公歷轉農歷的演算法

Ⅰ 公歷農歷怎麼換算

我有一法：

先認識一下「天干序數」和「地支序數」：

天 干： 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
天干序數： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

地 支： 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
地支序數： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

一、由甲子年推算公歷年

公式：（天干序數 － 地支序數）÷2×10 + 3 + 天干序數
上述得數再加任意一個60的倍數即可

例1：求丁丑年為公歷何年。
解：天干「丁」的序數是4，地支「丑」的序數是2，代入上述公式：
（4-2）÷2×10 + 3 + 4 = 17
答：公元後第一個丁丑年為公元17年，17加60的倍數的年份均為丁丑年(……公元77年、 137年、……1817年、1877年、1937年、1997年、2057年……)。

註：如果天干序數比地支序數小，則公式中的兩個天干序數要先加10。

例2:求甲午年的公歷年份。
解：天干「甲」序數為1，地支「午」序數為7。天干「甲」的序數小於地支「午」的序 數，故天干序數1要先加10：
（1+10－7）÷2×10 + 3 +（1+10）= 34
答：公元後第一個甲午年為公元34年，34加60的倍數的年份均為甲午年(……公元94年、 154年、……1834年、1894年、1954年、2014年、2074年)。

二、由公歷年推算干支年

公式：
取（公歷年數－3）的個位數作天乾的序數(個位數是0時看作10)
取（公歷年數－3）÷12 的余數作地支的序數(余數是0時看作12)
用兩個序數所對應的天乾和地支相配

例1：求2005年的甲子
2005－3 = 2002 ，取個位數2作天干序數，即「乙」
（2005－3）÷ 12 = 166 餘10，取余數10作地支序數，即「酉」
天干與地支配合為「乙酉」
答：2005年是乙酉年。

例2:求1983年的甲子
1983－3 = 1980 ，個位數是 0 ，看作10 ，10是天干「癸」的序數。
（1983－3）÷ 12 = 165 余數是 0 ,看作12 ,12是地支「亥」的序數。
天干與地支配合為「癸亥」
答：1983年為癸亥年。

Ⅱ 農歷和公歷如何換算

每到舊歷年行將結束的時候，家家戶戶都在辭舊迎新。這個時候總會特別關注農歷年和公歷年如何換算的問題。

我查了一下網路，有一個公式，就是公元年數先減去3，然後再除以10，它的余數就是天乾的次序。同樣減去3以後，再除以12，它的余數就是地支的次序。

舉個例子。1988年是農歷的什麼年？先把1988-3。得數是1985。再用1985÷10，它的余數是5。這是天乾的次序。十個天干，分別是甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。第5個就是戊。1985÷12。它的余數也是5。這個5是地支的順序。十二地支分別是，子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。第5個就是辰。所得到了天乾地支兩個字連在一起，就是戊辰年，也是龍年。

我接著又提出了一個問題，為什麼公元紀年要減去3以後，再除以10或者12呢？原來農歷的甲子年，是六十甲子的第1年，換算成公歷是1804年，或者1924年，1984年。甲子年是公歷哪一年呢？公歷的紀年必須被60整除，然後再加上4，最後的公歷年份就相當於農歷的甲子年。而反過來推算，公歷年換算成農歷年就是減去3，因為甲子年本身是第1年。如果計算起來怕麻煩，那麼也可以查看對照表。