機的時候，飛機才能直飛；當不給方向舵，即方向舵放在中位時，飛機會右偏。我們想像一下這個時候如果只有P項控制會有什麼後果：假設初始狀態是飛機飛行航向和目標航向一致，按P輸出飛機方向舵應該在中位。而這時候，由於系統安裝誤差的存在，會導致飛機偏右，於是偏離了目標航向，然後P項控制會輸出一個左舵，來修正航向偏差，剛開始的時候由於偏差量很小，輸出的這個左舵也很小，於是飛機繼續右偏，然後導致這個左舵加大，最終到達5，使飛機直飛，但這時候的飛行航向與目標航向始終存在一個偏差，這就是P的局限，無法修正系統誤差。於是I項積分控制就出場了。

I項的輸出這樣定義：方向舵量i = I * (偏差和)。偏差和是當前航向和目標航向的偏差，每計算一次累加一次，一直累加到上次的值，再加上這次計算時當前航向和目標航向的偏差。即這個偏差和是跟以前的累積誤差有關的。同樣是上面的例子，I項的效果就這樣體現：當飛機飛行航向與目標航向始終存在偏差時，I項將這個值累加上，比如說是5度吧，於是在P項之上，再疊加一個I*5的修正量，增加了一個左舵，比如說是2，然後導致飛機的飛行航向與目標航向的偏差會小一些。也許這一次計算輸出的控制量並沒有完全消除誤差，但下一次再計算時，如果還有誤差，於是會繼續再增加輸出控制量，使誤差再小，於是經過多次計算後，使I項始終輸出一個左5的舵量，使誤差歸零。這就是I項的作用，消除系統誤差。

D項的意思是微分。為了便於解釋，我們假設不存在系統誤差，I項為0。比如當目標航向為0度，當前航向為30度時，根據P項作用，會輸出一個左舵，假設為左15吧，使飛機向左轉向，於是當前航向逐漸減小，比如減小到20度的時候，P項輸出的左舵也會減小到左10。那麼，當飛機轉到0度時，跟目標航向一致時，P項輸出方向舵回到中立位，飛機是否就保持0度直飛了呢？XX是否定的。由於飛機的慣性，飛機在左轉彎時產生了一個左轉彎的速率，導致飛機航向回到目標航向無偏差且方向舵回中後，仍然還會繼續左轉，然後產生負的偏差，P項再輸出右方向舵，然後再回中。如果P項合適，我們看到的就是一個逐漸收斂於目標航向的飛行航向，即先左過頭，然後右過頭，再左過頭，再右過頭……最後過頭量越來越小，最終到達目標航向。而D項的作用，就是盡量消除這個過頭量，使之盡快貼近目標航向。

D項的定義是：方向舵d = D * (當前狀態量 – 上一次的狀態量)。在這個例子中，當飛機在從30度的航向，左轉彎到0度目標航向的過程中，D項的輸出實際上是轉彎角速率的比例值，並且方向與P項相反，這樣當飛機比較接近0度目標航向時，由於P值已經很小了，而這時候如果轉彎速率不小，D項就輸出一個右方向舵，抵消過快的轉彎速率，阻止飛機航向到達目標航向後繼續沖過頭。

最後，方向舵量 = 方向舵量p + 方向舵量i + 方向舵量d，為完整的輸出。根據飛行的表現，通過對P、I、D系數的調整，最終使輸出的控制量能夠盡快的控制狀態量貼近目標量，並消除系統誤差，避免過度震盪。

在完整的固定翼飛控系統中，除了航向通道需要PID控制外，其餘需要控制的通道還有：副翼舵->目標橫滾角、升降舵->目標俯仰角、目標俯仰角->高度差、油門舵->空速、目標航向->偏航距。