源碼到真值

❶ 機器數、真值、原碼、反碼是什麼意思啊

1、機器數

一個數在計算機中的二進製表示形式, 叫做這個數的機器數。機器數是帶符號的，在計算機用一個數的最高位存放符號, 正數0，負數為1。12

比如，十進制中的數 +3 ，計算機字長為8位，轉換成二進制就是0000 0011。如果是 -3 ，就是 1111 1101 。那麼，這里的 00000011 和 1111 1101 就是機器數。 機器數包含了符號和數值部分。

2、真值

因為第一位是符號位，所以機器數的形式值就不能很好的表示真正的數值。例如上面的有符號數 1111 1101，其最高位1代表負，其真正數值是
-3 而不是形肢寬棚式值253（1111
1101按無符號整數轉換成十進制等於253）。所以，為區別起見歷則，將帶符號位的機器數對應的真正數值稱為機器數的真值。巧旅
例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –0111 1111 = –127；這里所說的比如-3二進制代碼為10000011，就是我們計算機裡面對-3表示的源碼。下面介紹源碼
首先說明一點
在計算機內，有符號數有3種表示法：原碼、反碼和補碼。

3、原碼

原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其餘位表示值. 比如如果是8位二進制
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
因為第一位是符號位, 所以若是8位二進制數，其取值范圍就是:
[1111 1111 , 0111 1111]
即[-127 , 127]
原碼是人腦最容易理解和計算的表示方式。

4 、反碼

反碼表示法規定：正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。
[+1] = [ 00000001 ]原碼 = [ 00000001 ]反碼；
[-1] = [ 10000001 ]原碼 = [ 11111110 ]反碼；
可見如果一個反碼表示的是負數, 人腦無法直觀的看出來它的數值. 通常要將其轉換成原碼再計算。

什麼是二進制的補碼？

註明：正數的補碼與負數的補碼一致，負數的補碼符號位為1，這位1即是符號位也是數值位，然後加1

補碼借鑒的模概念，雖然理解起來有點晦澀難懂。可以跳過

模的概念：把一個計量單位稱之為模或模數。例如，時鍾是以12進制進行計數循環的，即以12為模。
在時鍾上，時針加上（正撥）12的整數位或減去（反撥）12的整數位，時針的位置不變。14點鍾在捨去模12後，成為（下午）2點鍾（14=14-12=2）。從0點出發逆時針撥10格即減去10小時，也可看成從0點出發順時針撥2格（加上2小時），即2點（0-10=-10=-10+12=2）。因此，在模12的前提下，-10可映射為+2。由此可見，對於一個模數為12的循環系統來說，加2和減10的效果是一樣的；因此，在以12為模的系統中，凡是減10的運算都可以用加2來代替，這就把減法問題轉化成加法問題了（註：計算機的硬體結構中只有加法器，所以大部分的運算都必須最終轉換為加法）。10和2對模12而言互為補數。同理，計算機的運算部件與寄存器都有一定字長的限制（假設字長為16），因此它的運算也是一種模運算。當計數器計滿16位也就是65536個數後會產生溢出，又從頭開始計數。產生溢出的量就是計數器的模，顯然，16位二進制數，它的模數為2^16=65536。在計算中，兩個互補的數稱為「補碼」。比如一個有符號8位的數可以表示256個數據，最大數是0
1 1 1 1 1 1 1（+127），最小數1 0 0 0 0 0 0 0
（-128）；那麼第255個數據，加2和減254都是一樣的效果得出的結果是第一個數據
，所以2和254是一樣的效果。對於255來說2和254是互補的數。
求一個正數對應補碼是一種數值的轉換方法，要分二步完成：
第一步，每一個二進制位都取相反值，即取得反碼；0變成1，1變成0。比如，00001000的反碼就是11110111。
第二步，將上一步得到的反碼加1。11110111就變成11111000。所以，00001000的二進制補碼就是11111000。也就是說，-8在計算機（8位機）中就是用11111000表示。
不知道你怎麼看，反正我覺得很奇怪，為什麼要採用這么麻煩的方式表示負數，更直覺的方式難道不好嗎？

二進制補碼的好處

首先，要明確一點。計算機內部用什麼方式表示負數，其實是無所謂的。只要能夠保持一一對應的關系，就可以用任意方式表示負數。所以，既然可以任意選擇，那麼理應選擇一種用的爽直觀方便的方式。
二進制的補碼就是最方便的方式。它的便利體現在，所有的加法運算可以使用同一種電路完成。
還是以-8作為例子。假定有兩種表示方法。一種是直覺表示法，即10001000；另一種是2的補碼表示法，即11111000。請問哪一種表示法在加法運算中更方便？隨便寫一個計算式，16
+ (-8) = ?16的二進製表示是 00010000，所以用直覺表示法，加法就要寫成：
00010000
＋10001000原碼形式-8
－－－－－－－－－
10011000
可以看到，如果按照正常的加法規則，就會得到10011000的結果，轉成十進制就是-24。顯然，這是錯誤的答案。也就是說，在這種情況下，正常的加法規則不適用於正數與負數的加法，因此必須制定兩套運算規則，一套用於正數加正數，還有一套用於正數加負數。從電路上說，就是必須為加法運算做兩種電路。所以用原碼表示負數是不行的。
現在，再來看二進制的補碼表示法。
00010000
＋11111000補碼形式-8
－－－－－－－－－
100001000
可以看到，按照正常的加法規則，得到的結果是100001000。注意，這是一個9位的二進制數。我們已經假定這是一台8位機，因此最高的第9位是一個溢出位，會被自動捨去。所以，結果就變成了00001000，轉成十進制正好是8，也就是16 + (-8) 的正確答案。這說明了，2的補碼表示法可以將加法運算規則，擴展到整個整數集，從而用一套電路就可以實現全部整數的加法。

二進制補碼的本質，本質是用來表示負整數的

在回答二進制補碼為什麼能正確實現加法運算之前，我們先看看它的本質，也就是那兩個求補碼步驟的轉換方法是怎麼來的。下面描述了一個正數怎麼求它對應負數在計算機的表達方式。比如128，正數為10000000，但是驚奇的發現-128也是10000000。但是這里由於屬於數據類型的限定，第八位同樣一個1代表不同的含義，前面的 1是數值位，後面數的 1是符號位。
要將正數轉成對應的負數，其實只要用0減去這個數就可以了。比如，-8其實就是0-8。用模數的概念解釋如下圖

為什麼正數加法也適用於二進制的補碼？

實際上，我們要證明的是，X-Y或X+(-Y)可以用X加上Y的2的補碼(-Y)完成。
Y的二進制補碼等於(11111111-Y)+1。所以，X加上Y的2的補碼，就等於：X + (11111111-Y) + 1；我們假定這個算式的結果等於Z，即 Z = X + (11111111-Y) + 1。
接下來，分成兩種情況討論。
第一種情況，如果X小於Y，那麼Z是一個負數。這時，我們就對Z採用補碼的逆運算，就是在做一次求補碼運算，求出它對應的正數絕對值，只要前面加上負號就行了。所以，
Z = -[11111111-Z+1] = -[11111111-(X + (11111111-Y) + 1)+1)] = X -
Y;這里如果X Y Z都是無符號型的，且X < Y 那麼Z 最終得到的數是|X-Y|距離的絕對值了，比如X=1,Y=
255,那麼Z=2,因為從255到1隻要加兩次就到了。這里你不要問我為什麼，這里就用到上面的模概念。
第二種情況，如果X大於Y，這意味著Z肯定大於11111111，但是我們規定了這是8位機，最高的第9位是溢出位，必須被捨去，捨去相當於減去嗎！所以減去100000000。所以，
Z = Z - 100000000 = X + (11111111-Y) + 1 - 100000000 = X - Y
這就證明了，在正常的加法規則下，可以利用2的補碼得到正數與負數相加的正確結果。換言之，計算機只要部署加法電路和補碼電路，就可以完成所有整數的加法。

❷ 補碼是1.0000，它的源碼和真值是多少(請寫出過程)

補碼是 1.0000，它的源碼和真值是多少？

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

你的說法，有謬誤。應該說：

數值X 的補碼是 1.0000，X 的源碼和真值是多少?

回答如下：

補碼和原碼，並非是一一對應的。

你要知道：補碼，比原碼多一個。

某個特殊的數值，有補碼，卻沒有原碼，這是事實。

1.0000，這是定點小數－1.0 的補碼。

真值就是：－1.0。

而－1.0 的原碼，並不存在。

你要是用「補碼的補碼」來求原碼，就肯定是錯誤的。

去翻翻書吧，這結論，並沒有什麼過程，就是一個結論。

❸ 為什麼「對於真值0，源碼有兩種不同的表現形式，而補碼卻只有唯一的一種表現形式.」

0可以是+0，也可以是-0
0的原碼為：10000（-0），00000（+0）
+0的補碼和原碼相同，為00000
-0的補碼是在-0的原碼（10000）的基礎上，符號位不變，其它位按位取反再在低位加1（11111+1=00000),進而得到-0的補碼00000
所以補碼表示0隻有一種情況00000.而原碼則表示了兩次，分別為10000和00000.
希望可以幫到你，謝謝！

❹ 原碼反碼補碼的意義

問題一：原碼、補碼和反碼的概念？？？ 數在計算機中是以二進制形式表示的。
數分為有符號數和無符號數。
原碼、反碼、補碼都是有符號定點數的表示方法。
一個有符號定點數的最高位為符號位，0是正，1是副。
以下都以8位整數為例，
原碼就是這個數本身的二進制形式。
例如
0000001 就是+1
1000001 就是-1
正數的反碼和補碼都是和原碼相同。
負數的反碼是將其原碼除符號位之外的各位求反
[-3]反=[10000011]反=11111100
負數的補碼是將其原碼除符號位之外的各位求反之後在末位再加1。
[-3]補=[10000011]補=11111101
一個數和它的補碼是可逆的。
為什麼要設立補碼呢？
第一是為了能讓計算機執行減法：
[a-b]補=a補+（-b）補
第二個原因是為了統一正0和負0
正零：00000000
負零：10000000
這兩個數其實都是0，但他們的原碼卻有不同的表示。
但是他們的補碼是一樣的，都是00000000
特別注意，如果+1之後有進位的，要一直往前進位，包括符號位！（這和反碼是不同的！）
[10000000]補
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符號位變成了0）
有人會問
10000000這個補碼表示的哪個數的補碼呢？
其實這是一個規定，這個數表示的是-128
所以n位補碼能表示的范圍是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原碼能表示的數多一個
又例：
1011
原碼：01011
反碼：01011 正數時，反碼＝原碼
補碼：01011 正數時，補碼＝原碼
-1011
原碼：11011
反碼：10100 負數時，反碼為原碼取反
補碼：10101 負數時，補碼為原碼取反＋1
0．1101
原碼：0.1101
反碼：0.1101 正數時，反碼＝原碼
補碼：0.1101 正數時，補碼＝原碼
-0．1101
原碼：1.1101
反碼：1.0010 負數時，反碼為原碼取反
補碼：1.0011 負數時，補碼為原碼取反＋1
總結：
在計算機內，定點數有3種表示法：原碼、反碼和補碼
所謂原碼就是前面所介紹的二進制定點表示法，即最高位為符號位，「0」表示正，「1」表示負，其餘位表示數值的大小。
反碼表示法規定：正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。
補碼表示法規定：正數的補碼與其原碼相同；負數的補碼是在其反碼的末位加1。
1、原碼、反碼和補碼的表示方法
（1） 原碼：在數值前直接加一符號位的表示法。
例如： 符號位 數值位
[+7]原= 0 0000111 B
[-7]原= 1 0000111 B
注意：a. 數0的原碼有兩種形式：
[+0]原=00000000B [-0]原=10000000B
b. 8位二進制原碼的表示範圍：-127～+127
2）反碼：
正數：正數的反碼與原碼相同。
負數：負數的反碼，符號位為「1」，數值部分按位取反。
......>>

問題二：補碼與反碼有什麼用處？ 在現在的計算機中，用補碼表示有符號數，其計算方法，和無符號數的計算方法相同，所以可以共用一個運算器。
因此，在計算機里弧，通用的是補碼。
原碼和反碼，都是用於求補碼的中間過程，一般都是寫在紙面上，並不存入計算機。

問題三：計算機的原碼，反碼，補碼是怎麼回事？可以舉例說明嗎? 計算機以二進制補碼存儲數據
以16位機器為例：
比如83的二進制碼為：0000 0000 0101 0011
由於正數的源碼、反嗎、補碼，上面的既是源碼，也是反碼和補碼
下面通過負數講解源碼、反碼、補碼之間的關系
以-83為例
先求出-83絕對值的源碼：0000 0000 0101 0011
計算機區分正負數通過判斷最高位符號位，1為負數、0為正數
那麼-83的源碼為：1000 0000 0101 0011
反碼在源碼基礎上按位取反，符號位不變：1111 1111 1010 1100
補碼在反碼的基礎上加1：111場 1111 1010 1101
補碼轉源碼：補碼基礎上按位取反後加一，符號位在取反時不變，加一時最高位符號位有進位的，進位忽略
取反：1000 0000 0101 0010
加1：1000 0000 0101 0011

問題四：原碼,反碼和補碼表示的規則分別是什麼 一. 機器數和真值
在學習原碼, 反碼和補碼之前, 需要先了解機器數和真值的概念.
1、機器數
一個數在計算機中的二進製表示形式, 叫做這個數的機器數。機器數是帶符號的，在計算機用一個數的最高位存放符號, 正數為0, 負數為1.
比如，十進制中的數 +3 ，計算機字長為8位，轉換成二進制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。
那麼，這里的 00000011 和 10000011 就是機器數。
2、真值
因
為第一位是符號位，所以機器數的形式值就不等於真正的數值。例如上面的有符號數 10000011，其最高位1代表負，其真正數值是 -3
而不是形式值131（10000011轉換成十進制等於131）。所以，為區別起見，將帶符號位的機器數對應的真正數值稱為機器數的真值。
例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = C000 0001 = C1
二. 原碼, 反碼, 補碼的基礎概念和計算方法.
在探求為何機器要使用補碼之前, 讓我們先了解原碼, 反碼和補碼的概念.對於一個數, 計算機要使用一定的編碼方式進行存儲. 原碼, 反碼, 補碼是機器存儲一個具體數字的編碼方式.
1. 原碼
原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其餘位表示值. 比如如果是8位二進制:
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
第一位是符號位. 因為第一位是符號位, 所以8位二進制數的取值范圍就是:
[1111 1111 , 0111 1111]
即
[-127 , 127]
原碼是人腦最容易理解和計算的表示方式.
2. 反碼
反碼的表示方法是:
正數的反碼是其本身
負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其餘各個位取反.
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
可見如果一個反碼表示的是負數, 人腦無法直觀的看出來它的數值. 通常要將其轉換成原碼再計算.
3. 補碼
補碼的表示方法是:
正數的補碼就是其本身
負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其餘各位取反, 最後+1. (即在反碼的基礎上+1)
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補
對於負數, 補碼表示方式也是人腦無法直觀看出其數值的. 通常也需要轉換成原碼在計算其數值.

問題五：原碼反碼和補碼區別 原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其餘位表示值，如
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
正數的反碼是其本身
負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其餘各個位取反.
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
補碼的表示方法是:
正數的補碼就是其本身
負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其餘各位取反, 最後+1. (即在反碼的基礎上+1)
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補
正數的源碼，反碼，補碼都一樣

問題六：相對於原碼和反碼，補碼表示法有什麼優點和缺點 原碼表示法是機器數的一種簡單的表示法。其符號位用0表示正號，用：表示負號，數值一般用二進制形式表示。
機器數的反碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的反碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的反碼是對它的原碼（符號位除外）各位取反而得到的。
機器數的補碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的補碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的補碼是對它的原碼（除符號位外）各位取反，並在未位加1而得到的。
如果是為了考試，死記即可。但我總想搞清楚為什麼計算機裡面的數要這樣子表達？意義何在？-128的補碼為什麼是10000000？為什麼補碼有這么奇怪的運算規則？計算機算減法的時候都需要從源碼到補碼的計算嗎？
思路
google了一下，看到了這樣一篇文章，注意到文中關於補碼來歷的描述，可以總結如下：
計算機裡面，只有加法器，沒有減法器，所有的減法運算，都必須用加法進行。
用補數代替原數，可把減法轉變為加法。出現的進位就是模，此時的進位，就應該忽略不計。
二進制下，有多少位數參加運算，模就是在 1 的後面加上多少個 0。
補碼就是按照這個要求來定義的：正數不變，負數即用模減去絕對值。
補充解釋一下「模」的概念（不準確）：
考慮時鍾上時間的計算，假設現在時針指向數字3，若問「6小時前時針指向的數字是幾」，則可以：
1. 將時針逆時針撥動6格。
2. 將時針順時針撥動12 - 6 = 6格。
兩者的結果是一樣的。這里稱12為「模」。
故有 3時 - 6個小時 = 3時 + （12 - 6個小時），這里可以看到將減法轉換成加法的過程，即「加上模減去絕對值的差」。
所以，假設模是10，有效位數為1，當我們計算 9 - 7 的時候：
9 - 7 => 9 + (10 - 7) = 12，去掉最高的位後，得到2，這是正確的結果。
作者的意思是說，計算機裡面所有數都以補碼形式保存，加減運算都是補碼之間的加法運算。然後作者提出了一個我之前沒聽過的觀點：
補數 和 補碼的定義式 裡面，根本就沒有什麼符號位。這最高位的1、0是自然出現的，並不是由人來規定的。
的確，符號位在補碼運算裡面是「模」，本身並不帶符號的意義。因為計算機將加法轉換成加上一個「負數」，而負數又以補碼的形式表現。補碼比源碼多一位，從這多出來的一位可以推斷出原來數字的正負號，所以成為了符號位。也可以這樣認為，留出一位（不全部占滿）的原因是要用「模」來表示正負數。
也就是說，不是特意留出一個符號位，用1和0來表示正負號。而是補碼運算可以用最高位來表示正負，所以符號位誕生了。
那麼為什麼-128的補碼是10000000？可以這樣理解。-128是一個負數，所以它的補碼是它的「模」減去它的絕對值，即：
100000000 - 10000000 = 10000000
那麼為什麼負數補碼等於源碼的反碼加一呢？可以這樣推導：
100000000 - 10000000
= (11111111 + 00000001) - 10000000
= 11111111 - 10000000 + 1
= 01111111 + 1 反碼加一
= 10000000
由此我們得知，在計算機裡面所有的數字都以補碼形式存儲。127存成01111111，-127存成11111111，算減法就變成算加法了，盡管你看到的是「-」號。...>>

問題七：c語言中的原碼，反碼，補碼有什麼作用，是用來做什麼的 計算機中的整數類都是用補碼來存儲的。
而C語言中不需要關心原反補碼！