matlab演算法優化

A. 精通MATLAB最優化計算的實 例 目 錄

第2章 MATLAB計算基礎
例2-1 元胞數組創建與顯示實例。 20
例2-2 矩陣創建實例。 22
例2-3 特殊矩陣生成函數使用實例。 23
例2-4 矩陣基本運算實例。 24
例2-5 矩陣函數運算實例。 24
例2-6 矩陣分解運算函數使用實例。 25
例2-7 復數構造實例。 26
例2-8 復數矩陣構造實例。 26
例2-9 復數函數繪圖實例。 27
例2-10 符號表達式創建實例。 29
例2-11 極限和極值的符號運算實例。 31
例2-12 微積分的符號運算實例。 31
例2-13 常微分方程符號運算實例。 32
第3章 MATLAB繪圖基礎
例3-1 工作空間直接做圖法使用實例。 34
例3-2 二維圖形繪制實例。 35
例3-3 三維曲線繪制函數使用實例。 38
例3-4 三維網格曲面圖繪制應用實例。 38
例3-5 陰影曲面繪制函數surf使用實例。 39
例3-6 繪圖命令使用實例。 41
第4章 MATLAB程序設計基礎
例4-1 M文件創建實例。 46
例4-2 return語句使用實例。 49
例4-3 匿名函數創建實例。 51
例4-4 顯示函數輸入和輸出參數的數目實例。 54
例4-5 可變數目的參數傳遞實例。 55
例4-6 函數內部的輸入參數修改實例。 56
例4-7 函數參數傳遞實例。 56
例4-8 全局變數使用實例。 57
例4-9 函數句柄創建和調用實例。 58
例4-10 處理函數句柄的函數使用實例。 59
例4-11 嵌套計算與直接求值的比較實例。 69
例4-12 嵌套計算與非嵌套計算的比較實例。 70
例4-13 例外處理機制使用實例。 71
例4-14 nargin函數應用實例。 72
例4-15 全局變數使用實例。 73
例4-16 通過varargin傳遞參數的實例。 74
第5章 MATLAB優化工具箱
例5-1 fminunc求解器應用實例。 85
例5-2 fminsearch求解器應用實例。 86
例5-3 fmincon求解器應用實例。 88
例5-4 lsqnonlin求解器應用實例。 89
例5-5 linprog求解器應用實例。 90
例5-6 ga求解器應用實例。 91
第6章 無約束一維極值問題
例6-1 進退法求解極值區間實例。 95
例6-2 黃金分割法求解極值實例。 98
例6-3 斐波那契法求解極值實例。 101
例6-4 基本牛頓法求解極值實例。 104
例6-5 全局牛頓法求解極值實例。 106
例6-6 割線法求解極值實例。 109
例6-7 拋物線法求解極值實例。 111
例6-8 三次插值法求解極值實例。 114
例6-9 Goldstein法求解極值實例。 117
例6-10 Wolfe-Powell法求解極值實例。 119
例6-11 fminbnd函數求解極值實例1。 121
例6-12 fminbnd函數求解極值實例2。 122
例6-13 fminbnd函數求解極值實例3。 123
例6-14 fminbnd函數求解極值實例4。 123
例6-15 fminbnd函數求解極值實例5。 124
例6-16 fminsearch函數求解極值實例。 125
例6-17 改進的fminbnd函數求解極值實例1。 126
例6-18 改進的fminbnd函數求解極值實例2。 126
例6-19 改進的fminbnd函數求解極值實例3。 126
例6-20 改進的fminbnd函數求解極值實例4。 127
例6-21 maple函數求極小值實例1。 128
例6-22 maple函數求極小值實例2。 128
例6-23 maple函數求極小值實例3。 129
第7章 無約束多維極值問題
例7-1 模式搜索法求解無約束多維極值問題實例。 133
例7-2 Rosenbrock法求解無約束多維極值問題實例。 136
例7-3 單純形搜索法求解無約束多維極值問題實例。 140
例7-4 Powell法求解無約束多維極值問題實例。 144
例7-5 最速下降法求解無約束多維極值問題實例。 146
例7-6 共軛梯度法求解無約束多維極值問題實例。 148
例7-7 牛頓法求解無約束多維極值問題實例。 150
例7-8 修正牛頓法求解無約束多維極值問題實例。 152
例7-9 DFP法求解無約束多維極值問題實例。 155
例7-10 BFGS法求解無約束多維極值問題實例。 157
例7-11 信賴域法求解無約束多維極值問題實例。 160
例7-12 顯式最速下降法求正定二次函數極值的應用實例。 162
例7-13 fminsearch函數求解無約束多維極值問題實例1。 163
例7-14 fminsearch函數求解無約束多維極值問題實例2。 164
例7-15 fminsearch函數求解無約束多維極值問題實例3。 168
例7-16 fminunc函數求解無約束多維極值問題實例。 169
例7-17 fminimax函數求解無約束多維極值問題實例。 174
第8章 約束優化問題
例8-1 Rosen梯度投影法求解約束優化問題實例。 178
例8-2 外點罰函數法應用實例。 181
例8-3 通用罰函數法應用實例。 183
例8-4 外點混合罰函數法應用實例。 186
例8-5 內點罰函數法求解約束優化問題實例。 188
例8-6 混合罰函數法求解約束優化問題實例。 191
例8-7 加速混合罰函數法求解約束優化問題實例。 193
例8-8 乘子法求解約束優化問題實例。 195
例8-9 坐標輪換法求解約束優化問題實例。 199
例8-10 復合形法求解約束優化問題實例。 203
例8-11 fmincon函數求解約束優化問題實例。 205
第9章 非線性最小二乘優化問題
例9-1 G-N法求解非線性最小二乘優化問題實例。 209
例9-2 修正G-N法求解非線性最小二乘優化問題實例。 211
例9-3 L-M法求解非線性最小二乘優化問題實例。 214
例9-4 lsqnonlin求解非線性最小二乘優化問題實例。 216
第10章 線性規劃
例10-1 單純形法求解線性規劃實例1。 221
例10-2 單純形法求解線性規劃實例2。 222
例10-3 修正單純形法求解線性規劃實例。 228
例10-4 大M法求解線性規劃實例。 230
例10-5 變數有界單純形法求解線性規劃實例。 231
例10-6 linprog函數求解線性規劃實例1。 234
例10-7 linprog函數求解線性規劃實例2。 234
例10-8 linprog函數求解線性規劃實例3。 235
例10-9 linprog函數求解線性規劃實例4。 235
第11章 整數規劃
例11-1 割平面法求解整數規劃實例。 243
例11-2 分支定界法求解整數規劃實例1。 248
例11-3 分支定界法求解整數規劃實例2。 249
例11-4 0-1規劃應用實例。 251
例11-5 bintprog函數求解0-1規劃實例。 252
第12章 二次規劃
例12-1 拉格朗日法求解二次規劃實例。 255
例12-2 起作用集法求解二次規劃實例。 259
例12-3 路徑跟蹤法求解二次規劃實例。 263
例12-4 quadprog函數求解二次規劃實例1。 265
例12-5 quadprog函數求解二次規劃實例2。 265
第13章 粒子群優化演算法
例13-1 基本粒子群演算法應用實例。 273
例13-2 帶壓縮因子的粒子群演算法應用實例。 278
例13-3 線性遞減權重的粒子群演算法應用實例。 281
例13-4 自適應權重的粒子群演算法應用實例。 285
例13-5 隨機權重的粒子群演算法應用實例。 288
例13-6 同步變化的學習因子粒子群演算法應用實例。 290
例13-7 同步變化的學習因子粒子群演算法應用實例。 293
例13-8 二階粒子群演算法應用實例。 296
例13-9 二階振盪粒子群演算法應用實例。 299
例13-10 混沌粒子群演算法應用實例。 302
例13-11 基於自然選擇的粒子群演算法應用實例。 305
例13-12 基於雜交的粒子群演算法應用實例。 309
例13-13 基於模擬退火的粒子群演算法應用實例。 312
第14章 遺傳演算法
例14-1 基本遺傳演算法應用實例。 317
例14-2 順序選擇遺傳演算法應用實例。 321
例14-3 適值函數標定的遺傳演算法應用實例。 324
例14-4 大變異遺傳演算法應用實例。 329
例14-5 自適應遺傳演算法應用實例。 333
例14-6 雙切點交叉遺傳演算法應用實例。 336
例14-7 多變異位自適應遺傳演算法應用實例。 340
例14-8 優化工具的ga求解器應用實例1。 341
例14-9 優化工具的ga求解器應用實例2。 342
第15章 工程最優化問題實例
例15-1 生產任務分配問題應用實例1。 346
例15-2 生產任務分配問題應用實例2。 347
例15-3 運輸問題應用實例。 350
例15-4 生產運輸問題應用實例1。 354
例15-5 生產運輸問題應用實例2。 357
例15-6 資源利用問題應用實例。 359
例15-7 下料問題應用實例。 361
例15-8 配套問題應用實例。 362
例15-9 有限選址問題應用實例。 364
例15-10 生產組織與計劃問題應用實例。 365
例15-11 選址問題應用實例。 367
例15-12 銷售利潤最大化問題應用實例。 368
例15-13 庫存問題應用實例1。 370
例15-14 庫存問題應用實例2。 370
例15-15 庫存問題應用實例3。 371
例15-16 最大體積問題應用實例。 372
例15-17 資源分配問題應用實例。 372
例15-18 和三角形有關的極值問題應用實例1。 373
例15-19 和三角形有關的極值問題應用實例2。 374
例15-20 點到曲線距離問題應用實例1。 375
例15-21 點到曲線距離問題應用實例2。 376
例15-22 點到曲線距離問題應用實例3。 377
例15-23 曲線到曲線距離問題應用實例。 379
第16章 經濟金融最優化問題實例
例16-1 未考慮銷售影響的利潤最大化問題實例。 382
例16-2 考慮銷售影響的利潤最大化問題實例。 383
例16-3 最優消費問題應用實例。 384
例16-4 最優投資分配問題應用實例。 385
例16-5 資金最優使用問題實例。 387
例16-6 古諾競爭模型應用實例。 389
例16-7 斯塔克爾伯格模型應用實例。 390
例16-8 標准均值-方差投資組合應用實例。 392
例16-9 有上界的均值-方差投資組合應用實例。 393
例16-10 有交易成本的均值-方差投資組合應用實例。 394
例16-11 自融資均值-方差投資組合應用實例。 395

B. matlab最優化演算法有哪些

matlab最優化程序包括

無約束一維極值問題 進退法 黃金分割法 斐波那契法 牛頓法基本牛頓法 全局牛頓法 割線法 拋物線法 三次插值法 可接受搜索法 Goidstein法 Wolfe.Powell法

單純形搜索法 Powell法 最速下降法 共軛梯度法 牛頓法 修正牛頓法 擬牛頓法 信賴域法 顯式最速下降法， Rosen梯度投影法 罰函數法 外點罰函數法

內點罰函數法 混合罰函數法 乘子法 G－N法 修正G－N法 L－M法 線性規劃 單純形法 修正單純形法 大M法 變數有界單純形法 整數規劃 割平面法 分支定界法 0-1規劃 二次規劃

拉格朗曰法 起作用集演算法 路徑跟蹤法 粒子群優化演算法 基本粒子群演算法 帶壓縮因子的粒子群演算法 權重改進的粒子群演算法 線性遞減權重法 自適應權重法 隨機權重法

變學習因子的粒子群演算法 同步變化的學習因子 非同步變化的學習因子 二階粒子群演算法 二階振盪粒子群演算法

C. matlab的遺傳演算法優化BP神經網路

對y=x1^2+x2^2非線性系統進行建模，用1500組數據對網路進行構建網路，500組數據測試網路。由於BP神經網路初始神經元之間的權值和閾值一般隨機選擇，因此容易陷入局部最小值。本方法使用遺傳演算法優化初始神經元之間的權值和閾值，並對比使用遺傳演算法前後的效果。
步驟：
未經遺傳演算法優化的BP神經網路建模
1、
隨機生成2000組兩維隨機數(x1,x2)，並計算對應的輸出y=x1^2+x2^2，前1500組數據作為訓練數據input_train，後500組數據作為測試數據input_test。並將數據存儲在data中待遺傳演算法中使用相同的數據。
2、
數據預處理：歸一化處理。
3、
構建BP神經網路的隱層數，次數，步長，目標。
4、
使用訓練數據input_train訓練BP神經網路net。

D. 用演算法優化PID參數時都要用matlab與simulink結合嗎

不一定。雖然Matlab和Simulink是常用的PID演算法設計和模擬工具，但也可以使用其他編程語言和模擬軟體進行PID演算法設計和優化。
Matlab和Simulink具有以下優點：
豐富的PID工具箱和庫：Matlab提供了豐富的PID演算法工具箱和庫，包括自動調節工具、系統辨識工具和PID控制工具。這些工具可以幫助設計師更快遲兆速、更精確地設計和優化PID參數。
模擬環境：Simulink提供了一個直觀的模擬環境，可以方便地建立模型、模擬、調試和分析PID控制器的性能。
易於使用：Matlab和Simulink的用戶界面友好，容易上手，且具有廣泛的社區支持和學習資源。
但是，其他編程語言和模擬軟體亮旦納也可以用於PID演算法的設計和優化。例如，Python具有強大的科學計算庫和機器學習工具，可以用於PID參數自適應控制器的設計和優化。同時，模擬軟體如LabVIEW、Ansys、OpenModelica等也可以用於PID控制器的建模和仿敬沒真。
因此，是否使用Matlab和Simulink進行PID演算法優化取決於具體應用場景和工程師的個人喜好和熟練程度。

E. 求matlab計算多目標優化問題。

用matlab求解題主的多目標優化問題，可以這樣來考慮：

1、創建目標函數，其內容

w1 =0.4;w2=1-w1;

y =w1*0.78539*(x(1)^2-x(2)^2)+w2*x(1)^2;

2、創建約束條件函數，其內容

c(1)=(9224400*x(1)/(x(1)^4-x(2)^4))-45;

c(2)=(13050819/(x(1)^4-x(2)^4))-1;

c(3)=216379-(x(1)^4-x(2)^4)/x(1);

c(4)=-x(1)+x(2);

ceq = [];

3、初設x0的初值，即 x0 =[80,20];

4、設定上下限值，即lb=[0,0]; ub=[170,100];

5、使用fmincon最小值最優化函數，求出x(1)、x(2)的值。即

[x,fval] = fmincon(@(x) fmincon_fun(x),x0,[],[],[],[],lb,ub,@(x) fmincon_con(x))

6、驗證約束條件，即

disp('x2-x1<0')

disp(x(2)-x(1))

運行代碼後得到如下結果。

F. matlab全局優化與局部優化

在實際的工作和生活過程中，優化問題無處不在，比如資源如何分配效益最高，擬合問題，最小最大值問題等等。優化問題一般分為尺核局部最優和全局最優，局部最優，就是在函數值空間的一個有限區域內尋找最小值；而全局最優，是在函數值空間整個區域尋找最小值問題。

matlab中的提供的傳統優化工具箱（Optimization Tool），能實現局部最優，但要得全局最優，則要用全局最優化演算法（Global Optimization Tool），主要包括：
GlobalSearch 全局搜索和 MultiStart 多起點方法產生若干起始點，然後它們用局部求解器去找到起始點吸引盆處的最優點。

ga 遺傳演算法用一組起始點（稱為種群），通過迭代從種群中產生更好的點，只要初始種群覆蓋幾個盆，GA就能檢查幾個盆。

simulannealbnd 模擬退火完成一個隨機搜索，通常，模擬退火演算法接受一個點，只要這個點比前面那個好，它也偶而接受一個比較糟的點，目的是轉向不同的盆。

patternsearch 模式搜索演算法在接受一個點之前要看看其附近的一組點。假如附近的某些點屬於不同的盆，模式搜索演算法本質上時同時搜索若干個盆。

下面我就一些具體例子，來說明各種優化方法：

可以看出，初值x0不同，得到的結果侍孫截然不同，這說明這種求解器，能尋找局部最優，但不一定是全局最優，在起點為8時，取得全局最優。
我們換一種求解器：fminbound,這種求解器不需要給點初值。

因此全局最優的方法能夠獲取全局最優。

結果：最小二乘擬合結果誤差較大

可以陵談掘看出全局優化結果較好，誤差較小。
這種演算法的運行時間：Elapsed time is 6.139324 seconds.
使用並行計算的方式解決

結果：14 out of 100 local solver runs converged with a positive local solver exit flag.
Elapsed time is 4.358762 seconds.Sending a stop signal to all the labs ... stopped.可以看出，運行時間減少，提高了效率。

這種方法只能尋找局部最優。
現在用全局優化演算法：

G. 在MATLAB中用神經網路演算法求解無約束最優化問題

程序一：GA訓練BP權值的主函數 function net=GABPNET(XX,YY) % 使用遺傳演算法對BP網路權值閾值進行優化，再用BP演算法訓練網路 %數據歸一化預處理 nntwarn off XX=[1:19;2:20;3:21;4:22]'; YY=[1:4]; XX=premnmx(XX); YY=premnmx(YY); YY %創建網路 net=newff(minmax(XX),[19,25,1],{'tansig','tansig','purelin'},'trainlm'); %下面使用遺傳演算法對網路進行優化 P=XX; T=YY; R=size(P,1); S2=size(T,1); S1=25;%隱含層節點數 S=R*S1+S1*S2+S1+S2;%遺傳演算法編碼長度 aa=ones(S,1)*[-1,1]; popu=50;%種群規模 save data2 XX YY % 是將 xx,yy 二個變數的數值存入 data2 這個MAT-file， initPpp=initializega(popu,aa,'gabpEval');%初始化種群 gen=100;%遺傳代數 %下面調用gaot工具箱，其中目標函數定義為gabpEval [x,endPop,bPop,trace]=ga(aa,'gabpEval',[],initPpp,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',gen,... 'normGeomSelect',[0.09],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 gen 3]); %繪收斂曲線圖 figure(1) plot(trace(:,1),1./trace(:,3),'r-'); hold on plot(trace(:,1),1./trace(:,2),'b-'); xlabel('Generation'); ylabel('Sum-Squared Error'); figure(2) plot(trace(:,1),trace(:,3),'r-'); hold on plot(trace(:,1),trace(:,2),'b-'); xlabel('Generation'); ylabel('Fittness');