實數的運演算法則

A. 實數的混合運演算法則

實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、乘方等，對非負數（即正數和0）還可以進行開方運算。實數加、減、乘、除（除數不為零）、平方後結果還是實數。任何實數都可以開奇次方，結果仍是實數，只有非負實數，才能開偶次方其結果還是實數。

四則運算的定義
加法：把兩個數合並成一個數的運算。
減法：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。
乘法：求兩個數的乘積的運算。
四則運算的定義與四則運算的法則
（1）一個數乘整數，是求幾個相同加數和的簡便運算。
（2）一個數乘小數，是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
（3）一個數乘分數，是求這個數的幾分之幾是多少。
除法：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
四則運算的法則
（1）加法和減法：同單位的數相加減，單位不變，單位的個數相加減。
①整數、小數：相同數位對齊（小數點對齊）；從低位算起；加法中滿幾十就向前一位進幾，減法中不夠減時，就從高一位借1當10。
②分數：同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數相加減，先通分，再按同分母分數加減法則計算，計算結果能約分的要約分。
（2）乘法
①整數：從個位乘起，依次用第二個因數各位上的數去乘第一個因數各位上的數；用第二個因數哪一位上的數去乘，積的末位就和第二個因數的那一位對齊，最後把各部分的積相加。
②小數：先按整數乘法的法則算出積；看兩個因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點（位數不夠時，用0補足）。
③分數：分數與整數相乘，用整數與分子的積作為分子，分母不變；分數與分數相乘，用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，計算結果能約分的要約分。
（3）除法
①整數：除數是幾位數，就看被除數的前幾位，如果不夠商1，被除數就多看一位後再試商。除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面，每次除得的余數都必須比除數小。
②小數：除數是整數的小數除法，按整數除法的法則進行計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊；除數是小數的小數除法，先移動除數的小數點，使除數變成整數，同時把被除數的小數點向右移動相同的位數（位數不夠，添0補足），然後按除數是整數的小數除法進行計算。
③分數：一個數除以分數，等於乘這個數的倒數。

B. 實數的加減乘除運算的方法

十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭,尾加尾,尾乘尾.
例：12×14=?
1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
註：個位相乘,不夠兩位數要用0佔位.
2.頭相同,尾互補(尾相加等於10)：
口訣：一個頭加1後,頭乘頭,尾乘尾.
例：23×27=?
2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
註：個位相乘,不夠兩位數要用0佔位.
3.第一個乘數互補,另一個乘數數字相同：
口訣：一個頭加1後,頭乘頭,尾乘尾.
例：37×44=?
3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
註：個位相乘,不夠兩位數要用0佔位.
4.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭,頭加頭,尾乘尾.
例：21×41=?
2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意數：
口訣：首尾不動下落,中間之和下拉.
例：11×23125=?
2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
註：和滿十要進一.
6.十幾乘任意數：
口訣：第二乘數首位不動向下落,第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字,加下一位數,再向下落.
例：13×326=?
13個位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
註：和滿十要進一.