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向量的向量積運演算法則

發布時間: 2023-09-10 19:01:51

⑴ 向量積(向量相乘)的計算公式是什麼

向量相乘公式如下:

(1)向量的向量積運演算法則擴展閱讀:

向量積性質:

一、幾何意義及其運用

叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a,b共起點時,所構成平行四邊形的面積。據此有:混合積[abc]=(a×b)·c可以得到以a,b,c為棱的平行六面體的體積。

二、代數規則

1、反交換律:a×b=-b×a

2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

3、與標量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

4、不滿足結合律,但滿足雅可比恆等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

5、分配律,線性性和雅可比恆等式別表明:具有向量加法和叉積的R3構成了一個李代數。

6、兩個非零向量a和b平行,當且僅當a×b=0。

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