實現svm演算法

❶ svm演算法是什麼

支持向量機（英語：support vector machine，常簡稱為SVM，又名支持向量網路）是在分類與回歸分析中分析數據的監督式學習模型與相關的學習演算法。

SVM使用鉸鏈損失函數（hinge loss）計算經驗風險（empirical risk）並在求解系統中加入了正則化項以優化結構風險（structural risk），是一個具有稀疏性和穩健性的分類器。

SVM可以通過核方法（kernel method）進行非線性分類，是常見的核學習（kernel learning）方法之一 。

SVM被提出於1964年，在二十世紀90年代後得到快速發展並衍生出一系列改進和擴展演算法，在人像識別、文本分類等模式識別（pattern recognition）問題中有得到應用。

動機

H1不能把類別分開。H2可以，但只有很小的間隔。H3以最大間隔將它們分開。

將數據進行分類是機器學習中的一項常見任務。 假設某些給定的數據點各自屬於兩個類之一，而目標是確定新數據點將在哪個類中。對於支持向量機來說，數據點被視為p維向量，而我們想知道是否可以用 (p-1)維超平面來分開這些點。

這就是所謂的線性分類器。可能有許多超平面可以把數據分類。最佳超平面的一個合理選擇是以最大間隔把兩個類分開的超平面。

因此，我們要選擇能夠讓到每邊最近的數據點的距離最大化的超平面。如果存在這樣的超平面，則稱為最大間隔超平面，而其定義的線性分類器被稱為最大間隔分類器，或者叫做最佳穩定性感知器。

應用

1、用於文本和超文本的分類，在歸納和直推方法中都可以顯著減少所需要的有類標的樣本數。

2、用於圖像分類。實驗結果顯示：在經過三到四輪相關反饋之後，比起傳統的查詢優化方案，支持向量機能夠獲取明顯更高的搜索准確度。這同樣也適用於圖像分割系統，比如使用Vapnik所建議的使用特權方法的修改版本SVM的那些圖像分割系統。

3、用於手寫字體識別。

4、用於醫學中分類蛋白質，超過90%的化合物能夠被正確分類。基於支持向量機權重的置換測試已被建議作為一種機制，用於解釋的支持向量機模型。

支持向量機權重也被用來解釋過去的SVM模型。為識別模型用於進行預測的特徵而對支持向量機模型做出事後解釋是在生物科學中具有特殊意義的相對較新的研究領域。

以上內容參考網路-支持向量機

❷ svm演算法是什麼

SVM(Support Vector Machine)中文名為支持向量機，是常見的一種判別方法。

支持向量機（Support Vector Machine, SVM）是一類按監督學習（supervised learning）方式對數據進行二元分類的廣義線性分類器（generalized linear classifier），其決策邊界是對學習樣本求解的最大邊距超平面（maximum-margin hyperplane）。

數值求解特點：

SVM的求解可以使用二次凸優化問題的數值方法，例如內點法和序列最小優化演算法，在擁有充足學習樣本時也可使用隨機梯度下降。

在二次凸優化問題中，SMO的每步迭代都嚴格地優化了SVM的對偶問題，且迭代會在有限步後收斂於全局極大值。SMO演算法的迭代速度與所選取乘子對KKT條件的偏離程度有關，因此SMO通常採用啟發式方法選取拉格朗日乘子。

在每次迭代時，SGD首先判定約束條件，若該樣本不滿足約束條件，則SGD按學習速率最小化結構風險；若該樣本滿足約束條件，為SVM的支持向量，則SGD根據正則化系數平衡經驗風險和結構風險，即SGD的迭代保持了SVM的稀疏性。

❸ 分類演算法 - SVM演算法

SVM的全稱是Support Vector Machine，即支持向量機，主要用於解決模式識別領域中的數據分類問題，屬於有監督學習演算法的一種。SVM要解決的問題可以用一個經典的二分類問題加以描述。如圖1所示，紅色和藍色的二維數據點顯然是可以被一條直線分開的，在模式識別領域稱為線性可分問題。然而將兩類數據點分開的直線顯然不止一條。圖2和3分別給出了A、B兩種不同的分類方案，其中黑色實線為分界線，術語稱為「決策面」。每個決策面對應了一個線性分類器。雖然在目前的數據上看，這兩個分類器的分類結果是一樣的，但如果考慮潛在的其他數據，則兩者的分類性能是有差別的。

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按照我自己的理解，以二維數據為例，我們喂給模型已經分類好的數據，那麼假設有一線條可以將此部分數據正確劃分為2大部分，這樣可以形成2個等式，即橫線兩邊的數值歸類為1或者-1，一般情況下可以求出最大間隔即無數個解，因此需要一個限定條件求出最優的那條線條。限定方式為：無數個解形成一個解的范圍，距離邊緣相等的那條線條即是最優解。

有時候本來數據的確是可分的，也就是說可以用線性分類SVM的學習方法來求解，但是卻因為混入了異常點，導致不能線性可分，比如下圖，本來數據是可以按下面的實線來做超平面分離的，可以由於一個橙色和一個藍色的異常點導致我們沒法按照線性分類支持向量機方法來分類。

以上討論的都是在線性可分情況進行討論的，但是實際問題中給出的數據並不是都是線性可分的，比如有些數據可能是曲線的。

那麼這種非線性可分的數據是否就不能用SVM演算法來求解呢？答案是否定的。事實上，對於低維平面內不可分的數據，放在一個高維空間中去就有可能變得可分。以二維平面的數據為例，我們可以通過找到一個映射將二維平面的點放到三維平面之中。理論上任意的數據樣本都能夠找到一個合適的映射使得這些在低維空間不能劃分的樣本到高維空間中之後能夠線性可分。

當特徵變數非常多的時候，在高維空間中計算內積的運算量是非常龐大的。考慮到我們的目的並不是為找到這樣一個映射而是為了計算其在高維空間的內積，因此如果我們能夠找到計算高維空間下內積的公式，那麼就能夠避免這樣龐大的計算量，我們的問題也就解決了。實際上這就是我們要找的 核函數 ，即兩個向量在隱式映射後的空間中的內積。

（1）對於邊界清晰的分類問題效果好；
（2）對高維分類問題效果好；
（3）當維度高於樣本數的時候，SVM 較為有效；
（4）因為最終只使用訓練集中的支持向量，所以節約內存

（1）當數據量較大時，訓練時間會較長；
（2）當數據集的噪音過多時，表現不好；
（3）SVM 不直接提供結果的概率估計，它在計算時直接使用 5 倍交叉驗證。

（1）LR 與 SVM 都是分類演算法；
（2）LR 與 SVM 都是監督學習演算法；
（3）LR 與 SVM 都是判別模型；
（4）關於判別模型與生成模型的詳細概念與理解，筆者會在下篇博文給出，這里不詳述。
（5）如果不考慮核函數，LR 與 SVM 都是線性分類演算法，也就是說他們的分類決策面都是線性的

這里需要說明的是，LR 也是可以用核函數的，因在 LR 演算法里，每個樣本點都必須參與決策面的計算過程，也就是說，如果在 LR 里也運用核函數的原理，那麼每個樣本點都必須參與核計算，這帶來的計算復雜度是相當高的。所以在具體應用時，LR 很少運用核函數機制。

（1）損失函數不同；
（2）SVM 只考慮支持向量，而 LR 考慮全局（即遠離的點對邊界線的確定也起作用）；
（3）在解決非線性問題時，SVM 採用核函數的機制，而 LR 通常不採用核函數的方法；
（4）SVM 的損失函數就自帶正則（損失函數中的12||w||2項），這就是為什麼 SVM 是結構風險最小化演算法的原因，而 LR 必須另外在損失函數上添加正則項；
（5）LR是參數模型，SVM是非參數模型，本質不同。
（6）在訓練集較小時，SVM 較適用，而 LR 需要較多的樣本。

（1）LR 與線性回歸都是廣義的線性回歸；
（2）線性回歸模型的優化目標函數是最小二乘，而 LR 則是似然函數；
（3）線性回歸在整個實數域范圍內進行預測，敏感度一致，而分類范圍，需要在[0,1]。邏輯回歸就是一種減小預測范圍，將預測值限定為[0,1]間的一種回歸模型，因而對於這類問題來說，邏輯回歸的魯棒性比線性回歸的要好。
（4）邏輯回歸的模型本質上是一個線性回歸模型，邏輯回歸都是以線性回歸為理論支持的。但線性回歸模型無法做到 sigmoid 的非線性形式，sigmoid 可以輕松處理 0/1 分類問題。
（5）線性回歸主要做預測，LR 主要做分類（如二分類）；

❹ SVM演算法原理

一、決策面方程

以二維空間為例，二維空間中任意一條直線方程可以寫為

我們將其向量化，可以得到

設用向量w代表矩陣a1和a2，用向量x代表矩陣x1和x2，標量γ代表b，則方程可化表示為

從方程可知，一個n維空間的超平面在二維空間上的表現，可以是一條直線，或者一個曲線（二維空間中只能看到這個n維超平面穿過而無法看到其模樣）， 超平面方程即是我們的決策面方程

二、函數間隔和幾何間隔

在SVM監督學習中，我們規定標簽數據為+1和-1兩個值，這么做的目的， 可以計算出任意一個樣本點在超平面方程上的表現結果的符號，與標簽符號是否一致來判斷分類的正確性 ，為此我們可以引入函數間隔的概念

但是當我們成比例的縮放w和γ，函數間隔的值也將成比例的變化，可是超平面的位置並沒有發生任何變化，所以函數間隔並不是我們想要的分類間隔，為此，我們需要引入幾何間隔的概念

還是以二維空間出發，任意一點到直線的距離可以寫成

我們將其拓展到n維空間，直線方程即是我們的超平面方程，則n維空間中任何一點到超平面的距離可以寫成

為此，我們引入幾何間隔概念，其中||w||表示向量w的二范數

從幾何間隔可以看出，就算等比例縮放w和γ，由於除上了||w||使得幾何間隔的值不會改變，它只隨著超平面位置的變化而變化，因此， 我們要尋找的分類間隔是幾何間隔

三、不等式約束條件

SVM演算法的目的是找到一個將分類效果達到最合理化的超平面，這個超平面即是分類器 。而評估分類器的好壞的標准就是分類間隔的大小

我們定義分類間隔的距離為d，好的分類器應該讓所有樣本點到決策面的幾何間隔都大於等於d

化簡上式，不等式兩邊同時除以d可得

由於||w||和d都是標量，可定義

則上式可化簡為

在不等式兩邊同時乘以yi，即將兩個式子化簡為一個式子（這里體現了正是因為標簽數據為+1和-1，才方便將約束條件變成一個約束方程）

這個約束方程的意義 即是任何樣本點到超平面（分類器）的幾何間隔都大於等於分類間隔

四、SVM最優化模型的數學描述

評估分類器的優劣是分類間隔的大小，且對於任意樣本點都滿足約束方程

由約束方程可知，當樣本點落在支持向量邊界上有如下關系

則分類間隔d可以表示為支持向量點到超平面的幾何間隔

要讓任何樣本點都在d之外，即求分類間隔d的最大值，則目標函數可以寫成

為了方便在後續最優化處理中對目標函數的求導，我們將目標函數做等效變化

由目標函數是二次的，而約束條件是線性的，則 SVM的數學模型即是：不等式約束條件下的二次型函數優化 ，而求解這一類優化問題，接下來我們需要構造 拉格朗乘子函數

五、引入拉格朗函數

目標函數是求解在約束條件g(x)下的二次型函數f(x)的最小值，直觀上我們希望構造一個函數L(x)，使得L(x)在f(x)的可行解區域內的求出的值和f(x)求出的值完全一樣，而在f(x)的可行解區域外，L(x)的值又接近無窮大，這么做的目的，使得我們可以用一個函數L(x)來等效表示原問題的g(x)和f(x)

拉格朗函數的目的，就是將約束條件融合到目標函數中，構造一個新函數來表示目標函數，將有約束的優化問題轉化為無約束的優化問題

下面，我們構造拉格朗函數來表示目標函數

其中αi是拉格朗日乘子，每一個約束條件對應一個拉格朗日乘子，其中αi大於等於0

則原優化問題可以轉化為

討論如下條件(1)(2)：

(1) 當樣本點不滿足約束條件時，即說明在 可行解區域外

此時將αi置為正無窮大，那麼θ(w)顯然也是正無窮大

(2) 當樣本點滿足約束條件時，即說明在 可行解區域內

此時θ(w)的最小值就是原目標函數，於是綜上所述，引入拉格朗乘子函數後，可以得到新的目標函數

我們用p*表示優化目標函數後的最優解，且與最初的目標函數等價

觀察新的目標函數，如果直接求偏導數求解，那麼一上來將面對w和b兩個未知參數，而αi又是不等式約束，求解過程將非常復雜。換一個角度思考，如果將max和min的位置對調，變成如下新的目標函數

上式變化使用了 拉格朗日函數的對偶性，交換後的新問題即是原目標函數的對偶問題 ，我們用d*來表示對偶目標函數的最優解，可見d*的求導過程比p*相對容易，且d*<=p*，而當滿足下列條件時，d*= p*

因為目標函數本身已經是一個凸函數，而優化問題又是求解最小值，所以目標函數的最優化問題就是凸優化問題，則接下來就要重點討論KKT條件

六、KKT條件的描述

一個最優化模型能夠表示成下列標准形式

其中f(x)是需要最小化的函數，h(x)是等式約束，g(x)是不等式約束，m和n分別是等式約束和不等式約束的數量

KKT條件即是規定f(x)的 最優值 必須滿足以下(1)(2)(3)條件， 只有滿足KKT條件，目標函數的最優化問題依然可以用拉格朗日乘子法解決

很明顯，我們需要優化的目標函數屬於帶有不等式約束函數g(x)，所以條件二顯然滿足，下面我們來分析條件一和條件三的理論

七、目標函數的等高線與約束條件的最優值分析（條件一）

對於KKT條件一的分析，我們假設目標函數是f(x1,x2)的二元函數，它的圖像在三維空間里是一個曲面，准確的來說是一個凸曲面

其中g(x1,x2)是約束方程，要求目標函數f(x1,x2)的最小值，即轉化為 求g(x1,x2)=c這條曲線上的一點，使得f(x1,x2)取得最小值，換個比喻，就是在山上（目標函數曲面）尋找一條山路（約束條件曲線）的最低點

我們畫出目標函數的等高線，來分析目標函數最優值和約束條件的關系

對於研究目標函數z=f(x1,x2)，當z取不同的值，即將曲線z投影在(x1,x2)組成的空間中（這里指的是二維空間），也就是曲面的等高線，上圖中d1和d2即是兩條目標函數的等高線，可以看出，當約束函數g(x1,x2)與目標函數的等高線有共同的交點， 即證明這組值同時滿足在目標函數的可行域中，也符合約束條件的約束關系

如果等高線與g(x1,x2) 相交 ，則是一組目標函數的解，但是這個解一定不是最優解， 因為相交意味著肯定存在其它等高線在該條等高線的內部或者外部 ，可能會使得新的等高線與g(x1,x2)的交點更大或者更小，這就意味著只有當等高線與g(x1,x2) 相切 ，才可能得到最優解（切線可能多條）

所以最優解必須滿足： 目標函數的負梯度方向與約束函數的梯度方向一致

而上式恆成立的條件就是： 拉格朗日乘子α >= 0 ，且這個式子就是目標函數對各個參數求偏導數的結果，即KKT的第一個條件：目標函數對各個參數的導數為0

八、分類討論約束條件和拉格朗日乘子的組合（條件三）

對於KKT條件三，可以看出，因為所有的約束函數gi(x)<=0，所有的拉格朗日乘子αi>=0，要使得求和後結果為0，要麼某個約束函數gi(x)=0，要麼其對應的αi=0

從一個案例出發來分析KKT條件三的邏輯，假設目標函數和約束函數是

將不等式約束構造出拉格朗日函數，並分別對x1和x2求偏導數

而KKT的條件三要求最優解滿足 ∑α*g(x) = 0，在這個案例里α和g(x)只有一個，結合條件一，可以得到

根據之前的分析，最優值滿足條件三的話，要麼α=0，要麼g(x)=0

（i）：如果α=0，則x1=1，x2=-2，代入g(x1,x2) =10-1-10*(-2)=29>0，發現這組解違背了約束函數g(x)<0，則舍棄這組解

（ii）: 如果g(x1,x2)=0，則代入x1和x2的表達式到g(x)中，解出α=58/101>0，發現這組解不違背約束函數，則代入α解出x1=130/101，x2=88/101，則這組解有可能是最優解

綜上(i)(ii)討論，目標函數的最優值符合KKT條件三，也說明了 滿足強對偶條件的優化問題的最優值必須滿足KKT條件

九、求解對偶問題

上面分析了目標函數滿足凸優化和KKT條件，則問題轉化為求解原問題的對偶問題（即p*=d*）

根據對偶問題描述，先要求內側w和b關於L(w,b,α)的最小化值，即求L對w和b的偏導數

將w和b的偏導數帶入拉格朗函數化簡得

整理一下最終化簡結果為

從上述結果可以看出，樣本的x和y是已知的，此時的 L(w,b,α)函數只有一個變數，即αi

我們歸納一下現在的目標函數為

現在目標函數變成了如上形式，其中αi>=0，這里隱含著一個假設，即數據100%線性可分，但是現實生活中，數據往往是不會那麼規則的線性化，為此我們需要引入鬆弛變數

十、引入鬆弛變數

由於現實世界中的數據都是帶有噪音的，也就是數據可能出偏離其正常的位置很遠，而出現這種極端現象後往往會影響超平面的選擇，也許將無法構造出將數據徹底分開的超平面出來

所以對於處理這種情況， SVM需要允許（妥協）出某些噪音很大的數據點能夠偏離超平面，即允許其出現在超平面的錯誤的一側 ，為此我們引入鬆弛變數C，這樣我們的目標函數又變為

接下來為了研究討論αi的取值范圍，我們加上一個負號將目標函數等價轉化為

十一、討論拉格朗乘子的取值意義和其值域

回顧一下最初的約束條件為

設ui為該約束條件，可以歸納出αi關於約束函數的取值意義

αi只有滿足上述3種情況，才能求出最優解，所以 當αi與約束條件ui沖突的時候，需要更新這些αi ，這也就是滿足目標函數的第一個約束限制，即0<=αi<=C

而同時目標函數還受到第二個約束條件的限制，即

所以不能只更新一個αi因子，需要同時再次更新第二個αj因子，也就是 α因子總是成對的更新（αi對總是和αj配對），一增一減，此消彼長，才能保證加權和為0的約束 ，同時這也就是下面提及SMO演算法的思想和多元函數化簡為二元函數，在從二元函數化簡為一元函數的難點

根據這個約束和α因子需要成對更新，假設我們選取的兩個拉格朗乘子為α1和α2，則更新之前是old，更新之後是new，且更新前後需要滿足和為0的約束

兩個因子同時更新顯然非常困難，所以需要先求出第一個αj的解，再用αj的解去表示更新第二個αi的解 ，後文的SMO演算法會闡述這一點。因此需要先確定αj的取值范圍，假設L和H分別為它的下界和上界，結合目標函數的約束限制來綜合討論L和H的取值關系

（i）：當y1和y2異號時，可以得到

移項可得a2 = a1 - A，此時α的取值范圍如下圖所示

所以此時α的上下界H和L為

（ii）：當y1和y2同號時，可以得到

移項可得a2 = -a1 + A，此時α的取值范圍如下圖所示

所以此時α的上下界H和L為

綜上(i)(ii)的討論，通過y1和y2的異號或者同號，可以推導出α更新後的上下界分別為

這個公式顯得非常的重要，它將α因子限制在有效的矩形范圍內，在SMO演算法中，當我們更新完α後，由於α可能會被更新得很大或很小，因此需要經過裁剪來保證α的在約束條件內

12、SMO演算法的思想

回顧之前第九，第十，第十一步的分析，目標函數為

目標函數只包含n個變數α的 多元函數 ，且帶有兩個約束條件，我們的 目的是求出目標函數的最小值，即找到一組α的組合，使得目標函數取得最小值

由第十一步的分析，我們需要不斷更新這n個α因子，通過迭代來逼近函數達到最小值，但是如果一次性更新n個參數，將會有n!種組合，那麼時間復雜度將會非常高，為此我們首先想到 坐標上升（下降）法

來通過一個例子來說明坐標上升法的思路

可知案例中要求一個三元函數的最大值， 演算法的思想是每次迭代時只更新一個維度，通過多次迭代直到收斂來優化函數的最值 ，求出三個變數的偏導數推出其關系

通過迭代即就可以求出其最值

SMO演算法借鑒了坐標上升（下降）法的思想來優化α因子組合，但是由於目標函數的第二個約束條件有加權和為0的限制，導致每次迭代時候不能只更新一個因子αi，必須同時更新與之配對的另一個因子αj，此消彼長才能保證加權和為0（第十一步中已提及）

所以SMO演算法思想是將原始問題中，求解n個參數的二次規劃問題，分解成了多個子二次規劃問題來分別求解，每一個子問題只需要求解2個參數，即將多元函數推導為二元函數，再將二元函數推導為一元函數

13、多元函數推導為二元函數

目標函數是關於α的N元函數，通過SMO的演算法思想，假設每次迭代更新，選取一對α1和α2的組合，其餘的乘子不變， 首先需要將α1和α2從目標函數中分離出來 ，也就是將多元函數推導為二元函數

從N元函數中分離出α1和α2因子

由於上式推導結果過於復雜，我們定義2個表達式來表示上式常量部分，用來簡化上式

又由於單獨存下的常數項對以後的求導沒有貢獻，所以我們提出單獨的常數項定義為Constant

帶入vi和Constant表達式，則結果化簡為

至此，我們將 多元函數推導為含有α1和α2變數的二元函數 ，接下來將這個二元函數推導為一元函數

14、二元函數推導為一元函數

我們需要推導出α1和α2的關系，然後用α2來表示α1帶入二元函數，就可以推導出關於α2的一元函數了

由目標函數的第二個約束條件

同理根據SMO演算法思想，從約束條件中分離出α1和α2

將等式兩邊同時乘以y1，可推導出α1和α2的關系

同理，我們定義兩個表達式r和s來表示上式的常量部分，用來簡化上式關系

帶入r和s後，α1和α2的關系推導為

下面將α1帶入我們的二元函數中，可得

至此， 我們將二元函數推導為只含有一個變數α2的一元函數 ，接下來終於可以對目標函數求導了

15、求解一元函數的偏導數，推導出第一個拉格朗乘子的遞推關系

我們對一元函數求α2的偏導數為0

帶入s=y1*y2和y2*y2=1，整理上式可求出α2

❺ BP神經網路的原理的BP什麼意思

原文鏈接：http://tecdat.cn/?p=19936

在本教程中，您將學習如何在R語言中創建神經網路模型。

神經網路（或人工神經網路）具有通過樣本進行學習的能力。人工神經網路是一種受生物神經元系統啟發的信息處理模型。它由大量高度互連的處理元件（稱為神經元）組成，以解決問題。它遵循非線性路徑，並在整個節點中並行處理信息。神經網路是一個復雜的自適應系統。自適應意味著它可以通過調整輸入權重來更改其內部結構。

該神經網路旨在解決人類容易遇到的問題和機器難以解決的問題，例如識別貓和狗的圖片，識別編號的圖片。這些問題通常稱為模式識別。它的應用范圍從光學字元識別到目標檢測。

本教程將涵蓋以下主題：

• 神經網路概論

• 正向傳播和反向傳播

• 激活函數

• R中神經網路的實現

• 案例

• 利弊

• 結論

神經網路概論

神經網路是受人腦啟發執行特定任務的演算法。它是一組連接的輸入/輸出單元，其中每個連接都具有與之關聯的權重。在學習階段，網路通過調整權重進行學習，來預測給定輸入的正確類別標簽。

人腦由數十億個處理信息的神經細胞組成。每個神經細胞都認為是一個簡單的處理系統。被稱為生物神經網路的神經元通過電信號傳輸信息。這種並行的交互系統使大腦能夠思考和處理信息。一個神經元的樹突接收來自另一個神經元的輸入信號，並根據這些輸入將輸出響應到某個其他神經元的軸突。



創建測試數據集

創建測試數據集：專業知識得分和溝通技能得分

• # 創建測試集test=data.frame(專業知識,溝通技能得分)



預測測試集的結果

使用計算函數預測測試數據的概率得分。

• ## 使用神經網路進行預測Pred$result


• 0.99282020800.33355439250.9775153014



現在，將概率轉換為二進制類。

• # 將概率轉換為設置閾值0.5的二進制類別pred <- ifelse(prob>0.5, 1, 0)pred


• 101



預測結果為1,0和1。

利弊

神經網路更靈活，可以用於回歸和分類問題。神經網路非常適合具有大量輸入（例如圖像）的非線性數據集，可以使用任意數量的輸入和層，可以並行執行工作。

還有更多可供選擇的演算法，例如SVM，決策樹和回歸演算法，這些演算法簡單，快速，易於訓練並提供更好的性能。神經網路更多的是黑盒子，需要更多的開發時間和更多的計算能力。與其他機器學習演算法相比，神經網路需要更多的數據。NN僅可用於數字輸入和非缺失值數據集。一位著名的神經網路研究人員說：「神經網路是解決任何問題的第二好的方法。最好的方法是真正理解問題。」

神經網路的用途

神經網路的特性提供了許多應用方面，例如：

• 模式識別：神經網路非常適合模式識別問題，例如面部識別，物體檢測，指紋識別等。

• 異常檢測：神經網路擅長異常檢測，它們可以輕松檢測出不適合常規模式的異常模式。

• 時間序列預測：神經網路可用於預測時間序列問題，例如股票價格，天氣預報。

• 自然語言處理：神經網路在自然語言處理任務中提供了廣泛的應用，例如文本分類，命名實體識別（NER），詞性標記，語音識別和拼寫檢查。

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