什麼是算理和演算法

Ⅰ 在計算教學中 如何處理好理解算理和掌握演算法的關系

算理是算的一種道理和想法，而演算法是算理的一種表達形式或書寫格式，算理要通過演算法來表現，演算法又要體現算理。在新課程的教學中，特別突出對算理的理解，追求演算法多樣化，在處理算理和演算法的關系時有偏向了算理，究竟如何把握兩者之間的關系，使起和諧平衡發展談幾點看法。
一、讓學生在自主探究中構建算理。學生在用已有經驗解決問題時，教師應為學生提供探索的空間，交流的平台，在交流中明白一個個算理，從而發展學生的思考能力。
二、展示多種算理時要找到突破口。在交流多種想法時，教師要善於抓住恰當的一種作為切入口，大部分學生容易理解的進行突破。
三、注重算理和演算法之間的溝通。算理是演算法的基礎，當學生明白了算理後，教師應及時落實兩者之間的關系，有利於對演算法的掌握。
四、基本演算法要強化訓練。在多種演算法中有基本的演算法，所以對基本的演算法有必要進行強化，規范，示範，努力使每一個學生都會。
其實個人認為這兩個關系如同哲學中主觀與客觀關系一樣，兩者都不可費，兩者相輔相成，這兩者關系是辨證的，關鍵在教學中要重視溝通。

Ⅱ 算理的算理與演算法的關系

當學生進行了一定量的練習以後，發現了計算的規律：個位數只能與個位數直接相加、十位數只能與十位數直接相加、百位數只能與百位數直接相加，也就是相同數位上的數才能直接相加，最後再把幾個得數合並，這是學生感悟算理的過程；最後進行優化計算過程，為了便於計算一般寫成豎式形式，在此基礎上引導學生抽象概括出普遍適用的計演算法則：把相同數位對齊列出豎式，再從個位加起，滿十向前一位進一，這就是演算法。 從上面的分析可以看出算理與演算法有這些關系：算理是客觀存在的規律，演算法卻是人為規定的操作方法；算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和正確性，演算法為計算提供了快捷的操作方法，提高了計算的速度；算理是演算法的理論依據，演算法是算理的提煉和概括，演算法必須以算理為前提，算理必須經過演算法實現優化，它們是相輔相成的。

Ⅲ 如何處理好"算理"與"演算法"的關系

計算的算理是指計算的理論依據，通俗地講就是計算的道理。算理一般由數學概念、定律、性質等構成，用來說明計算過程的合理性和科學性。計算的演算法是計算的基本程序或方法，是算理指導下的一些人為規定，用來說明計算過程中的規則和邏輯順序。

算理和演算法既有聯系，又有區別。算理是客觀存在的規律，主要回答「為什麼這樣算」的問題；演算法是人為規定的操作方法，主要解決「怎樣計算」的問題。算理是計算的依據，是演算法的基礎，而演算法則是依據算理提煉出來的計算方法和規則，它是算理的具體體現。算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和可行性；演算法為計算提供了便捷的操作程序和方法，保證了計算的正確性和快速性。算理和演算法是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面。

Ⅳ 小數乘小數算理和演算法的區別

小數乘以小數，它的算理和演算法的話，它的區別就是算理，就是它的一個理論。
演算法的話是具體的一個計算方法。

Ⅳ 關於演算法與算理

什麼是算理?

算理就是計算過程中的道理,是指計算過程中的思維方式,解決「為什麼這樣算」,這樣算的道理是什麼。算理一般由數學概念、運算規律、運算性質等構成。就是教師根據概念,性質,定義為依據對計算方法加以說明。如:小數乘法的算理就是積的變化規律,小數除法的算理就是商不變的規律。虧清

什麼是演算法?

演算法就是計算的方法,主要解決「怎樣計算」的問題。通常是算理指導下的一些人為規定的操作步驟,解決如何算得方便、准確的問題。如:小數乘法的演算法:先按照整數乘法算出積,再看因數中一共有幾位小數就從積的右邊數出幾位點上小數點。

整數(小數)加法:演算法:把相同數位對齊列出豎式,再從個位加起,滿十向前一位進一。算理:依據數的組成意義,推出相同計數單位(分數單位)的數才能相加減。算理也可以理解為加法交換律和結合律。整數(小數)減法:演算法:相同數位對齊,從個位減起,哪一位不夠減就從前一位退一,在本位上加10再減。

算理:依據數的組成和意義概念,推出相同計數單位的數才能相加減。十進制計數法。

算理與演算法的關系是什麼?

算理是客觀存在的規律,演算法是人為規定的操作方法;算理為計算提供了正確的思維方式,保證了計算的合理性和正姿賣確性,演算法為計算提供跡空逗了快捷的操作方法,提高了計算的速度;算理是演算法的理論依據,演算法是算理的提煉和概括,它們是相輔相成的。教學中不可放棄任何一方面。

在教學中如何處理算理和演算法的關系?

既要讓學生知道怎麼算,又要知道為什麼要這樣算,知其然又知其所以然,這是計算教學的根本。在教學時要讓學生在感悟、理解算理的基礎上生成、(創造)出演算法,到最後掌握演算法。

一般情況下,一個單元的起始例題,是整個單元的基礎和關鍵。要用足時間重點突破。使學生扎扎實實地理解算理,掌握演算法。

Ⅵ 如何處理運算教學中算理與演算法的關系

計算的算理是指計算的理論依據，通俗地講就是計算的道理。算理一般由數學概念、定律、性質等構成，用來說明計算過程的合理性和科學性。計算的演算法是計算的基本程序或方法，是算理指導下的一些人為規定，用來說明計算過程中的規則和邏輯順序。

算理和演算法既有聯系，又有區別。算理是客觀存在的規律，主要回答「為什麼這樣算」的問題；演算法是人為規定的操作方法，主要解決「怎樣計算」的問題。算理是計算的依據，是演算法的基礎，而演算法則是依據算理提煉出來的計算方法和規則，它是算理的具體體現。算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和可行性；演算法為計算提供了便捷的操作程序和方法，保證了計算的正確性和快速性。算理和演算法是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面。

處理好算理與演算法的關系對於突出計算教學核心，抓住計算教學關鍵具有重要的作用。當前，計算教學中「走極端」的現象實質上是沒有正確處理好算理與演算法之間關系的結果。一些教師受傳統教學思想、教學方法的支配，計算教學只注重計算結果和計算速度，一味強化演算法演練，忽視算理的推導，教學方式「以練代想」，學生「知其然，不知其所以然」，導致教學偏向「重演算法、輕算理」的極端。與此相反，一些教師片面理解了新課程理念和新教材，他們把過多的時間用在形式化的情境創設、動手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，過分強調為什麼這樣算，還可以怎樣算，卻缺少對演算法的提煉與鞏固，造成學生理解算理過繁，掌握演算法過軟，形成技能過難，教學走向「重算理、輕演算法」的另一極端。

如何正確處理算理與演算法的關系，防止「走極端」的現象，廣大數學教師在教學實踐中進行了有益的探索，取得了許多成功經驗。比如，「計算教學要尋求算理與演算法的平衡，使計算教學『既重算理，又重演算法」「把算理與演算法有機融合，避免算理與演算法的『硬性對接』」「引導學生在理解算理的基礎上自主地生成演算法，在演算法形成與鞏固的過程中進一步明晰算理」「計算教學要讓學生探究並領悟算理，及時抽象並掌握演算法，力求形成技能並學會運用」等等，這些觀點對於計算教學少走彎路、提高計算教學質量具有重要作用。

對此，筆者認為，處理計算教學中算理與演算法的關系還應注意以下五點：一是算理與演算法是計算教學中有機統一的整體，形式上可分，實質上不可分，重演算法必須重算理，重算理也要重演算法；二是計算教學的問題情境既為引出新知服務，體現「學以致用」，也為理解算理、提煉演算法服務，教學要注意在「學用結合」的基礎上，以理解算理，掌握演算法，形成技能為主；三是算理教學需藉助直觀，引導學生經歷自主探索、充分感悟的過程，但要把握好演算法提煉的時機和教學的「度」，為演算法形成與鞏固提供必要的練習保證；四是演算法形成不能依賴形式上的模仿，而要依靠算理的透徹理解，只有在真正理解算理的基礎上掌握演算法、形成計算技能，才能算是找到了算理與演算法的平衡點；五是要防止算理與演算法之間出現斷痕或硬性對接，要充分利用例題或「試一試」中的「可以怎樣算？」「在小組里說一說，計算時要注意什麼？」等問題，指導學生提煉演算法，為算理與演算法的有效銜接服務。