演算法一套

『壹』 求高手幫忙做一套演算法分析的題目。做好之後再加100。

如何選擇排序、矩陣相乘、樹和圖演算法的時間復雜性計量單位？
排序：排序的循環次數（或遞歸次數）。
矩陣相乘：做實數乘法的次數。
樹：搜索的次數。
圖：同樹。
演算法有幾種基本結構？各種結構的時間復雜度的計算規則？
3種
順序結構：T(n)=O(c)
選擇結構：T(n)=O(c)
循環結構：T(n)=O(n)
最壞情況下的時間復雜性和平均情況下的時間復雜性的定義？
在規模n的全部輸入中，可以找尋執行一個演算法所需的最大時間資源的量，這個量稱為對規模n的輸入，演算法的最壞情況時間復雜性。
對規模都為n的一些有限輸入集，執行演算法所需的平均時間資源的量稱為平均情況下的時間復雜性。
為什麼選擇時間復雜度的漸進性態評價演算法？
因為在規模較小的時候無法客觀體現一個演算法的效率。
解釋f(n)=O(g(n))的意義。
若f(n)和g(n)是定義在正整數集合上的 兩個函數，則f(n)=O(g(n))表示存在正的常數C和n0 ,使得當n≥n0時滿足0≤f(n)≤C*g(n)。
簡述之就是這兩個函數當整型自變數n趨向於無窮大時，兩者的比值是一個不等於0的常數。
有效演算法和無效演算法的劃分原則？
區分在於問題是否能夠精確求解。
用分治法設計演算法有什麼好處？為什麼描述分治演算法需要使用遞歸技術？
分治法可以將問題分為許規模更小的子問題，這些子問題相互獨立且與原問題相同。使用遞歸技術，雖然一些簡單的循環結構替代之，但是復雜的問題，比如二階遞歸是無法替代的。
歸並排序演算法和快速排序演算法劃分子問題和合並子問題的解的方法各是是怎樣的？
歸並排序演算法：
劃分子問題：每次分成2個大小大致相同的子集和
合並子問題：將2個排好序的子數組合並為一個數組
快速排序演算法：對輸入的子數組a[p:r]
劃分子問題：劃分為a[p:q-1],a[q]和a[q+1:r]使a[p:q-1]任意元素小於a[q]，a[q+1:r] 任意元素大於a[q]
合並子問題：不需要（因為劃分過程就已經排序完成了）
簡述二分檢索（折半查找）演算法為什麼比順序查找的效率高？
對於二分搜索 最壞情況為O(logn)時間完成
而順序查找 需要O(n)次比較
顯然二分搜索效率高
貪心法的核心是什麼？
貪心演算法是通過一系列選擇得到問題的解，它所作出的選擇都是當前狀態下的最佳選擇。
背包問題的目標函數是什麼？背包問題貪心演算法的最優量度是什麼？演算法是否獲得最優解？ 用貪心演算法解0/1背包問題是否可獲得最優解？
Max=∑Vi*Xi (V是價值X取1，0表示裝入或不裝)
每次選取單位重量價值最高的
不一定是最優解

情況不妙啊 LZ還要繼續否。。。
早知發郵件了。。。

『貳』 配方法、開方法、公式法演算法和公式

1..配方法（可解全部一元二次方程）
2.公式法（可解全部一元二次方程）
3.因式分解法（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分「提公因式法」、「公式法（又分「平方差公式」和「完全平方公式」兩種）」和「十字相乘法」。
4.開方法（可解全部一元二次方程）一元二次方程的解法實在不行(你買個卡西歐的fx-500或991的計算器 有解方程的，不過要一般形式)
如何選擇最簡單的解法：
1、看是否可以直接開方解；
2、看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中，先考慮提公因式法，再考慮公式法，最後考慮十字相乘法）；
3、使用公式法求解；
4、除非題目要求，最後再考慮配方法（配方法雖然可以解全部一元二次方程，但是解題步驟太麻煩）。
一、知識要點：
一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中數學的一個重點內容，也是今後學習數學的基礎，應引起同學們的重視。
一元二次方程的一般形式為：ax^2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程。
解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法：1、直接開平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。
二、方法、例題精講：
1、直接開平方法：
直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解為x=m±√n
例1．解方程（1）(3x+1)^2=7 （2）9x^2-24x+16=11
分析：（1）此方程顯然用直接開平方法好做，（2）方程左邊是完全平方式(3x-4)^2，右邊=11>0，所以此方程也可用直接開平方法解。
（1）解：(3x+1)^2=7
∴(3x+1)^2=7
∴3x+1=±√7(注意不要丟解)
∴x= ...
∴原方程的解為x1=...,x2= ...
（2）解： 9x^2-24x+16=11
∴(3x-4)^2=11
∴3x-4=±√11
∴x= ...
∴原方程的解為x1=...,x2= ...
2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)
先將固定數c移到方程右邊：ax^2+bx=-c
將二次項系數化為1：x^2+(b/a)x=-c/a
方程兩邊分別加上一次項系數的一半的平方:x^2+(b/a)x+0.5(b/a)^2=-c/a+0.5(b/a)^2
方程左邊成為一個完全平方式：[x+0.5(b/a)]^2=-c/a+0.5(b/a)^2
當b2-4ac≥0時，x+ =± √[-c/a+0.5(b/a)^2 ]-0.5(b/a)
∴x=...(這就是求根公式)
例2．用配方法解方程 3x^2-4x-2=0
解：將常數項移到方程右邊 3x^2-4x=2
將二次項系數化為1：x^2-x=
方程兩邊都加上一次項系數一半的平方：x^2-x+( )^2= +( )^2
配方：(x-)^2=
直接開平方得：x-=±
∴x=
∴原方程的解為x1=,x2= .
3．公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然後把各項系數a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。
當b^2-4ac>0時，求根公式為x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a（兩個不相等的實數根）
當b^2-4ac=0時，求根公式為x1=x2=-b/2a（兩個相等的實數根）
當b^2-4ac<0時，求根公式為x1=[-b+√(4ac-b^2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b^2)i]/2a（兩個共軛的虛數根）（初中理解為無實數根）
例3．用公式法解方程 2x^2-8x=-5
解：將方程化為一般形式：2x^2-8x+5=0
∴a=2, b=-8, c=5
b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x= = =
∴原方程的解為x1=,x2= .
4．因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得的根，就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4．用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x^2+3x=0
(3) 6x^2+5x-50=0 (選學） (4)x^2-4x+4=0 （選學）
(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化簡整理得
x^2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項式，右邊為零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (轉化成兩個一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解：2x^2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程)
∴x1=0，x2=-是原方程的解。
注意：有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解，應記住一元二次方程有兩個解。
(3)解：6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=, x2=- 是原方程的解。
(4)解：x^2-4x+4 =0 （∵4 可分解為2 ·2 ，∴此題可用因式分解法）
(x-2)(x-2 )=0
∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。
小結：
一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般形式，同時應使二次項系數化為正數。
直接開平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用於任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定系數，而且在用公式前應先計算判別式的值，以便判斷方程是否有解。
配方法是推導公式的工具，掌握公式法後就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。但是，配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用，是初中要求掌握的三種重要的數學方法之一，一定要掌握好。（三種重要的數學方法：換元法，配方法，待定系數法）。
例5．用適當的方法解下列方程。(選學）
（1）4(x+2)^2-9(x-3)^2=0 （2）x^2+2x-3=0
（3） x2-2 x=- （4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
分析：（1）首先應觀察題目有無特點，不要盲目地先做乘法運算。觀察後發現，方程左邊可用平方差公式分解因式，化成兩個一次因式的乘積。
（2）可用十字相乘法將方程左邊因式分解。
（3）化成一般形式後利用公式法解。
（4）把方程變形為 4x^2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0，然後可利用十字相乘法因式分解。
（1）解：4(x+2)^2-9(x-3)^2=0
[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0
(5x-5)(-x+13)=0
5x-5=0或-x+13=0
∴x1=1,x2=13
（2）解： x^2+2x-3=0
[x-(-3)](x-1)=0
x-(-3)=0或x-1=0
∴x1=-3，x2=1
（3）解：x^2-2 x=-
x^2-2 x+ =0 (先化成一般形式)
△=(-2 )^2-4 ×=12-8=4>0
∴x=
∴x1=,x2=
（4）解：4x^2-4mx-10x+m^2+5m+6=0
4x^2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0
[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0
2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0
∴x1= ,x2=
例6．求方程3(x+1)^2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)^2=0的二根。 (選學）
分析：此方程如果先做乘方，乘法，合並同類項化成一般形式後再做將會比較繁瑣，仔細觀察題目，我們發現如果把x+1和x-4分別看作一個整體，則方程左邊可用十字相乘法分解因式（實際上是運用換元的方法）
解：[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0
即 (5x-5)(2x-3)=0
∴5(x-1)(2x-3)=0
(x-1)(2x-3)=0
∴x-1=0或2x-3=0
∴x1=1,x2=是原方程的解。
例7．用配方法解關於x的一元二次方程x^2+px+q=0
解：x^2+px+q=0可變形為
x^2+px=-q (常數項移到方程右邊)
x^2+px+( )2=-q+( )2 (方程兩邊都加上一次項系數一半的平方)
(x+)2= (配方)
當p^2-4q≥0時，≥0（必須對p^2-4q進行分類討論）
∴x=- ±=
∴x1= ,x2=
當p^2-4q<0時，<0此時原方程無實根。
說明：本題是含有字母系數的方程，題目中對p, q沒有附加條件，因此在解題過程中應隨時注意對字母取值的要求，必要時進行分類討論。
練習：
（一）用適當的方法解下列方程：
1. 6x^2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3
3. x^2-x=0 4. x^2-4x+4=0
5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0
（二）解下列關於x的方程
1.x^2-ax+-b2=0 2. x^2-( + )ax+ a2=0
練習參考答案：
（一）1.x1=-1/2 ,x2=2/3 2.x1=2,x2=-2
3.x1=0,x2= 4.x1=x2=2 5.x1=x2=
6.解：（把2x+3看作一個整體，將方程左邊分解因式）
[(2x+3)+6][(2x+3)-1]=0
即 (2x+9)(2x+2)=0
∴2x+9=0或2x+2=0
∴x1=-,x2=-1是原方程的解。
（二）1．解：x^2-ax+( +b)( -b)=0 2、解：x^2-(+ )ax+ a· a=0
[x-( +b)] [x-( -b)]=0 (x- a)(x-a)=0
∴x-( +b)=0或x-( -b) =0 x- a=0或x-a=0
∴x1= +b，x2= -b是 ∴x1= a，x2=a是
原方程的解。 原方程的解。
測試(有答案在下面)
選擇題
1．方程x(x-5)=5(x-5)的根是（ ）
A、x=5 B、x=-5 C、x1=x2=5 D、x1=x2=-5
2．多項式a2+4a-10的值等於11，則a的值為（ ）。
A、3或7 B、-3或7 C、3或-7 D、-3或-7
3．若一元二次方程ax^2+bx+c=0中的二次項系數，一次項系數和常數項之和等於零，那麼方程必有一個根是（ ）。
A、0 B、1 C、-1 D、±1
4． 一元二次方程ax^2+bx+c=0有一個根是零的條件為（ ）。
A、b≠0且c=0 B、b=0且c≠0
C、b=0且c=0 D、c=0
5． 方程x^2-3x=10的兩個根是（ ）。
A、-2，5 B、2，-5 C、2，5 D、-2，-5
6． 方程x^2-3x+3=0的解是（ ）。
A、 B、 C、 D、無實根
7． 方程2x^2-0.15=0的解是（ ）。
A、x= B、x=-
C、x1=0.27, x2=-0.27 D、x1=, x2=-
8． 方程x^2-x-4=0左邊配成一個完全平方式後，所得的方程是（ ）。
A、(x-)2= B、(x- )2=-
C、(x- )2= D、以上答案都不對
9． 已知一元二次方程x^2-2x-m=0，用配方法解該方程配方後的方程是（ ）。
A、(x-1)^2=m2+1 B、(x-1)^2=m-1 C、(x-1)^2=1-m D、(x-1)^2=m+1
答案與解析
答案：1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.D
解析：
1．分析：移項得：(x-5)^2=0，則x1=x2=5,
注意：方程兩邊不要輕易除以一個整式，另外一元二次方程有實數根，一定是兩個。
2．分析：依題意得：a^2+4a-10=11, 解得 a=3或a=-7.
3．分析：依題意：有a+b+c=0, 方程左側為a+b+c, 且具僅有x=1時， ax^2+bx+c=a+b+c，意味著當x=1時，方程成立，則必有根為x=1。
4．分析：一元二次方程 ax^2+bx+c=0若有一個根為零，則ax^2+bx+c必存在因式x，則有且僅有c=0時，存在公因式x，所以 c=0.另外，還可以將x=0代入，得c=0，更簡單！
5．分析：原方程變為 x^2-3x-10=0,
則(x-5)(x+2)=0
x-5=0 或x+2=0
x1=5, x2=-2.
6．分析：Δ=9-4×3=-3<0，則原方程無實根。
7．分析：2x2=0.15
x2=
x=±
注意根式的化簡，並注意直接開平方時，不要丟根。
8．分析：兩邊乘以3得：x^2-3x-12=0，然後按照一次項系數配方，x^2-3x+(-)2=12+(- )^2，
整理為：(x-)2=
方程可以利用等式性質變形，並且 x^2-bx配方時，配方項為一次項系數-b的一半的平方。
9．分析：x^2-2x=m, 則 x^2-2x+1=m+1
則(x-1)^2=m+1.
中考解析
考題評析
1．（甘肅省）方程的根是（ ）
（A） （B） （C） 或 （D） 或
評析：因一元二次方程有兩個根，所以用排除法，排除A、B選項，再用驗證法在C、D選項中選出正確選項。也可以用因式分解的方法解此方程求出結果對照選項也可以。選項A、B是只考慮了一方面忘記了一元
二次方程是兩個根，所以是錯誤的，而選項D中x=－1，不能使方程左右相等，所以也是錯誤的。正確選項為C。
另外常有同學在方程的兩邊同時除以一個整式，使得方程丟根，這種錯誤要避免。
2．（吉林省）一元二次方程的根是__________。
評析：思路，根據方程的特點運用因式分解法，或公式法求解即可。
3．（遼寧省）方程的根為（ ）
（A）0 （B）–1 （C）0，–1 （D）0，1
評析：思路：因方程為一元二次方程，所以有兩個實根，用排除法和驗證法可選出正確選項為C，而A、B兩選項只有一個根。D選項一個數不是方程的根。另外可以用直接求方程根的方法。
4．（河南省）已知x的二次方程的一個根是–2，那麼k=__________。
評析：k=4.將x=-2代入到原方程中去，構造成關於k的一元二次方程，然後求解。
5．（西安市）用直接開平方法解方程(x-3)2=8得方程的根為（ ）
（A）x=3+2 （B）x=3-2
（C）x1=3+2 ,x2=3-2 （D）x1=3+2,x2=3-2
評析：用解方程的方法直接求解即可，也可不計算，利用一元二次方程有解，則必有兩解及8的平方根，即可選出答案。
課外拓展
一元二次方程
一元二次方程（quadratic equation of one variable）是指含有一個未知數且未知數的最高次項是二次的整式方程。 一般形式為ax^2+bx+c=0, (a≠0)
在公元前兩千年左右，一元二次方程及其解法已出現於古巴比倫人的泥板文書中：求出一個數使它與它的倒數之和等於 一個已給數，即求出這樣的x與，使
x=1, x+ =b,
x^2-bx+1=0,
他們做出( )2；再做出 ，然後得出解答：+ 及 - 。可見巴比倫人已知道一元二次方程的求根公式。但他們當時並不接受 負數，所以負根是略而不提的。
埃及的紙草文書中也涉及到最簡單的二次方程，例如：ax^2=b。
在公元前4、5世紀時，我國已掌握了一元二次方程的求根公式。
希臘的丟番圖（246-330）卻只取二次方程的一個正根，即使遇到兩個都是正根的情況，他亦只取其中之一。
公元628年，從印度的婆羅摩笈多寫成的《婆羅摩修正體系》中，得到二次方程x^2+px+q=0的一個求根公式。
在阿拉伯阿爾．花拉子米的《代數學》中討論到方程的解法，解出了一次、二次方程，其中涉及到六種不同的形式，令 a、b、c為正數，如ax^2=bx、ax^2=c、 ax^2+c=bx、ax^2+bx=c、ax^2=bx+c 等。把二次方程分成不同形式作討論，是依照丟番圖的做法。阿爾．花拉子米除了給出二次方程的幾種特殊解法外，還第一次給出二次方程的一般解法，承認方程有兩個根，並有無理根存在，但卻未有虛根的認識。十六世紀義大利的數學家們為了解三次方程而開始應用復數根。
韋達（1540-1603）除已知一元方程在復數范圍內恆有解外，還給出根與系數的關系。
我國《九章算術．勾股》章中的第二十題是通過求相當於 x^2+34x-71000=0的正根而解決的。我國數學家還在方程的研究中應用了內插法。
[編輯本段]判別方法
一元二次方程的判斷式：
b^2-4ac>0 方程有兩個不相等的實數根．
b^2-4ac＝0 方程有兩個相等的實數根．
b^2-4ac<0 方程有兩個共軛的虛數根（初中可理解為無實數根）．
上述由左邊可推出右邊，反過來也可由右邊推出左邊．
[編輯本段]列一元二次方程解題的步驟
(1)分析題意，找到題中未知數和題給條件的相等關系；
(2)設未知數，並用所設的未知數的代數式表示其餘的未知數；
(3)找出相等關系，並用它列出方程；
(4)解方程求出題中未知數的值；
(5)檢驗所求的答案是否符合題意，並做答．
[編輯本段]經典例題精講

『叄』 大家好， 我想求一套工程量計算方法及規則， 鋼筋，混凝土， 模板的，帶實例的。謝謝

一、鋼筋算量基本方法

鋼筋算量基本方法
第一章梁
第一節框架梁
一、首跨鋼筋的計算
1、上部貫通筋
上部貫通筋（上通長筋1）長度＝通跨凈跨長＋首尾端支座錨固值
2、端支座負筋
端支座負筋長度：第一排為Ln/3＋端支座錨固值；
第二排為Ln/4＋端支座錨固值
3、下部鋼筋
下部鋼筋長度＝凈跨長＋左右支座錨固值
注意：下部鋼筋不論分排與否，計算的結果都是一樣的，所以我們在標注梁的下部縱筋時可以不輸入分排信息。
以上三類鋼筋中均涉及到支座錨固問題，那麼，在軟體中是如何實現03G101-1中關於支座錨固的判斷呢？
現在我們來總結一下以上三類鋼筋的支座錨固判斷問題：
支座寬≥Lae且≥0.5Hc＋5d，為直錨，取Max{Lae，0.5Hc＋5d }。
鋼筋的端支座錨固值＝支座寬≤Lae或≤0.5Hc＋5d，為彎錨，取Max{Lae，支座寬度-保護層+15d }。
鋼筋的中間支座錨固值＝Max{Lae，0.5Hc＋5d }

4、腰筋
構造鋼筋：構造鋼筋長度＝凈跨長＋2×15d
抗扭鋼筋：演算法同貫通鋼筋
5、拉筋
拉筋長度＝（梁寬－2×保護層）＋2×11.9d（抗震彎鉤值）＋2d
拉筋根數：如果我們沒有在平法輸入中給定拉筋的布筋間距，那麼拉筋的根數＝（箍筋根數/2）×（構造筋根數/2）；如果給定了拉筋的布筋間距，那麼拉筋的根數＝布筋長度/布筋間距。
6、箍筋
箍筋長度＝（梁寬－2×保護層＋梁高-2×保護層）＋2×11.9d＋8d
箍筋根數＝（加密區長度/加密區間距+1）×2＋（非加密區長度/非加密區間距－1）+1
注意：因為構件扣減保護層時，都是扣至縱筋的外皮，那麼，我們可以發現，拉筋和箍筋在每個保護層處均被多扣掉了直徑值；並且我們在預算中計算鋼筋長度時，都是按照外皮計算的，所以軟體自動會將多扣掉的長度在補充回來，由此，拉筋計算時增加了2d，箍筋計算時增加了8d。（如下圖所示）

7、吊筋
吊筋長度＝2*錨固+2*斜段長度+次梁寬度+2*50，其中框梁高度>800mm 夾角=60°
≤800mm 夾角=45°
二、中間跨鋼筋的計算
1、中間支座負筋
中間支座負筋：第一排為Ln/3＋中間支座值＋Ln/3；
第二排為Ln/4＋中間支座值＋Ln/4
注意：當中間跨兩端的支座負筋延伸長度之和≥該跨的凈跨長時，其鋼筋長度：
第一排為該跨凈跨長＋（Ln/3＋前中間支座值）＋（Ln/3＋後中間支座值）；
第二排為該跨凈跨長＋（Ln/4＋前中間支座值）＋（Ln/4＋後中間支座值）。
其他鋼筋計算同首跨鋼筋計算。
三、尾跨鋼筋計算
類似首跨鋼筋計算

四、懸臂跨鋼筋計算
1、主筋
軟體配合03G101-1，在軟體中主要有六種形式的懸臂鋼筋，如下圖所示

這里，我們以2＃、5＃及6＃鋼筋為例進行分析：
2＃鋼筋—懸臂上通筋＝（通跨）凈跨長＋梁高＋次梁寬度＋鋼筋距次梁內側50mm起彎－4個保護層＋鋼筋的斜段長＋下層鋼筋錨固入梁內＋支座錨固值
5＃鋼筋—上部下排鋼筋＝Ln/4+支座寬+0.75L
6＃鋼筋—下部鋼筋＝Ln--保護層+15d
2、箍筋
（1）、如果懸臂跨的截面為變截面，這時我們要同時輸入其端部截面尺寸與根部梁高，這主要會影響懸臂梁截面的箍筋的長度計算，上部鋼筋存在斜長的時候，斜段的高度及下部鋼筋的長度；如果沒有發生變截面的情況，我們只需在「截面」輸入其端部尺寸即可。
（2）、懸臂梁的箍筋根數計算時應不減去次梁的寬度；根據修定版03G101-1的66頁。

第二節其他梁
一、非框架梁
在03G101-1中，對於非框架梁的配筋簡單的解釋，與框架梁鋼筋處理的不同之處在於：
1、 普通梁箍筋設置時不再區分加密區與非加密區的問題；
2、 下部縱筋錨入支座只需12d；
3、 上部縱筋錨入支座，不再考慮0.5Hc＋5d的判斷值。
未盡解釋請參考03G101-1說明。
二、框支梁
1、框支梁的支座負筋的延伸長度為Ln/3；
2、下部縱筋端支座錨固值處理同框架梁；
3、上部縱筋中第一排主筋端支座錨固長度＝支座寬度－保護層＋梁高－保護層＋Lae，第二排主筋錨固長度≥Lae；
4、梁中部筋伸至梁端部水平直錨，再橫向彎折15d；
5、箍筋的加密范圍為≥0.2Ln1≥1.5hb；
7、 側面構造鋼筋與抗扭鋼筋處理與框架梁一致。
第二章剪力牆
在鋼筋工程量計算中剪力牆是最難計算的構件，具體體現在：
1、剪力牆包括牆身、牆梁、牆柱、洞口，必須要整考慮它們的關系；
2、剪力牆在平面上有直角、丁字角、十字角、斜交角等各種轉角形式；
3、剪力牆在立面上有各種洞口；
4、牆身鋼筋可能有單排、雙排、多排，且可能每排鋼筋不同；
5、牆柱有各種箍筋組合；
6、連梁要區分頂層與中間層，依據洞口的位置不同還有不同的計算方法。
需要計算的工程量

第一節剪力牆牆身
一、剪力牆牆身水平鋼筋

1、牆端為暗柱時
A、外側鋼筋連續通過 外側鋼筋長度＝牆長-保護層
內側鋼筋＝牆長-保護層+彎折
B、外側鋼筋不連續通過 外側鋼筋長度＝牆長-保護層+0.65Lae
內側鋼筋長度＝牆長-保護層+彎折
暗拄與牆身相平

水平鋼筋根數＝層高/間距+1（暗梁、連梁牆身水平筋照設）
2、牆端為端柱時
A、外側鋼筋連續通過 外側鋼筋長度＝牆長-保護層
內側鋼筋＝牆凈長＋錨固長度（彎錨、直錨）
B、外側鋼筋不連續通過 外側鋼筋長度＝牆長-保護層+0.65Lae
內側鋼筋長度＝牆凈長＋錨固長度（彎錨、直錨）
水平鋼筋根數＝層高/間距+1（暗梁、連梁牆身水平筋照設）
注意：如果剪力牆存在多排垂直筋和水平鋼筋時，其中間水平鋼筋在拐角處的錨固措施同該牆的內側水平筋的錨固構造。
3、剪力牆牆身有洞口時
端拄突出牆

當剪力牆牆身有洞口時，牆身水平筋在洞口左右兩邊截斷，分別向下彎折15d。

二、剪力牆牆身豎向鋼筋
1、首層牆身縱筋長度＝基礎插筋＋首層層高＋伸入上層的搭接長度
2、中間層牆身縱筋長度＝本層層高＋伸入上層的搭接長度
3、頂層牆身縱筋長度＝層凈高＋頂層錨固長度
牆身豎向鋼筋根數＝牆凈長/間距+1（牆身豎向鋼筋從暗柱、端柱邊50mm開始布置）

中間層 無變截面 中間層 變截面

頂層 內牆 頂層 外牆
4、剪力牆牆身有洞口時，牆身豎向筋在洞口上下兩邊截斷，分別橫向彎折15d。

三、牆身拉筋
1、長度＝牆厚-保護層+彎鉤（彎鉤長度＝11.9+2*D）
2、根數＝牆凈面積/拉筋的布置面積
註：牆凈面積是指要扣除暗（端）柱、暗（連）梁，即牆面積-門洞總面積-暗柱剖面積 - 暗梁面積；
拉筋的麵筋面積是指其橫向間距×豎向間距。
例：(8000*3840)/(600*600)

第二節剪力牆牆柱
一、縱筋
1、首層牆柱縱筋長度＝基礎插筋＋首層層高＋伸入上層的搭接長度
2、中間層牆柱縱筋長度＝本層層高＋伸入上層的搭接長度
3、頂層牆柱縱筋長度＝層凈高＋頂層錨固長度
注意：如果是端柱，頂層錨固要區分邊、中、角柱，要區分外側鋼筋和內側鋼筋。因為端柱可以看作是框架柱，所以其錨固也同框架柱相同。
二、箍筋：依據設計圖紙自由組合計算。
第三節剪力牆牆梁
一、連梁

1、受力主筋
頂層連梁主筋長度＝洞口寬度＋左右兩邊錨固值Lae
中間層連梁縱筋長度＝洞口寬度＋左右兩邊錨固值Lae
2、箍筋

頂層連梁，縱筋長度范圍內均布置箍筋 即N=(LAE-100/150+1)*2+（洞口寬-50*2）/間距+1（頂層）
中間層連梁，洞口范圍內布置箍筋，洞口兩邊再各加一根 即N=（洞口寬-50*2）/間距+1（中間層）
二、暗梁
1、主筋長度＝暗梁凈長＋錨固
2、箍筋

第三章柱
KZ鋼筋的構造連接

第一章基礎層
一、柱主筋
基礎插筋＝基礎底板厚度-保護層+伸入上層的鋼筋長度＋Max{10D,200mm}

二、基礎內箍筋
基礎內箍筋的作用僅起一個穩固作用，也可以說是防止鋼筋在澆注時受到撓動。一般是按2根進行計算（軟體中是按三根）。

第二章中間層
一、柱縱筋
1、 KZ中間層的縱向鋼筋＝層高-當前層伸出地面的高度+上一層伸出樓地面的高度
二、柱箍筋
1、KZ中間層的箍筋根數＝N個加密區/加密區間距+N+非加密區/非加密區間距－1
03G101-1中，關於柱箍筋的加密區的規定如下
1）首層柱箍筋的加密區有三個，分別為：下部的箍筋加密區長度取Hn/3；上部取Max{500，柱長邊尺寸，Hn/6}；梁節點范圍內加密；如果該柱採用綁扎搭接，那麼搭接范圍內同時需要加密。
2）首層以上柱箍筋分別為：上、下部的箍筋加密區長度均取Max{500，柱長邊尺寸，Hn/6}；梁節點范圍內加密；如果該柱採用綁扎搭接，那麼搭接范圍內同時需要加密。
第三節頂層
頂層KZ因其所處位置不同，分為角柱、邊柱和中柱，也因此各種柱縱筋的頂層錨固各不相同。（參看03G101－1第37、38頁）
一、角柱

角柱頂層縱筋長度＝層凈高Hn＋頂層鋼筋錨固值，那麼角柱頂層鋼筋錨固值是如何考慮的呢？
彎錨（≦Lae）：梁高－保護層＋12d
a、內側鋼筋錨固長度為 直錨（≧Lae）：梁高－保護層

≧1.5Lae
b、外側鋼筋錨固長度為 柱頂部第一層：≧梁高－保護層＋柱寬－保護層＋8d
柱頂部第二層：≧梁高－保護層＋柱寬－保護層
注意：在GGJ V8.1中，內側鋼筋錨固長度為 彎錨（≦Lae）：梁高－保護層＋12d
直錨（≧Lae）：梁高－保護層
外側鋼筋錨固長度＝Max{1.5Lae ，梁高－保護層＋柱寬－保護層}
二、邊柱
邊柱頂層縱筋長度＝層凈高Hn＋頂層鋼筋錨固值，那麼邊柱頂層鋼筋錨固值是如何考慮的呢？
邊柱頂層縱筋的錨固分為內側鋼筋錨固和外側鋼筋錨固：
a、內側鋼筋錨固長度為 彎錨（≦Lae）：梁高－保護層＋12d
直錨（≧Lae）：梁高－保護層
b、外側鋼筋錨固長度為：≧1.5Lae
注意：在GGJ V8.1中，內側鋼筋錨固長度為 彎錨（≦Lae）：梁高－保護層＋12d
直錨（≧Lae）：梁高－保護層
外側鋼筋錨固長度＝Max{1.5Lae ，梁高－保護層＋柱寬－保護層}
三、中柱

中柱頂層縱筋長度＝層凈高Hn＋頂層鋼筋錨固值，那麼中柱頂層鋼筋錨固值是如何考慮的呢？
中柱頂層縱筋的錨固長度為 彎錨（≦Lae）：梁高－保護層＋12d
直錨（≧Lae）：梁高－保護層
注意：在GGJ V8.1中，處理同上。
第四章 板
在實際工程中，我們知道板分為預制板和現澆板，這里主要分析現澆板的布筋情況。
板筋主要有：受力筋 (單向或雙向，單層或雙層)、支座負筋、分布筋 、附加鋼筋 (角部附加放射筋、洞口附加鋼筋)、撐腳鋼筋 (雙層鋼筋時支撐上下層)。
一、受力筋
軟體中，受力筋的長度是依據軸網計算的。
受力筋長度=軸線尺寸+左錨固+右錨固+兩端彎鉤（如果是Ⅰ級筋）。
根數＝（軸線長度-扣減值）/布筋間距＋1
二、負筋及分布筋
負筋長度=負筋長度+左彎折+右彎折
負筋根數＝（布筋范圍-扣減值）/布筋間距＋1
分布筋長度=負筋布置范圍長度-負筋扣減值
負筋分布筋根數=負筋輸入界面中負筋的長度/分布筋間距+1
三、附加鋼筋(角部附加放射筋、洞口附加鋼筋)、支撐鋼筋(雙層鋼筋時支撐上下層)
根據實際情況直接計算鋼筋的長度、根數即可，在軟體中可以利用直接輸入法輸入計算。
第五章 常見問題
為什麼鋼筋計算中，135o彎鉤我們在軟體中計算為11.9d？

我們軟體中箍筋計算時取的11.9D實際上是彎鉤加上量度差值的結果，我們知道彎鉤平直段長度是10D，那麼量度差值應該是1.9D，下面我們推導一下1.9D這個量度差值的來歷：
按照外皮計算的結果是1000+300；如果按照中心線計算那麼是：1000-D/2-d+135/360*3.14*（D/2+d/2）*2+300,這里D取的是規范規定的最小半徑2.5d，此時用後面的式子減前面的式子的結果是：1.87d≈1.9d。
梁中出現兩種吊筋時如何處理？
在吊筋信息輸入框中用「/」將兩種不同的吊筋連接起來放到「吊筋輸入框中」如2B22/2B25。而後面的次梁寬度按照與吊筋一一對應的輸入進去如250/300（2B22對應250梁寬；2B25對應300梁寬）
當梁的中間支座兩側的鋼筋不同時，軟體是如何處理的？
當梁的中間支座兩側的鋼筋不同時，我們在軟體直接輸入當前跨右支座負筋和下一跨左支座負筋的鋼筋。軟體計算的原則是支座兩側的鋼筋相同，則通過；不同則進行錨固；判斷原則是輸入格式相同則通過，不同則錨固。如右支座負筋為5B22，下一跨左支座負筋為5B22＋2B20，則5根22的鋼筋通過支座，2根20錨固在支座。
梁變截面在軟體中是如何處理的？
在軟體中，梁的變截面情況分為兩種：
1、當高差>1/6的梁高時，無論兩側的格式是否相同，兩側的鋼筋全部按錨固進行計算。彎折長度為15d＋高差。
2、當高差<1/6的梁高時，按支座兩側的鋼筋不同的判斷條件進行處理。
如果框架柱的混凝土強度等級發生變化，我們如何處理柱縱筋？
如果框架柱的混凝土強度等級發生變化，柱縱筋的處理分兩種情況：
1、若柱縱筋採用電渣壓力焊，則按柱頂層的混凝土強度等級設置；
2、若柱縱筋採用綁扎搭接，例如1～2層為C45，3～10層為C35，則柱要分開來建立兩個構件：一個為C45，為3層，但3層只輸入構件截面尺寸及層高，目的是不讓2層作為頂層計算錨固；另一個構件建立1～10層，1～2層只輸入構件截面尺寸及層高，鋼筋信息自3層開始輸入，這樣就可以解決問題了。

每米高圓形柱螺旋鋼筋長度計算公式：L=N（P*P+(D-2b+do)^2*π^2）^0.5+兩個彎鉤長度
式中：
N=螺旋圈數，N=L/P（L為構件長即圓形柱長）
P=螺距
D=構件直徑
do=螺旋鋼筋的直徑
b=保護層厚度.
另外：
鋼筋理論質量=鋼筋計算長度*該鋼筋每米質量
鋼筋總耗質量=鋼筋理論質量*[1+鋼筋（鐵件）損耗率]
鋼筋理論質量計算捷徑：
鋼筋理論質量=鋼筋直徑的平方（以毫米為單位）*0.00617

『肆』 國密演算法指的是什麼

國密演算法是國家密碼局制定標準的一系列演算法。其中包括了對稱加密演算法，橢圓曲線非對稱加密演算法，雜湊演算法。具體包括SM1，SM2，SM3等，其中：

SM2為國家密碼管理局公布的公鑰演算法，其加密強度為256位。

SM1，對稱加密演算法，加密強度為128位，採用硬體實現。

SM3，密碼雜湊演算法，雜湊值長度為32位元組，和SM2演算法同期公布，參見《國家密碼管理局公告（第 22 號）》。

SMS4，對稱加密演算法，隨WAPI標准一起公布，可使用軟體實現，加密強度為128位。

應用舉例：

在門禁應用中，採用SM1演算法進行身份鑒別和數據加密通訊，實現卡片合法性的驗證，保證身份識別的真實性。 安全是關系國家、城市信息、行業用戶、百姓利益的關鍵問題。

國家密碼管理局針對現有重要門禁系統建設和升級改造應用也提出指導意見，加強晶元、卡片、系統的標准化建設。截止目前，國密門禁系統的升級的案例也逐漸增多，基於自主國產知識產權的CPU卡、CPU卡讀寫設備及密鑰管理系統廣泛受到關注。

『伍』 如何做好「推薦演算法」有哪些常見的錯誤需要避免

在這里share一下。
1、推薦演算法的構成
一套標準的推薦演算法，需要四個組成部分
第一：數據源，行為基礎數據的篩選；通常，推薦演算法來源於用戶行為的採集，簡單說就是行為數據越豐富，樣本覆蓋率越全面，結果越准確；如果采樣有偏差，那麼結果就會有偏差。
舉例1：游戲推薦演算法，我們之前限於采樣技術水平和處理能力，用的是登陸用戶玩過的游戲歷史，那麼推薦結果就會偏重於需要登陸的游戲。而隨著技術提升用全部用戶玩過的游戲歷史，就更全面了。
舉例2：在搜索引擎中，對關鍵詞做推薦，有兩種方案，一種是基於廣告主的競價記錄；另一種是基於網民的搜索行為；前一種專業性更強，噪音小；後一種覆蓋面廣，噪音大，各有利弊，根據業務訴求選擇。
推薦演算法，通常來源於用戶的行為記錄，比如關鍵詞推薦用用戶搜索歷史，電商推薦用用戶購物歷史，游戲推薦用玩家玩游戲的歷史，然後基於演算法給出相關度，再排序展示 ；但這不絕對，也有並非基於用戶行為記錄的推薦原理，比如基於用戶身份特徵或其他地區、網路環境等特徵，限於篇幅和常見的業務訴求，這里就不展開說明了。
行為基礎數據必要時要做一些去除噪音的工作，比如你通過日誌分析玩家游戲歷史，或用戶購物歷史，至少知道把各搜索引擎和工具的抓取痕跡過濾出去，否則結果是很難看的。
演算法很多種，網上可以搜到很多，就算搜不到，或者搜到了看不懂，自己編也不難的（我就編過，效果自以為還不錯，但是的確不如人家專業的演算法效果好，所以適合練手，不適合出去吹牛）
不同演算法差異還是蠻大的，需要理解一下業務訴求和目標特徵來選擇。這個我真心不是高手，我們同事講的演算法我都沒能理解，就不多說了。微博上的「張棟_機器學習"和"梁斌penny"都是演算法高手，大家可以多關心他們的微博。
第三：參數！
絕對不要認為用到了好的演算法就可以了！演算法往往會基於一些參數來調優，這些參數哪裡來？很不好意思的告訴你，大部分是拍腦袋出來的。但是你拍腦袋出來後，要知道去分析結果，去看哪裡對，哪裡錯，哪裡可以改，好的演算法可以自動調優，機器學習，不斷自動調整參數達到最優，但是通常可能需要你不斷手工去看，去看badcase，想想是什麼參數因素導致的，改一下是否變好？是否引入新的bad case？
第四：校驗！
校驗一種是人工做盲測，A演算法，B演算法的結果混淆，選案例集，看哪個效果好；或A參數、B參數混淆，同理測試。通過盲測選擇認為更合理的演算法、更適宜的參數.
以上是個人認為，做好推薦演算法的步驟
下面說一下常見問題
1、以為有了演算法就ok了，不對參數優化，不做後續的校驗和數據跟蹤，效果不好就說演算法有問題，這種基本屬於工作態度的問題了。
2、對樣本數據的篩選有問題，或缺乏必要的噪音篩查，導致結果噪音多。比如你有個推廣位天天擺著，導致用戶點擊多，然後導致後台行為數據里它和誰的關聯都高，然後不管用戶到哪裡都推薦這個玩意，這就是沒有足夠篩查。
3、熱度影響
我說一下最簡單的推薦演算法
同時選擇了A和B的人數作為A與B的關聯度。
這個實現最簡單，也最容易理解，但是很容易受熱度影響
我曾經注意過某個熱門圖書電商網站，推薦的關聯書籍一水的熱門書籍，就是這個問題。
這些是非常簡單但是又非常容易出現的，關聯誤區。
4、過於求全
現在也遇到一些朋友，一提到推薦演算法或者推薦系統，就說我這個要考慮，那個要考慮，不管是行為記錄，還是用戶特徵，以至於各種節日效應，等等等等，想通過一個推薦系統完全搞定，目標很大，所以動作就極慢，構思洋洋灑灑做了很多，實現起來無從下手，或者難以寸進；我覺得，還是量力而行，從最容易下手的地方開始，先做到比沒有強，然後根據不斷地數據校驗跟蹤，逐漸加入其他考慮因素，步步前進，而不要一上來就定一個宏偉的龐大的目標；此外要考慮實現成本和開發周期，對於大部分技術實力沒有網路，騰訊，淘寶那麼強的公司而言，先把簡單的東西搞好，已經足夠有效了，然後在運營數據的基礎上逐次推進，會越來越好；有些公司是被自己宏大的目標搞的焦頭爛額，最後說，哎，沒牛人搞不定啊。嗯，反正他們的目標，我顯著是搞不定的。就這些，希望有所幫助