數值演算法與非數值演算法

A. (2)非數值計算常用經典演算法

1、交換（兩量交換藉助第三者） 不藉助第三個變數

參考：
http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6531775

2、累加

累加演算法的要領是形如「s=s+A」的累加式，此式必須出現在循環中才能被反復執行，從而實現累加功能。「A」通常是有規律變化的表達式，s在進入循環前必須獲得合適的初值，通常為0。
例如：求1+2+3+……+100的和。
sum=0;i=1;
sum=sum+i;
i++;

3、累乘

累乘演算法的要領是形如「s=s*A」的累乘式，此式必須出現在循環中才能被反復執行，從而實現累乘功能。「A」通常是有規律變化的表達式，s在進入循環前必須獲得合適的初值，通常為1。
例如：求10！
n=10;sum=1;
n>0
sum=sum*n;
n--;

也稱為「枚舉法」，即將可能出現的每一種情況一一測試，判斷是否滿足條件，一般採用循環來實現。
例如：用窮舉法輸出所有的水仙花數（即這樣的三位正整數：其每位數位上的數字的立方和與該數相等，比如：13+53+33=153）。

參考：
http://www.cnblogs.com/fanyong/archive/2012/03/23/2413559.html
http://www.cnblogs.com/kkun/archive/2011/11/23/2260312.html

冒泡排序

假設要對含有n個數的序列進行升序排列，冒泡排序演算法步驟是：
1、從存放序列的數組中的第一個元素開始到最後一個元素，依次對相鄰兩數進行比較，若前者大後者小，則交換兩數的位置；
2、第一趟結束後，最大數就存放到數組的最後一個元素里了，然後從第一個元素開始到倒數第二個元素，依次對相鄰兩數進行比較，若前者大後者小，則交換兩數的位置；
3、重復步驟1 n-1趟，每趟比前一趟少比較一次，即可完成所求。

（2）選擇法排序

選擇法排序是相對好理解的排序演算法。假設要對含有n個數的序列進行升序排列，演算法步驟是：
1、從數組存放的n個數中找出最小數的下標（演算法見下面的「求最值」），然後將最小數與第1個數交換位置；
2、除第1個數以外，再從其餘n-1個數中找出最小數（即n個數中的次小數）的下標，將此數與第2個數交換位置；
3、重復步驟1 n-1趟，即可完成所求。

（3）插入法排序

要想很好地掌握此演算法，先請了解「有序序列的插入演算法」，就是將某數據插入到一個有序序列後，該序列仍然有序。插入法排序的要領就是每讀入一個數立即插入到最終存放的數組中，每次插入都使得該數組有序。
參考：
http://www.cnblogs.com/fanyong/archive/2012/03/23/2413553.html

**（4）歸並排序 **

即將兩個都升序（或降序）排列的數據序列合並成一個仍按原序排列的序列。
例如：有一個含有6個數據的升序序列和一個含有4個數據的升序序列，將二者合並成一個含有10個數據的升序序列。

參考： http://blog.csdn.net/cwj649956781/article/details/7409635

（1）順序查找（即線性查找）

順序查找的思路是：將待查找的量與數組中的每一個元素進行比較，若有一個元素與之相等則找到；若沒有一個元素與之相等則找不到。
例如：任意讀入10個數存放到數組a中，然後讀入待查找數值，存放到x中，判斷a中有無與x等值的數。

（2）折半查找（即二分法）

順序查找的效率較低，當數據很多時，用二分法查找可以提高效率。使用二分法查找的前提是數列必須有序。
二分法查找的思路是：要查找的關鍵值同數組的中間一個元素比較，若相同則查找成功，結束；否則判別關鍵值落在數組的哪半部分，就在這半部分中按上述方法繼續比較，直到找到或數組中沒有這樣的元素值為止。
例如：任意讀入一個整數x，在升序數組a中查找是否有與x等值的元素。
參考： http://blog.csdn.net/shuilan0066/article/details/7608096

B. 演算法等同於計算方法

演算法不等同於計算方法。
演算法的定義為解決問題確定的方法和有限的步驟。
而演算法分為兩大類：數值運算演算法和非數值運算演算法。計算方法中並不包括非數值運算演算法，因此演算法不等同於計算方法，當然啦 這是在計算機學中的定義，不同地方將有不同的意義，若是僅僅談數學上的演算法，確實與計算方法相似。
純手打，希望能幫到你~