三式心演算法

㈠ 立方心演算法依據哪個數學公式

第一種：熟記一些常用的數的立方，例如3，3，5，6等等；
第二種：是根據a³+b³=（a+b）(a²-ab+b²）=（a+b）[(a+b)²-3ab]
或a³-b³=（a-b）(a²+ab+b²）
=(a-b)[(a-b)²+3ab]
來計算。
例如：計算1）99³=？ 2）52³=？
解：∵ 99³+1³=（99+1）[100²-3×99]
∴99³+1=100×（10000-297）
99³=970300-1=970299.
2）52³=？
解：∵50³+2³=52×（52²-3×5×2）
∴ 125000+8=52³-52×30
∴ 52³=125008+1650=126658

㈡ 程序員都應該精通的六種演算法，你會了嗎

對於一名優秀的程序員來說，面對一個項目的需求的時候，一定會在腦海里浮現出最適合解決這個問題的方法是什麼，選對了演算法，就會起到事半功倍的效果，反之，則可能會使程序運行效率低下，還容易出bug。因此，熟悉掌握常用的演算法，是對於一個優秀程序員最基本的要求。

那麼，常用的演算法都有哪些呢？一般來講，在我們日常工作中涉及到的演算法，通常分為以下幾個類型：分治、貪心、迭代、枚舉、回溯、動態規劃。下面我們來一一介紹這幾種演算法。

一、分治演算法

分治演算法，顧名思義，是將一個難以直接解決的大問題，分割成一些規模較小的相同問題，以便各個擊破，分而治之。

分治演算法一般分為三個部分：分解問題、解決問題、合並解。

分治演算法適用於那些問題的規模縮小到一定程度就可以解決、並且各子問題之間相互獨立，求出來的解可以合並為該問題的解的情況。

典型例子比如求解一個無序數組中的最大值，即可以採用分治演算法，示例如下：

def pidAndConquer(arr,leftIndex,rightIndex):

if(rightIndex==leftIndex+1 || rightIndex==leftIndex){

return Math.max(arr[leftIndex],arr[rightIndex]);

}

int mid=(leftIndex+rightIndex)/2;

int leftMax=pidAndConquer(arr,leftIndex,mid);

int rightMax=pidAndConquer(arr,mid,rightIndex);

return Math.max(leftMax,rightMax);

二、貪心演算法

貪心演算法是指在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優上加以考慮，他所做出的僅是在某種意義上的局部最優解。

貪心演算法的基本思路是把問題分成若干個子問題，然後對每個子問題求解，得到子問題的局部最優解，最後再把子問題的最優解合並成原問題的一個解。這里要注意一點就是貪心演算法得到的不一定是全局最優解。這一缺陷導致了貪心演算法的適用范圍較少，更大的用途在於平衡演算法效率和最終結果應用，類似於：反正就走這么多步，肯定給你一個值，至於是不是最優的，那我就管不了了。就好像去菜市場買幾樣菜，可以經過反復比價之後再買，或者是看到有賣的不管三七二十一先買了，總之最終結果是菜能買回來，但搞不好多花了幾塊錢。

典型例子比如部分背包問題：有n個物體，第i個物體的重量為Wi，價值為Vi，在總重量不超過C的情況下讓總價值盡量高。每一個物體可以只取走一部分，價值和重量按比例計算。

貪心策略就是，每次都先拿性價比高的，判斷不超過C。

三、迭代演算法

迭代法也稱輾轉法，是一種不斷用變數的舊值遞推新值的過程。迭代演算法是用計算機解決問題的一種基本方法，它利用計算機運算速度快、適合做重復性操作的特點，讓計算機對一組指令(或一定步驟)進行重復執行，在每次執行這組指令(或這些步驟)時，都從變數的原值推出它的一個新值。最終得到問題的結果。

迭代演算法適用於那些每步輸入參數變數一定，前值可以作為下一步輸入參數的問題。

典型例子比如說，用迭代演算法計算斐波那契數列。

四、枚舉演算法

枚舉演算法是我們在日常中使用到的最多的一個演算法，它的核心思想就是:枚舉所有的可能。枚舉法的本質就是從所有候選答案中去搜索正確地解。

枚舉演算法適用於候選答案數量一定的情況。

典型例子包括雞錢問題，有公雞5，母雞3，三小雞1，求m錢n雞的所有可能解。可以採用一個三重循環將所有情況枚舉出來。代碼如下：

五、回溯演算法

回溯演算法是一個類似枚舉的搜索嘗試過程，主要是在搜索嘗試過程中尋找問題的解，當發現已不滿足求解條件時，就「回溯」返回，嘗試別的路徑。

許多復雜的，規模較大的問題都可以使用回溯法，有「通用解題方法」的美稱。

典型例子是8皇後演算法。在8 8格的國際象棋上擺放八個皇後，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇後都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問一共有多少種擺法。

回溯法是求解皇後問題最經典的方法。演算法的思想在於如果一個皇後選定了位置，那麼下一個皇後的位置便被限制住了，下一個皇後需要一直找直到找到安全位置，如果沒有找到，那麼便要回溯到上一個皇後，那麼上一個皇後的位置就要改變，這樣一直遞歸直到所有的情況都被舉出。

六、動態規劃演算法

動態規劃過程是：每次決策依賴於當前狀態，又隨即引起狀態的轉移。一個決策序列就是在變化的狀態中產生出來的，所以，這種多階段最優化決策解決問題的過程就稱為動態規劃。

動態規劃演算法適用於當某階段狀態給定以後，在這階段以後的過程的發展不受這段以前各段狀態的影響，即無後效性的問題。

典型例子比如說背包問題，給定背包容量及物品重量和價值，要求背包裝的物品價值最大。

㈢ 快速算數技巧心演算法

下面介紹2種心算方法，這2種心演算法適合計算加減法時用，而且，還不用列豎式，直接通過心算，就能得出答案！即使是數學成績很差的小學生，也能通過這種心算方法，獲得計算成功的快樂，增加學習數學的興趣！

第2種心算方法：

397+98+196＝？

如何用心算的方法來做呢？我們先觀察，像這些加數，它有一個特點，就是接近於整百數，比如，397接近於400，98接近於100，196接近於200，那我們就先用400加100再加上200，得出700，然後呢，給結果再減去剛才多加上的3+2+4，即700減9，順利通過心演算法，得出結果為691。

㈣ 求加減乘除快速心演算法！急，謝謝！

1.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
2+4=6
2×4=8
12×14=168
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2+1=3
2×3=6
3×7=21
23×27=621
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
4.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意數：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
註：和滿十要進一。
6.十幾乘任意數：
口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
註：和滿十要進一。
7.多位數乘以多位數
口訣：前一個因數逐一乘後一個因數的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此類推
例：33*132=？
33*1=33
33*3=99
33*2=66
99*10=990
33*100=3300
66+990+3300=4356
33*132=4356
註：和滿十要進一。