pr演算法

1. PR的演算法思路

在大學生上學時，需要寫各種各樣的論文，關於一篇論文，如何來評定它的價值呢？就是引用。寫一篇論文，我們大多數並不能完全創新出新內容來，我們需要「站在巨人的肩膀上」，通過引用別人的文章，或者觀點，來幫助說明自己的觀點，當你引用別人的觀點時，從一定意義上面來說，你是認為他的文章或者觀點是有價值的。一個人說它有價值，兩個人說它有價值，隨著說它有價值的人越來越多，他的論文也顯得越來越重要了。
從這個PR產生的背景上我們可以大致猜想到PR值的大致演算法，如果將論文比作頁面，引用別人的文章代表鏈接的話，PR值產生的大致思路便出現了：
A、B、C三個頁面，B頁面創建時，鏈接了A頁面，C頁面創建時也鏈接了A頁面，那麼A頁面的PR值就是最高的了。

2. PR值的演算法

PR值的演算法：
PR（A）=（1-d）+d（PR（t1）/C（t1）+…+PR（tn）/C（tn））
其中PR（A）表示的是從一個外部鏈接站點t1上，依據PageRank系統給你的網站所增加的PR分值；PR（t1）表示該 外部鏈接網站本身的PR分值；C（t1）則表示該外部鏈接站點所擁有的外部鏈接數量。大家要謹記：一個網站的投票權 值只有該網站PR分值的0.85，而且這個0.85的權值平均分配給其鏈接的每個外部網站。設想我們的一個網站，被鏈 接至PR值為4，外部鏈接數為10的網站，則計算公式如下：
PR（AKA）=（1-0.85）+0.85*（4/10）=0.15+0.85*（0.4）=0.15+0.34=0.49
也就是說，如果我的網站和一個PR值為4、外部鏈接數為10的網站鏈接，最後我的網站將獲得的PR值為0.49。 再讓我們看看如果我們網站獲得的是一個PR值為8，外部鏈接數為32的網站的鏈接，那麼我將獲得的PR分值將是：
PR（AKA）=（1-0.85）+0.85*（8/32）=0.15+0.85*（0.25）=0.3625

3. 網站PR的計算公式！

假設一個由4個頁面組成的小團體：A，B， C 和 D。如果所有頁面都鏈向A，那麼A的PR(PageRank)值將是B，C 及 D的和。

PR(A) = PR(B) + PR(C) + PR(D)

繼續假設B也有鏈接到C，並且D也有鏈接到包括A的3個頁面。一個頁面不能投票2次。所以B給每個頁面半票。以同樣的邏輯，D投出的票只有三分之一算到了A的 PageRank 上。

PR(A) =PR(B) /2+PR(C) /1+PR(D)/3

換句話說，根據鏈處總數平分一個頁面的PR值。

PR(A) =PR(B) /L(B)+PR(C) /L(C)+PR(D)/L(D)

最後，所有這些被換算為一個百分比再乘上一個系數q。由於下面的演算法，沒有頁面的PageRank會是0。所以，Google通過數學系統給了每個頁面一個最小值1−q。

PR(A) =(PR(B) /L(B)+PR(C) /L(C)+PR(D)/L(D)+...+PR(N)/L(N))q+1-q

所以一個頁面的 PageRank 是由其他頁面的PageRank計算得到。Google 不斷的重復計算每個頁面的 PageRank。如果您給每個頁面一個隨機 PageRank 值(非0)，那麼經過不斷的重復計算，這些頁面的 PR 值會趨向於正常和穩定。這就是搜索引擎使用它的原因。

其中，PR(A)：指網頁A的佩奇等級(PR值)

PR(B)、PR(C)...PR(N)表示鏈接網頁A的網頁N的佩奇等級(PR)。N是鏈接的總數，這個鏈接可以使來自任何網站的導入鏈接(反向鏈接)。

L(N)：網頁N往其他網站鏈接的數量(網頁N的導出鏈接數量)

q：阻尼系數，介於0-1之間，google設為0.85.

從上面的公式我們可以看到網頁A的PR是由鏈接它的其他網頁L(N)所決定的。在網頁L(N)中如果有一個鏈接指向網頁A，那麼A就得到了一個「投票氣而這個投票來自網上任何一張網頁。每個「投票」都是表示一份「支持」。越多的鏈接指向網頁A，網頁A的PR值或者等級就越高。沒有鏈接就是沒有一個網頁支持A。

但是不同網頁的PR值不同，所以不同的網頁給網頁A的投票權重是不一樣的。

完整的PR值計算方法

這個方程式引入了隨機瀏覽的概念，即有人上網無聊隨機打開一些頁面，點一些鏈接。一個頁面的PageRank值也影響了它被隨機瀏覽的概率。為了便於理解，這里假設上網者不斷點網頁上的鏈接，最終到了一個沒有任何鏈出頁面的網頁，這時候上網者會隨機到另外的網頁開始瀏覽。