信號預測演算法

1. 異構網路的網路選擇演算法的研究

異構網路中無線資源管理的一個重要研究方向就是網路選擇演算法，網路選擇演算法的研究很廣泛，這里給出了幾個典型的無線網路選擇演算法的類別。 預切換可以有效的減少不必要的切換，並為是否需要執行切換做好准備。通常情況下可以通過當前接收信號強度來預測將來接收信號強度的變化趨勢，來判斷是否需要執行切換。
文獻 中利用多項式回歸演算法對接收信號的強度進行預測，這種方法的計算復雜度較大。文獻 中，利用模糊神經網路來對接收信號強度進行預測，模糊神經網路的演算法最大的問題，收斂較慢，而且計算的復雜度高。文獻 中，利用的是最小二乘演算法（LMS）來預測接收的信號強度，通過迭代的方法，能夠達到快收斂，得到較好的預測。還有在文獻 中，直接採用接收信號強度的斜率來預測接收信號強度，用來估計終端在該網路中的生存時間，但是這種方法太簡單，精度不是很高。 在垂直切換的過程中，對於相同的切換場景，通常會出現現在的已出現過的切換條件，對於其垂直切換的結果，可以應用到當前條件下，這樣可以有效避免的重新執行切換決策所帶來的時延。
文獻[33]中，提出利用用戶連接信息（User Connection Profile，UCP）資料庫用來存儲以前的網路選擇事件。在終端需要執行垂直切換時，首先檢查資料庫中是否存在相同的網路選擇記錄，如果存在可以直接接入最合適的網路。在文獻[34]中，提出了將切換到該網路的持續服務時間和距離該網路的最後一次阻塞時間間隔作為歷史信息記錄下來，根據這些信息，選擇是否有必要進行切換。 由於用戶對網路參數的判斷往往是模糊的，而不是確切的概念，所以通常採用模糊邏輯對參數進行定量分析，將其應用到網路選擇中顯得更加合理。模糊系統組成通常有3個部分組成，分別是模糊化、模糊推理和去模糊化。對於去模糊化的方法通常採用中心平均去模糊化，最後得到網路性能的評價值，根據模糊系統所輸出的結果，選擇最適合的網路。
通常情況下，模糊邏輯與神經網路是相互結合起來應用的，通過模糊邏輯系統的推理規則，對神經網路進行訓練，得到訓練好的神經網路。在垂直切換的判決的時候，利用訓練好的神經網路，輸入相應網路的屬性參數，選擇最適合的網路接入。
基於模糊邏輯和神經網路的策略，可以對多種因素(尤其動態因素)進行動態地控制，並做出自適應的決策，可以有效提高網路選擇的合理性，但該策略最大的缺點是，演算法的實現較為復雜，在電池容量和處理能力均受限的移動設備上是不合適的。 在異構網路選擇中，博弈論是一個重要的研究方向。在博弈論的模型中，博弈中的參與者在追求自身利益最大化的同時，保證自身付出的代價盡量小。參與者的這兩種策略可以通過效用函數和代價函數來衡量。因此通過最大化效用函數和最小化代價函數，來追求利益的最大化。
文獻[36]中提出一種基於博弈論的定價策略和網路選擇方案，該方案中服務提供商（Service Providers，SPs）為了提高自己的利潤需要面臨競爭，它是通過用戶間的合作或者非合作博弈來獲得，在實際的異構網路場景下，用戶和服務提供商SPs之間可以利用博弈模型來表示。Dusit Niyato在文獻[37]中，通過競價機制來進行異構網路資源的管理，這里將業務分成兩種類型，一種是基本業務，另一種類似高質量業務，基本業務的價格是固定的，而高質量業務的價格是動態變化的，它是隨著服務提供商的競爭和合作而變化的。因此這里從合作博弈和非合作博弈兩方面來討論定價機制。Dusit Niyato在文獻[38]中基於進化博弈理論，來解決在帶寬受限情況下，用戶如何在重疊區域進行網路選擇。 網路選擇的目標通常是通過合理分配無線資源來最大化系統的吞吐量，或者最小化接入阻塞概率等，這樣就會涉及網路優化問題。
網路選擇演算法往往是一種多目標決策，用戶希望得到好的服務質量、價格便宜的網路、低的電池功率消耗等。對於多目標決策演算法，通常是不可能使得每個目標同時達到最優，通常的有三種做法：其一，把一些目標函數轉化為限制條件，從而減少目標函數數目；其二，將不同的目標函數規范化後，將規范化後的目標函數相加，得到一個目標函數，這樣就可以利用最優化的方法，得到最優問題的解；其三，將兩者結合起來使用。例如文獻[39]中，採用的是讓系統的帶寬受限，最大化網路內的所有用戶的手機使用時間，即將部分目標函數轉化為限制條件。文獻[40]中，採用的是讓用戶的使用的費用受限，最大化用戶的利益和最小化用戶的代價，這里採用的是上面介紹的第三種方法。 基於策略的網路選擇指的是按照預先規定好的策略進行相應的網路操作。在網路選擇中，通常需要考慮網路負荷、終端的移動性和業務特性等因素。如對於車載用戶通常選擇覆蓋范圍大的無線網路，如WCDMA、WiMAX等；對於實時性要求不高的業務，並且非車載用戶通常選擇WLAN接入。這些均是通過策略來進行網路選擇。
文獻[41, 42]提出了基於業務類型的網路選擇演算法，根據用戶的業務類型為用戶選擇合適的網路。文獻[35]提出基於負載均衡的網路選擇演算法，用戶選擇接入或切換到最小負載因子的網路。[43]提出了一種考慮用戶移動性和業務類型的網路選擇演算法。 多屬性判決策略（Multiple Attribute Decision Making，MADM）是目前垂直切換方面研究最多的領域。多屬性判決策略主要分為基於代價函數的方法和其他方法。
基於代價函數的方法
代價函數一般有兩種構造形式，一種是多屬性參數值的線性組合，如（2.1）式所示；另一種是多屬性參數值的權重指數乘積或者是屬性參數值的對數線性組合，如（2.2）式所示。
（2.1）
（2.2）
其中代表規范化的第個網路的第個屬性值，代表第個屬性的權值。對於屬性的規范化，首先對屬性進行分類，分為效益型、成本型等，然後根據不同的類型的，對參數進行歸一化，採用最多的是線性規范化、極差規范化和向量變換法。關於權值的確定可以分為簡單賦權法(Simple Additive Weighting，SAW)、層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）、熵權法、基於方差和均值賦權法。
(1) SAW：用戶根據自己的偏好，確定每個屬性的重要性，通常給出每個參數取值的具體參數值。
(2) AHP：首先分析評價系統中各要素之間關系，建立遞階層次結構；其次對同一層次的各要素之間的重要性進行兩兩比較，構造判斷矩陣；接著由每層判斷矩陣計算相對權重；最後計算系統總目標的合成總權重。
(3) 熵權法：通過求解候選網路中的同一屬性的熵值，熵值的大小表明網路同一屬性的參數值的差異，差別越大，說明該屬性對決策影響越大，相應權值的取值就越大。
(4) 基於方差和均值賦權法：通過求解候選網路中同一屬性參數的均值和方差，結合這兩個參數確定該屬性的重要性程度值，然後再對其進行歸一化，得到每個屬性的參數值。
其他方法
(1) 基於方差和均值賦權法：通過求解候選網路中同一屬性參數的均值和方差，結合這兩個參數確定該屬性的重要性程度值，然後再對其進行歸一化，得到每個屬性的參數值。
(2) 逼近理想解排序法（TOPSIS）:首先對參數進行歸一化，從網路的每組屬性參數值里選擇最好的參數組成最優的一組屬性參數，同樣也可以得到最差的一組屬性參數。將每個網路與這兩組參數比較，距離最優參數組越近，並且與最差組越遠，該網路為最合適的網路。
(3) 灰度關聯分析法（GRA）：首先對參數進行歸一化，再利用GRA方法，求得每個網路的每個屬性的關聯系數，然後求出每個網路總的關聯系數。根據每個網路總的關聯系數，選擇最適合的網路。
(4) 消去和選擇轉換法（ELECTRE）：首先對參數進行歸一化，構造加權的規范化矩陣，確定屬性一致集和不一致集。然後計算一致指數矩陣和劣勢矩陣，最後得到一致指數矩陣和不一致指數矩陣。根據這兩個矩陣，確定網路的優劣關系，選擇最適合的網路。
VIKOR：首先對參數進行歸一化，首先確定最優和最差屬性參數組，然後計算得到每個網路屬性的加權和屬性中最大的參數值，然後利用極差規范化對網路的加權和以及最大屬性值進行歸一化，最後利用歸一化的參數進行加權求和，依據這個值，選擇最合適的網路。

2. 神經網路bp演算法可以對樣本進行預測，具體是預測什麼

關於神經網路（matlab）歸一化的整理
由於採集的各數據單位不一致，因而須對數據進行[-1，1]歸一化處理，歸一化方法主要有如下幾種，供大家參考：（by james）
1、線性函數轉換，表達式如下：
y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue)
說明：x、y分別為轉換前、後的值，MaxValue、MinValue分別為樣本的最大值和最小值。
2、對數函數轉換，表達式如下：
y=log10(x)
說明：以10為底的對數函數轉換。
3、反餘切函數轉換，表達式如下：
y=atan(x)*2/PI
歸一化是為了加快訓練網路的收斂性，可以不進行歸一化處理
歸一化的具體作用是歸納統一樣本的統計分布性。歸一化在0-1之間是統計的概率分布，歸一化在-1--+1之間是統計的坐標分布。歸一化有同一、統一和合一的意思。無論是為了建模還是為了計算，首先基本度量單位要同一，神經網路是以樣本在事件中的統計分別幾率來進行訓練（概率計算）和預測的，歸一化是同一在0-1之間的統計概率分布；
當所有樣本的輸入信號都為正值時，與第一隱含層神經元相連的權值只能同時增加或減小，從而導致學習速度很慢。為了避免出現這種情況，加快網路學習速度，可以對輸入信號進行歸一化，使得所有樣本的輸入信號其均值接近於0或與其均方差相比很小。
歸一化是因為sigmoid函數的取值是0到1之間的，網路最後一個節點的輸出也是如此，所以經常要對樣本的輸出歸一化處理。所以這樣做分類的問題時用[0.9 0.1 0.1]就要比用[1 0 0]要好。
但是歸一化處理並不總是合適的，根據輸出值的分布情況，標准化等其它統計變換方法有時可能更好。
關於用premnmx語句進行歸一化：
premnmx語句的語法格式是：[Pn,minp,maxp,Tn,mint,maxt]=premnmx(P,T)
其中P，T分別為原始輸入和輸出數據，minp和maxp分別為P中的最小值和最大值。mint和maxt分別為T的最小值和最大值。
premnmx函數用於將網路的輸入數據或輸出數據進行歸一化，歸一化後的數據將分布在[-1,1]區間內。
我們在訓練網路時如果所用的是經過歸一化的樣本數據，那麼以後使用網路時所用的新數據也應該和樣本數據接受相同的預處理，這就要用到tramnmx。
下面介紹tramnmx函數：
[Pn]=tramnmx(P,minp,maxp)
其中P和Pn分別為變換前、後的輸入數據，maxp和minp分別為premnmx函數找到的最大值和最小值。
（by terry2008）
matlab中的歸一化處理有三種方法
1. premnmx、postmnmx、tramnmx
2. restd、poststd、trastd
3. 自己編程
具體用那種方法就和你的具體問題有關了
（by happy）
pm=max(abs(p(i,:))); p(i,:)=p(i,:)/pm;
和
for i=1:27
p(i,:)=(p(i,:)-min(p(i,:)))/(max(p(i,:))-min(p(i,:)));
end 可以歸一到0 1 之間
0.1+(x-min)/(max-min)*(0.9-0.1)其中max和min分別表示樣本最大值和最小值。
這個可以歸一到0.1-0.9

3. 正弦信號延時估計方法

在雜訊條件下，對正弦波信號的頻率估計是信號處理的一個經典課題。近年來，由於基於DFT (Discrete Fourier Transform,離散傅里葉變換,簡稱DFT)的頻率估計演算法具有運算速度快、對正弦信號有顯著地信噪比增益、演算法參數不敏感等優點，所以此類演算法受到了國內學者越來越多的關注。
[0003]基於DFT的頻率估計演算法分為粗估計和精估計兩個步驟。在粗估計階段，就是對信號進行DFT變換，並將其譜峰最大值所對應的位置作為頻率粗估計值。在精估計階段，藉助一定的插值策略估計信號真實頻率與粗估計值之間的誤差。目前該類演算法的差異性主要體現在第二步中校正粗估計值時所使用的方法不同。
[0004]Jacobsen 頻率估計演算法由 E.Jacobsen 等於 2007 年提出[E.Jacobsen andP.Kootsookos, 「Fast, accurate frequency estimators [J]，，，IEEE Signal ProcessingMagazine, May2007, 24 (3): 123-125]，該演算法利用信號N點DFT頻譜中最大的3根譜線校正第一步中的頻率粗估計值，在低信噪比時，該演算法能夠得到較好的估計結果，但是估計的精度仍然不高。
[0005]為了提高頻率估計的精度，C.Candan於2011年提出Candan頻率估計演算法[C.Candan, 「A method for fine resolution frequency estimation from three DFTsamples [J]，，，IEEE Signal Processing Letters, 2011，18 (6): 351-354]，它對 Jacobsen 頻率估計演算法的系數進行了修正。該演算法利用信號N點DFT頻譜中最大的3根譜線對粗估計中的估計誤差進行校正，計算簡單，並且較Jacobsen演算法精度有所提高。但是，由於在該演算法的推導過程忽視了雜訊對信號的影響，當I S I較小時處於主瓣內的第二大譜線和第一旁瓣內的第三大譜線的幅度可能會判斷錯誤，從而導致插值方向錯誤，產生較大的誤差。
[0006]2N 點 DFT 頻率估計演算法由 Fang Luoyang 等於 2012 年提出[FangLuoyang, DuanDongliang and Yang Liuqing, 「A new DFT-based frequency estimator for single-tonecomplex sinusoidal signals [C]，，，2012-MILC0M2012.1EEE, Orlando, FL, Oct.2012],該演算法通過對信號進行2N點的DFT變換，使更多的譜線處於信號頻譜的主瓣內，當信號真實頻率與DFT變換最大譜峰較近時，即在頻率偏差較小的情況下，|X[km-l]|和|X[km+l]值較大，受雜訊干擾的影響很小，從而能得到較高的估計精度，估計方差接近於CRLB(Cramer -Rao lower bound,克拉美羅下限,簡稱CRLB);但該方法的缺點是當信號頻率偏差較大時，IXtkffl-1] I和|X[km+l] I其中之一會減小，受雜訊干擾的影響變大，估計精度降低，頻率估計方差將偏離CRLB。

【發明內容】

[0007]為了解決上述問題，提供一種在任意頻偏下，頻率估計的性能都能達到CRLB的頻率估計方法，本發明提供了一種基於DFT的正弦信號頻率估計方法，主要包括如下步驟:
[0008](a)對信號進行必要的預處理，以便用於頻率估計:
[0009]將信號x(t)經過采樣頻率為fs、采樣點為N的采樣後，得到離散化的原始信號X [n], (n=0, I, 2,…，N-1)；
[0010](b)用Candan演算法對信號x[n]進行頻率粗估計:
[0011]對原始信號χ [η]進行N點FFT變換(Fast Fourier Transformation,快速傅里葉變換，簡稱FFT變換)，得到譜線最大位置km及相鄰兩點km-l、km+l處的DFT變換值X[km-1]、
XtkJ和X[km+1]，利用這三個值計算初始頻率偏差;
[0012](C)修正原始信號:
[0013]利用步驟(b)得到的初始頻率偏差'修正原始信號x[n]，使修正後信號X1 [η]
Cx1W為修正後的信號表達式，η=0, I, 2，- ,Ν-1)的頻率偏差較小；
[0014](d)用2Ν點DFT演算法對信號X1 [η]進行頻率精估計:
[0015]對信號X1 [η]進行2Ν點FFT變換，得到譜線最大位置相鄰兩點km_l、km+l處的DFT變換值X[km-1]和X[km+1]，利用這兩個值計算剩餘頻率偏差式;
[0016](e)頻率估計計算:
[0017]根據步驟(b)得到的初始頻率偏差$和步驟(d)得到的剩餘頻率偏差衣計算得到頻率估計值/
[0018]本發明中所有的符號定義:
[0019]采樣點數:N ;
[0020]采樣頻率:fs ；
[0021]信號頻率:f;
[0022]相對頻率偏差:δ ；
[0023]信號頻率估計值:}
[0024]信噪比:SNR
[0025]均方根誤差:
【權利要求】
1.一種基於DFT的正弦信號頻率估計方法，其特徵在於，包括如下步驟: Ca)對信號進行預處理，以用於頻率估計: 將信號x(t)經過采樣頻率為fs、采樣點為N的采樣後，得到離散化的原始信號x[n]； (b)用Candan演算法對信號χ[η]進行頻率粗估計: 對原始信號X [η]進行N點FFT變換，得到譜線最大位置km及相鄰兩點km-l、km+l處的DFT變換值X[km-1]、X[km]和X[km+1]，利用這三個值計算初始頻率偏差或; (C)修正原始信號: 利用步驟(b)得到的初始頻率偏差$修正原始信號x[n]，得到修正後信號X1 [η]； (d)用2Ν點DFT演算法對信號X1 [η]進行頻率精估計: 對信號X1 [η]進行2Ν點FFT變換，得到譜線最大位置相鄰兩點km_l、km+l處的DFT變換值X[km-1]和X[km+1]，利用這兩個值計算剩餘頻率偏差式; Ce)頻率估計計算: 根據步驟(b)得到的初始頻率偏差^和步驟(d)得到的剩餘頻率偏差5汁算得到頻率估計值/。
2.根據權利要求1所述的方法，其特徵是所述步驟(a)x[n]中的η的取值范圍為:n=0, I,