寫出演算法

㈠ 利用兩種循環寫出1+2+3+…+100的演算法，並畫出各自的流程圖

直到型循環演算法：

第一步：S←0；

第二步：I←1；

第三步：S←S+I；

第四步：I←I+1；

第五步：如果I不大於100，轉第三步；否則，輸出S。相應的流程圖如圖甲所示．當型循環演算法如

下：S1令i←1，S←0S2 。

當型循環演算法如下：

S1 令i←1,S←0

S2 若i≤100成立，則執行S3；否則，輸出S，結束演算法

S3 S←S+i

S4 i←i+1，返回S2

相應的流程圖如圖乙所示。

(1)寫出演算法擴展閱讀

從1開始遞增依次與從100開始遞減、將兩個數進行相加配對、有50組為101的數。

1+100=101，2+99=101······50+51=101。從1加到100有50組這樣的數，所以50X101=5050。

等差數列求和公式：（1+100）*100/2=5050

㈡ 寫出快速排序的演算法

快速排序演算法通過多次比較和交換來實現排序，其排序演算法如下：
(1)首先設定一個分界值，通過該分界值將數組分成左右兩部分。
(2)將大於或等於分界值的數據集中到數組右邊，小於分界值的數據集中到數組的左邊。此時，左邊部分中各元素都小於或等於分界值，而右邊部分中各元素都大於或等於分界值。
(3)然後，左邊和右邊的數據可以獨立排序。對於左側的數組數據，又可以取一個分界值，將該部分數據分成左右兩部分，同樣在左邊放置較小值，右邊放置較大值。右側的數組數據也可以做類似處理。
(4)重復上述過程，可以看出，這是一個遞歸定義。通過遞歸將左側部分排好序後，再遞歸排好右側部分的順序。當左、右兩個部分各數據排序完成後，整個數組的排序也就完成了。